冀教版数学八年级上册.docx

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冀教版数学八年级上册

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§18、2平面直角坐标系

一、教材说明及学情分析:

《平面直角坐标系》就是冀教版八年级第18章第2节的内容,本节课就是在学生学习了数轴与有关几何知识的基础上,引入平面直角坐标系,使学生的认识实现了从一维到二维的过渡,它就是后面学习函数知识的重要基础、通过对这一部分内容的学习,可以让学生学习平面内的点（形）与坐标（数）的一一对应关系,让学生进一步感受到数形结合的思想,可以说平面直角坐标系的引入,架起了数与形的桥梁,而这座桥梁将伴随学生以后学习的全过程,从这个意义上讲,本节内容的学习意义深远、

本节内容需2课时,本设计为第二课时,就是在学生会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标之后,对点的坐标特征进行初步探究,而对于特殊点的坐标特征的深入研究就是本节课的难点、

二、教学目标:

（一）【知识目标】

1、认识平面直角坐标系及其相关概念;

2、能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置,由点的位置写出点的坐标;

3、探索各象限内点与坐标轴上点的坐标特征;

4、掌握关于坐标轴对称点的横、纵坐标的特征、

（二）【技能目标】

1、通过在给定的直角坐标系中,由坐标描点与由点确定坐标,发展学生的数形结合意识;

2、通过观察特殊位置点的坐标特征,探索各象限内、坐标轴上以及关于坐标轴对称点的坐标特征,培养学生的探索能力,体会由特殊到一般的认知规律、

（三）【情感目标】

1、能使学生感受到数学与现实世界的联系,增强学生“用数学”的意识,感受数学之用;

2、培养学生严谨朴实的科学态度与勤奋自强的探索精神,以及独立思考与合作交流的学习习惯,感受数学之实;

3、让学生尝试成功的情感体验,感受数学之美、

三、教学重点与难点:

1、教学重点:

能在给定的平面直角坐标系中,由坐标描出点,由点求出坐标、

2、教学难点:

探索各象限内点与坐标轴上点的坐标特征,以及它们特征的简单运用、

四、教学方法:

学生独立思考,配以小组交流的探究式教学方法、

五、教学过程:

教学活动

师生行为

设计意图

创设情境引入新课

秋天就是收获的季节,也就是菊花盛开的季节。

瞧！

开满菊花的坐标平面就是多么漂亮,还引来了美丽的蝴蝶！

今天让我们在蝴蝶的带领下,继续探究平面直角坐标系。

请观察蝴蝶飞过的各个部分。

师给出平面直角坐标系各象限定义。

学生观瞧多媒体演示蝴蝶飞舞、

教师给出平面直角坐标系各象限定义,并板书、

通过的优美情境,激发学生的学习兴趣、

快速抢答

学生回答问题的过程当中,感悟象限的概念、

深化学生对象限概念的理解、

我动手我快乐

师:

美丽的蝴蝶与我们玩起了捉迷藏,我们该如何找到它呢？

同学们,请您在坐标平面中描出下列各点,并观察这些点在坐标平面的什么位置、

（0,0）、（-3,3）、（-2,1）、（-2,0）、（-1,0）、（-2,-1）、（-1,-3）、（0,-1）、（3,3）、（2,1）、（2,0）、（1,0）、（2,-1）、（1,-3）

展示学生作品后,教师利用多媒体演示、

学生在给定的坐标纸上独立完成,用实物投影展示学生的作品、

学生可能给出的答案:

①各点分别在第一、二、三、四象限;②各点分别在第一、二、三、四象限及坐标轴、

通过全班辨析,再次深化学生对象限概念的理解、

通过学生自己动手描点,体会根据坐标描出点的位置的方法,进一步体验直角坐标系就是沟通“数”与“形”的桥梁、

我观察我快乐

师:

观察坐标平面中描出的下列各点,您能回答下列问题不？

问题一:

各象限内点的坐标的符号有什么特征？

、

问题二:

各坐标轴上的点的坐标有什么特征？

教师展示问题,让学生带着问题思考答案、

问题一:

学生通过观察与对比,寻找共性与个性而总结出答案:

各象限内点的坐标特征:

问题二:

各坐标轴上点的坐标特征:

