分离工程作业答案讲义.docx
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分离工程作业答案讲义
4•一液体混合物的组成为：
苯0.50;甲苯0.25;对二甲苯0.25（摩
尔分率）。
分别用平衡常数法和相对挥发度法计算该物系在100kPa
时的平衡温度和汽相组成。
假设为完全理想系。
苯：
1n:
=20.7936-2788.51/（T-52.36）;
甲苯：
1n-=20.9065-3096.52/（T-53.67）;
对-二甲苯：
1n:
=20.9891-3346・65/（T-57.84）;
解1：
（1）平衡常数法。
假设为完全理想系。
设t=95C
苯：
lnP；=20.7936-2788.5/（95273.15-52.36）=11.96;
P；=1.569105Pa
甲苯：
lnP255=20.9065-3096.52/（95273.15-53.67）=11.06;
.P2S-6.358104Pa
对二甲苯：
InP3S=20.9891-3346.65/（95273.15-57.84）=10.204;
s4
.Ps=2.70210Pa
K“=P%二1.569"0^^=1.569;K2=听=0.6358
K3』P=0.2702
'K必=1.5960.50.27020.250.63580.25=1.0111选苯为参考组分：
k/=1.569（.01^1.552;由K^P1/P,RS=1.552O05Pa解得t2=94.61C
.lnP2S=11.05;P2S=6.281104Pa
lnP3S=10.19;P3S=2.6654104Pa
K2=0.6281K3=0.2665
'Kn=1.5520.50.62810.250.26650.25=0.99971故泡点温度为94.61C，且y1=1.5520.5=0.776;
y2=0.62810.25=0.157;
y3二0.26650.25二0.067
（2）相对挥发度法
设t=94.61C，同上求得k1=1.552,k2=0.6281,K3=0.2665
K1552
-<13-5.824，胃-23-2.357,^-33-1
K30.2665
故泡点温度为94.61C，且
yi
竺4=0.776;
3.75
3"067
3.75
二送％BXj=5.824汉0.5+2.357汇0.25十1x0.25=3.75
2.357汉0.25…“
y20.157；y3=
3.75'
温度为94.61C,RS=1.552"05Pa,
s534
R捲=1.552x105xO.5=Py1=100x10x0.776=7.76乂104
满足完全理想系的相平衡条件
解2：
（1）平衡常数法：
设T=368K用安托尼公式得：
Rs=156.24kPa；P2s-63.28kPa；P,^26.88kPa由式（2-36）得：
K1=1.562；0=0.633；"0.269
y1=0.781；y2=0.158；y3=0.067；'y^1.006
由于vy>1・001，表明所设温度偏高。
由题意知液相中含量最大的是苯，由式（2-62）得：
K；=1.553可得T^367.78K
、V、
重复上述步骤：
K1-1.553；K；-0.6284；"0.2667
y1=0.7765；y2=0.1511；y3=0.066675；'y、=1.0003
在温度为367・78K时，存在与之平衡的汽相，组成为：
苯0・7765甲苯0・1511、对二甲苯0・066675。
（2）用相对挥发度法：
设温度为367・78K,取对二甲苯为相对组分。
计算相对挥发度的：
宀3=5.823；、上23=2.356；£33=1.000
组分i
苯⑴
甲苯⑵
对二甲苯
（3）
Z
Xi
0.50
0・25
0.25
1.000
aii
5.823
2.356
1.000
aiiX
2.9115
0.589
0.2500
3.7505
GjXi
0・7760
0・1572
0・0667
1.0000
送«ij'Xi
二11、组成为60%（mol）苯，25%甲苯和15%对二甲苯的100kmol
液体混合物，
在101・3kPa和100C下闪蒸。
试计算液体和气体产物的量和组成。
假设该物系为理想溶液。
用安托尼方程计算蒸气压。
解：
①在373K下
苯：
Inh=20.7936-2788.51/（T-52.36）R$=179.315kPa
K1=1.77
甲苯：
Ss
lnP2二20.9065-3096.52T-53.67P2二73.834kPa
K2=0.729
对二甲苯:
lnPS=20.981-3346.65T-57.84障=31.895kPa
K3=0.315
②核实闪蒸温度：
假设100C为进料的泡点温度，则
4
、KiZi=1.770.60.7290.250.3150.15=1.29151
v
假设100C为进料的露点温度，贝S
/乙0.60.250.15
1.1581yKi1.770.7290.315
说明进料的实际泡点温度和露点温度分别低于和高于规定的闪蒸温度，闪蒸问题成立。
