任教版小学五年级下册数学第一单元教案.docx
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任教版小学五年级下册数学第一单元教案
第一单元小数的乘法
单元目标:
1、使学生理解小数乘、除法计算法则,能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。
2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。
3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。
教学重点:
1、使学生掌握小数乘、除法的计算法则。
2、能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算,提高学生的计算能力。
3、能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值,并能解决有关的实际问题。
4、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
教学难点:
在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上,掌握确定小数乘法中积的小数点位置。
教学课时:
10课时
课题
第一课时:
小数乘整数
课型
新授
授课时间
月日
教学内容
例1和例2、“做一做”,练习—第1~4题。
教学目标
(重点※)
(难点▲)
1.理解小数乘整数的算理,掌握小数乘整数的一般方法,会比较熟练地进行笔算
2.经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程,体会到转化的方法是学习新知识的常用的方法
3.感受小数乘法在实际生活中的应用
重点:
理解小数乘整数的算理
难点:
积的小数位数的确定
教学准备
多媒体课件
教学过程
(突出重点、难点、预设活动处理)
一、引入尝试:
1、师:
孩子们,你们喜欢放风筝吗?
今天我就带领大家一块去买风筝。
2、出示例1情境图。
学生收集信息,整理信息,了解每种风筝的价格。
3、教师整理并提出问题
板书:
燕子的风筝3.5元一个,买3个要多少钱?
二、探索新知。
1、学习例1。
(1)尝试计算。
师:
买3个燕子的风筝需要多少钱呢?
请同学们一起来算一算。
学生尝试计算,教师巡视,注意发现学生的不同计算思路。
(2)展示、交流不同的计算方法,共同分析评价。
学生可能会出现以下几种方法:
方法一:
连加。
3.5元+3.5元+3.5元=10.5元。
方法二:
化成“元、角、分”计算,先算整元,再算整角,最后相加。
3元×3=9元
0.5元×3=1.5元
9元+1.5元=10.5元
遇到这种想法时教师要询问0.5×3怎么算的?
让学生讲清思路2个0.5元是1元,再加上一个0.5元就是1.5元。
明确在这种想法中运用了转化的思想方法。
方法三:
竖式笔算3.5元×3=10.5元
3.5元35角
×3×3
10.5元105角
教师重点让学生说一说在计算时的思路,学生可能会说出:
我把3.5扩大到它的10倍,是35,35乘3得105,再缩小到它的
,就是10.5
(3)组织大家评价一下这几种方法怎么样?
学生可能会说第三种方法最好,因为把用元作单位改成用角作单位,可以把小数转化为整数,就可以按整数乘法的计算方法来做了,最后再把积缩小相应的倍数就可以求出得数了。
2、出示“做一做”学生用自己喜欢的方法完成。
2、学习例2。
师:
出示0.72×5,0.72不是钱数了,没有元、角、分这样的单位了,能不能计算出结果呢?
试着计算结果。
①学生独立思考计算
②小组交流计算方法
③汇报演示竖式的计算过程并说算理
生1:
我们可以把0.72看作72个0.01来做,最后求出有多少个0.01,就知道是多少了。
0.72扩大到它的100倍 72
积缩小到它的
×5×5
3.60360
把3.60末尾的0去掉,就是3.6.
④重点说一说
360的小数点为什么要向左移动两位呢?
因为一个因数扩大到它的100倍后,根据四年级学的积的变化规律,积也会扩大相同的倍数,那么要想保证积的大小不变,就要把积缩小到它的
⑤同学们比较一下,因数的小数位与积的小数位数有什么关系?
(相同)
⑥同桌相互讨论,小数乘整数怎样去做?
引导学生总结小数乘整数的计算方法。
●按整数乘法的计算方法进行;
●处理好积中小数点的位置。
因数中有几位小数,积也应有几位小数;
●算出积以后,应根据小数的基本性质用最简方式写积,积中小数末尾的“0”可去掉。
三、巩固拓展
1、教材第3页“做一做”第1题。
追问学生:
小数乘法与整数乘法有什么不同?
