北师大九年级下册数学答案.docx
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北师大九年级下册数学答案
北师大九年级下册数学答案
【篇一：
北师大数学九年级下册第一次月考试题（含答案）】
ss=txt>一、选择题（每题3分，共33分）
a．1
2
b
．2c
d．1
3
5，ac=6cm，那么bc等于（）a．8cmb．
24185
cmc.
5
cmd.65
cm4．三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan?
的值是（）a．
34
b．
43c．34
5d．
（第4题）（第5题）（第6题）
5．图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中ab．
，oc?
，则点b的坐标为（）
a．b．c．11），d．1）7．二次函数y=x2+2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是（）a．3b．5c．－3和5d．3和－5
8．若二次函数y=x2－x与y=－x2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（）a．这两个函数图象有相同的对称轴;b．这两个函数图象的开口方向相反;c．方程－x2+k=0没有实数根;d．二次函数y=－x2＋k的最大值为1
2
.
9．已知二次函数
y?
ax2
?
bx?
c（a≠0）的图象如右图所示，则下列结论：
①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=－2时，x的值只能取0．其中正确的个数是（）a．l个b．2个c．3个d．4个
10．已知抛物线
y?
x2?
bx?
c的部分图象如右图所示，若y0,则x的取值范围是（）a．-1x4Ｂ．-1x3Ｃ．x-1或x4Ｄ．x-1或x311.抛物线y?
a（x?
1）（x?
3）（a?
0）的对称轴是直线（）a．x?
1
b．x?
?
1
c．x?
?
3
d．x?
3
二、填空题（每题3分，共33分）
12．在△abc中，若│sina-1│+（
2
-cosb）=0，则∠c=_______度．13．△abc中，若，，则∠c=_______．14．一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为________．
18．抛物线y＝2x2+4x+5的对称轴是x=____．
19．二次函数y?
?
x?
1?
2
?
2的最小值是_____________．
20．如图是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围______________．
1
21．已知二次函数y?
ax2
?
bx?
c的图象与x轴交于点（?
2，0）、（x1，0），且1?
x1?
2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方．下列结论：
①4a?
2b?
c?
0；②a?
b?
0；③2a?
c?
0；④
2a?
b?
1?
0．其中正确结论的个数是.
22.用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成凸四边形，所得的四边形的周长是．
三、解答题（本大题共6小题共54分）
23．先化简．再求代数式的值．（2a?
1?
a?
2）?
aa?
1a?
1
24．在平面直角坐标系中，已知点b（4，2），ba⊥x轴于a．
（1）求tan?
boa的值；
（3）将△oab平移得到△o?
a?
b?
，点a的对应点是a?
，点b的对应点b?
的坐标为（2，?
2），在坐标系中作出△o?
a?
b?
，并写出点o?
、a?
的坐标．（10分）
25．（本小题满分10分）
阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学去操场上测量旗杆的高度，他们带了以下测量工具：
皮具．三角尺．标杆．小平面镜等.
首先，小明说：
“我们用皮尺和三角尺（含30?
角）来测量”.于是大家一起动手，测得小明与旗杆的距离ac为15m，小明的眼睛与地面的距离为1.6m，如图9（甲）所示.然后，小红和小强提出了自己的想法.
小红说：
“我用皮尺和标杆能测出旗杆的高度.”
小强说：
“我用皮尺和小平面镜也能测出旗杆的高度！
”根据以上情景，解答下列问题：
（1）利用图9（甲），请你帮助小明求出旗杆ab的高度（结果保留整数.参考数据：
sin30?
?
0.5，cos30?
?
0.87，tan30?
?
0.58，cot30?
?
1.73）；
（2）你认为小红和小强提出的方案可行吗？
如果可行，请选择一中．．方案在图9（乙）中画出测量示意图，并简述．．
测量步骤
.
2
26．（本小题满分8分）
小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整理了以下的几种方法，请你将有关内容补充完整：
例题：
求一元二次方程x?
x?
