统计学原理形成性考核作业答案.docx

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统计学原理形成性考核作业答案

统计学原理形成性考核册答案

作业一（第1-3章）

一、判断题

1、社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。

（×）

2、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。

（×）

3、全面调查包括普查和统计报表。

（√）

4、统计分组的关键是确定组限和组距（×）

5、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。

（×）

6、我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种连续性调查方法。

（×）

7、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。

这种调查属于非全面调查。

（√）

8、对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。

√

9、对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况，这种调查是重点调查。

√

10、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户。

（√）

二、单项选择题

1、设某地区有670家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是（C）

A、每个工业企业；B、670家工业企业；C、每一件产品；D、全部工业产品

2、某市工业企业2003年生产经营成果年报呈报时间规定在2004年1月31日，则调查期限为（B）。

A、一日B、一个月C、一年D、一年零一个月

3、在全国人口普查中（B）。

A、男性是品质标志B、人的年龄是变量

C、人口的平均寿命是数量标志D、全国人口是统计指标

4、某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两个变量是（D）。

A、二者均为离散变量B、二者均为连续变量

C、前者为连续变量，后者为离散变量D、前者为离散变量，后者为连续变量

5、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（D）

A、企业设备调查B、人口普查C、农村耕地调查D、工业企业现状调查

6、抽样调查与重点调查的主要区别是（D）。

A、作用不同B、组织方式不同C、灵活程度不同D、选取调查单位的方法不同

7、下列调查属于不连续调查的是（A）。

A、每月统计商品库存额B、每旬统计产品产量

C、每月统计商品销售额D、每季统计进出口贸易额

8、全面调查与非全面调查的划分是以（C）

A、时间是否连续来划分的；B、最后取得的资料是否全面来划分的；

C、调查对象所包括的单位是否完全来划分的；D、调查组织规模的大小来划分的

9、下列分组中哪个是按品质标志分组（B）

A、企业按年生产能力分组B、产品按品种分组C、家庭按年收入水平分组D、人口按年龄分组

三、多项选择题

1、总体单位是总体的基本组成单位，是标志的直接承担者。

因此（ABD）

A、在国营企业这个总体下，每个国营企业就是总体单位；

B、在工业总产值这个总体下，单位总产值就是总体单位；

C、在全国总人口这个总体下，一个省的总人口就是总体单位；

D、在全部工业产品这个总体下，每一个工业产品就是总体单位；

E、在全部固定资产这一总体下，每个固定资产的价值就是总体单位。

2、在对工业企业生产设备的调查中（BCE）

A、全部工业企业是调查对象；B、工业企业的全部生产设备是调查对象；

C、每台生产设备是调查单位；D、每台生产设备是填报单位；E、每个工业企业是填报单位

3、对连续变量与离散变量，组限的划分在技术上有不同要求，如果对企业按工人人数分组，正确的方法应是（A）

A、300人以下，300－500人B、300人以下，300－500人（不含300）

C、300人以下，301－500人D、300人以下，310－500人E、299人以下，300－499人

4、在工业普查中（BCE）。

A、工业企业总数是统计总体B、每一个工业企业是总体单位C、固定资产总额是统计指标

D、机器台数是连续变量E、职工人数是离散变量

5、以下属于离散变量的有（BE）。

A、进口的粮食数量B、洗衣机台数C、每千人医院床位数D、人均粮食产量

E、城乡集市个数

6、下列各项中，属于连续型变量的有（ACD）。

A、基本建设投资额B、岛屿个数C、国民生产总值中三次产业比例

D、居民生活费用价格指数E、就业人口数

四、简答题

1、统计标志和标志表现有何不同？

答：

统计标志是指总体中各单位所的属性和特征，它是说明总体单位属性和特征的名称。

标志表现是标志特征在各单位的具体表现。

标志是统计所要调查的项目，标志表现则是调查所得的结果。

标志表现是标志的实际体现者。

2、如何认识总体和样本的关系？

答：

统计总体就是根据一定的目的要求所确定的研究事物的全体，它是由客观存在的具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体，统计总体必须同时具备大量性，同质变异性。

总体单位是指总体的个体单位，它是总体的基本单位。

3、什么是普查?

普查和全面统计报表都是全面调查，二者有何区别?