如果点T在x轴上,那么它的纵坐标为0、

如果点T在y轴上,那么它的横坐标为0、

学生充分感受、体验点的坐标与点的位置的对应关系即“数”与“形”的对应,感受数形结合思想、

智慧大比拼

1、指出下列各点分别在坐标平面的哪个位置、

A（-3,2）

B（0,）

C（m,n）,其中mn=0

D（a,b）,其中ab＜0

2、点G在x轴上,它到y轴的距离就是5,则G点的坐标就是、

1题中的点A、B学生能够迅速回答出答案,点C、D则需要学生经过短暂的思考才能得到答案。

2题需要学生经过短暂的思考才能得到答案。

学生通过运用刚学会的知识解决问题,深化对知识的掌握,沉淀知识,体会学习的快乐。

我发现我快乐

依次连接所描各点,发现蝴蝶就藏在坐标平面内。

问题三:

观察图形及各点的坐标,您还有其它发现不？

问题三:

学生直接总结规律有一定的困难,教师引导学生观察每对对称点的横、纵坐标特征,得出答案、

坐标轴对称点的坐标特征:

如果点A、B关于x轴对称,那么它们的横坐标相等,纵坐标互为相反数

如果点A、B关于y轴对称,那么它们的横坐标互为相反数,纵坐标相等。

学生归纳同时,教师板书、

学生可能还有其它发现。

利用蝴蝶的轴对称性,引导学生总结关于坐标轴对称点的坐标特征、

通过观察、比较、归纳总结得出坐标特征,让学生体会由“特殊”到“一般”的数学思想、

请您来帮忙

现在让我们帮助蝴蝶解决困难、

在直角坐标系中,点A的坐标为（4,2）

（1）点B与点A关于y轴对称。

（2）点D与点A关于x轴对称。

（3）点C与点B关于x轴对称。

（4）依次连结ABCD各点,您有什么发现？

学生独立完成,然后组内交流并展示小组的交流结果、

师在表扬学生的同时渗透由“形”到“数”与由“数”到“形”的数学思想

学生可能有如下两种方式进行操作与思考:

1①利用第十五章介绍的几何方法,先作出点A的对称点B,经观察写出B点坐标;

②利用刚刚获得的关于对称点的坐标特征,先写出对称点的坐标,再描点、

再次以配音的方式给出问题,增加了题目的趣味性,让学生在游戏中巩固新知、

本题在教材的基础上做了适当的变动,其目的就是给学生更大的思维空间,既可由“形”到“数”,也可由“数”到“形”、

我收获我快乐

今天我进一步学习了平面直角坐标系:

学生把收获整理到学习日志中、

通过完成学习日志,使学生在知识上有更进一步的理解与体会,同时培养学生自我反思的能力,引导学生由“学会”到“会学”、

作业

作业1:

课本P138练习与习题2、4、

作业2:

在平面直角坐标系内设计美丽的轴对称图案、

作业1目的就是学生通过运用刚学会的知识解决问题,深化对知识的掌握,沉淀知识,体会学习的快乐。

作业2目的就是培养学生的发散思维与创新能力,以及用轴对称知识作图与用坐标作图的不同之处、

六、板书设计:

§18、2平面直角坐标系

（二）

1、象限与坐标轴

学生作品展示区

2、各象限内的点的坐标特征

3、各坐标轴上的点的坐标特征

4、关于坐标轴对称的点的坐标特征

七、教学反思

新课程强调转变学生的学习方式,改变以往单一的、被动的接受式的学习,倡导构建具有“自主、合作、探究”特征的学习方式。

因此,我在这节课教学设计中,充分挖掘实际素材,探索点在直角坐标系中的特征,加强数学与现实的联系,让学生体会数学的广泛应用,激起学生学习兴趣。

积极尝试小组合作学习,鼓励学生的自主探索与合作交流。

培养学生在自主学习中发现问题、提出问题的能力,启发学生养成与同学合作学习、在合作学习中陈述自己意见的习惯。

这样,不仅激发了学生学习的兴趣,调动起学生学习积极性,而且增强了学生的集体荣誉感。

通过这节课学习,发现学生特别积极活跃,生生之间相互交流,使每一位学生都有均等的参与交流展示的机会。

我感到非常振奋,运用“自主、合作、探究”学习方式,为学生自主发展拓展了空间。

在今后的教学中我将采取一些措施:

（1）教学要尽量激发学生参与的热情,引导学生从交往中体验合作的快乐。

（2）积极引导学生掌握一些基本的交往技能,比如,“说明白一些”,让每个学生都有机会说,引导小组成员互相评价。

（3）根据学生的实际与教材的特点,尽量创设交往机会,加强小组同学之间的互动,培养学生的交往情感与合作意识。