沉井围堰计算单.docx

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沉井围堰计算单

目录

一、设计资料：

二、地基容许承载力

三、沉井沉降系数计算

四、底节沉井纵向破裂检算

五、底节沉井内隔墙的检算

六、刃脚钢筋的检算（取单宽井壁计算）

七、沉井各部水平框架内力计算

八、井壁竖向拉应力

九、封底砼的计算

一十、沉井抽水后井壁内力计算

一十一、沉井各部分配筋计算

一、设计资料：

中粗砂：

水上容重γ=2.0t/m3水下γ`=1.0t/m3

内摩擦角:

水上φ=35°水中φ`=26°

井壁摩阻力:

f=2.0t/m2

砼:

20#[σw]=7.0Mpa[σwl]=0.4Mpa[τ]=0.8Mpan=15

二、地基容许承载力：

仅计算底节沉井浇注时地基基底应力，此时仅有底节沉井砼自重与模板等施工荷载，底节沉井高5.4m，其砼体积：

V底=3.735×（33.45×2+12.3×2－2×1.2）+3.28×（12.3－1.2）+42=373.40m3

A1=3.735m2A2=3.28m21个V倒角=5.2×（0.5×0.5）/2=0.525m3

底节钢料按8.5t计,则底节沉井总重:

G1=373.4×2.3+8.5=867t

地基基底应力:

σt=G/A=867/[（33.45×2+12.5×2－2×1.2）×0.7+（12.3－1.2）×0.6]

=12.6＜[σ]=20t/m2

三、沉井沉降系数计算:

沉井采取筑岛施工,采用吸泥不排水下沉。

1、顶节沉井高4米

V总=0.6×2×[33.45×2+12.3×2－1.2×2]+0.6×1.5×（12.3－1.2）+[（0.6+0.7）/2×8.0－（0.6×0.8）/2]×（7.6×0.60.2×0.4）=106.92+9.99+441.94+8.95+29.75

=597.55m3

故V2=V总－V1=597.55－373.40=224.15m3

顶节钢料:

14.63－8.5=6.13t

故顶节自重:

G2=224.15×2.3+6.13≈522t

2、底节沉井下沉到位时:

浮力F1=V1浮=0.7×（33.45×2+12.3×2）×3m+0.6×（12.3－1.2）×2.6m=169.8t

摩阻力:

T0\=（33.45+12.3）×2×6×2=1098t

K=Q/T=（867－169.8）/1098=0.63＜1

3、顶节沉井下沉时:

浮力:

F2=0.7×88.9×6.6+0.6×（12.3－1.2）×6.4=453.3t

摩阻力:

T02=（33.45+12.3）×2×10×2=1830t

K=Q/TJ=（867+522－453.3）/1830=0.51＜1

故需采取吸泥压重等措施克服。

四、底节沉井纵向破裂检算:

沉井不排水下沉时,刃脚下土的支承情况限难控制,可按下列最不利支承情况检算沉井纵向束砼的抗拉强度:

1、支承于短边的两端点截面特性计算:

A1=0.7×6－（0.6×0.8）/2－1/2×6×0.075=3.735m2

重心轴:

y=1/3.735×[0.7×6×3－（0.8×0.6）/2×（6－0.8/3）－（0.075×6）/2×6/3]

=2.885m

x=1/3.735×[0.7×6×0.35－（0.8×0.6）/2×（0.7－0.6/3）－（0.075×6）/2×0.075/3]=0.36m

Iy-y=1/12×0.7×63+0.7×6×（3－2.885）2－1/36×0.6×0.83

=1/2×0.6×0.8×（6－2.885－0.8/3）2－1/363－1/2×0.075×6×（2.885－6/3）2

=10.25m4

底节沉井井壁沿周长每米重:

外侧:

q1=3.735×2.5=9.34t/m

隔墙:

q2=3.28×2.5=8.2t/m

支点反力R=1/4×867t=216.75t

m-m处正弯矩Mm-m:

Mm-m=[216.75×15.925×2－1/2×9.34×15.9252－（12.5－1.2）×9.34×（15.925－0.3）－（0.5×0.5）/2×5.2×2.5×2×（15.925－0.6－0.5/3）]/2

=2010.4t-m此种情况不考虑施工

Mn-n=[216.75×12.5/2×2－1/2×9.34×（12.5/2）2×2－1/2×8.2×（12.5/2）2－（33.45－0.6×3）×9.34×（12.5/2－0.3）]/3