(小数乘法需要处理小数点)
2、“做一做”第2题。
3、独立完成“做一做”第3题。
4、教材练习一第2题,先填出课本的单价,再计算总价。
四、总结
师:
通过这节课的学习,你学到了什么?
学生汇报
师:
正如同学们所说的那样,这节课我们不仅学会了计算小数乘整数,更重要的的是大家都能够运用旧知识来探究新知识,这样的学习方法在后面还会帮到我们的。
个性化设计
课
内
练
习
基础练习
拓展练习
板
书
设
计
课
外
练
习
教
学
反
思
课题
第二课时:
小数乘小数
(1)
课型
新授
授课时间
月日
教学内容
P.4~5页的例3和例4、“做一做”,练习一第5—8题
教学目标
(重点※)
(难点▲)
1.掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握根据因数的小数位数确定积的因数位数的方法,理解其依据。
2.比较正确地计算小数乘法,提高计算能力
3.培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力
教学重点:
小数乘法的计算法则
教学难点:
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位
教学准备
课件
教学过程
(突出重点、难点、预设活动处理)
一、创设情境
1、出示例3情境图:
观图,获取数学信息
已知条件
所求问题
长2.4米、宽0.8米的长方形宣伟栏。
每平方米要用油漆0.9kg.
给这个长方形宣传栏刷油,一共需要多少千克油漆?
2、读题,理解题意。
求给这个长方形宣传栏刷油漆,一共需要多少千克油漆。
可以先求出这个长方形的面积,再根据每平方米要用的油漆0.9千克,用乘法求出结果。
二、学习新知
1、求长方形宣传栏的面积
学生列出算式0.8×2.4,并说一说为什么这样列式(理由:
玻璃是长方形的,要算出玻璃的面积也就是算出长方形的面积,所以长乘宽就可以了。
)
2、探究2.4×0.8的计算方法,尝试自主计算。
师:
两个因数都是小数,怎样计算呢?
也可以把它们看作整数来计算吗?
观察算式和前面所学的算式有什么不同?
这就是我们要学的“小数乘小数”,和同桌讨论一下,然后自己尝试练习,指名板演。
3、组织学生共同研讨1.2×0.8的竖式算法及算理。
学生汇报,可能会说:
●2.4米=24分米0.8米=8分米
24×8=192(平方分米)192÷100=1.92(平方米)
●扩大到它的10倍
2.424
×0.8扩大到它的10倍×8
1.92缩小到它的
192
4、教师引导学生思考:
把2.4变成24,把0.8变成8,两个因数怎样变化了?
它们的积如何变化?
要得到原来的积,应该怎么办?
(学生说一说2.4×0.8的计算算理。
)
5、请仔细观察第二种方法中的竖式,因数中共有几位小数?
积呢?
它们之间有什么关系?
学生汇报。
(因数的位数和等于积的小数位数。
)
6、解决问题
长方形宣传栏的面积:
2.4×0.8=1.92(㎡)
7、求一共需要多少千克油漆
(1)分析题意并列式。
根据长方形宣传栏的面积是1.92㎡,每平方米要用油漆0.9㎏,可以用乘法求出一共需要多秒千克油漆,列式为1.92×0.9
(2)引导学生利用因数与积的变化规律把因数转化成整数来计算。
(3)解决问题
1.92×0.9=1.728(㎏)
答:
一共需要1.728㎏油漆。
(4)比较因数与积的小数位数的关系
2.4……一位小数1.92……两位小数
×0.8……一位小数×0.9……一位小数
1.92……两位小数1.728……三位小数
学生通过比较得出:
两个因数的小数位数和等于积中的小数位数。
三、巩固练习
1、出示教材第5面“做一做”
计算下面各题
6.7×0.32.4×6.25.4×1.070.45×0.6
2、学生在草稿本上独立完成,请几名学生上台板演,教师根据学生情况进行点评。
3、师:
观察例3和上面各题中因数与积的小数位数,你能发现什么?
学生通过比较得出:
两个因数的小数位数和等于积中的小数位数。
4、师:
大家来讨论,小数乘法应该怎么样计算?
