IIR数字滤波器的设计与实现.docx
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IIR数字滤波器的设计与实现
一、实验指导
1．实验目的
（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；
（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。
（3）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。
2．实验原理
设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。
基本设计过程是：
①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标；②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。
MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。
第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1、cheby2和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。
本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR数字滤波器。
本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x（n进行滤波，得到滤波后的输出信号y（n）。
3.实验内容及步骤
（1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如图10.4.1所示。
由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。
但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。
图10.4.1三路调幅信号st的时域波形和幅频特性曲线
（2）要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。
要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB。
提示：
抑制载波单频调幅信号的数学表示式为
其中，
称为载波，fc为载波频率，
称为单频调制信号，f0为调制正弦波信号频率，且满足
。
由上式可见，所谓抑制载波单频调幅信号，就是2个正弦信号相乘，它有2个频率成分：
和频
和差频
，这2个频率成分关于载波频率fc对称。
所以，1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率fc对称的2根谱线，其中没有载频成分，故取名为抑制载波单频调幅信号。
容易看出，图10.4.1中三路调幅信号的载波频率分别为250Hz、500Hz、1000Hz。
如果调制信号m（t具有带限连续频谱，无直流成分，则
就是一般的抑制载波调幅信号。
其频谱图是关于载波频率fc对称的2个边带（上下边带），在专业课通信原理中称为双边带抑制载波（DSB-SC调幅信号,简称双边带（DSB信号。
如果调制信号m（t有直流成分，则
就是一般的双边带调幅信号。
其频谱图是关于载波频率fc对称的2个边带（上下边带），并包含载频成分。
（3）编程序调用MATLAB滤波器设计函数ellipord和ellip分别设计这三个椭圆滤波器，并绘图显示其幅频响应特性曲线。
（4）调用滤波器实现函数filter，用三个滤波器分别对信号产生函数mstg产生的信号st进行滤波，分离出st中的三路不同载波频率的调幅信号y1（n、y2（n和y3（n，并绘图显示y1（n、y2（n和y3（n的时域波形，观察分离效果。
4．信号产生函数mstg清单
functionst=mstg
%产生信号序列向量st,并显示st的时域波形和频谱
%st=mstg返回三路调幅信号相加形成的混合信号，长度N=1600
N=1600%N为信号st的长度。
Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T;%采样频率Fs=10kHz，Tp为采样时间
t=0:
T:
（N-1*T;k=0:
N-1;f=k/Tp;
fc1=Fs/10;%第1路调幅信号的载波频率fc1=1000Hz,
fm1=fc1/10;%第1路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hz
fc2=Fs/20;%第2路调幅信号的载波频率fc2=500Hz
fm2=fc2/10;%第2路调幅信号的调制信号频率fm2=50Hz
