人教版八年级数学上册热点专题高分特训第11章三角形综合应用一含答案.docx
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人教版八年级数学上册热点专题高分特训第11章三角形综合应用一含答案
三角形综合应用
（一）（人教版）
一、单选题（共12道，每道8分）
1.现有3cm，6cm，9cm，10cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案：
B
解题思路：
四根木棒任取三根共有以下取法：
3，6，9；3，6，10；3，9，10；6，9，10．根据三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边可知，只有3，9，10和6，9，10可以组成三角形，因此个数为2个．故选B．
试题难度：
三颗星知识点：
三角形的三边关系
2.已知等腰三角形的周长为25cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边长为（）
A.10cm或15cmB.5cm或15cmC.5cmD.15cm
答案：
C
解题思路：
若5cm为腰时，这个等腰三角形的三边长为5cm，5cm，15cm，不能构成三角形，因此这种情况舍去；若5cm为底边时，等腰三角形的三边长为5cm，10cm，10cm，可以构成三角形，因此等腰三角形的底边长为5cm．故选C．
试题难度：
三颗星知识点：
三角形的三边关系
3.在锐角三角形中，最大角α的取值范围是（）
A.0°<α<90°B.60°<α<180°C.60°<α<90°D.60°≦α<90°
答案：
D
解题思路：
因为是锐角三角形，所以每个角都小于90°，而在一个三角形中，至少有一个角大于或等于60°（如果三个角都小于60°，则三角形的内角和就小于180°）．故选D．
试题难度：
三颗星知识点：
三角形内角和定理
4.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）
A.∠A+∠B=∠CB.∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5C.∠A=3∠B=4∠CD.
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
三角形的分类
5.如图所示，∠A=35°，∠B=∠C，则∠D的度数为（）
A.35°B.45°C.55°D.65°
答案：
A
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
三角形内角和定理
6.已知：
如图，△ABC中，AB=AC，BD为∠ABC的平分线，∠BDC=75°，则∠A的度数为（）
A.25°B.30°C.40°D.20°
答案：
C
解题思路：
题中有角平分线，因此可以考虑设元，设∠ABD=α，则∠ABC=∠C=2α．由三角形内角和定理可知∠A=180°－4α．题中给出的∠BDC可以看成△ABD的一个外角，因此∠BDC=∠A+∠ABD，即75°=180°－4α+α，解得α=35°，因此∠A=180°－4×35°=40°．故选C．
试题难度：
三颗星知识点：
三角形内角和定理
7.如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（）
A.720°B.540°C.360°D.180°
答案：
D
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
三角形外角定理
8.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）
A.180°B.270°C.360°D.540°
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
三角形外角定理
9.如图，在△ABC中，∠A=60°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的度数为（）
A.140°B.190°C.240°D.320°
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
三角形内角和定理
10.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，设∠DCB=α，∠DBC=β，若∠A=40°，则下列说法错误的是（）
A.
B.
C.
D.
答案：
D
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
三角形内角和定理
11.如图，在△ABC中，∠B的平分线BD与外角平分线CE的反向延长线相交于点D，若∠A=30°，则∠D的度数为（）
A.15°B.30°C.20°D.10°
答案：
A
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
三角形内角和定理
12.如图，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，∠ADC=40°，∠AEC=35°，则∠ABC的度数为（）
A.30°B.35°C.37.5°D.40°
答案：
A
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
三角形外角定理
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