1?
0的两个解．
解法一：
选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）求解．
2
27.（本小题满分10分）如图17，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度om为12米.现以o点为原点，om所在直线为x轴建立直角坐标系.
（1）直接写出点m及抛物线顶点p的坐标；解方程：
x2
?
x?
1?
0．
解法二：
利用二次函数图象与坐标轴的交点求解．如图1所示，把方程x2
?
x?
1?
0的解看成是二次
函数y?
的图象与x轴交点的横坐标，即x1,x2就是方程的解．
解法三：
利用两个函数图象的交点求解．
（1）把方程x2
?
x?
1?
0的解看成是一个二次函数y?
的图象与一个一次函数y?
的图象交点的横坐标；
（2）画出这两个函数的图象，用x1,x2在x轴上标出方程的解．
y32x1
1
x2-1o1-1
23
x-2
（第26题图1）
（2）求这条抛物线的解析式；
（3）若要搭建一个矩形“支撑架”ad-dc-cb，使c、d
点在抛物线上，a、b点在地面om上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？
28．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点a（，0），b（3，2），（0，2）．动点d以每秒1个单位的速度从点0出发沿oc向终点c运动，同时动点e以每秒2个单位的速度从点a出发沿ab向终点b运动．过点e作ef上ab，交bc于点f，连结da．df．设运动时间为t秒．
（1）求∠abc的度数；
（2）当t为何值时，ab∥df；
（3）设四边形aefd的面积为s．①求s关于t的函数关系式；
②若一抛物线y=x2+mx经过动点e，当s23时，求m的取值范围（写出答案即可）．
3
答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1．a2．a3．a4．a5．b
6．c7.d8.d9.b10.b11.a二、填空题（每题3分，共30分）
31
616.y?
x2?
6x17.x5
小红的方案：
利用皮尺和标杆：
（1）测量旗杆的影长ag
（2）测量标杆ef的长度（3）测量同一时刻标杆影长fh小强的方案：
43
18.x=-119.220.-2≤x≤121.422.14或16或18
三、解答题（本大题共6小题共54分）
23.原式?
2（a?
1）?
（a?
2）a?
13
（a?
1）（a?
1）a?
a?
1
?
2?
1
2?
1时，原式?
?
24．解：
（1）?
点b（4，2），ba⊥x轴于a，
?
oa?
4，ba?
2，
?
tan?
boa?
ab21
oa?
4?
2
把小平面镜放在适当的位置（如图点p处），使得小强可以在镜中看到旗杆ab的顶端步骤：
（1）测出ap的长度
（2）测出np的长度
（3）测出小强眼睛离地面的高度mn
26.（本小题满分8分）
（1）解：
∵a?
1,b?
?
1,c?
?
1，∴b2
?
4ac?
5．
∴x?
1?
2
．∴原方程的解是x
1?
1=
2,x
12=2
.?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
3分
（2）x2
?
x?
1.?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2分（3）x2
与x?
1或x2
?
1与x等.?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2分正确画出函数图象给1分.
27.（本题满分10分）
∵抛物线y?
a（x?
6）2
?
6经过点（0，0），
4
∴0?
a（0?
6）2
?
6，即a?
?
1
6
4分∴抛物线解析式为：
y?
?
16（x?
6）2?
6,即y?
?
1
6
x2?
2x5分（3）设a（m，0），则
b（12-m，0），c（12?
m,?
16m2?
2m），d（m,?
1
6
∴“支撑架”总长ad+dc+cb=（?
11
6m2?
2m）?
（12?
2m）?
（?
6
m2?
2m）
=?
13m2?
2m?
12?
?
13
（m?
3）2
∵此二次函数的图象开口向下.
28.（本题满分10分）解：
（1）过点b作bm⊥x轴于点m，
∵c（0，2），b（33，2），
∴bc∥oa，
∵bm=2，am=2，
∴tan∠bam=
3
3
（2）∵ab∥df，
2（4?