答：

普查是专门组织的，一般用来调查属于一定时点上社会经济现象数量的全面调查。

普查和统计报表同属于全面调查，但两者不能互相替代。

统计报表不可能象普查那样充满热情如此详尽的全面资料，与定期报表相比较普查所包括的单位、分组目录以及指标内容要广泛详细、规模宏大。

解决报表不能解决的问题，但是，要耗费较大的人力、物力和时间。

从而不可能经常进行。

4、调查对象、填报单位与调查单位的关系是什么？

答：

调查对象是应搜集资料的许多单位的总体。

调查单位也就是总体单位，它是调查对象的组成要素，即调查对象所包括的具体单位。

5、单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用？

答：

离散型变量如果变量值变动幅度较小，可依次将每个变量值作为一组。

租用单项式分组。

离散型变量如果变量值变动很大，次数又很多，或是连续型变量，采用组距式分组。

6、变量分配数列编制的步骤

①将原始资料按其数值大小重新排列

只有把得到的原始资料按其数值大小重新排列顺序,才能看出变量分布的集中趋势和特点,为确定全距,组距和组数作准备.

②确定全距

全距是变量值中最大值和最小值的差数.确定全距,主要是确定变量值的变动范围和变动幅度.如果是变动幅度不大的离散变量,即可编制单项式变量数列,如果是变量幅度较大的离散变量或者是连续变量,就要编制组距式变量数列.

③确定组距和组数

前面已经介绍过组距数列有等距和不等距之分,应视研究对象的特点和研究目的而定.

组距的大小和组数的多少,是互为条件和互相制约的.当全距一定时,组距大,组数就少;组距小,组数就多.在实际应用中,组距应是整数,最好是5或10的整倍数.在确定组距时,必须考虑原始资料的分布状况和集中程度,注意组距的同质性,尤其是对带有根本性的质量界限,绝不能混淆,否则就失去分组的意义.

在等距分组条件下,存在以下关系:

组数=全距/组距

④确定组限

组限要根据变量的性质来确定.如果变量值相对集中,无特大或特小的极端数值时,则采用闭口式,使最小组和最大组也都有下限和上限;反之,如果变量值相对比较分散,则采用开口式,使最小组只有上限（用"XX以下"表示）,最大组只有下限（用"XX以上表示）.如果是离散型变量,可根据具体情况采用不重叠组限或重叠组限的表示方法,而连续型变量则只能用重叠组限来表示.

在采用闭口式时,应做到最小组的下限低于最小变量值,最大组的上限高于最大变量值,但不要过于悬殊.

⑤编制变量数列

经过统计分组,明确了全距,组距,组数和组限及组限表示方法以后,就可以把变量值归类排列,最后把各组单位数经综合后填入相应的各组次数栏中.

五、计算题

1、某工业局所属各企业工人数如下：

555506220735338420332369416548422547

567288447484417731483560343312623798

631621587294489445

试根据上述资料，要求：

（1）分别编制等距及不等距的分配数列

（2）根据等距数列编制向上和向下累计的频数和频率数列。

（1）解：

向上累计向下累计

企业人数频数累计频数企业人数频数累计频数

300      3    3         200  3   30

400      5    8        300  5   27

500      9    17        4009   22

600      7   24        500  7   13

700      3    27        600  3    6

800      3    30        700  3    3

合计     30             合计：

30

（2）解：

等距分组：

企业人数企业数不等距分组：

企业人数企业数

200－300  3             300人以下  3

300－400  5             300－400   5

400－500  9             400－600  16

500－600  7             600以上   6

600－700  3             合计：

     30

700－800  3

合计：

30

2、某班40名学生统计学考试成绩（分）分别为：

57894984868775737268758297816781547987957671609065767270

868589896457838178877261

学校规定：

60分以下为不及格，60—70分为及格，70—80分为中，80—90分为良，90—100分为优。

要求：

（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。

（2）指出分组标志及类型；分析该班学生考试情况。

（1）解：

按成等级成绩分组人数频率%

              60分以下   4   10

              60－70     6   15

              70－80    12   30

              80－90    15   37.5

              90－100    3   7.5

               合计     40   100

（2）此题分组标志是“成绩”，其标志类型是“数量标志”；

分组方法是“变量分组中的组距式分组，而且是开口式分组”；

本班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间大的“钟形分布”（即正态分布），不及格和优秀的学生人数较少，分别占总数的7.5%和10%，大部分学生成绩集中70-90之间，说明该班的统计学成绩总体良好。

