第1讲光电效应 波粒二象性教师版.docx

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第1讲光电效应波粒二象性教师版

第1讲：

光电效应　波粒二象性

基础知识强化：

考点一　光电效应的实验规律

1．光电效应

在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子．

2．实验规律

（1）每种金属都有一个极限频率．

（2）光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大．

（3）光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的．

（4）光电流的强度与入射光的强度成正比．

3．遏止电压与截止频率

（1）遏止电压：

使光电流减小到零的反向电压Uc.

（2）截止频率：

能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率（又叫极限频率）．不同的金属对应着不同的极限频率．

（3）逸出功：

电子从金属中逸出所需做功的最小值，叫做该金属的逸出功．

考点二　光电效应方程和Ek－ν图象

1．光子说

爱因斯坦提出：

空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比，即：

ε＝hν，其中h＝6.63×10－34J·s.

2．光电效应方程

（1）表达式：

hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.

（2）物理意义：

金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek＝

mv2.

3．由Ek－ν图象（如图1）可以得到的信息

图1

（1）极限频率：

图线与ν轴交点的横坐标νc.

（2）逸出功：

图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值E＝W0.

（3）普朗克常量：

图线的斜率k＝h.

考点三　光的波粒二象性、物质波

1．光的波粒二象性

（1）光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．

（2）光电效应说明光具有粒子性．

（3）光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．

2．物质波

（1）概率波

光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．

（2）物质波

任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝

，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．

强化理解例题：

例1

　用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属发生光电效应的措施是（　　）

A．改用频率更小的紫外线照射

B．改用X射线照射

C．改用强度更大的原紫外线照射

D．延长原紫外线的照射时间

解析　某种金属能否发生光电效应取决于入射光的频率，与入射光的强度和照射时间无关，不能发生光电效应，说明入射光的频率小于金属的极限频率，所以要使金属发生光电效应，应增大入射光的频率，X射线的频率比紫外线频率高，所以本题答案为B.

答案　B　　

例2

　爱因斯坦提出了光量子概念并成功地解释了光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖．某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图2所示，其中ν0为极限频率．从图中可以确定的是（　　）

图2

A．逸出功与ν有关

B．Ekm与入射光强度成正比

C．当ν＜ν0时，会逸出光电子

D．图中直线的斜率与普朗克常量有关

解析　逸出功由金属材料本身决定，A错；由Ekm＝hν－W0可知B错，D正确；由图象可知，当ν＞ν0时会逸出光电子，C错．

答案　D

例3

　关于物质的波粒二象性，下列说法中不正确的是（　　）

A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性

B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道

C．波动性和粒子性在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的

D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性

解析　光具有波粒二象性是微观世界具有的特殊规律，大量光子运动的规律表现出光的波动性，而单个光子的运动表现出光的粒子性．光的波长越长，波动性越明显，光的频率越高，粒子性越明显．宏观物体的德布罗意波的波长太小，很难观察到波动性，并不是不具有波粒二象性．

答案　D　　　　　　　　　　　　　　　　

变式强化题组

1．[光电效应规律]用光照射某种金属，有光电子从金属表面逸出，如果光的频率不变，而减弱光的强度，则（　　）

A．逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能不变

B．逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能减小

C．逸出的光电子数不变，光电子的最大初动能减小

D．光的强度减弱到某一数值，就没有光电子逸出了

答案　A

解析　光的频率不变，表示光子能量不变，仍会有光电子从该金属表面逸出，逸出的光电子的最大初动能也不变；而减弱光的强度，逸出的光电子数就会减少，选项A正确．

2．[光电效应原理应用]当用一束紫外线照射锌板时，产生了光电效应，这时（　　）

A．锌板带负电

B．有正离子从锌板逸出

C．有电子从锌板逸出

D．锌板会吸附空气中的正离子

答案　C

解析　当用一束紫外线照射锌板时，产生了光电效应，有电子从锌板逸出，锌板带正电，选项C正确，A、B、D错误．

3．[光电效应条件]在光电效应实验中，用单色光照射某种金属表面，有光电子逸出，则光电子的最大初动能取决于入射光的（　　）

A．频率B．强度

C．照射时间D．光子数目

答案　A

解析　根据光电效应规律：

光电子最大初动能取决于入射光的频率，A正确．光电子的最大初动能与入射光的强度、照射时间、光子数目均无关，故B、C、D错误．所以本题答案为A.

