八年级下学期数学期末考试题含答案.docx
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八年级下学期数学期末考试题含答案
八年级下期末试题2018
一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分)
1.若a>b,则下列各式中一定成立的是
(
)
A.a+2<b+2
B.a一2<b一2
C.a>b
D.-2a>-2b
2
2
2.下面式子从左边到右边豹变形是因式分解的是
(
)
2
2
—4x+4=(x一
2)
2
A.x-x-2=x(x一1)-2
B.x
2
1
C.(x+1)(x—1)=x
-1
D.x-1=x(1-x)
3下列所培图形中·既是中心对称图形又是轴对称图形的是
(
)
A
B
C
D
4.多项式x2-1与多项式x2一2x+1的公因式是(
)
A.x一1
B.x+1
C.x2一1
D.(x-1)2
5己知一个多边形的内角和是
360°,则这个多边形是(
)
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
6.下列多项式能用完全平方公式分解因式的有
(
)
A.m2-mn+n2
B.x2+4x–4
C.x2-4x+4
D.4x2-4x+4
7.如图,将一个含30°角的直角三角板
ABC绕点A旋转,得点B,A,C′,在同一条直线上,
则旋转角∠BAB′的度数是()
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
C
B'
30°
B
A
C'
8.运用分式的性质,下列计算正确的是
(
)
x6
3
B
.
-x+y
a+x
a
D.
x+y
=0
A.2
=x
=-1
C.=
b
x+y
x
x-y
b+x
2
9.如图,若平行四边形
ABCD的周长为40cm,BC=
3AB,则BC
=(
)
A.16crn
B.14cm
C.12cm
D.8cm
D
C
O
A
B
10.若分式方程
x-3=m
有增根,则m等于(
)
x-1x-
1
A.-3
B.-2
C.3
D.2
1
11.如图,△ABC中,AB=AC=15,AD平分∠BAC,点E为AC的中点,连接DE,若△CDE
的周长为
24,则BC的长为(
)
A.18
B.14
C.12
D.6
A
E
BC
D
12.如图,己知直线y1=x+m与y2=kx—1相交于点P(一1,2),则关于x的不等式x+m
<kx—1的解集在数轴上表示正确的是()
y
P2
x
-1O
A.
B.
C.
D.
13.如图,在菱形
ABCD中,对角线AC、BD相较于点O,BD=8,BC=5,AE⊥BC于点
E,则AE的长为(
)
12
24
18
A.5
B.5
C.5
D.5
A
D
O
BC
E
14.定义一种新运算:
当a>b时,a○+b=ab+b;当a<b时,a○+b=ab-b.若3○+(x+
2)>0,则x的取值范围是()
2
A.-1<x<1或x<-2
B.x<-2或1<x<2
C.-2<x<1或x>1
D.x<-2或x>2
15.在平面直角坐标系
xOy中,有一个等腰直角三角形
AOB,∠OAB=90°,直角边AO在
x轴上,且AO=1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转
90°得到等腰直角三角形A1OB1,
且A1O=2AO,再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转
90°得到等腰三角形
A2OB2,且A2O
=2A1O⋯⋯,依此规律,得到等腰直角三角形
A2017OB2017.则点B2017的坐标(
)
A.(2
2017
2017
)B.(2
2016
2016
2017
,2
2017
D.
2016
2016
)
,-
2
,-2
)
C.(2
)
(2
,2
y
B
A2
O
x
A
A
1
B1
B2
二、填空题(本大题共5小题,每小题
4分,共
20分)
16.若分式
1有意义,则x的取值范围是_______________.
x-1
17.若m=2,则m2-4m+4的值是_________________.
18.如图,已知∠AOB=30°,P是∠AOB平分线上一点,CP//OB,交OA于点C,PD⊥OB,垂足为点D,且PC=4,则PD等于_____________.
A
CP
ODB
19.不等式组x>4(m≠4)的解集是x>4,那么m的取值范围是_______________.
x>m
20.如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF,连接DC,则DC的长为________________.
21.如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF,下列结论:
①△ABG≌△AFG;②
BG=CG;③AG//CF;④S△EFC=12.其中正确结论的是____________(只填序号).
5
3
22.(本小题满分7分)
(1)分解因式:
ax2-ay2;
(2)解不等式组
x-1<2
①,并把不等式组的解集在数轴上表出来.
2x+3≥x-1
②
23(本小题满分7分)
(1)如图,在ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF.求证:
DE=BF.
(2)先化简,再求值:
1
-1
1,其中a=6
(a+2
a-2)÷a-2
24.(本小题满分8分)
在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长1个单位长度的
正方形).
(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A1B1C1;
(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△AB2C2;
(3)直接写出点B2、C2的坐标.
4
25.(本小题满分8分)
某商店购进甲、乙两种商品,已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵
10元,
用350元购买甲种商品的件数恰好与用
300元购买乙种商品的件数相同.
(1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元?
(2)计划购买这两种商品共50件,且投入的经费不超过3200元,那么,最多可购买多少件甲种商品?
26.(本小题满分
9分)
探索发现:
1=1-1;
1=1-1;
1=
1-
1⋯⋯
1×222×3
23
3×4
3
4
根据你发现的规律,回答下列问题:
1=___________,
1
=___________;
(1)4×5
n×(n+1)
5
(2)利用你发现的规律计算:
1
+1+1
+⋯⋯+
1
1×22×33×4
n×(n+1)
(3)灵活利用规律解方程:
1
+
1
+⋯⋯+
1
=
1
x(x+2)
(x+98)(x+100)
x+100.
(x+2)(x+4)
27.(本小最满分9分)
如图1,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点E,以点E为顶点
作正方形EFGH.
(1)如图1,点A、D分别在EH和EF上,连接BH、AF,直接写出BH和AF的数量
关系:
(2)将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转
①如图2,判断BH和AF的数量关系,并说明理由;
②如果四边形ABDH是平行四边形,请在备用图中不劝图形;如果四方形ABCD的
边长为R(,2),求正方形EFGH的边长.
28.(本小题满分9分)
如图,矩形ABCO中,点C在x轴上,点A在y轴上,点B的坐标是(一6,8).矩
形ABCO沿直线BD折叠,使得点A落在对角线OB上的点E处,折痕与OA、x轴分别交
于点D、F.
(1)直接写出线段BO的长:
(2)求点D的坐标;
6
(3)若点N是平面内任一点,在x轴上是否存在点M,使咀M、N、E、O为顶点的四边
形是菱形?
若存在,请直接写出满足条件的点M的坐标:
若不存在,请说明理由.
7
8
9
10
11