完整版六年级奥数面积计算专题.docx

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完整版六年级奥数面积计算专题

（完整版）六年级奥数面积计算专题

面积计算

（一）

专题简析：

在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。

例题1。

求图中阴影部分的面积（单位：

厘米）。

练习1

求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：

厘米）。

例题2。

求图19－5中阴影部分的面积（单位：

厘米）。

练习2

计算下面图形中阴影部分的面积（单位：

厘米）。

例题3。

如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。

求长方形ABO1O的面积。

练习3

1、

如图19－11所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分

（1）的面积与阴影部分

（2）的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。

2、如图19－12所示，直径BC＝8厘米，AB＝AC，D为AC的重点，求阴影部分的面积。

3、如图19－13所示，AB＝BC＝8厘米，求阴影部分的面积。

例题4。

如图19－14所示，求阴影部分的面积（单位：

厘米）。

【思路导航】我们可以把三角形ABC看成是长方形的一部分，把它还原成长方形后（如右图所示），因为原大三角形的面积与后加上的三角形面积相等，并且空白部分的两组三角形面积分别相等，所以I和II的面积相等。

练习4

1、如图19－15所示，求四边形ABCD的面积。

2、如图19－16所示，BE长5厘米，长方形AEFD面积是38平方厘米。

求CD的长度。

3、

C

图19－17是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：

厘米）。

例题5。

如图19－18所示，图中圆的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD的面积是7平方厘米，∠ABC＝30度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。

练习5

1、如图19－19所示，∠1＝15度，圆的周长位62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。

求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。

2、如图19－20所示，三角形ABC的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC＝6厘米，BD：

DC＝3：

1。

求阴影部分的面积。

3、如图19－21所示，求阴影部分的面积（单位：

厘米。

得数保留两位小数）。

面积计算

（二）

专题简析：

对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定的困难，这时，可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转，化难为易。

有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解答。

在圆的半径r用小学知识无法求出时，可以把“r2”整体地代入面积公式求面积。

例题1。

如图20－1所示，求图中阴影部分的面积。

练习1

1、如图20－4所示，求阴影部分的面积（单位：

厘米）

2、如图20－5所示，用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。

求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少？

3、

例题2。

如图20－6所示，求图中阴影部分的面积（单位：

厘米）。

【思路导航】

解法一：

先用长方形的面积减去小扇形的面积，得空白部分（a）的面积，再用大扇形的面积减去空白部分（a）的面积。

如图20－7所示。

3.14×62×

－（6×4－3.14×42×

）＝16.82（平方厘米）

解法二：

把阴影部分看作

（1）和

（2）两部分如图20－8所示。

把大、小两个扇形面积相加，刚好多计算了空白部分和阴影

（1）的面积，即长方形的面积。

3.14×42×

+3.14×62×

－4×6＝16.28（平方厘米）

答：

阴影部分的面积是16.82平方厘米。

练习2

1、如图20－9所示，△ABC是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：

厘米）。

2、如图20－10所示，三角形ABC是直角三角形，AC长4厘米，BC长2厘米。

以AC、BC为直径画半圆，两个半圆的交点在AB边上。

求图中阴影部分的面积。

例题3。

在图20－12中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。

、

练习3

求下面各图形中阴影部分的面积（单位：

厘米）。

例题4。

在正方形ABCD中，AC＝6厘米。

求阴影部分的面积。

练习4

1、如图20－19、20－20所示，图形中正方形的面积都是50平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。

2、如图20－21所示，正方形中对角线长10厘米，过正方形两个相对的顶点以其边长为半径分别做弧。

求图形中阴影部分的面积（试一试，你能想出几种办法）。

例题5。

在图20－22的扇形中，正方形的面积是30平方厘米。

求阴影部分的面积。

练习5

1、如图20－24所示，平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积。

2、如图20－25所示，O是小圆的圆心，CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米，求阴影部分的面积。

3、

如图20－26所示，半圆的面积是62.8平方厘米，求阴影部分的面积。