人教版版第一单元 四则运算表格式教案.docx
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人教版版第一单元四则运算表格式教案
第一单元 四则运算
一、教学目标。
1.结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。
2.认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。
3.学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。
4.通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。
二、教学内容。
1.加、减法的意义和各部分间的关系
2.四则运算 乘、除法的意义和各部分间的关系（含有关0的运算）
3.四则混合运算的顺序
4.解决问题
三、编排特点。
1.增加了四则运算的意义和各部分间的关系。
2.突出对知识的梳理和总结。
四、教学重、难点。
教学重点：
１.掌握三步运算的运算顺序并能正确计算。
2.会解答用两、三步计算解决的实际问题。
教学难点：
1.理解“0”不能做除数的道理。
2.解决实际问题。
五、课时安排。
（７课时）
课题
１.加、减法的意义和各部分间的关系P2—P3
教学时数
１
教学目标
１.通过观察比较，进一步理解加、减法的意义，掌握加、减法之间的关系。
２.在经历探索发现加与减的互逆关系及加、减法各部分之间的关系的过程中，培养学生的比较、概括、归纳、判断推理能力。
３.运用加、减法的关系解决简单的实际问题。
教学重难点
重点
进一步理解加、减法的意义，掌握加、减法之间的关系。
难点
理解并掌握加法与减法之间的互逆关系。
教学准备
课件
教学步骤
学习活动
备注
一、导入新授
二、探索新知
三、巩固发散
四、全课小结。
（一）谈话导入。
加法和减法是一对好朋友，他们之间有什么秘密呢？
今天就来研究加、减法的意义和各部分之间的关系。
板书课题。
（二）探索发现
1.探究加、减法的意义。
（1）教学加法的意义
出示教材P2例1主题图
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。
西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。
西宁到拉萨的铁路长多少千米？
思考：
怎样求西宁到拉萨的铁路长多少千米？
怎样计算？
你能用线段图表示表示它们之间的关系吗？
学生独立思考后独立列式：
814+1142=1956（千米）并展示线段图。
结合加法算式，说一说加法算式的意义。
教师总结：
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
你知道加法各部分名称吗？
教师总结：
相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
（2）教学减法的意义
课件出示P3例1
（2）（3）
学生独立分析数量关系，并列式计算，并独立尝试画线段图。
指名板演后说一说为什么用减法计算。
总结：
要求格尔木到拉萨的铁路长多少千米，就要从西宁到拉萨的铁路全长中去掉西宁到格尔木的铁路长；而要求西宁到格尔木的铁路长多少千米，就要从西宁到拉萨的铁路全长去掉格尔木到拉萨的铁路长。
请观察以上两道问题与之前第
（1）题有什么联系？
总结：
第
（1）题实际是已知两个数，求它们的和是多少，做加法；而
（2）（3）题是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数，做减法。
想一想：
减法是一种怎样的运算。
总结：
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
在减法中已知的和叫做被减数，其中的一个加数叫做减数，所求的另一个加数叫做差。
2.探究加、减法各部分间的关系
你能说一说加法和减法各部分之间的关系吗？
小组讨论后汇报交流，教师并板书。
（1）加法各部分间的关系
和＝加数＋加数
如果知道和与一个加数，能求出另一个加数吗？
加数＝和－另一个加数
（2）减法各部分间的关系
差＝被减数－减数
如果知道被减数和差，能求出减数吗？
减数＝被减数－差
如果知道减数和差，能求出被减数吗？
被减数＝减数＋差
（3）你觉得加法和减法之间有什么关系？
用一句话来概括。
教师总结：
减法是加法的逆运算。
（4）加减对比
（三）巩固发散
１.独立完成P3做一做，说一说你是怎么想的。
根据2468＋575＝3043，直接写出下面两道题的得数。
3043－2468＝
3043－575＝
说一说你是根据什么得出结果的。
２.下面各题应用什么方法计算？
为什么？
①滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票。
滑雪场全天一共卖出多少张门票？
②滑雪场全天卖出145张门票，其中上午卖出86张，下午卖出多少张？
③华光文具店运来一批练习本，卖出370包，剩下630包。
运来多少包练习本？
④兴华小学一共有学生843人，其中男生418人，女生有多少人？
说一说你有什么收获。
加、减法的意义和各部分间的关系
作业设计
１.根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式,并说说依据是什么？
２．猜一猜我是几
３.计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。
340+190=254+297=
586-98=712-455=
４.已知A+B＝C，并且A、B、C的和是800，B＝100，那么C＝（），A＝（）
５.已知A－B＝C，并且A、B、C的和是800，B＝100，那么A＝（），C＝（）
教学反思
课题
２.乘除法的意义和各部分间的关系P5——P6
教学时数
１
教学目标
１.在已学的乘、除法知识的基础上分别概括出乘、除法的意义。
２.在交流总结的基础上，掌握乘、除法之间的关系以及乘、除法运算各部分之间的关系。
３.掌握0在四则运算中的特性，明确0不能作除数及其中的道理。
教学重难点
理解并掌握乘、除法的意义及各部分间的关系。
理解0为什么不能作除数。
教学准备
课件
教学步骤
学习活动
备注
一、导入新授
二、探索新知
三、巩固发散
四、全课小结。
（一）导入新授
每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
1.根据题意，列式计算。
用加法算：
3＋3＋3＋3＝12
用乘法算：
3×4＝12
2.算式中的3和4各表示什么意思？
３.乘、除法各部分之间又有什么样的关系呢？
引出课题。
（二）探究规律，明确意义
１.教学乘、除法的意义。
（1）出示教材P5例2
（1）
学生独立思考并列式解答，并说一说为什么这样列式。
教师板书：
3+3+3+3=12（枝）或3×4=12（枝）
结合刚才的算式思考：
哪个算式更为简便？
想一想乘法是一种怎样的运算。
你知道它的各部分名称吗？
教师总结：
求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
因数×因数＝积
（2）出示教材P5例2
（2）（3）
有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？
学生独立思考并列式解答，并说一说为什么这样列式。
教师板书：
12÷3=4（瓶）12÷4=3（枝）
对比这三个算式，你能说一说什么是除法？
你知道它的各部分名称吗？
与第
（1）相比，第
（2）、（3）题分别是已知什么？
求什么？
怎样算？
用你自己的话说一说，你认为什么是除法？
总结：
除法可以看做是已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数的运算。
在除法中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求出的未知数叫做商。
２.教学乘、除法各部分之间的关系。
你能说一说乘法、除法各部分之间的关系吗？
学生交流后汇报，教师板书。
积＝因数×因数
因数＝积÷另一个因数
商＝被除数÷除数
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
如果在有余数的除法中，被除数、除数、商、余数之间又有怎样的关系呢？
学生独立思考交流后，板书总结。
被除数=除数×商+余数
除数=（被除数-余数）÷商
通过刚才算式的比较，你能说一说除法和乘法之间有什么关系吗？
总结：
除法是乘法的逆运算。
乘除法对比
３.教学有关0的运算。
（1）出示P6例3
说一说你知道的有关0的哪些运算？
运算时应该注意什么？
学生说试题，教师记录。
预设：
0+5=24-0=5×0=0÷6=4-4=
指名口算后，想一想你发现了什么？
总结：
一个数加上0还得这个数的本身
一个数减去0还得这个数的本身
0乘任何数都得0
0除以任何不是0的数都得0
被减数与减数相同时，差为0
（2）思考：
在除法算式中，0能做除数吗？
为什么？
独立思考后，小组内交流。
教师总结：
5÷0不能得到商，因为找不到一个数和0相乘能得到5；0÷0不能得到一个确定的商，因为任何数和0相乘都得0.因此0作除数无意义，因此0不能作除数。
（三）巩固发散
１.P6做一做独立完成，指名订正。
根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。
504÷14＝
504÷36＝