5、教师组织汇报,小结
小数乘法的计算方法。
(1)先按照整数乘法算出积,再点小数点;
(2)点小数点时,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
四、全课小结
个性化设计
课
内
练
习
基础练习
拓展练习
1.
板
书
设
计
课
外
练
习
教
学
反
思
课题
第三课时:
小数乘小数
(2)
课型
新授
授课时间
月日
教学内容
P.4~5页的例3和例4、“做一做”,练习一第5—8题
教学目标
(重点※)
(难点▲)
1.掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握在确定积的小数位时,位数不够的,要在前面用0补足
2.比较正确地计算小数乘法,提高计算能力
3.培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力
教学重点:
小数乘法的计算法则
教学难点:
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足
教学准备
教学过程
(突出重点、难点、预设活动处理)
一、谈话导入
1、师:
同学们,昨天我们学习了小数乘小数,你们还记得小数乘小数的计算方法吗?
2、学生回顾,汇报
小数乘法的计算方法。
(1)先按照整数乘法算出积,再点小数点;
(2)点小数点时,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
3、师:
很好,看来昨天同学们学得都还不错,那老师这里有一个题目,你会算吗?
二、探究体验
1、出示例4
2、学生独立的尝试计算例4:
0.56×0.04
计算后汇报
①你是怎样算的?
(先整数乘法法则算出积,再给积点上小数点。
)
②怎样点小数点?
(因数中一共有几位小数,就从积的最右边起,数出几位点上小数点。
)
③计算0.56×0.04时,你们发现了什么?
那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?
(要在前面用0补足,再点小数点。
)
0.56……两位小数
×0.04……两位小数
0.0224……四位小数
通过昨天和今天的学习,你能将小数乘法的计算法则补充完整吗?
3、小数乘法的计算方法。
(1)先按照整数乘法算出积,再点小数点;
(2)点小数点时,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
(3)乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
4、老师这里用三个字将方法进行了归纳:
一算(按整数乘法算出积)
二看(看因数中一共有几位小数)
三点(从积的右边起,数出小数位数,然后点上小数点,积的小数位数若不够,在前面用零补足,现点小数点。
)
5、学生对这三个字用自己的话进行解读。
三、巩固练习
①不用计算,说出下面各个算式的积有几位小数
0.3×0.914.87×0.92.8×0.30.12×0.8779×0.561.36×0.14
②判断,把不对的改正过来。
0.024 0.013
× 0.14 × 0.026
96 78
24 26
0.336 0.000338
根据1056×27=28512,写出下面各题的积。
105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27=
1.056×0.27=
在下面各式的积中点上小数点。
0.5 8 6.2 5
× 4.2 ×0.18
1 1 6 5 0 0 0
2 3 2 6 2 5
2 4 3 6 1 1 2 5 0
在下面算式的积里点上小数点,使等式成立。
2.5×0.4=1000.44×98=4312
0.35×42=14701.05×2.7=2835
计算下面各题
31.5×24.50.8×0.564.23×0.028
0.63×1.0536×0.560.32×0.2
一种铁棒每米重4.5千克,3米重多少?
0.5米重多少?
四、课堂练习
1、完成书本练习二第二题
先让学生准确读出台秤刻度盘上表示出的物品质量的千克数,然后再计算。
2、完成书本练习二第三题
五、全课小结
个性化设计
课
内
练
习
基础练习
拓展练习
板
书
设
计
课
外
练
习
教
学
反
思
课题
第四课时:
小数乘小数(3)
课型
新授
授课时间
月日
教学内容
P.6页的例5和“做一做”,练习一第10—14题。
教学目标
(重点※)
(难点▲)
1.使学生进一步掌握小数乘法的计算法则,并能正确计算
2.使学生初步理解和掌握:
当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大
3.理解倍数可以是整数、也可以是小数,学会解答倍数是小数的实际问题
4.养成认真计算,及时检验的良好学习习惯
教学重点:
运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法
教学难点:
如何正确点积的小数点;初步理解和掌握:
当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大
教学准备
教学过程
(突出重点、难点、预设活动处理)
一、复习准备:
1、口算:
0.9×67×0.081.87×00.24×2
1.4×0.30.12×61.6×54×0.25
教师抽卡片,学生口算结果,集体订正。
2、不计算,说出下面的积有几位小数。
0.4
0.11
0.35
0.9
3
5
1.5
1.1
2.4×=1.2×=
3、思考并回答。
(1)计算小数乘法时,怎样确定积是几位小数?
