文汇八下期末模拟一.docx

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文汇八下期末模拟一

文汇中学2017-2018学年八年级第二学期期末模拟一

一、选择题：

（本题共16分，每小题2分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．

1．小冰独自荡秋千，当秋千荡到一定高度后，她停止给秋千施加推力．下列图象中可以描述小冰不再给秋千施加推力后，秋千高度随时间变化的是

A.B.

C.D.

2．要得到函数的图象，只需将函数的图象

A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位

C．向上平移3个单位D．向下平移3个单位

3．在△中,为斜边的中点，且，，则线段的长是

A．B．C．D．

4.用配方法解方程时，应变形为

A.B.C.D.

5．如图，在△中,，，边上的中线，那么的长是

A．B．

C．D．

6．如图，在点中，一次函数的图象不可能经过的点是

A．B．C．D．

7．如图是某一天北京与上海的气温（单位：

）随时间（单位：

时）变化的图象.根据图中信息，下列说法错误的是

A．12时北京与上海的气温相同

B．从8时到11时，北京比上海的气温高

C．从4时到14时，北京、上海两地的气温逐渐升高

D．这一天中上海气温达到的时间大约在上午10时

8.如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为

A.B.C.D.

二、填空题：

（本题共16分，每小题2分）

9．如图，一次函数的图象与轴交于点，则关于的不等式的解集为 ．

10．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形中，，，则的长为．

11．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月在北京市和张家口市联合举行.某校寒假期间组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训.训练期间，冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目40次的训练测试，每次测试成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档.甲乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示.

根据上图判断，甲同学测试成绩的众数是；乙同学测试成绩的中位数是；甲乙两位同学中单板滑雪成绩更稳定的是．

12．已知一次函数的图象过点和点.若，则x的取值范围是．

13.阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：

过直线外一点作已知直线的平行线．

已知：

直线及其外一点．

求作：

的平行线，使它经过点．

小云的作法如下：

（1）在直线上任取一点，以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点；

（2）分别以为圆心，以长为半径作弧，两弧相交于点；

（3）作直线．

所以直线即为所求．

老师说：

“小云的作法正确．”

请回答：

小云的作图依据是 ．

14．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，，则正方形的面积是 ．

x

m

0

2

4

3

t

6

n

-1

15.如图，正方形的面积是，，，分别是，，上的动点，的最小值等于 ．

16．已知两个一次函数，的图象相互平行，它们的部分自变量与相应的函数值如下表：

则m的值是 ．

三、解答题：

（本题共30分，每题5分）

17.解方程：

．

18.如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，，，直线经过，两点．

（1）求直线的解析式；

（2）将直线平移，若它与矩形有公共点，直接写出的取值范围．

19．如图，在中，点，分别在边，上，，求证：

.

20.列方程解应用题

地区2011年公民出境旅游总人数约万人，2013年公民出境旅游总人数约万人若2012年、2013年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：

（1）求2012、2013这两年地区公民出境旅游总人数的年平均增长率；

（2）如果2014年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2014年地区公民出境旅游总人数约多少万人?

21.已知关于的一元二次方程：

．

（1）求证：

方程总有两个实根；

（2）若是整数，方程的根也是整数，求的值．

22．如图，在△中，点，，分别是边，，的中点，且.

（1）求证：

四边形为矩形；

（2）若，，写出矩形的周长.

四、解答题：

（本题共24分，每题6分）

23．阅读下列材料：

2016年人均阅读16本书！

2017年4月23日“世界读书日”之前，国际网络电商亚马逊发布了“亚马逊中国2017全民阅读报告”．报告显示，大部分读者已养成一定的阅读习惯，阅读总量在10本以上的占56%，而去年阅读总量在10本以上的占48%．

京东图书也发布了2016年度图书阅读报告．根据京东图书文娱业务部数据统计，2016年销售纸书人均16册，总量叠在一起相当于15000个帝国大厦的高．

（1）在亚马逊这项调查中，以每年有效问卷1.4万份来计，2017年阅读量十本以上的人数比去年增加了人；

（2）小雨作为学校的图书管理员，根据初二年级每位同学本学期的借书记录，对各个班借阅的情况作出了统计，并绘制统计图表如下：

初二年级图书借阅分类统计扇形图

初二年级各班图书借阅情况统计表

班级

1

2

3

4

人数

35

35

34

36

借阅总数（本）

182

165

143

中位数

5

6

5

5

1全年级140名同学中有科技社团成员40名，他们人均阅读科普类书籍1.5本，年级其他同学人均阅读科普类书籍1.08本，请你计算全年级人均阅读科普类书籍的数量，再通过计算补全统计表；