1．放不放光电子，看入射光的最低频率．

2．放多少光电子，看光的强度．

3．光电子的最大初动能大小，看入射光的频率．

4．要放光电子，瞬时放．

4．[光电效应电路的分析]图3为一真空光电管的应用电路，其阴极金属材料的极限频率为4.5×1014Hz，则以下判断中正确的是（　　）

图3

A．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于入射光的频率

B．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于入射光的强度

C．用λ＝0.5μm的光照射光电管时，电路中有光电流产生

D．光照射时间越长，电路中的电流越大

答案　BC

解析　在光电管中若发生了光电效应，单位时间内发射光电子的数目只与入射光的强度有关，光电流的饱和值只与单位时间内发射光电子的数目有关．据此可判断A、D错误．波长λ＝0.5μm的光子的频率ν＝

＝

Hz＝6×1014Hz＞4.5×1014Hz，可发生光电效应，所以B、C正确．

5．[光电效应方程的应用]在光电效应实验中，某金属的截止频率相应的波长为λ0，该金属的逸出功为______．若用波长为λ（λ<λ0）的单色光做该实验，则其遏止电压为______．已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e、c和h.

答案　

解析　由光电效应方程知，光电子的最大初动能Ekm＝hν－W0，其中金属的逸出功W0＝hν0，又由c＝λν知W0＝

，用波长为λ的单色光照射时，Ekm＝

－

＝hc

.又因为eU＝Ekm，所以遏止电压U＝

＝

.

6．[光的波粒二象性的理解]用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图4所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片．这些照片说明（　　）

图4

A．光只有粒子性没有波动性

B．光只有波动性没有粒子性

C．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性

D．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性

答案　D

解析　光具有波粒二象性，这些照片说明少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性，故D正确．

7．[光的波粒二象性的理解]在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占整个从单缝射入的光强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子（　　）

A．一定落在中央亮纹处

B．一定落在亮纹处

C．可能落在暗纹处

D．落在中央亮纹处的可能性最大

答案　CD

解析　大量光子的行为显示出波动性，当大量光子通过单缝时光子落在亮纹处的概率较大，尤其是中央亮纹处，依题将有95%以上的光子落在中央亮纹处，落在其他亮处相对少一些，落在暗纹处光子最少，要注意暗纹处不是没有光子落在上面，只是很少而已．只让一个光子通过单缝，这个光子落在哪一位置是不可确定的，可以落在亮纹处，也可以落在暗纹处，只是落在中央亮纹处的机会更大（有95%以上）．

8．[对德布罗意波的理解]德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是λ＝

，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量．已知某种紫光的波长是440nm，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的10－4倍．求：

（1）电子的动量大小．

（2）试推导加速电压跟德布罗意波长的关系，并计算加速电压的大小．电子质量m＝9.1×10－31kg，电子电荷量e＝1.6×10－19C，普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，加速电压的计算结果取一位有效数字．

答案　

（1）1.5×10－23kg·m/s

（2）U＝

　8×102V

解析　

（1）由λ＝

得p＝

＝

kg·m/s

＝1.5×10－23kg·m/s

（2）eU＝Ek＝

，又λ＝

联立解得U＝

，代入数据解得U＝8×102V.

　　　　　　分析波粒二象性应注意的“三个”问题

（1）个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性．

（2）频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强．

（3）光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时，往往表现为粒子性．

课堂强化作业

1．在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是（　　）

A．增大入射光的强度，光电流增大

B．减小入射光的强度，光电效应现象消失

C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应

D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大

答案　AD

解析　增大入射光的强度，单位时间内照射到单位面积的光子数增加，则光电流将增大，故选项A正确；光电效应是否发生取决于照射光的频率，而与照射强度无关，故选项B错误．用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率较小的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，选项C错误；根据hν－W逸＝

mv2可知，增加照射光频率，光电子的最大初动能也增大，故选项D正确．

2．以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出．强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实．光电效应实验装置示意如图5.用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应．换同样频率为ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在K、A之间就形成了使光电子减速的电场．逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的（其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电荷量）（　　）

图5

A．U＝

－

B．U＝

－

C．U＝2hν－WD．U＝

－

答案　B

解析　由光电效应方程可知：

nhν＝W＋

mv

（n＝2,3,4，…）①

在减速电场中由动能定理得－eU＝0－

mv

②

联立①②得：

U＝

－

（n＝2,3,4，…），选项B正确．

3．小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意如图6甲所示．已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s

图6

（1）图甲中电极A为光电管的____________（填“阴极”或“阳极”）；

（2）实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc＝____Hz，逸出功W0＝________J；

（3）如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek＝________J.