(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?
如:
0.02×0.4。
4、比较积和第一个因数的大小,从小发现归律。
积与因数的关系:
※一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
※一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
5、揭示课题:
这节课我们继续学习小数乘法。
二、新授:
1、教学例5:
非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?
1整理已知条件和所求问题
2
画图分析题意非洲野狗的速度:
56千米∕时
是非洲野狗的1.3倍
鸵鸟的速度:
?
千米∕时
3怎样列式?
(56×1.3)
4为什么这样列式?
(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确:
现在倍数也可以是比1大的小数。
⑤生独立完成,指名板演,集体订正。
⑥算得对吗?
用什么方法可以判断他做正确没有?
学生可能会说出:
方法1:
把因数的位置交换一下,再乘一遍;
方法2:
用计算器来验算;
方法3:
用原式再做一遍;
方法4:
观察法.因为第二个因数大于1,所以积一定大于第一个因数。
可以发现答案是7.28是错的。
小结:
四种验算方法,方法一只有在小数点点错时才能使用,这种方法具有特殊性,另外三种方法比校常用,尤其是方法三和方法四,不但能检验出计算结果是否正确,还能得出正确的计算结果。
2、解决问题
56×1.3=72.8(千米∕时)
答:
鸵鸟的最高速度是72.8千米∕时。
3、通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?
能追上鸵鸟吗?
说明刚才我们的想法怎样?
三、练习应用
1、练习二第7题
学生独立解决问题,关注学生对数学信息的收集,解决问题后,要引导学生用一定的方法验算,并组织交流。
2、算一算,比一比
(1)先让学生独立计算
(2)组织比较
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
3、先判断,把不对的改正过来。
3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708
第一题不对,积应该是两位小数,而0.8是一位小数。
第二题虽然积的小数部分的位数是对的,但是在计算时出现了错误,正确的积是2.808
4、根据第一栏的积直接写出后面各栏的积
因数
148
14.8
1.48
0.148
1.48
因数
16
1.6
0.16
16
1.6
积
2368
5、大象的体重有1.2吨,身高是1.9米,长颈鹿的身高是大象的2.4倍,体重是大象的0.65倍,长颈鹿的身高和体重分别是多少?
6、一个长方形教室的宽是6.8米,长是宽的1.2倍,这间教室的周长和面积各是多少?
7、直接写得数(备战小升初)
13.5×0.1=0.09×10=4.5×0.4=
四、小结:
今天,你有什么收获?
五、作业:
练习二第6题,7题,8题。
个性化设计
课
内
练
习
基础练习
拓展练习
板
书
设
计
课
外
练
习
教
学
反
思
课题
第五课时:
练习
课型
练习
授课时间
月日
教学内容
小数乘小数的练习课
教学目标
(重点※)
(难点▲)
1.熟练小数乘法的计算方法,使学生进一步掌握小数乘法的计算法则,并能正确计算
2.进一步理解和掌握:
当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大
3.养成认真计算,及时检验的良好学习习惯
教学重点:
运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法
教学难点:
如何正确点积的小数点;初步理解和掌握:
当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大
教学准备
教学过程
(突出重点、难点、预设活动处理)
一、热身练习
出示练习二第一题:
列竖式计算
学生独立在草稿本上完成,请几名同学上台来板演,教师根据学生情况总结。
二、巩固练习
1、出示练习二第4题
小娟要冲洗14张照片,每张照片冲洗费0.85元。
她一共要花多少钱?
2、学生独立完成,汇报
0.85×14=11.9(元)
3、研究倍数是小数的问题
出示:
芳芳每分钟能打50个字,丽丽每分钟打的字数是芳芳的1.24倍,丽丽每分钟打多少个字?