统计学原理作业2参考答案

一、判断题

1、×2、×3、×4、√5、×

6、×7、√

二、单项题

1、A2、C3、D4、B5、C6、D7、B8、B9、D10、C11、D

12、D

三、多选题

1、BE2、ADE3、ABC4、DE5、ADE6、ADE7、ABCDE8、ABDE

四、简答题

1、答题要点：

结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。

如：

各工种的工人占全部工人的比重。

比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。

如：

轻重工业比例。

比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。

如：

甲地职工平均收入是乙地职工平均收入的.3倍。

2、答：

强度相对指标和平均指标存在差异：

（1）指向于母项的内容差异。

强度相对指标是两性质不同而有联系的总量指标的对比，平均指标是同一总体的标志总量和总量单位总量的对比；

（2）反映的问题不同。

强度相对指标反映现象的程度、密度和普遍程度，平均指标反映现象总体某种数量特征的一般水平。

3、答：

加权算术平均数中的权数，指的就是标志值出现的次数或各族次数占总次数的比重。

在计算平均数时，由于出现次数多的标志值对平均数的形成影响大些，出现次数少的标志值对平均数的形成影响小些，因此就将次数成为权数。

在分组数列的条件下，当各组标志值出现的次数或各组次数所占比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果予用简单算术平均数计算的结果相同。

4、变异系数是以相对数形势表示的变异指标。

变异系数应用的条件是：

为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。

常用的是标准系数：

5、a结构相对指标=各组（或部分）总量/总体总量；

b动态相对指标（发展数度）=报告期水平/基期水平

c强度想对指标=目中现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现象总量指标。

6、a简单算术平均数

=∑x/n

b加权算术平均数

c加权调和平均数

=∑m/∑m/x

六、计算题

1、

（1）动态相对指标=报告期/基期水平

甲：

42480/35070==121%

乙：

19775/15540==127%

丙：

8016/7448==107.6%

（2）计划完成相对指标==实际水平/计划水平

甲：

42480/36000==118%

乙：

19775/17500==113%

丙：

8016/8350==96%

2、

（1）

日加工零件

频数f

频率f/∑f

25--------30

7

17.5%

30--------35

8

20%

35--------40

9

22.5%

40--------45

10

25%

45-------50

6

15%

合计

40

100%

（2）

=∑x

=27.5×17.5%+32.5×20%+37.5×22.5%+42.5×25%+47.5×15%=37.5（元/件）

3、解：

=∑x

=25×20%+35×50%+45×30%=5＋17.5+13.5=36元/件

4、解：

=（55×150+65×100+75×70+85×30+95×50）/400=68.25（件/人.月）

5、解：

甲市场平均价格

=∑m/∑m/x=5.5/4=1.375（元/斤）

乙市场平均价格

=（1.2×2+1.4×1+1.5×1）/4=1.325（元/斤）

原因：

甲市场的平均价格高于乙市场的平均价格。

因为甲市场的权重高的是价格高的产品，而乙市场权重高的产品的价格较低，所以导致甲市场的平均价格比乙市场的品均价格高。

6、解：

（1）

=（15×18+25×39+35×31+45×12）/100=28.7

（2）乙总体标准差=9.127

所以：

有甲的变异系数为9.6/36=26.7%

有已的变异系数为9.127/28.7=31.8%

因为甲的变异系数<乙的变异稀疏，所以甲生产小组的日产量更有代表性。

统计学原理作业3参考答案

二、判断题

1、×2、×3、√4、×5、√

6、√7、√8、×

二、单项题

1、A2、C3、D4、C5、C6、A7、B8、D9、A10、B

11、B12、D

三、多选题

1、ABCD2、ACD3、ABC4、ABCD5、BDE6、AD7、ABCD8、BCDE

9、ABD10、AC

四、简答题

1、答：

抽样推断是抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的统计分析方法。

特点：

（1）是由部分推算整体的一种认识方法论；

（2）建立在随机取样的基础上；（3）运用概率估计的方法；（4）抽样推断的误差是事先可以计算并加以控制。

2、答：

抽样误差指由于抽样的偶然引述使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。

影响抽样误差大小的因素有：

总体各单位标志吃的差异成都、样本的单位数、抽样的方法和抽样调查的组织形式。

3、答：

参数值某一个全及指标，它反映了全及总体某种数量特征；统计量即样本指标，它反映了样本总体的数量特征。

其特点是：

全及指标是总体变量的函数，但作为参数其指标值是确定的、唯一的，是由总体各单位的标志值或标志属性决定的；而统计量是样本变量的函数，是总体参数的估计值，其数值由样本各单位标志值或标志属性决定的，统计量本身也是随机变量。