你是根据什么得出结果的？
因数＝积÷另一个因数
２.下面各题应用什么方法计算？
为什么？
（1）蜗牛每小时可爬行5m，6小时能爬行多少米？
（2）120支铅笔，每12支装一盒，可以装几盒？
（3）蜗牛6小时爬了30m，平均每小时爬行多少米？
（4）一头大象的体重是5600kg，正好是一头牛的体重的8倍。
这头牛重多少千克？
说一说你有什么收获。
乘除法的意义和各部分间的关系
作业设计
（１）如果A÷B＝3，并且A+B＝16，那么B＝（），A＝（）。
（２）如果A÷B＝5……2，并且A+B＝20，那么B＝（），A＝（）。
说一说上面两题你是怎样想的？
教学反思
课题
３.加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系练习。
教学时数
１
教学目标
1.通过练习，学生进一步理解加、减法、乘、除法的意义及加、减法之间的关系。
2.通过练习，进一步提高学生分析、处理问题的能力，培养学生探究解决问题的策略的意识。
３.培养学生良好的计算能力及作图能力。
教学重难点
加、减法各部分之间关系的应用；
理解并掌握加法与减法之间的互逆关系。
教学准备
课件
教学步骤
学习活动
备注
一、知识回顾
二、基础练习
三、全课小结。
（一）知识回顾
１.加减法的意义及关系
２.乘除法的意义及关系
３.有关0的运算
一个数加上0，还得原数。
被减数等于减数，差是0。
0除以一个非0的数，还得0。
一个数和0相乘，仍得0。
0能不能作除数呢？
为什么？
注意：
0不能作除数。
例如，5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。
0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
（二）基础练习
1.根据78×36＝2808，直接写出下面两道题的得数，根据是什么？
2808÷78＝
2808÷36＝因数＝积÷另一个因数
280800÷36＝
2.根据1170÷26＝45，直接写出下面两道题的得数，根据是什么？
1170÷45＝除数＝被除数÷商
45×26＝被除数＝商×除数
450×260＝
３．根据78+36＝114，直接写出下面两道题的得数，根据是什么？
114－78＝114－36＝
加数＝和－另一个加数
４.根据71－26＝45，直接写出下面两道题的得数，根据是什么？
71－45＝减数＝被减数－差
45+26＝被减数＝差+减数
说一说你有什么收获。
练习一
作业设计
１.小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215.正确的和为（）
２.小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作4，另一个加数十位上的7看作9，结果计算的和为215.正确的和为（）
３.小华在做一道减法时，把被减数个位上的2看作4，减数没看错，结果计算的差为215.正确的差为（）
４.小华在做一道减法时，把被减数十位上的7看作4，减数没看错，结果计算的差为215.正确的差为（）
５.小华在做一道减法时，被减数没看错，把减数个位上的8看作6，结果计算的差为215.正确的差为（）
６.如果A÷B＝2，并且A+B＝24，那么B＝（），A＝（）。
７.如果A÷B＝4……5，并且A+B＝40，那么B＝（），A＝（）。
８.被除数除以除数商是8，余数是10，并且被除数、除数、商和余数的和是163，那么除数＝（），被除数＝（）。
教学反思
课题
４.有括号的混合运算P9——P10
教学时数
１
教学目标
１.了解括号产生的必要性，掌握含有小括号、中括号算式的运算顺序。
能准确规范计算带有括号的整数四则混合运算，感受数学符号的奇妙。
２.在交流、探究的基础上，能灵活运用所学的知识解决生活中简单的问题，并能准确表达解决问题时的思考过程。
３.在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考的学习习惯。
教学重难点
理解和掌握带有括号的四则混合运算的运算顺序。
灵活运用学过的知识解决实际生活中的简单问题。
教学准备
课件
教学步骤
学习活动
备注
一、复习旧知
二、探索新知
三、巩固新知
四、全课小结。
（1）复习旧知。
我们目前学过哪几种运算？
加法、减法、乘法、除法
我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
1.在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右按顺序计算。
说说下面算式的运算顺序是怎样的？
２.在没有括号的算式里，如果既有加、减法又有乘、除法，要先算乘除法后算加减法。
说说下面算式的运算顺序是怎样的？
（2）感受括号的作用。