③令①1=0.1
f（1.77-1）（0.6）（0.729-1）（0.25）（0.315-1）（0.15）
（）一1'-（1.77-1）1-（0.729-1）1-（0.315-1）
=0.462-0.068-0.103
f（0.1）二
0.462
10.770.1
-0.068-0.103
1-0.2710.11-0.6850.1
=0.2485
一10.77-1-0.2711-0.685-
因f（0・1）>0,应增大①值;由（2-73）得：
{（1.77_1）2（0.6）（0.729一1）2（0.25）（0.315一1）2（0.15）}
[V-（1.77-1）]2
「0.356….、
=4222}
[10.77'■]2[1—0.271'■]2[1—0.685'■]2
一…2[1'-（0.729-1）]2[1（0.315-1）]“
0.0180.07
f（0.1）=40.356__2———}=-0.4066
[1+0.77x0.1][1—0.271x0.1][1—0.685x0.1]
由（2-72）得
⑴0.2485
2=0.10.711
0.4066
0.462-0.068-0.103
f（0.711）0.0135
1+0.77x0.7111—0.271x0.7111—0.685x0.711
f（0.7415）00680.0003：
0
1+0.7^0.74151—0.271X0.74151—0.685汇0.7415
①=0.7415，函数f接近0。
④用式（2-67）、（2-68）分别计算Xi,yi
X=1+屮（K-1），
yi"KiZi
1■-（Ki-1）
Xi=0・3819,yi=0.6760
同理：
X2=0.3129,X3=0.3048,
y2=0.2281,y3=0.0960
⑤计算V、L
V=74.15kmolL=25.85kmol
解法2:
①在373K下
苯：
InPf=20.7936-2788.50（T-52.36）R*=179.315kPa
K1=1.77
甲苯：
InP2S=20.9065-3096.52T-53.67厅二73.834kPa
K2=0.729
对二甲苯：
lnpS=20.981-3346.65T-57.84RS=31.895kPaK3=0.315
Tb=364・076KTd=377・83K
②计算混合组分的泡点Tb
计算混合组分的露点Td
373—364.076
■?
10.65
377.83-364.076
f「ZKi_10.040443
1「Ki-1
2
f?
1
?
2一=0.7477
fX
fSi1：
：
K；12八0.414
f?
2A-0.0024：
0
此时：
xi=0・38,X2=0・3135,X3=0・3074,L=74・77kmol;yi=0.6726,y2=0.2285,y3=0・0968,V=25・23kmol。
三7、在一精馏塔中分离苯（B）,甲苯（T），二甲苯（X）和异丙苯（C）四元混合物。
进料量200mol/h,进料组成zb=0・2,zt=0・3,zx=0・1,zc=0・4（mol）。
塔顶采用全凝器，饱和液体回流。
相对挥发度数据为：
:
BT=2・25,:
TT=1・0,〉XT=0・33,CT=0・21。
规定异丙苯在釜液中的回收率为99・8%,甲苯在馏出液中的回收率为99・5%。
求最少理论板数和全回流操作下的组分分配。
解：
根据题意顶甲苯（T）为轻关键组分，异丙苯（C）为重关键组分，则苯（B）为轻组分，二甲苯（X）为中间组分。
以重关键组分计算相对挥发度。
%c=22%.21=10.71Jc=1%.21=4.762
%=0.3%.21=1.5714%=1
由分离要求计算关键组分在塔顶釜的分配。
wc=2000.40.998=79.84mol/hdc=2000.5-79.84=0.16mol/hdT=2000.30.995=59.7mol/h
dB=2000.2=40mol/h
二甲苯：
.1.57147'37卫竺=0.056,dX+wX=2000•仁20wX79.84
蒸汽压方程为
求得dX=1.06mol/h,wX=18.94mol/h,
物料平衡结果见下表：
组分
XFi
di
XDi
wi
Xwi
苯但）
0.
40
0.39
0
0
2
6
甲苯（T）
0.
59.9
0.59
0.3
0.00
3
2
3
二甲苯（X）
0.
1.06
0.01
18.9
0.19
1
0
4
1
异丙苯（C）
0.
0.16
0.00
79.8
0.80
4
2
4
6
100.9
1.00
99.0
1.00
2
8
三14.某1、2两组分构成二元系，活度系数方程为ln1二Ax；，
ln2二Ax；，端值常数与温度的关系：
A=1.7884-4.2510-3T（T，K）
假设汽相是理想气体，试问99・75kpa时①系统是否形成共沸物?
2共沸温度是多少？
解：
①假设汽相是理想气体，液相为非理想溶液,
py，
2=1
由
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