通信原理课后答案3.docx

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通信原理课后答案3

9.9采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位：

（1）试求此时编码器输出码组，并计算量化误差；

（2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。

（采用自然二进制码）解

（1）已知抽样脉冲值

/„=-（■635=512+3x3227

它位于第7段序号为3的量化级，因此输出码组为

—11100011

量化误差为635-（512+3*32）=27

（2）对应的11位均匀量化码为010********

9-10采用13折线A律编码电路，设接收端收到的码组为“01010011”最小量化间隔为1个量化单位，并已知段内码改用折叠二进码：

（1）试问译码器输出为多少量化单位；

（2）试写出对应于该.7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。

解

（1）接收端收到的码组

ClC2C3C4C5CGC7Cl-01010011

由C仁0知，信号为负值；由段落码=1山知，信号样值位于第6段，起

点电平为256量化间隔为16;由段内码码器输出为C5C6C7C8=0011采用折叠码）

C5C6C7C8=0011采用折叠码，对应自然二进制码为0100

可知，信号样值位于第6段的第5级（序号为4）,故译码器输出为

I厂（25641616/2）=-328

（2）均匀量化11位码为00101001000

9.11采用13折线A律编码，设最小的量化间隔为1个量化单位，已知抽样脉冲值为-95量化单位：

（1）试求此时编码器输出码组，并计算量化误差；

（2）试写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。

解

（1）因为样值为负值■所以极性码

又因64（26）v95<128,所以码组位于第四段，段落码为

CjCjCj|—Oil

量化间隔为4。

由于95=64+7*4+3,所以段内码为

=0111

故编码器输出为

5卬<7$%匂耳=001101I1

量化误差为3个单位。

（2）对应的均匀量化11位码为（92=64+7*4）

匚【55嗨內诈c护ioS—00001011100

9.13对10路带宽均为300Hz-3400Hz的模拟信号进行PCM时分复用传输。

设抽样速率为8000Hz，抽样后进行8级量化，并编为自然二进制码，码兀波形是宽度为•的矩形脉冲，且占空比为1。

试求传输此时分复用PCM信号所需的奈奎斯特基带带宽。

解由抽样频率fs=8kHz，可知抽样间隔

r=fB®ts）

对10路信号进行时分复用，每路占用时间为

T—匚1—（s）

11108OOCOk、

又对抽样信号8级量化，故需要3位二进制码编码，每位码元占用时间为

T£.

=T"3x80000「240000^7

因为占空比为1,所以每位码元的矩形脉冲宽度

2几二24SOTCs）

故传输此时分复用PCM信号所需的奈奎斯特基带带宽为

B-~~-120（lcHz）

2T

9-14一单路话音信号的最高频率为4kHz，抽样频率为8kHz，以PCM方式传

输。

设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为•，且占空比为1:

（1）若抽样后信号按8级量化，试求PCM基带信号频谱的第一零点频率；

（2）若抽样后信号按128级量化，则PCM二进制基带信号频谱的第一零点频率又为多少？

解

（1）由抽样频率fs=8kHz，可知抽样间隔

T=^=8W0（S）

对抽样后信号8级量化，故需要3位二进制码编码，每位码元占用时间为

—£1_1r\

h_33x8000~24b00占）

又因占空比为1,所以每位码元的矩形脉冲宽度

故PCM基带信号频谱的第一零点频率

月=丄=24（kHz）

T

⑵若抽样后信号按128级量化，故需要7位二进制码编码，每位码元的矩形脉冲宽度为

T11

t=71.='―==（&）

b77x800056000^

故PCM基带信号频谱的第一零点频率

9.15若12路话音信号（每路信号的最高频率均为4kHz）进行抽样和时分复用,将所得的脉冲用PCM系统传输，重作上题。

解12路信号时分复用后传输，所需带宽相应扩大12倍，所以

（1）B=24*12=288（kHz）

（2）B=56*12=672（kHz）

10.9设高斯白噪声的单边功率谱密度为no/2，试对图P10-1中的信号波形设

计一个匹配滤波器，

A

（1）试问如何确定最大输出信噪比的时刻；

（2）试求此匹配滤波器的冲激响应和输出信号波形的表示

式，并画出波形；

（3）试求出其最大输出信噪比。

解

（1）最大输出信噪比时刻应选在信号码元结束时刻或之后，即

（2）若取；，则匹配滤波器的冲激响应

血⑴

输出信号

-A

0W£E

T

T

"A

T

y

T

、0

其他

-A2t

T

0Wfw亍

A2（3t«2T）

T

‘屮（4『-30

3

T

I-2T）

3

yf

0

基他

1

A

j（F）

0

7727

1T-

它们的波形如图所示

⑶最大输出信噪比

emu

2A2T

10-10设图P10-2（a）中的两个滤波器的冲激响应分别为h（t）和.输人信号为S（t）

在图P10-2（b）中给出了它们的波形。

试用图解法画出hi（t）和h2（t）的输出波形,

并说明和h2（t）是否为S（t）的匹配滤波器。

*

A

-1

0

m

T

t

1

A

p

OT/2T

解h（t）和h2（t）的输出分别为

殆Q）=s（0*A,（f）

5d2（0=$（t）水如（f）

其波形如图10-17（a）和（b）所示

由图10-2（b）可知:

心©）=寿（3772-£）

码（上）=

而S（t）结束时刻为T,所以h（t），h2（t）都是S（t）的匹配滤波器

10.11设接收机输人端的二进制信号码元波形如图P10-3所示，输人端的双边

高斯白噪声功率谱密度为n。

/2（w/Hz）。

（1）试画出采用匹配滤波器形式的最佳接收机原理方框图；

（2）确定匹配滤波器的单位冲激响应和输出波形；

（3）

求出最佳误码率。

解⑴匹配滤波器形式的最佳接收机原理方框图如图10-18所示

最佳接收机原理方框图⑵匹配滤波器的单位冲激响应

~Sj（T£）

*1（0=^（7-（）

其波形如图10-佃所示。

A

m

Aim

Alm

⑶由题意知;，；

图10亠20输出破形

图10-»為⑷和码“）波形

其波形如图

T12T37722T

且两个波形的互相关系数P=0,故误码率为