2t）
3
，
∴3（2－t）+
2（4?
2t）
3
=33，∴t=
57
1
2
2（4?
2t）
3
∴cf=3－
2（4?
2t）4t?
1
3
=
∴s=s梯形oabc－s△coa－s△cdf－s△feb=4－
32t－6（2－t）（4t+1）－6
（4－2t）2=t+3.
②当s23时，t+2
∴t1∵t0∵0t1
∴3m133
6
5
【篇二：
（北师大版九下）九年级数学下册一二章综合测试题（含答案）】
o
1．在△abc中，∠c＝90，∠b＝2∠a，则cosa等于（a）a.
331
b.c.d.232
o
2.在△abc中，∠c＝90，bc：
ca＝3：
4，那么sina等于（c）a．
3434b.c.d.4355
3.二次函数y＝（x－1）2＋2的最小值是（b）a．－2b.2c.1d.－14．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，根据图像可得a，b，c与0的大小关系是（b）a.a0,b0,c0b.a0,b0,c0c.a0,b0,c0d.a0,b0,c05.已知∠a为锐角，且cosa≤
1
，那么（b）2
a．0a≤60b.60≤a90c.0a306.函数y＝ax2－a与y＝
d.30≤a90
00
a
（a≠0）在同一直角坐标系中的图像可能是图中的（b）x
7．已知二次函数y＝x2＋（2a＋1）x＋a2－1的最小值为o，则a的值是（）a．
3535b.?
c.d.?
4444
8．如图,在等腰三角形abc中，∠c＝90，ac＝6，d是ac上一点，若tan∠dba＝
c
1
，则5
ad的长为（）
a.2b.2c.1d.22
b
9．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品在一定范围内每降价1元，每日销量就增加1个，为了获得最大利润，则应该降价（）
a.5元b.10元c.15元d.20元
?
x?
m
10．某二元方程的解是?
，若把x看作平面直角坐标系中点的横坐标，y看2
y?
m?
m?
1?
作是纵坐标，下面说法正确的是（）
11．∠a和∠b是一直角三角形的两锐角，则tan
a?
b
＝_________。
2
12．如图，某中学生推铅球，铅球在点a处出手，在点b处落地，它的运行路线满足y＝－
5122
x＋x＋，则这个学生推铅球的成绩是_______米.
3312
13．把抛物线y＝ax2+bx+c的图像向右平移3个单位，再向下平
移2个单位，得到图像解析式为y=x2-4x+5，则有a=______b=_______c=_______
14.已知等腰三角形腰长为2cm，面积为1cm，则这个等腰三角形
的顶角为_______度。
15．已知点a（x1,y1），b（x2,y2）是抛物线y＝x2－4x＋3上的两点，且x1x22,则y1与y2的大小关系是___________
16．若函数y＝（m＋2）x2＋2x－3的图像是抛物线，则m的值为_______，该抛物线的开口方向_________。
17．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间x（分）之间满足关系，y＝－0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30）y值越大，表示接受能力越强，在第________分钟时，学生接受能力最强。
18．一辆骑车沿着一山坡行使了1300米，其铅直高度上升了500米，则山坡的坡度是______三、解答题（66分）
20．二次函数y＝x2－1与x轴交于a.b两点，与y轴交于点c，试求△abc的面积（7分）
21．如图为住宅区的两栋楼，它们的高ab＝cd＝30m，两楼间的距离为ac＝24米，现需了
解甲楼对乙楼的采光影响情况。
当太阳光与水平线的夹角为30时求甲楼的影子在乙楼上有多高（10分）
b
d
c
22．如图直线y＝2x＋2与x轴，y轴分别相交于a、b两点，将△aob绕点o顺时针旋转
90得到。
（10分）
（1）在图中画出△a1ob1；
（2）求经过a，a1，b1三点的抛物线的解析式。
24．某船以每小时36海里的速度向正东航行，在a点测得某岛c在北偏东60方向上，航
行半小时后到b点，测得c岛在北偏东30方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁
（1）试说明b点是否在暗礁区域外；
（2）若船继续向东航行，有无触礁危险，请说明理由。
26．如图已知抛物线y＝mx2＋nx＋p与y＝x2＋6x＋5关于y轴对称，并与y轴交于点m，与x轴交于点a和b（12分）
（1）求出y＝mx2＋nx＋p的解析式，试猜想出一般形式y＝ax2＋bx＋c关于y轴对称的二次函数解析式（不要求证明）
（2）若ab中点是c，求sin∠cmb
（3）如果一次函数y＝kx＋b过点m，且于y＝mx2＋nx＋p相交于另一点n（i，j）如果i≠j，且i2－i＋z＝0和j2－j＋z＝0，求k的值。
答案：
一.1.a2.c3.b4.d5.b6.a7.d8.b9.a10.b二.