4、答：

抽样平均误差是反映抽样误差的一般水平的指标；而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范围的指标，二者既有联系又有区别。

二者的联系是：

极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的，即

；二者的区别是：

（1）二者涵义不同；

（2）影响误差大小的因素不同；（3）计算方法不同。

5、答题要点：

二者的区别是：

（1）相关分析仅能观察相关的方向和密切程度，但不能指出两变量间相关的具体形式。

回归分析可以根据回归方程用自变量的数值推算因变量的估计值。

（2）相关分析中两变量是对等的，都是随机变量，不区分自因变量。

回归分析中两变量不是对等的，要区分自变量和因变量，且因变量是随机变量，自变量是给定的量。

二者的联系：

相关分析需要回归分析来表明现象数量关系的具体形式，而回归分析是建立在相关分析的基础上的。

6、答题要点

（1）拟合直线回归方程的要求是：

两变量之间确实存在线性相关关系；两变量之间的密切程度必须显著；找到合适的参数a、b，式所确定的回归方程达到使实际的y至于对应的理论值yc的离差平方和为最小。

（2）回归方程中参数a代表直线的起点指，在数学上成为直线的y截距，它代表x=0时的y的常数项；参数b称为回归系数，表示自变量x增加一个单位时因变量y的平均增加值。

回归系数的正负号与相关系数是一致的，因此可以从回归系数的正负号判断两变量相关的方向。

五、计算题

1、某企业生产一批零件，随机重复抽取400只做使用寿命试验。

测试结果平均寿命为5000小时，样本标准差为300小时，400只中发现10只不合格。

根据以上资料计算平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。

（学习指导书P177第2题）

解：

1）平均数的抽样平均误差：

2）成数的抽样平均误差：

2、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下：

每包重量（克）

包数

148－149

149－150

150－151

151－152

10

20

50

20

——

100

要求：

（1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求；

（2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围。

解：

组中值

包数f

Xf

148．5

10

1485

32．4

149．5

20

1990

12．8

150．5

50

7525

2

151．5

20

3030

28．8

合计

100

15030=

76=

（克）（克）

2）已知：

答：

1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围为150.04---150.56克,大于150克,所以平均重量是达到规格要求2）以99.73%的概率保证估计这批食品合格率范围为56.26%--83.74。

3、单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩资料如下：

6889888486877573726875829958815479769576

7160916576727685899264578381787772617087

要求：

（1）根据上述资料按成绩分成以下几组：

60分以下，60－70分，70－80分，80－90分，90－100分，并根据分组整理成变量分配数列;

（2）根据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围;（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工？

解：

1）分配数列

成绩

工人数（频数）f

各组企业数所占比重（频率）%

60以下

3

7．5

60——70

6

15

70——80

15

37．5

80——90

12

30

90—100

4

10

合计

40

100

2）全体职工业务考试成绩的区间范围

成绩组中值

工人数f

Xf

55

3

165

1452

65

6

390

864

75

15

1125

60

85

12

1020

768

95

4

380

1296

合计

40

3080=

4440=

3）已知：

（分）t=2

（人）

答：

（2）根据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围73.66---80.3;（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取160名职工

4、采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的２００件作为样本，其中合格品为１９５件。

要求：

　　（１）计算样本的抽样平均误差

　　（２）以９５．４５％的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计（ｔ＝２）

解：

已知：

1）

2）已知t=2

答：

１）样本的抽样平均误差为1.1%

　（２）以９５．４５％的概率保证程度对该产品的合格品率区间为95.3%--99.70%

5、某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：

　　　　━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━

　　　　　月　份　│产　量（千件）│　单位成本（元）

　　　　─────┼───────┼───────────

　　　　　　１　　│　２　　　　　│　　　７３

　　　　　　２　　│　３　　　　　│　　　７２

　　　　　　３　　│　４　　　　　│　　　７１

　　　　　　４　　│　３　　　　　│　　　７３

　　　　　　５　　│　４　　　　　│　　　６９

　　　　　　６　　│　５　　　　　│　　　６８

　　　　━━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━

　要求：

（１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。

（２）配合回归方程，指出产量每增加１０００件时，单位成本平均变动多少？

（３）假定产量为６０００件时，单位成本为多少元？

解：

设产品产量为x与单位成本为y

月份

产量（千件）x

单位成本（元/件）y

xy

1

2

73

4

5329

146

2

3

72

9

5184

216

3

4

71