fc3=Fs/40;%第3路调幅信号的载波频率fc3=250Hz,
fm3=fc3/10;%第3路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hz
xt1=cos（2*pi*fm1*t.*cos（2*pi*fc1*t;%产生第1路调幅信号
xt2=cos（2*pi*fm2*t.*cos（2*pi*fc2*t;%产生第2路调幅信号
xt3=cos（2*pi*fm3*t.*cos（2*pi*fc3*t;%产生第3路调幅信号
st=xt1+xt2+xt3;%三路调幅信号相加
fxt=fft（st,N;%计算信号st的频谱
%====以下为绘图部分，绘制st的时域波形和幅频特性曲线====================
subplot（3,1,1
plot（t,st;grid;xlabel（'t/s';ylabel（'s（t';
axis（[0,Tp/8,min（st,max（st];title（'（as（t的波形'
subplot（3,1,2
stem（f,abs（fxt/max（abs（fxt,'.';grid;title（'（bs（t的频谱'
axis（[0,Fs/5,0,1.2];
xlabel（'f/Hz';ylabel（'幅度'
5．思考题
（1）请阅读信号产生函数mstg，确定三路调幅信号的载波频率和调制信号频率。
（2）信号产生函数mstg中采样点数N=800，对st进行N点FFT可以得到6根理想谱线。
如果取N=1000，可否得到6根理想谱线？
为什么？
N=2000呢？
请改变函数mstg中采样点数N的值，观察频谱图验证您的判断是否正确。
（3）修改信号产生函数mstg，给每路调幅信号加入载波成分，产生调幅（AM）信号，重复本实验，观察AM信号与抑制载波调幅信号的时域波形及其频谱的差别。
提示：
AM信号表示式：
。
6．实验报告要求
（1）简述实验目的及原理。
（2）画出实验主程序框图，打印程序清单。
（3）绘制三个分离滤波器的损耗函数曲线。
（4）绘制经过滤波分理出的三路调幅信号的时域波形。
（5）简要回答思考题。
二、滤波器参数及实验程序清单
1、滤波器参数选取
观察图可知，三路调幅信号的载波频率分别为250Hz、500Hz、1000Hz。
带宽（也可以由信号产生函数mstg清单看出）分别为50Hz、100Hz、200Hz。
所以，分离混合信号st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的指标参数选取如下：
对载波频率为250Hz的条幅信号，可以用低通滤波器分离，其指标为
带截止频率
Hz，通带最大衰减
dB；
阻带截止频率
Hz，阻带最小衰减
dB，
对载波频率为500Hz的条幅信号，可以用带通滤波器分离，其指标为
带截止频率
Hz，
Hz，通带最大衰减
dB；
阻带截止频率
Hz，
Hz，Hz，阻带最小衰减
dB，
对载波频率为1000Hz的条幅信号，可以用高通滤波器分离，其指标为
带截止频率
Hz，通带最大衰减
dB；
阻带截止频率
Hz，阻带最小衰减
dB，
说明：
（1）为了使滤波器阶数尽可能低，每个滤波器的边界频率选择原则是尽量使滤波器过渡带宽尽可能宽。
（2）与信号产生函数mstg相同，采样频率Fs=10kHz。
（3）为了滤波器阶数最低，选用椭圆滤波器。
2、实验程序清单
%实验4程序exp4.m
%IIR数字滤波器设计及软件实现
clearall;closeall
Fs=10000;T=1/Fs;%采样频率
%调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st
st=mstg;
%低通滤波器设计与实现=========================================
fp=280;fs=450;
wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60;%DF指标（低通滤波器的通、阻带边界频）
[N,wp]=ellipord（wp,ws,rp,rs;%调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wp
[B,A]=ellip（N,rp,rs,wp;%调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A
y1t=filter（B,A,st;%滤波器软件实现
%低通滤波器设计与实现绘图部分
figure（2;subplot（3,1,1;
myplot（B,A;%调用绘图函数myplot绘制损耗函数曲线
yt='y_1（t';
subplot（3,1,2;tplot（y1t,T,yt;%调用绘图函数tplot绘制滤波器输出波形
%带通滤波器设计与实现====================================================
fpl=440;fpu=560;fsl=275;fsu=900;
wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];rp=0.1;rs=60;
[N,wp]=ellipord（wp,ws,rp,rs;%调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wp
[B,A]=ellip（N,rp,rs,wp;%调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A
y2t=filter（B,A,st;%滤波器软件实现
%高通滤波器设计与实现================================================
fp=890;fs=600;
wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60;%DF指标（低通滤波器的通、阻带边界频）
[N,wp]=ellipord（wp,ws,rp,rs;%调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wp
第八课第一框世界是永恒发展的
一、预习自学
1、预习目标
框题
知识目标[来源:
Zxxk.Com]
能力目标[来源:
Z&xx&k.Com]
[来源:
学§科§网]
情感、态度、
价值观目标
识记
理解
分析
世界
是永恒发展的
1.发展的实质
2.自然界是发展的，人类社会是发展的，人的认识是发展的
3.世界是永恒发展的观点
1.通过对自然界是发展的，人类社会是发展的，人的认识是发展的理解，明确发展的普遍性原理
2.发展的实质是事物的前进和上升，是新事物的产生和旧事物的灭亡
1.剖析自然界和社会生活中的实例，俯世界是永恒发展的观点
2.运用“生产工具的演变，现代科技的迅猛发展等”说明发展的实质
3.联系生活实例，说明并非任何运动变化都是发展
1.培养分析、归纳问题的能力。
2.培养比较辨别的能力，分析运动变化与发展的区别与联系
3.结合实例，把握发展的实质，培养抽象概括的思维能力
1.通过本课的学习，要具有辩证法的思想，并树立马克思主义科学发展观，反对形而上学
2.结合电子计算机发展过程的实例学习，在思想上树立现代科技意识，提高对科技应用的认识
2、预习内容
⑴.自然界是发展的：
自然界总是处在由到、由到的运动过程中，整个自然界经历了一个从无机物到有机物，从无生命物质到生命物质，从生命物质到人的漫长的前进和上升过程。
⑵.人类社会是发展的：
纵观历史的进程，人类经历了、、、，有些国家进入了社会主义社会，人类还将进入到共产主义社会，而共产主义社会仍将继续发展。
社会形态的依次更替表明，人类社会是过程。
⑶.人的认
识是发展的：
人类的认识也是不断变化发展的。
认识没有终点，科学没有顶峰，都在不断发展。
认识是的循环往复过程，一个不断深化、扩展的过程。
每个人的知识的积累，都会经历一个过程，对事物的认识也都有一个的过程。
⑷唯物辩证法从事物的前进性和方向性出发理解发展，认为发展的实质是事物的和，是产生和灭亡。
3、尝试练习
⑴牛顿经典力学问世200多年时间里，被尊称为整个宇宙都要服从的“永恒定律”。
但是，20世纪以来，这一神话却被相对论力学和量子力学所打破。
这一事实主要说明（）
A．事物是不断变化发展的 B自然界是变化发展的
C．人类社会是变化发展的 D.人的认识是变化发展的
⑵唯物辩证法认为，发展的实质是（）
①新事物的产生和旧事物的灭亡②事物前进的和上升的变化③新事物代替旧事物④事物性质的根本变化
A．①②③④B．①②③C．①②④D．①③④
⑶从蒸汽机车、内燃机车、电力机车到磁悬浮列车，动力越来越大，速度越来越快，这表明（）
A新事物对旧事物彻底否定B新事物就是后来出现的
C事物的任何变化都是根本性质的变化D事物的发展是一个由低级到高级的过程
⑷下列既体现联系观点，又体现发展观点的是（ ）
Ａ 画饼充饥 Ｂ 唇亡齿寒 Ｃ 城门失火，殃及池鱼 Ｄ 青出于蓝而胜于蓝
⑸ 判断正误
① 联系观点和发展观点是唯物辩证法的两个总特征和基本观点。
②发展包含运动，运动就是发展。
③ “士别三日，当刮目相看 ”我们要学会用发展的眼光看问题。
二、质疑解惑（提出问题，小组研讨解决）
困惑1、
困惑2、
三、合作探究一（在自己思考的基础上，进行组内讨论）
材料一，地球经历了天文演变和地质演化阶段，形成了生命起源和演化条件。
生命的起源和演化又经历了从化学进化到生物学进化的上升过程，最后产生了人类。
人类的出现，是自然界的一次巨大飞跃。
人类的进化大体经历了早期猿人、晚期猿人、早期智人、晚期智人四个阶段，才逐渐演变为今天这种体质的人类。
从生命产生到人的出现，经历了一个什么样的过程？
它说明了什么？
材料二，中国是一个具有悠久历史的文明古国。
几千年的历史，创造了辉煌的文明，也经历了几千年的沧桑历程。
从夏商周到秦汉；再到唐宋元明清。
到了近代，为了中国的发展，中国人民进行了一系列的探索。
根据所学知识简要说明近代我国社会制度的变迁？
其揭示了什么哲学道理?