11.112.10米13.a=1b=2c=4.14.30或15015.y1y216.2,上17.1318.0
512
三.
19.220.121.30-8
22.
（1）
（2）解:
a（0,2）b（-1,0）c（2,0）设抛物线的解析式y=a（x+1）（x-2）因为c（2,0）在抛物线上
所以2=a（0+1）（0-2）解之得a=-1所以,抛物线为y=-（x+1）（x-2）24.
解:
如图所示:
ab=36?
1
2
=18（海里）?
?
cbd=600?
?
acb=300?
ab=ac=18（海里）16?
b在暗礁区内
在rt?
cbd中.cd=cbsin600
=18?
3
2
=9316
?
继续向东有危险.
25.解:
由题意可知:
1r总=1r1?
1r2?
r总?
110r（110?
r1）=?
110
r2
1?
r1?
当r1
1?
?
b2a
?
?
?
5（时2?
?
1）r最大=2.510
【篇三：
北师大九年级数学下册各单元测试卷及期中、期末测评卷及答案】
txt>班级__________姓名_____________学号____________
（本卷共三个大题，满分100分，时间45分钟）
一、填空题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1、如图：
p是∠?
的边oa上一点，且p点的坐标为（3，4），
则cos?
＝_____________.
22可用锐角的正弦表示成__________.
3、在△abc中，∠acb＝900，cd⊥ab于d，若ac＝4，bd5，
则sina＝，tanb＝.
9
3
1
，则sin?
＝，cos?
＝.2
sinx?
cosx
5、当x＝时，无意义.（00＜x＜900＝
sinx?
cosx
4、若?
为锐角，tan?
＝6、求值：
sin60?
?
122
cos45?
?
.2
7、如图：
一棵大树的一段bc被风吹断，顶端着地与地面成300角，顶端着地处c与大树底端相距4米，则原来大树高为_________米.
sinx+2cosx
＝____________.
2sinx－cosx
二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
151115b.c.d.15344
a.
11
1
5
1462a.b.c.d.
5555
4
5
94316a.b.c.d.255525
6、1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米；在同一时刻，若某电视塔的影长为100米，则此电视塔的高度应是（）
a．80米b.85米c.120米d.125米
22
a.3b.300c.50
3d.150
一、解答题（本大题共4个小题，每小题7分，共28分）
3
求∠b，ab，bc.错误！
未定书签。
指
4、某型号飞机的机翼形状如图所示，ab∥cd，根据数据计算ac、bd和cd的长度（精确到0.12≈1.4143≈1.732）.选作题：
某船向正东航行，在a处望见灯塔c在东北方向，前进到b处望见灯塔c在北偏西30o,又航行了半小时到d处，望灯塔c恰在西北方向，若船速为每小时20海里，求a、d两点间的距离。
（结果不取近似值）
参考答案
334553
5535587、4，8、
584
，
9、，10、.583
二、cbcbcacd三、
1、解：
原式＝
3－14－
33
＋22）＝2＋313
＝2
2
的平分线，
33
5031003
ac＝bd－be＝503－3＝3
（m）答：
略.
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