让学生分析,思考,独立完成
解析求丽丽每分钟打多少个字,就是求50的1.24倍是多少,用乘法计算
50×1.24=62(个)答:
丽丽每分钟能打62个字
小结:
求一个数的小数倍数是多少,用乘法计算
4、出示练习二第5题
学生完成,汇报交流想法
1.28×30=38.4(万千米)答:
月球到地球有38.4万千米。
5、出示练习二第7题
学生读题,分析题意
解析:
要求巨杉有多少吨,就是求蓝鲸体重的18.7倍是多少,用乘法计算。
150×18.7=2805(吨)
要求巨杉高多少米,根据已知条件,就是求蓝鲸体长的3.2倍是多少,用乘法计算。
25.9×3.2=82.88(米)
说一说,做这个题时要注意什么问题?
(做题时要看清题目意思,不要弄错数据)
6、出示练习二第8题
一只梅花鹿高1.46m,一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。
这只长颈鹿高多少米?
学生独立完成,汇报想法,教师组织点评。
师:
你还能提出什么问题?
学生可能提出:
梅花鹿比长颈鹿矮多少米?
教师组织同学们思考,解决这个问题。
7、出示教材练习二第9题
学生根据长方形和正方形的面积
计算公式,求出这几个图形的面积。
图1:
6.25×3.2=20(平方厘米)
图2:
4.5×4.5=20.25(平方厘米)
图3:
5.9×4.23=24.975(平方厘米)
8、出示教材练习二第11题
哥哥上大学,要坐6.4小时的火车,火车的平均速度是70.5千米/时,他坐火车的路程是多少千米?
分析:
已知时间,速度,求路程,可以用乘法,时间×速度=路程
6.4×70.5=451.2(千米)
答:
他坐火车的路程是451.2千米。
9、出示教材练习二第13题
学生独立完成,然后汇报想法。
三,拓展提升
回顾:
计算下面各题,比较因数与积的大小,从中你能发现什么规律
0.99×1.51.13×2
0.99×0.81.31×2
0.99×11.31×1
学生通过观察比较回忆
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
不计算,你能比较下面的算式谁大谁小吗?
1.71×1○1.71×0.9936×0.12○3.6×1.2
0×800○0.01×80010.1×0.1○10.1×0.2
分析:
每一组算式中都有相同的数和不同的数,因此比较不相同的两个数,哪个大,哪个算式的积就大
出示练习二第12题
学生根据因数和积的关系,比较两组算式积的大小
出示练习二第14题
答案不唯一:
25.35=(6.5)×(3.9)2.535=(0.65)×(3.9)
=(0.65)×(39)=(6.5)×(0.39)
出示思考题
提示:
将小水桶盛满水倒入大水桶中,再次将小水桶盛满水倒入大水桶中,这时大水桶中有8kg水,第三次将小水桶盛满水,向大水桶中倒,大水桶中已有8kg水,倒满大水桶后,小水桶剩下1kg水倒在大水桶中,将小水桶盛满水,倒入大水桶中,这时大水桶中就有5kg水。
个性化设计
课
内
练
习
基础练习
拓展练习
1.
板
书
设
计
课
外
练
习
教
学
反
思
课题
第六课时:
积的近似值
课型
新授
授课时间
月日
教学内容
P.10的例6和“做一做”,练习二1—3题。
教学目标
(重点※)
(难点▲)
1.创设学生感兴趣的情境,使学生在自主探索中了解求计算结果的近似数是实际的需要
2.鼓励学生独立思考、合作交流,自主掌握求积的近似数的方法
3.通过例6的主题图对学生进行动物是人类好朋友的情感教育
教学重点:
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法
教学难点:
根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值
教学准备
教学过程
(突出重点、难点、预设活动处理)
一、激发兴趣,引入新课
1、师:
同学们,我们以前是怎么求近似数的?
想一下,用什么方法可以求一个数的近似数呢?
生:
用“四舍五入”法可以求一