变电一次安装工中级工计算题.docx
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变电一次安装工中级工计算题
1.（计算题,专门技能,较易）
有一台直流发电机，在某一工作状态下测得该机端电压U=230V，内阻r0=0.2Ω，输出电流I=5A，求发电机的电动势E、负载电阻RL和输出功率P各为多少？
答案：
解：
RL=
=
=46（Ω）
E=I（RL+r0）=5×（46+0.2）=231（V）
P=UI=230×5=1150（W）
答：
发电机的电动势为231V，负载电阻为46Ω，输出功率为1150W。
2.（计算题,专门技能,中等）
一额定电流IN为20A的电炉箱接在电压U为220V的电源上，求此电炉的功率P是多少？
若用10h，电炉所消耗电能为多少？
答案：
解：
P=UIN=220×20=4400（W）=4.4（kW）
使用10h时，电炉所消耗的电能A=Pt=4.4×10=44（kWh）。
答：
电炉的功率P为4.4kW。
电炉使用10h消耗44kWh电能。
3.（计算题,基本技能,较易）
在RLC串联电路中，已知L=20mH，C=200pF，R=100Ω，问电路的谐振频率f0为多少？
答案：
解：
谐振频率为
f0=
≈79.6×103（Hz）=79.6（kHz）
答：
电路的谐振频率为79.6kHz。
4.（计算题,基本技能,较易）
已知电流的瞬时值函数式i=sin（1000t+45°），试求其最大值、角频率、频率和相角，并求该电流经多长时间第一次出现最大值。
答案：
解：
Im=1A，ω=1000（rad/s），α=45°，则
f=ω/（2π）=1000/（2π）=159（Hz）
i第一次出现最大值时，必须是ωt+α=90°，即
1000t+45°=90°
t=[（π/2）-（π/4）]/1000=0.785×10-3（s）=0.785（ms）
答：
电流经0.785ms第一次出现最大值。
5.（计算题,基本技能,较易）
在纯电感电路中，电感L=400mH，交流电流的瞬时值i=1.75
sin314t，写出交流电压瞬时值的表达式。
答案：
解：
XL=2πfL=125.6（Ω）
I=
=1.75（A）
U=IXL=1.75×125.6=220（V）
在纯电感电路中电压超前电流π/2，则交流电压瞬时值表达式为
u=Umsin（ωt+φ0）=220
sin
（V）
答：
电压表达式u=220
sin（314t+π/2）。
6.（计算题,基本技能,中等）
在电压为220V，频率为50Hz的电源上，接以电感L=10mH的线圈，线圈电阻略去不计，试求感抗XL，电流函数式I，无功功率Q。
答案：
解：
感抗XL
XL=2πfL=2×3.14×50×10×10-3=3.14（Ω）
电流有效值I
I=U/XL=220/3.14=70（A）
电流函数式i
i=70×1.414sin（314t-π/2）（A）
无功功率Q
Q=UI=220×70=15400（var）
答：
感抗XL为3.14Ω，电流函数式i=70×1.414sin（314t-π/2），无功功率Q为15400var。
7.（计算题,基本技能,中等）
平板电容器极板面积S=15cm2，板间距离d=0.2mm，电容量C=132pF。
求介电常数ε。
答案：
解：
ε=Cd/S=132×0.2/（15×102）
=0.0176（pF/mm）
答：
介电常数为0.0176pF/mm。
8.（计算题,基本技能,较难）
已知图D-8所示电路中，R=110Ω，XL=183.3Ω，U=110V，求I、IR、IL、P。
图D-8
答案：
解：
IR=
=
=1（A）
IL=
=
=0.6（A）
I=
=
=1.17（A）
P=IRU=1×110=110（W）
答：
IR等于1A，IL等于0.6A，I等于1.17A，P等于110W。
9.（计算题,基本技能,较难）
已知图D-9所示电路中，C1=5pF，C2=10pF，C3=10pF，求总电容CAB。
图D-9
答案：
解：
C2与C3串联，有
C23=C2C3/（C2+C3）=5（pF）
C1与C23并联，则
CAB=C1+C23=5+5=10（pF）
答：
总电容为10pF。
10.（计算题,基本技能,较难）
已知图D-10所示电路中，C1=4μF，C2=6μF，E=6V，当开关S从A拨到B后，两电容器各带多少电量？
两端电压各为多少？
图D-10
答案：
解：
开关在位置A时，C1充电。
其带电量为
Q1=C1E=4×10-6×6=24×10-6（C）
S从位置A扳到位置B时，C1与C2两端电压相等均为
U=
=2.4（V）
Q1=C1U=9.6×10-6（C）
Q2=C2U=14.4×10-6（C）
答：
当开关从A位置到B位置时，C1电量为9.6×10-6C，C2电量为14.4×10-6C，两端电压均为2.4V。
11.（计算题,专门技能,较难）
一条电压U为220V纯并联电路，共有额定功率P1为40W的灯泡20盏，额定功率P2为60W的灯泡15盏，此线路的熔断器容量应选多大的？
答案：
解：
I1=P1/U=40/220=0.18（A）