=141.8t-m

m-m处σwl=Mm（6－γ）/Iγ-γ=2010.4×（6－2.885）/10.25=611t/m2≥[σwl]=581t/m2×1.4

n-n处σwl=Mm（6－γ）/γγ-γ=141.8×（6－2.885）/10.25=43.1t/m2＜[σwl]=581t/m2×1.4

即长方向必须保证沉井中间不能托空,并增设水平钢筋,否则开裂（底P）

K-K处剪力Qk=216.75－9.34×（1.1+12.5/2－0.6）－（0.5×0.5）/2×5.2×2.5=152.1t

τmax=QS/bI=152.1×0.635×2.8852×0.5/（0.635×10.25）=61.8t/m2＜[τc]=80t/m2

2、支承于长边中点:

Mmax=1/2×（33.45/2）2×9.34×2+（12.5－1.2）×9.34×（33.45/2－0.3）+24.36×2+1.52

=4296.44t-m

m-m处Mm-m=1/2×15.9252×9.34+[（12.5－1.2）×9.34×（15.925－0.3）]/2+0.5×0.5/2×5.2×2.5×（15.925－1.6－2/3×0.5）=2033t-m

m-m处σw-l=Mm-mγ/Iγ-γ=2033×2.885/10.25=572.2t/m2≥[σwl]=50×1.4

故需水平配筋防止底节沉井顶部开裂

五、底节沉井内隔墙的检算:

按底节沉井下沉到位时,灌注完顶节沉井，检算隔墙砼的抗拉强度,取不利情况为内隔墙下土挖空,内隔墙按简支梁计算。

荷载包括底节、顶节沉井自重及模板等施工荷载：

M=1/8（q+q\）L2

=1/8×[（3.28+4×0.6）×2.5+0.25]×（12.5－1.2）2=230.64t-m

A2=0.6×5.6－0.2×0.4=3.28m2

y=1/3.28×[5.6×0.6×2.8－0.4×0.2×（6－0.4/3）]=2.725m

σwl=M（5.6－y）/Iy-y=230.64×（5.6－2.725）/8.2－2.875

=80.86t/m＞＞[σw-l]=50×1.4需配水平筋

Iy-y=1/12×0.6×5.63+0.6×5.6×（2.8－2.725）2－0.4×0.2×（2.875－0.4/3）2=8.2m4

六、刃脚钢筋的检算（取单宽井壁计算）

1、作用于刃脚和井壁周围的水平力

1）土压力：

PE=γ土hEtan2（45°－φ/2）：

土为浮容重

hE为土深，φ为内摩擦角

2）水压力：

不排水下沉时按外侧50%pw计,故pw=0.5γwhw

2、刃脚内侧垂直钢筋的检算:

1）沉井下沉过程中,在岛面以上已接高顶节刃脚切入土中0.8m时,刃脚根部产生向外弯曲的最大弯矩:

此时沉井入土深度hE=6m水深hE=3m

水面上土高hE°=3m刃脚入土深度h1=0.8m

pE°=γ土高hE°tan2（45°－φ水上/2）=2×3×tan2（45－35/2）=1.626t/m2

pE=（pE°+γ土高hw）=1.626+1×3×tan2（45°－26°/2）=2.717t/m2

Pw=0.5γwhw=0.5×1×3=1.5t/m2

PE\=PE°+γ土高（hw－h）tan2（45°－26°/2）=1.626+1×（3－0.8）×tan2（45－26/2）=2.485t/m2

Pw\=0.5（hw－h）γw=0.5×（3－0.8）×1=1.1t/m2

PE+w=2.797+1.5=4.297t/m2

PE+w\=2.485+1.1=3.585t/m2

井壁宽每米自重:

不排水时扣除浮力

此时F浮=V浮=F1=169.8t（见前面3.2）

G=Q/u=（867+522－169.8）/[（33.45+12.5）×2]=13.27t/m

井壁每米宽所受总土压力:

E0=PE°hE°/2+（PE+P`E）hw/2

=1.626×3/2+（1.626+2.797）/2×3=9.07t/m2

作用于单位周长井壁上的摩阻力T0按T0=0.5E0或T0=f·A0计，

取其小者。

f=2t/m2，A0为与土接触的单位周长井壁面积，故

T0=0.5E0=9.01/2=4.85t/m2

T0f=f·A0=2×6m=12t/m2故T0=4.85t/m2

刃脚部分土压力及水压力

PE+w=h/2（PE+w+P\E+w）=0.8/2×（4.297+3.585）=3.153t/m

PE+w作用点距刃脚底面:

γ=h/3×[（PE+w+2P\E+w）/（PE+w+P\E+w）]

=0.8/3×[（4.297+2×3.585）/（4.297+3.585）]=0.388m

刃脚部分摩阻力T1=0.5E或F·A取小者

T1=0.5E=0.5×（PE+PE\）/2×h=0.5×（2.797+2.485）/2×0.8=1.056t/m

T1=f·A=2×0.8m=1.6t/m

故取T1=1.056t/m

系数:

α=0.1S14/（h4+0.05S14）

S1——支承于内隔墙间的井壁最大计算跨度

S1=15.825mh=0.8m

故α=0.1/×15.8254（0.84+0.95×15.8254）=21用α=1

β=h4/（h4+0.05S24）

S2——支承于内隔墙间的井壁或者外壁最小计算跨度

S2=11.3mh=0.8m

β=0.84/（0.84+0.05×11.34）=5.02×10-4

刃脚沿垂直方向视为悬臂梁,h=0.8m,作用于悬臂水平力应乘以α

αPE+w=1×3.153=3.153t/m

因为α＞1,作用在刃脚上的全部外力由悬臂作用承受,无需再按封闭框架计算,但需要按构造要求配置适量的水平钢筋.

刃脚在水平方向视为封闭框架,作用于框架水平力应乘以β

βαPE+w=5.02×10-4×3.153=1.58×10-3t/m

刃脚下土的竖向反力:

R=G－T0=13.27－4.85=8.42t/m

V2=R·b/（2a+b）=8.42×0.6/

（2）=6.315t/m

V1=R－V2=8.42－6.315=2.105t/m

R的作用点距刃脚外侧XΓ

Xr=（a2+ab+b2/3）/（2a+b）

=（0.12+0.1×0.6+0.62/3）/（2×0.1+0.6）=0.2375m

刃脚斜面部分土的水平力,按三角形分布,其合力:

H=V2tan（α－β）

β=φ=26°α=arctan（0.8/0.6）=53.13°

故H=6.315×tan（53.13－26）=3.236t/m

H作用点距刃脚底面

h/3=0.8/3=0.2667m

（2）沉井接近设计标高，刃脚下土挖空，此时刃脚产生最大的向内弯矩。

此时沉井入土深度hE=10m水深hw=7m

水面上土高hE°=3m刃脚挖空

=γ土干hE°tan2（45°－Φ上/2）=1.626t/m2（同上）

PE=PE°+γ土湿hwtan2（45°－Φ水下/2）=1.626+1×7×tan2（45°－26/2）×4.359t/m2

Pw=0.5w·hw=0.5×1×7=3.5t/m2

PE\=PE°+γ土浮（hw-h）tan2（45－26/2）

=1.626+1.0×（7－0.8）tan2（45－26/2）

=4.047t/m2

Pw\=0.5（hw－h）Γw=0.5×（7－0.8）×1=3.1t/m2

Pe+w=4.359+3.5=7.859t/m2

Pe+w=4.047+3.1=7.147t/m2

井壁宽每米自重:

不排水应扣除浮力,

此时F浮=V浮=453.3t（见前面三·3）

G=Q/u=（867+522－453.3）/[（33.45+12.5）×2]=10.182t/m

井壁每米宽所受土压力

E0=PE·hE°/2+（PE°+PE）/2hw=1.626×3/2+（1.626+4.359）/2×7=23.39t/m

刃脚部分土压力及水压力

Pe+w=h/2（Pe+w+P`E+w）=0.8/2×（7.859+7.147）=6.0t/m

PE+w作用点距刃脚底面:

Pe+w=h/3[（PE+w+2P\E+w）/（PE+w+P\E+w）

=0.8/3×[（7.859+2×7.147）/（7.859+7.147）=0.394m

刃脚部分摩阻力:

T1=0.5E=0.5×[（4.359+4.047）/2]×0.8=1.68t或T1=f·A=2×0.8=1.6t/m取小者即为T1=1.6t/mα=1β1.58×10-3

作用于刃脚悬臂水平力:

αPE+w=1×6=6t/m

3由上刃脚（悬臂）根部断面内力计算:

沉井沉至中途（m）

沉井沉至设计标高

水平力

垂直力

力臂

弯矩

水平力

垂直力

力臂

弯矩

αPE+w

-3.153

0.8-0.388=0.412

-1.299

-6

0.8-0.394=0.406

-2.436

H

3.236

0.8/3×2=0.5333

1.726

Γ

8.42

0.35-0.2375=0.1125

0.947

Ti

1.056

0.35

0.37

1.6

0.35

0.56

G

-0.47

0.35-0.2375=0.1125

-0.054

-0.48

0.1125

-0.054

∑

0.083

8.996

1.69

-6

1.12

-1.93

g为刃脚自重,不排下沉时应扣除浮力

g=（0.1+0.7）/2×0.8×（2.5－1）=0.48t/m

Xg=[0.7×0.8×0.35－0.6×0.8/2×（0.7－0.6/3）]/（0.1+0.7）/2×0.8

=0.2375m

4、根据以上M、N、Q设计刃脚外侧竖向钢筋U＞0.1%,同时应延伸到根部以上0.5S1=0.5×15.825=7.91m以上并在刃脚全高按剪刀和构造布置蹬筋。

1、5m高砼周边剪切面积:

Ac=1.5×（15.825+11.3）×2=81.375m2

Lc=3.516×178.82/81.375=7.73t/h2＜[Lc]=80t/h2

七沉井各部水平框架内力计算:

按沉井沉至设计标高,刃脚下土已挖空计算:

1、刃脚部分：

由于βPe+w≈0故不预计算：

2、刃脚根部以上高度各部分井壁水平框架内力计算，封闭框架是趋静定结构，计算形式如下：

L1=16.425mL2=11.7m

K=L2/L1=0.71123

角点弯矩:

MA=PL12/L2×[（1+2K3）/（1+2K）]=15.974P

中间支点弯矩:

MD=PL12/12×[（1+3K－K3）/（1+2K）]=25.735P

短边中点弯矩:

Mc=PL2/14×[（2K3+3K2－2）/（1+2K）]=－1.135P

轴力:

NB=PL2/2=5.85p

NC=PL1－ND/2=PL1－0.5×PL1/2×[（2+5K－K3）/（1+2K）]=7.6355p

ND=PL1/2×[（2+5K－K3）/（1+2K）]=17.579P

按若干不利位置分段计算如下表（取每节沉井最下部一米）水平外力按梯形面积公式计算:

E\+W\=（P\E+w+PE+w）h/2

本段高度

八、井壁竖向拉应力

沉井下沉接近设计标高，刃脚下的土已挖空，而四周作用有摩擦力，可能把沉井箍住，并在井壁内由沉井自重产生垂直拉力。

假定井壁上的摩擦力按倒三角形分布：

Smax=[γh/4（γh－γw·hw/h）·（hE2/H2）－γwhw/γhH]·Q

当HE=H时，Smax值最大

此时γh=2.3t/m2γw=1.0t/m3H=10mhw=6mQ=1389t

故Smax=[2.5/4（2.56/10）－6/（2.5×10）]×1389=123.55t

作用在距井底高度:

Xmax=γh/2（γhH－γwhw）×hE2=2.5/2（2.5×10－6）×102=6.579m

即顶节底部半米处产生最大拉力,由于此处尚有接缝故钢筋容许应力用0.8σS检算,锚固长度要够。

σl=Smax/F=123.55/[（0.68×33.45×2+12.5×2－1.2×2）+0.6×（12.5－1.2）]=1.99t/m2

＜[σwl]=40t/m2

故井壁不需设垂直钢筋,但底节需伸入

设计φ10@250共775根Fg=0.0609m2σg=123.55/0.0609=2029t/m2

＜0.8σS=18800t/m2

每根钢筋受拉力为:

Sg=123.55/775=0.16t

φ10与C20的粘结力[C]=0.67×2=1.34Mpa

接锚长度L=Sg/td[c]=0.16/（3.14×0.01×134）=0.03qm

一般取0.5m长

九、封底砼的计算：

1、沉井水下封底后，抽水后承受基底水和土的向上反力，此时桩基施工完毕，护筒对其有摩阻力，封底砼视为支承在隔墙底面和刃脚斜面上，按周边支承的双向板计算：

Lx=11.7Ly=16.325m计算跨度取中-中

Lx/Ly=11.7/16.325=0.7167Mx=0.068qLx

My=0.0293qLx2

PE+w=6.966t/m2（暂不计护筒作用）

Mx=0.0689×3.516×（11.7）2=33.16t-m

Mγ=0.0293×3.516×（11.7）2=14.10t-m

Mx（μ）=33.16+33.16/6=19.63t

Mγ（μ）=14.10+33.16/6=19.63tμ=1/6

Q=PE+w－g=6.866－1.5×2.3=3.516t/m2

σw=M/W=35.51×1/（1.52/6）=94.69t/m2＜[σw]=700t/m

2、封底砼受剪计算：

q=3.516t/m2

井底面积A=15.825×11.3=178.82m2

1、5m高砼周边剪切面积:

Ac=1.5×（15.825+11.3）×2=81.375m2

Lc=3.516×178.82/81.375=7.73t/h2＜[Lc]=80t/h2

十、沉井抽水后井壁内力计算：

板15.825m×8.5m计算

Q=PE+w=PE+Pw=3.77+5.5=1.626+1×5.5×tan232+1×5.5=9.271t/m2

A=15.825mB=8.5

B/A=8.5/15.825=0.5371L=a

Ma0=－0.014ql2Mb0=－0.0225ql2Ma00=－0.016ql2

Maz=0.004ql2Mbz=0.004ql2Mao=0.007ql2

其中Mbz为各板中心平行于a、b边方向跨中弯矩

Mao、Mbz为自由边中点平行于a、b边方向的跨中弯距

Ma0、Mb0为固定边中点平行于a、b方向的固端弯矩，Ma0、Mb0为平行于a、b方向自由边上固定端的支座弯矩，此外由于u=1/6，但因此板有自由边，故不予考虑。

故：

Ma0=－32.5t-mMb0=－52.24t-mMa00=－37.15t-mMaz=9.3t-mMbz=9.3t-m

Mao=16.3t-m

仅取板中心弯矩M=9.3t-m计,其余有梗肋边渡加强不检证,此部分双向配筋均为φ10@250断面厚度0.6m取单位板计算:

受压区高度X:

h0=h－a=60－4=56cm

Ag\==3.4cm2b=100cmh=15a\=a=4cm

2n（Ag+Ag\）/b=2×15×3.14×2/100=1.884

2n（Agh0+Ag\a\）/b=[2×15×（3.14×56+3.14×4）]/100=56.52

x2+1.884x－56.52=0

x=6.65cm

γ=[bx3/3+nAg\（x－a\）2]/[bx2/2+nAg\（x－a\）]=[100/3×6.633+15×3.14×（6.63－4）2]/[100/2×6.632+15×3.14×（6.63－4）]=4.32cm

Z=h0－x+γ=56－6.63+4.32=53.69cm

σg=m/Agz=9.3×107/3.14×3.69=5516.45kg/cm2＞＞[σg]=1300kg/cm2

σh=σg·x/[n·（h0－x）]=5516.45×6.63/[15×（56－6.63）]=49.38kg/cm2＜[σh]=70kg/cm2

仅有土压力作用：

q=3.77t/m2M=3.78t-m（前提封底）

σγ=2242kg/cm2[σw]=2350kg/cm2

若@改为200则σγ=1797kg/cm2

150σγ=1291kg/cm2

十、沉井抽水后井壁内力计算：

板15.825m×8.5m计算

Q=Petw=PE+Pw=3.77+5.5=1.626+1×5.5×tan232+1×5.5=9.271t/m2

A=15.825mB=8.5

B/A=8.5/15.825=0.5371L=a

Ma0=－0.014ql2Mb0=－0.0225ql2Ma00=－0.016ql2

Maz=0.004ql2Mbz=0.004ql2Mao=0.007ql2

其中Mbz为各板中心平行于a、b边方向跨中弯矩

Mao、Mbz为自由边中点平行于a、b边方向的跨中弯距

Ma0、Mb0为固定边中点平行于a、b方向的固端弯矩，Ma0、Mb0为平行于a、b方向自由边上固定端的支座弯矩，此外由于u=1/6，但因此板有自由边，故不予考虑。

故：

Ma0=－32.5t-mMb0=－52.24t-mMa00=－37.15t-mMaz=9.3t-mMbz=9.3t-m

Mao=16.3t-m

仅取板中心弯矩M=9.3t-m计,其余有梗肋边渡加强不检证,此部分双向配筋均为φ10@250断面厚度0.6m取单位板计算:

受压区高度X:

h0=h－a=60－4=56cm

Ag\==3.4cm2b=100cmh=15a\=a=4cm

2n（Ag+Ag\）/b=2×15×3.14×2/100=1.884

2n（Agh0+Ag\a\）/b=[2×15×（3.14×56+3.14×4）]/100=56.52

x2+1.884x－56.52=0

x=6.65cm

y=[bx3/3+nAg\（x－a\）2]/[bx2/2+nAg\（x－a\）]=[100/3×6.633+15×3.14×（6.6