１.感受小括号的作用
96÷12＋4×2
（１）说一说这道题的运算顺序是什么。
（２）如果变成96÷（12＋4）×2，运算顺序怎样？
（３）先说一说运算的顺序，再计算。
96÷（12＋4）×2
＝96÷16×2
＝6×2
＝12
要先算小括号里面的。
２.感受中括号的作用
96÷[（12＋4）×2]
＝96÷[16×2]
＝96÷32
＝3
（１）如果在96÷（12＋4）×2的基础上再加上中括号，你知道运算顺序应该是怎样的吗？
（２）先说一说运算的顺序，再计算。
（３）算式中有小括号还有中括号，应该按照怎样的顺序计算？
（三）巩固新知
1.先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
课本P9
360÷（70－4×16）
＝360÷（70－64）
＝360÷6
＝60
158－[（27＋54）÷9]
＝158－[81÷9]
＝158－9
＝149
２.下面的运算对不对？
如果不对，请改正过来。
[700－（600+300÷15）]×2
＝[700－（900÷15）]×2
＝[700－60]×2
＝640×2
＝1280
改正
[700－（600+300÷15）]×2
＝[700－（600+20）]×2
＝[700－620]×2
＝80×2
＝160
３.你知道吗？
算式中有小括号还有中括号，应该按照怎样的顺序计算？
（四）课堂总结
师：
这节课，我们知道了小括号、中括号有什么作用？
在含有括号的算式里应按怎样的顺序进行计算？
师生交流后明确：
小括号、中括号能改变运算的顺序；在既有小括号又有中括号的运算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
板书设计：
有括号的混合运算
一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
作业设计
１.根据下面的分步算式，把它们写成综合算式
（1）150÷3=50180+50=230
（2）4×14=56272-56=216216+78=294
（3）200÷4=5050×3=15050＋150=200
（4）28+12=4025×40=10004000÷1000＝4
２.先说出运算顺序，再计算。
教学反思
课题
（1）
５.括号练习拓展
教学时数
１
教学目标
１.巩固已学过的四则运算的运算顺序，进一步掌握含括号算式的运算顺序，并能准确、熟练地进行计算。
２.进一步巩固运用四则运算解决实际问题的方法，提高解狭问题的能力。
３.体会四则运算在生活中的应用，体会数学知识在生活中的价值。
教学重难点
重点
理解并掌握四则混合运算的运算顺序。
难点
运用所学知识解决实际问题。
教学准备
课件
教学步骤
学习活动
备注
一、复习旧知
二、基础练习
三、全课小结。
一、
（一）复习旧知。
四则混合运算的运算顺序：
在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法（同级运算），要按从左往右按顺序计算。
一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
（二）基础练习。
１.脫式计算下面各题。
118+36÷[2×（62-59）]
250×[23-（30+24）÷18]
18×[300÷（50+25）]-45
[（170-20）÷5-16]×6
420-420÷[（18+24）×2]
２.列式计算。
（1）25与20的积，加2400除以80的商，和是多少？
（2）43与7的差，乘它们的和，积是多少？
（3）35的2倍，减112除以28的商，差是多少？
（4）25与4的积，减40，再除以12，商是多少？
（5）90减12的差，被6与7的和除，商是多少？
３.（１）同学们做风车，各小组做的数量如下表：
平均每组做几个？
（２）动物园里的一头大象每天吃180千克食物，一只熊猫2天吃72千克食物。
大象每天吃的食物是熊猫的多少倍？
（３）水果店运来苹果、香蕉各8箱。
苹果每箱25千克，香蕉每箱18千克。
一共运来水果多少千克？
说一说你有什么收获。
板书设计：
在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法（同级运算），要按从左往右按顺序计算。
一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
作业设计
１.下列每组各题的运算顺序一样吗？
为什么？
２.先用记号标出先算的部分，再进行递等式计算。
150－320÷480×3－15×10
126÷7×980+20－80+20
15×6－75÷597－12×6＋43
３.列出综合算式并用递等式计算。
（1）强强8分钟能打560个字，妮妮每分钟能打60个字。
强强每分钟比妮妮多打几个字?
