运用求差法比较大小的一般步骤是：
（1）作差；
（2）判断差的符号；（3）确定大小.
【例1】设x>y，试比较代数式-（8-10x）与－（8-10y）的大小，如果较大的代数式为正数，则其中最小的正整数x或y的值是多少？
【思考与分析】根据求差法的步骤我们先求出两个式子的差，然后再根据已知条件x>y，来判断这个差的符号，从而比较两个代数式的大小.
解：
由两式作差得-（8-10x）－［－（8-10y）］＝-8+10x+8-10y＝10x-10y.
因为x>y，所以10x>10y，即10x-10y>0.
所以-（8-10x）>－（8-10y）.
又由题意得-（8-10x）>0，即x>4/5，所以x最小的正整数值为1.
【例2】有一个三口之家准备在假期出外旅行，咨询时了解到东方旅行社规定：
若父母各买一张全票则孩子可以按全票的七折购票；而光明旅行社则规定：
三人均可按团体票计价，即按全票的80％收费.若两家旅行社的票价相同，则实际哪家收费较低呢？
【思考与分析】要比较哪家旅行社的收费低，我们可以先用含有未知数的式子表示出两家旅行社需要的费用，然后根据求差法的步骤，求出两个式子的差，再根据已知条件判断这个差的符号即可比较出哪个旅行社的费用低.
解：
设这两家旅行社全票的价格为a元，依题意
东方旅行社的收费为2a＋70％a＝2.7a，
光明旅行社的收费为3a×80％＝2.4a.
因为2.7a－2.4a＝0.3a>0，
所以实际上光明旅行社的收费较低.
【反思】在解题时我们为什么设这两家旅行社全票的价格为a元呢？
因为如果不设的话，我们即使知道用求差法比较大小，也无从下手.
阅读材料：
（1）对于任意两个数
的大小比较，有下面的方法：
当
时，一定有
；当
时，一定有
；当
时，一
定有
．反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．
（2）对于比较两个正数
的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：
∵
，
∴（
）与（
）的符号相同
当
＞0时，
＞0，得
当
=0时，
=0，得
当
＜0时，
＜0，得
解决下列实际问题：
（1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且x＞y，张丽同学的用纸总面积为W1，李明同学的用纸总面积为W2．回答下列问题：
①W1= （用x、y的式子表示）W2= （用x、y的式子表示）
②请你分析谁用的纸面积最大．
（2）如图1所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A．B两镇供气，已知A．B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：
方案一：
如图2所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a1=AB+AP．
方案二：
如图3所示，点A'与点A关于l对称，A'B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a2=AP+BP．
①在方案一中，a1= km（用含x的式子表示）；
②在方案二中，a2= km（用含x的式子表示）；
③请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二
考点名称：
不等式的比较大小
∙主要是运用不等式的基本性质及均值不等式进行比较大小。
∙方法：
①求差比较法的基本步骤是：
“作差——变形——断号”。
其中，作差是依据，变形是手段，判断符号才是目的。
变形的目的全在于判断差的符号，而不必考虑差值是多少：
变形的方法一般有配方法、通分的方法和因式分解的方法等，为此，有时把差变形为一个常数，或者变形为一个常数与一个或几个数的平方和的形式。
或者变形为一个分式，或者变形为几个因式的积的形式等。
总之，能够判断出差的符号是正或负即可。
②作商比较法的基本步骤是：
“作商——变形——判断商式与1的大小关系”，需要注意的是，作商比较法一般用于不等号两侧的式子同号的不等式的证明。
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