正方形教学设计.doc
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《正方形》教学设计
海伦市第六中学刘志军
教学目标:
1、知识与技能:
理解正方形的概念,了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系.掌握正方形的有关性质和判定方法.
2、过程与方法:
经历探索正方形有关性质、判定条件的过程,在观察中寻求新知,在探究中发展推理能力,逐步掌握推理的方法.
3、情感态度与价值观:
通过数学活动,培养小组合作意识,体会数学在现实生活中的应用和学习数学的乐趣。
教学重点:
正方形的定义和性质
教学难点:
正方形的判定方法
教具准备:
用纸做的矩形模板、活动的菱形等
教学过程:
(一)课前预习明确目标
1、创设问题情境导入:
同学们,在我们经常接触的图形世界中,有一个很重要的家族---四边形家族,在这个家族中有很多的兄弟姐妹,同学们思考一下,前面我们已经学习了哪些四边形呢?
那么在这个家族中还有一个很小的兄弟—正方形,它美观大方,又集平行四边形、矩形、菱形三个兄弟的优点于一身,那么今天就让我们一起走进这个方方正正的世界,一起来研究和探索正方形中所蕴含的数学知识。
下面请同学们欣赏几幅图片(课件展示)通过这些图片可以看出,正方形在我们生活中有着广泛的应用。
那么谁能举出你周围的生活中正方形的例子。
(学生举例)可以看出同学们对周围生活观察得非常细心,接下来我们一起了解一下本节课的学习目标。
2、出示学习目标:
(1)理解正方形的概念,了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系.掌握正方形的有关性质和判定方法.
(2)经历探索正方形有关性质、判定条件的过程,在观察中寻求新知,在探究中发展推理能力,逐步掌握推理的方法.
(3)通过数学活动,培养小组合作意识,体会数学在现实生活中的应用和学习数学的乐趣。
带着这三个学习目标,让我们一起开始今天的学习旅程。
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3、小组展示预习内容:
既然正方形集平行四边形、矩形、菱形的优点于一身,那么我们就可以通过类比这三个图形来性质和判定方法来研究它。
还记得前面的三个图形我们是怎样来研究的吗?
(生答)那么正方形我们也从这几个方面来研究。
课前老师已经给同学们布置了预习任务,回顾和整理平行四边形、矩形、菱形的性质,下面就检验一下同学们的预习效果。
哪个小组来展示一下?
学生展示:
平行四边形的性质
矩形的性质
菱形的性质
通过刚才同学们的展示,可以看出这些知识掌握得很好。
下面我们就来探索正方形的有关性质。
开始今天的探究活动。
(二)自学解析课堂研讨
探究1:
你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢?
并请你把刚才所做的实验用图形表示出来.然后与小组同学交流一下,说说矩形与正方形的关系
学生演示,板前画图并说说有什么发现吗?
总结:
矩形+()=正方形(交流汇报,多媒体演示)
探究2你能否利用可以活动的菱形模型变成一个正方形吗?
如何变?
请演示并画出图形.
总结:
菱形+()=正方形(交流汇报,多媒体演示)
启发思考:
如果是平行四边形呢?
(小组讨论交流)
()+()+平行四边形=正方形。
由此,仿照矩形、菱形定义的方法给正方形下定义:
有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫做正方形(由学生总结完成)
1、小组合作交流,归纳正方形的性质(学生讨论概括)
从前面探究中的两个问题中,我们可以看出正方形既是特殊的矩形,也是特殊的菱形,那么同学们思考:
正方形的性质=矩形性质+菱形性质呢?
学生汇报汇报:
(1)从边方面:
(2)从角方面:
(3)从对角线方面:
(4)从对称性方面:
2、讨论:
正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系?
(由同桌之间交流汇报完成)
3、归纳总结正方形的判定条件:
(教师引导,学生总结)
引导学生思考:
还可以通过什么途径进行判定?
(三)尝试训练探究应用
出示例题:
求证:
正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
思路点拨:
这是一道文字题,首先应该根据题意画出几何图形,然后依据图形写出已知求证,最后证明,本题可利用正方形性质:
对角线互相垂直平分且相等,证出问题.
已知:
如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.
求证:
△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.
(证明过程由学生完成,教师指导)
(四)基础达标才华展示
1、辨一辨----下列说法对吗?
(1)四个角都相等的四边形是正方形
(2)四条边都相等的四边形是正方形
(3)四边相等,有一角是直角的四边形是正方形
(4)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形
(5)正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴
2、议一议:
3、做一做
(五)拓展延伸创新实践
直击中考:
1、如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为平方厘米。
2、如图,是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图,由5种颜色不同的正方形组成。
设中间最小的一个正方形边长为1,则这个矩形的面积是。
D
A
B
C
课堂小结:
谈谈本节课的收获
从知识方面:
从能力方面:
从情感方面:
课后作业:
课本第101页第1、2、3题
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