2在①的条件下，若要推荐初二某个班级为本学期阅读先进集体，你会推荐哪个班，请写出你的理由．

24．在平面直角坐标系xOy中，已知点、点，一次函数的图象与直线交于点．

（1）求直线的函数解析式及点的坐标；

（2）若点是轴上一点，且△的面积为6，求点的坐标．

25.在四边形中，一条边上的两个角称为邻角.一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也相等，这样的四边形叫做IT形.请你根据研究平行四边形及特殊四边形的方法，写出IT形的性质，把你的发现都写出来.

26.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，且与直线：

的交点为．

（1）求直线的解析式；

（2）如果以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点的坐标；

（3）将直线沿轴向下平移个单位长度得到直线，点为直线上一动点，过点作轴的垂线，分别与直线，交于，．当点在线段上时，请直接写出的取值范围．

五、解答题：

（本题共14分，每题7分）

27．如图，在正方形中，点在边上，点在正方形外部，且满足，．连接，，取的中点，连接，，交于点．

（1）①依题意补全图形；

②求证：

．

（2）请探究线段，，所满足的等量关系，并证明你的结论．

（3）设，若点沿着线段从点运动到点，则在该运动过程中，线段所扫过的面积为 （直接写出答案）．

28．对于正数，用符号表示的整数部分，例如：

，，．点在第一象限内，以A为对角线的交点画一个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直.其中垂直于轴的边长为，垂直于轴的边长为，那么，把这个矩形覆盖的区域叫做点A的矩形域．例如：

点的矩形域是一个以为对角线交点，长为3，宽为2的矩形所覆盖的区域，如图1所示，它的面积是6．

图1图2

根据上面的定义，回答下列问题：

（1）在图2所示的坐标系中画出点的矩形域，该矩形域的面积是；

（2）点的矩形域重叠部分面积为1，求的值；

（3）已知点在直线上，且点B的矩形域的面积满足，那么的取值范围是．（直接写出结果）

答案

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

C

C

A

A

D

D

A

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．X<210．11．3;2和3；甲12.-1

三、解答题（本题共22分，第17—22题每小题5分，第23—26题每小题6分）

17．略

18.

（1），，，

．

将，两点坐标代入中，

得

解得

．

（2）

19．证明：

∵四边形是平行四边形，

∴，.------------------------------1分

∵，

∴.------------------------------2分

∴四边形是平行四边形.------------------------------3分

∴.------------------------------4分

证法二：

∵四边形是平行四边形，

∴，.------------------------------1分

∵.------------------------------2分

∴.------------------------------3分

∴.------------------------------4分

21.

（1），

方程总有两个实根．

（2），

，

均为整数，

．

22．

（1）证法一：

连接.

∵，分别是边，的中点，

∴，.------------------------------1分

∵点是边的中点，

∴.

∴.

∴四边形为平行四边形.------------------------------2分

由点，分别是边，的中点，可得：

.

∵，

∴，即.

∴四边形为矩形.------------------------------3分

证法二：

∵，分别是边，的中点，

∴，，.------------------------------1分

∵点是边的中点，

∴.

∴.

∴四边形为平行四边形.------------------------------2分

∵，

∴.

∵点是边的中点，

∴.

∴.

∴四边形为矩形.------------------------------3分

（2）.------------------------------5分

23．

（1）1120;------------------------------1分

（2）①初二年级140名同学共阅读科普类书籍的数量为：

.

全年级人均阅读科普类书籍的数量为：

.------------------------------3分

（或.）

全年级140名同学共阅读的书籍数量为：

.------------------------------4分

初二2班借阅图书总数为：

.------------------------------5分

注：

结论均错，有公式对给1分。

答：

全年级人均阅读科普类书籍的数量为本.补全统计表如表所示：

班级

1

2

3

4

人数

35

35

34

36

借阅总数（本）

182

182

165

143

中位数

5

6

5

5

②答案不唯一，只要理由能支撑推荐结果就正确.------------------------------8分

例如：

如果将人均阅读量大或喜爱阅读的人较多或阅读量大的学生较多作为阅读先进集体的标准，则在1，2两班中推荐任一个