（2）强强每分钟能打70个字，妮妮5分钟能打300个字。
强强每分钟比妮妮多打几个字?
（3）强强8分钟能打560个字，妮妮5分钟能打300个字。
强强每分钟比妮妮多打几个字?
（4）强强8分钟能打560个字，妮妮5分钟能打300个字。
强强和妮妮每分钟共打几个字?
（5）强强每分钟打70个字,打了8分钟,妮妮每分钟打60个字,打了5分钟。
强强和妮妮共打了几个字?
教学反思
课题
（1）
６.租船问题P10例5
教学时数
１
教学目标
１.引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。
２.经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
３.体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想
教学重难点
重点
掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。
难点
通过对现实数据的分析进行合理调整。
。
教学准备
课件
教学步骤
学习活动
备注
一、情境导入
二、解决问题
3、巩固练习
4、全课小结
（一）情境导入。
怎样租船最省钱？
从图中你知道了哪些信息？
要注意什么问题？
（二）解决问题。
我们一共有32人，大船每条限乘6人，价格30元；小船每条限乘4人，价格24元。
怎样租船最省钱？
大船每人：
30÷6＝5（元）
小船每人：
24÷4＝6（元）
5元<6元
所以尽可能租大船
32÷6＝5（条）……2（人）
方案一：
5条大船，1条小船
30×5+24×1=174（元）
方案二4条大船，2条小船
30×4+24×2=168（元）
168元<174元
答：
租4条大船，2条小船最省钱，需要168元。
租船问题一般要考虑哪些要素
１.价格便宜
２.运走所有人
３.尽可能要满载（不要有空位）
三、巩固练习
１.我校共有老师14人，学生326人，大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。
怎样租车最省钱？
大车每人900÷40＝22（元）……20元
≈23元
小车每人：
500÷20＝25（元）
23元<25元
所以尽可能租大车
14+326）÷40＝8（辆）…20（人）
方案一：
8辆大车，1辆小车
900×8+500×1=7700（元）
答：
8辆大车，1辆小车最省钱，需要7700元。
2.旅行社推出“××风景区一日游”的两种价格方案。
（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？
（2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？
（3）成人8人，儿童6人，
比较“选哪种方案合算？
”和“怎样买票合算？
”有什么区别？
3、下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？
说一说你有什么收获。
板书设计：
租船问题
１.价格便宜
２.运走所有人
３.尽可能要满载
作业设计
１.妈妈要买橙汁，甲乙两家超市在做活动，甲超市买10瓶送一瓶，乙超市满十瓶，每瓶便宜2元，已知每瓶橙汁原价12元，妈妈有120元，在哪家超市买便宜？
２.小明家要请客吃饭，准备做鸡蛋宴，每只大碗可以装10个鸡蛋，每只小碗可以装8个鸡蛋。
每只大碗的鸡蛋要8元钱，每只小碗的鸡蛋要5元钱。
现准备用50个鸡蛋，怎样买比较合适？
教学反思
课题
（1）
７.四则运算的整理和复习
教学时数
１
教学目标
１.复习四则运算，含有两级运算的运算顺序，正确计算两、三步式题。
２.让学生探索和交流解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三种不同的计算方法解决一些实际问题。
３.让学生在解决实际问题的过程中，培养学生的估算意识，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
掌握有关0的特性，知道在运算过程中0不能做除数。
教学重难点
重点
对各知识点的知识的整理与复习。
难点
如何有序整理知识
教学准备
课件
教学步骤
学习活动
备注
一、知识梳理
二、基础练习
三、全课小结。
（一）知识梳理
同学们，前面我们学习了整数的四则运算，下面来总结一下都学了哪些内容？
加、减法的意义和各部分间的关系
乘、除法的意义和各部分间的关系
四则混合运算的运算顺序：
在没有
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