答案　

（1）阳极

（2）5.15×1014[（5.12～5.18）×1014均正确]　3.41×10－19[（3.39～3.43）×10－19均正确]

（3）1.23×10－19[（1.21～1.25）×10－19均正确]

4．入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，则（　　）

A．从光照至金属表面上至发射出光电子之间的时间间隔将明显增加

B．逸出的光电子的最大初动能将减小

C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少

D．有可能不发生光电效应

答案　C

解析　光照射到金属表面上到光电子逸出并不需要一定时间的积累，它们几乎是同时发生的，A错误；光电子的最大初动能与入射光的强度无关，而与入射光的频率有关，故B错误；只要入射光频率不变，光电效应一定能发生，D错误；入射光的强度减弱，单位时间内入射到金属表面的光子数目减少，因此逸出的光电子数目也减少，C正确．

5.某同学采用如图7所示的实验装置来研究光电效应现象．当用某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象．闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中的电流恰好为零，此时电压表的电压值U称为反向截止电压，根据反向截止电压可以计算出光电子的最大初动能Ekm.现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极K，测量到反向截止电压分别为U1和U2，设电子的质量为m，带电荷量为e，则下列关系式中不正确的是（　　）

图7

A．频率为ν1的光照射时光电子的最大初速度v＝

B．阴极K金属的逸出功W0＝hν1－eU1

C．阴极K金属的极限频率ν0＝

D．普朗克常量h＝

答案　C

解析　分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极，由光电效应方程，有Ekm＝hν－W0，逸出光电子的最大初动能分别为Ekm1＝hν1－W0、Ekm2＝hν2－W0；光电子在光电管内减速，由动能定理，有－eU1＝－Ekm1和－eU2＝－Ekm2，联立以上各式解得W0＝hν0＝hν1－eU1＝hν2－eU2；频率为ν1的光照射时光电子的最大初速度为

，普朗克常量h＝

，极限频率ν0＝

，选项C符合题意．

课后强化作业

一、单项选择题

1．下列说法正确的是（　　）

A．有的光是波，有的光是粒子

B．光子与电子是同样的一种粒子

C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著

D．γ射线具有显著的粒子性，而不具有波动性

答案　C

解析　从光的波粒二象性可知：

光是具有波粒二象性的，只不过在有的情况下波动性显著，有的情况下粒子性显著．光的波长越长，越容易观察到其显示波动特征．光子是一种不带电的微观粒子，而电子是带负电的微观粒子，它们虽然都是微观粒子，但有本质区别，故上述选项中正确的是C.

2．根据爱因斯坦的“光子说”可知（　　）

A．“光子说”本质就是牛顿的“微粒说”

B．光的波长越大，光子的能量越小

C．一束单色光的能量可以连续变化

D．只有光子数很多时，光才具有粒子性

答案　B

解析　光子的能量由光的频率决定，波长越大，频率越小，能量越小．

3．如图1所示，用a、b两种不同频率的光分别照射同一金属板，发现当a光照射时验电器的指针偏转，b光照射时指针未偏转，以下说法正确的是（　　）

图1

A．增大a光的强度，验电器的指针偏角一定减小

B．a光照射金属板时验电器的金属小球带负电

C．a光在真空中的速度大于b光在真空中的速度

D．a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长

答案　D

解析　增大a光的强度，从金属板飞出的光电子增多，金属板带电荷量增大，验电器的指针偏角一定增大，选项A错误；a光照射金属板时，光电子从金属板飞出，金属板带正电，验电器的金属小球带正电，选项B错误；光在真空中的速度为c，选项C错误；经分析，a光在真空中的频率大于b光在真空中的频率，故a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长，选项D正确．

4.在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图2所示，则可判断出（　　）

图2

A．甲光的频率大于乙光的频率

B．乙光的波长大于丙光的波长

C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率

D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能

答案　B

解析　根据爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν－W0，由遏止电压定义可知，W0＝hν0，Ekm＝eUc，结合题意与图象可以判断，W0相同，Uc1＞Uc2，则三种色光的频率为ν甲＝ν乙＜ν丙，同时判断甲光对应光电子的最大初动能小于丙光对应光电子的最大初动能，A、D错误；由ν＝

知，λ甲＝λ乙＞λ丙，B正确；同一光电管，截止频率相等，C错误．

5.图3为一光电管电路，滑动变阻器滑动触头P位于AB上某点，用光照射光电管阴极，电表无偏转，要使电表指针偏转，可采取的措施有（　　）

图3

A．加大照射光强度

B．换用波长短的光照射

C．将P向B滑动

D．将电源正负极对调

答案　B

解析　由光电管电路图可知阴极K电势低，阳极A电势高，如果K极有电子飞出，则它受到的电场力必向左，即将向左加速，然而现在G中电表指针无偏转，说明没有发生光电效应，这仅能说明照射光频率太低．这与光强、外加电压的大小及方向均无关．可见要使指针发生偏转需增大照射光频率，即缩短照射光的波长．

6.研究光电效应的电路如图4所示．用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板（阴极K），钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流．下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象中，正确的是（　　）

图4

答案　C

解析　由于光的频率相同，所以对应的反向截止电压相同，选项A、B错误；发生光电效应时，在同样的加速电压下，光强度越大，逸出的光电子数目越多，形成的光电流越大，所以C正确，D错误．

