新北师大版五年级下册数学知识点整理.doc
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新北师大版五年级下册数学知识点整理
一、数与代数：
（一）、第一单元：
《分数加减法》
1、异分母分数相加减：
先通分，化成分母相同的分数，再加减。
计算结果能约分的要约分成最简分数。
（分数加减法与整数加减法的计算道理相同，计数单位相同的数才能直接相加减。
）
2、分数与小数的互化：
分子除以分母
写成分母是10、100、1000、…的分数（去掉小数点作分子，有几位小数就在1的后面写上几个0作分母），能约分的要约分成最简分数。
能约分的要约分成最简分数。
分数小数
①分数化成小数，除不尽时通常保留三位小数。
②能否化成有限小数：
一个最简分数，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数就能化成有限小数；
如果除了2和5，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
（二）、第三单元《分数乘法》
1、分数乘法的意义：
①与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：
或表示3个的和是多少或者的3倍是多少（++=×3）
②表示一个数的几分之几是多少。
如：
表示20的是多少，表示的是多少
（求几个相同分数的和是多少或一个分数的整数倍，求一个数的几分之几是多少用乘法计算）
2、计算方法
分数乘整数的计算方法：
，分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分。
分数乘分数的计算方法：
分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分。
3、比较大小：
乘数<1，积<被乘数；乘数=1，积=被乘数；乘数>1，积>乘数；
4、乘积是1的两个数叫互为倒数。
求一个数的倒数的方法：
把这个数的分子、分母调换位置；整数可以看成分母是1的分数。
1的倒数是1；0没有倒数；带分数先化成假分数，再写出它的倒数。
（三）、第五单元：
《分数除法》
1、意义：
分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
2、计算方法：
除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
3、比较商与被除数的大小。
除数＜1，商＞被除数；除数＝1。
商＝被除数；除数＞1，商＜被除数。
二、几何与图形：
第二、六单元：
《长方体
（一）
（二）》
1、长方体的正方体的特征（区别与联系）
棱
面
顶点
关系
同
不同
同
不同
长方体
12条
相对的棱长度相等
6个面
相对的面是完全相同的长方形；最多只能有2个相对的面是完全相同的正方形，其余4个面是完全相同的长方形。
8个
正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
正文体
12条棱长度都相等
6个面是完全相同的正方形
2、表面积指的是六个面的面积总和。
体积：
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
（从外部测量）
容积：
容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
（从内部测量）
棱长总和
表面积
体积（容积）
统一的体积公式
长
方
体
（长+宽+高）×4
（a+b+h）×4
上下前后左右
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S长=（ab+ah+bh）×2
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
底面积×高
V=sh
正
方
体
棱长×12
12a
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S正=6a2
正方体的体积=棱长3
V=a3
4、常用的单位：
高级单位化成低级单位乘进率，低级单位化成高级单位除以进率
单位
1000
10
10
长度单位
千米
米
分米
厘米
100
10000
100
100
100
面积单位
平方千米
公顷
平方米
平方分米
平方厘米
1000
1000
体积单位
立方米
立方分米
立方厘米
1000
容积单位
升
毫升
五、第八单元：
《数据的表示和分析》
1、复式条形统计图和复式折线统计图
特征
优点
复式条形统计图
用直条的长短表示数量的多少
容易看出各种数量的多少，便于比较
复式折线统计图
用折线的起伏表示数量的变化趋势
不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减的变化趋势。
2、平均数=总数量÷总份数
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