材料三，中国共产党把马克思主义与中国的具体实际相结合，开创了中国特色社会主义道路。
先后提出了毛泽东思想、邓小平理论、三个代表思想。
胡锦涛于2003年10月提出了要“坚持以人为本，全面协调、可持续的发展观”。
2004年3月又阐述了其理论基础、深刻内涵、基本要求和指导意义；2007年10月，党的十七大全面系统的阐述了科学发展观，“第一要义是发展；核心是以人为本；基本要求是全面协调可持续，根本方法是统筹兼顾”。
1.建设中国特色社会主义的思想的变化反映了什么哲学道理
2.从知识的深度和广度两个方面，谈谈你的成长历程。
【实效强化】1.以下各项能说明发展普遍性原理的是（）
①青藏高原海陆变迁②士别三日，当刮目相看③道之大原出于天，天不变，道亦不变④自古及今，法无不改，势无不积，事例无不变迁，风气无不移易
A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④
合作探究二手机已成为当前人们普遍使用的通信工具。
1973年世界上第一部手机摩托罗拉DynaTAC，其内部电路板数量达30个，通话时间只有35分钟，而充电时间却要10小时，仅有拨打和接听电话两种功能；10年之后摩托罗拉推出世界上第一台便携式手机，这台名为DynaTAC8000X的手机重794克，长33厘米，它那笨重厚实的造型，使国人习惯称作“大哥大”。
1995年摩托罗拉3200是进入中国最早的手机，俗称板砖。
该手机重520克，仅支持英文短信，英文电话薄，支持DTMF音频发送，缩位拨号等功能。
2009年12月，智能3G手机摩托罗拉XT800上市，该手机重137g，理论通话时间340分钟，并具有GPS全球定位、双摄像头等强大功能。
1.假设现在有两部手机，摩托罗拉3200和摩托罗拉XT800，你会使用哪部？
为什么？
2.手机的更新换代说明了什么哲学道理？
合作探究三自然界的地壳运动会导致海陆变迁，也会引发地震；为应对全球变暖，各国提出了节能减排目标；我国政府一小部分官员由“我为人民服务”的思想到“人民为我服务”的转变，由“民本位”到“官本位”的转变；“士别三日，即更刮目相待”这些都体现了事物是运动变化的，但我们能说都是发展的吗?
请讨论交流：
运动变化一定是发展吗？
【实效强化】
我国有古诗曰：
“离离原上草，一岁一枯荣。
野火烧不尽，春风吹又生。
”据此回答2—3题。
2.“离离原上草，一岁一枯荣”表明（
A事物是运动变化的B物质是运动的主体
C离开物质谈运动是唯心主义D任何运动都存在相对静止
3.“野火烧不尽，春风吹又生。
”的原因在于（
A新事物代表了事物的发展方向，具有强大的生命力
B新事物是和旧事物相比较而言的
C物质是客观实在，是永不消亡的
D事物的联系是无条件的，因而发展也是无条件的
4.某些人利用先进的信息技术搞“科学算命”，并称其为“发展”。
这种观点是（）
A.正确的，因为它运用了先进的信息技术
B.正确的，因为它是以前所没有的
C.错误的，因为它没有正确理解发展的实质
D.错误的，因为它没有看到事物的运动和变化
5.下列哪些现象属于“发展”？
①生态新沂的建设②始祖鸟变成现代鸟类③候鸟迁徙④退耕还林，还草，鸟类回归
⑤环境破坏，河水污染
A.①②③④B.①②④C.①③④⑤D.①③④
６．２０世纪８０年代，比尔．盖茨说“４８６就能满足现代人所需要的一切信息和事物了。
＂后来，他发现自己错了，更好的电脑不断地制造出来。
他提出微软的宗旨：
微软不变化的只有变化。
（１）从哲学上讲，他错在哪里？
（２）微软的宗旨给我们什么启示？
７ 搜集能够体现发展观点的成语、诗句、名言（至少４条）
四、知识体系（构建知识框架，小组展示）
五、【实效升华】（感悟生活，学以致用）
新沂近几年发展比较迅速，人民生活水平有了较快提高；但是在变化的背后，也出现了一些不和谐的现象。
结合你周围的现象，写一份新沂市发展情况调查报告，并找出哪些是哲学意义上的发展。
ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A
y3t=filter（B,A,st;%滤波器软件实现
六、总结、布置预习
三、实验程序运行结果
实验4程序exp4.m运行结果如图所示。
由图可见，三个分离滤波器指标参数选取正确，算耗函数曲线达到所给指标。
分离出的三路信号y1（n，y2（n和y3（n的波形是抑制载波的单频调幅波。
（a低通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号y1（t
（b带通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号y2（t
（c高通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号y3（t
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