二、多项选择题

7．用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图5甲、乙、丙所示的图象，则（　　）

图5

A．图象甲表明光具有粒子性

B．图象乙表明光具有波动性

C．用紫外光观察不到类似的图象

D．实验表明光是一种概率波

答案　ABD

解析　图象甲表明光具有粒子性，图象乙、丙表明光具有波动性．

8．光电效应的实验结论是：

对某种金属（　　）

A．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应

B．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应

C．超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小

D．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大

答案　AD

解析　每种金属都有它的极限频率ν0，只有入射光的频率大于极限频率ν0时，才会发生光电效应，选项A正确，B错误；光电子的初动能与入射光的强度无关，随入射光频率的增加而增大，选项D正确，C错误．

9．用频率为ν1的单色光照射某种金属表面，发生了光电效应现象．现改为频率为ν2的另一单色光照射该金属表面，下面说法正确的是（　　）

A．如果ν2＞ν1，能够发生光电效应

B．如果ν2＜ν1，不能够发生光电效应

C．如果ν2＞ν1，逸出光电子的最大初动能增大

D．如果ν2＞ν1，逸出光电子的最大初动能不受影响

答案　AC

解析　用频率为ν1的光照射可以发生光电效应，ν2＞ν1所以也能发生光电效应，由Ekm＝hν－W0知，Ekm增加．

10．产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能Ek，下列说法正确的是（　　）

A．对于同种金属，Ek与照射光的强度无关

B．对于同种金属，Ek与照射光的波长成反比

C．对于同种金属，Ek与光照射的时间成正比

D．对于同种金属，Ek与照射光的频率成线性关系

E．对于不同种金属，若照射光频率不变，Ek与金属的逸出功成线性关系

答案　ADE

11．如图6所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线（直线与横轴的交点坐标为4.27，与纵轴交点坐标为0.5）．由图可知（　　）

图6

A．该金属的截止频率为4.27×1014Hz

B．该金属的截止频率为5.5×1014Hz

C．该图线的斜率表示普朗克常量

D．该金属的逸出功为0.5eV

答案　AC

解析　图线在横轴上的截距为截止频率，A正确，B错误；由光电效应方程Ek＝hν－W0可知图线的斜率为普朗克常量，C正确；金属的逸出功为W0＝hν0＝

eV＝1.77eV，D错误．

三、非选择题

12．图7所示是研究光电管产生的电流的电路图，A、K是光电管的两个电极，已知该光电管阴极的极限频率为ν0.现将频率为ν（大于ν0）的光照射在阴极上，则：

图7

（1）________是阴极，阴极材料的逸出功等于________．

（2）加在A、K间的正向电压为U时，到达阳极的光电子的最大动能为________，将A、K间的正向电压从零开始逐渐增加，电流表的示数的变化情况是__________．

（3）为了阻止光电子到达阳极，在A、K间应加上U反＝________的反向电压．

（4）下列方法一定能够增加饱和光电流的是________．

A．照射光频率不变，增加光强

B．照射光强度不变，增加光的频率

C．增加A、K电极间的电压

D．减小A、K电极间的电压

答案　

（1）K　hν0　

（2）hν－hν0＋eU　逐渐增大，直至保持不变　（3）

　（4）A

13．某光源能发出波长λ＝0.60μm的可见光，用它照射某金属可发生光电效应，产生光电子的最大初动能Ek＝4.0×10－20J．已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光速c＝3.0×108m/s求：

（计算结果保留两位有效数字）

（1）该可见光中每个光子的能量；

（2）该金属的逸出功．

答案　

（1）3.3×10－19J　

（2）2.9×10－19J.

解析　

（1）E＝h

＝3.3×10－19J.

（2）W＝E－Ek＝2.9×10－19J.

14．如图8甲所示是研究光电效应规律的光电管．用波长λ＝0.50μm的绿光照射阴极K，实验测得流过

表的电流I与AK之间的电势差UAK满足如图乙所示规律，取h＝6.63×10－34J·s.结合图象，求：

（结果保留两位有效数字）

图8

（1）每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极K时的最大动能．

（2）该阴极材料的极限波长．

答案　

（1）4.0×1012个　9.6×10－20J　

（2）0.66μm

解析　

（1）光电流达到饱和时，阴极发射的光电子全部到达阳极A，阴极每秒钟发射的光电子的个数

n＝

＝

（个）＝4.0×1012（个）

光电子的最大初动能为：

Ekm＝eU0＝1.6×10－19C×0.6V＝9.6×10－20J

（2）设阴极材料的极限波长为λ0，根据爱因斯坦光电效应方程：

Ekm＝h

－h

，代入数据得λ0＝0.66μm