I2=P2/U=60/220=0.27（A）
总电流I=20I1+15I2=0.18×20+0.27×15=3.6+4.05=7.65（A）
根据线路熔断器容量选择原则为略大于工作电流之和，所以选10A熔断器。
答：
此线路熔断器应选10A。
12.（计算题,专门技能,较易）
求额定电压为220/110kV，额定容量为180000kVA的三相变压器的一、二次绕组的额定电流？
答案：
解：
三相变压器一次额定电流为
I1N=S/（1.732UN）=180000/（1.732×220）≈473（A）
三相变压器二次额定电流为
I2N=S/（1.732UN）=180000/（1.732×110）≈945（A）
或I2N=（220/110）×I1N=2×473=946（A）
答：
三相变压器一次额定电流为473A，二次额定电流约为945A。
13.（计算题,基本技能,较难）
两电阻R1和R2并联，R1=20Ω，R2=30Ω，外接110V直流电压，求电路的总电阻和各支路电流及R1、R2上的发热功率。
答案：
解：
R=R1R2/（R1+R2）=（20×30）/（20+30）=12（Ω）
总电流I=U/R=110/12=9.16（A）
R1支路电流
I1=U/R1=110/20=5.5（A）
R2支路电流
I2=U/R2=110/30=3.66（A）
R1的发热功率
P1=
R1=5.52×20=605（W）
R2的发热功率
P2=
R2=3.662×30=401.87（W）
答：
电路总电阻为12Ω，R1支路电流和发热功率分别为5.5A和605W，R2支路电流和发热功率分别为3.66A和401.87W。
14.（计算题,基本技能,较难）
图D-11是一分压器原理图，已知U=300V，d是公共接地点，R1=150kΩ，R2=100kΩ，R3=50kΩ，问Ucd与Ubd的电压各是多少？
图D-11
答案：
解：
由图可知：
Ucd=U3=[R3/（R1+R2+R3）]U=[50/（150+100+
50）]×300=50（V）
∴由C点输出电压50V，则有
Ubd=U2+U3=[（R2+R3）/（R1+R2+R3）]U=[（50+100）/（150+100+50）]×300=150（V）
∴b点输出电压150V。
答：
Ucd为50V，Ubd为150V。
15.（计算题,专门技能,较易）
某台560kV·A，10000/400V，Dyn接法的三相电力变压器，每相二次绕组的阻抗r2=0.004Ω，x2=0.0058Ω，求二次绕组阻抗r2、x2折算到一次侧的
和
的值。
答案：
解：
变压器的变比为
K=
=43.3
折算值
=K2r2=43.32×0.004=7.5（Ω）
=K2x2=43.32×0.0058=10.874（Ω）
答：
折算到一次侧的阻抗
为7.5Ω，
为10.874Ω。
16.（计算题,专门技能,较易）
某三相对称负载取用的功率为5.5kW，采用三角形接法接在线电压为380V的线路上，设线电流I=19.5A，求相电流Iph、功率因数cosφ和每相的阻抗值Zph。
答案：
解：
Iph=
=
×19.5=11.3（A）
cosφ=
=0.43
Zph=
=33.63（Ω）
答：
相电流为11.3A，功率因数为0.43，每相的阻抗为33.63Ω。
17.（计算题,专门技能,中等）
一台三相变压器的电压U=6000V，负载电流I=20A，功率因数cosφ=0.866，试求有功功率和无功功率。
答案：
解：
P=
UIcosφ=
×6000×20×0.866=179.8（kW）
S=
UI=
×6000×20=207.6（kVA）
Q=
=103.8（kvar）
答：
有功功率为179.8kW，无功功率为103.8kvar。
18.（计算题,专门技能,中等）
一个电容的容抗为6Ω，与一个8Ω电阻串联，通过电流为5A，试求电路总电压U？
并绘出U、I、UR、UC的相量图。
答案：
解：
已知XC=6Ω，R=8Ω，IC=5A，则
Z=
=10（Ω）
U=ICZ=5×10=50（V）
答：
总电压U=50V。
相量图见图D-12。
图D-12
19.（计算题,专门技能,中等）
某一变电所一照明电路中保险丝的熔断电流为3A，现将10盏额定电压UN为220V，额定功率PN为40W的电灯同时接入该电路中，问熔断器是否会熔断；如果是10盏额定功率
为100W的电灯同时接入情况下又将会怎样？
答案：
解：
接入10盏40W电灯时，电流
I=
=1.8（A）<3A
接入10盏100W电灯时，电流
=4.54（A）>3A
答：
接10盏40W电灯时，熔断器不会熔断；接入10盏100W电灯时熔断器将熔断。
20.（计算题,专门技能,中等）
用电压表和电流表测得某负载的电压为110V，电流为5A，用瓦特表测得其功率P为330W，问视在功率S，功率因数cosφ及无功功率Q各为多少？
答案：
解：
视在功率S=UI=110×5=550（V·A）
功率因数cosφ=P/S=330/550=0.6
无功功率Q=
=
=440（var）
答：
视在功率S为550V·A。
功率因数0.6，无功功率440var。
21.（计算题,专门技能,较难）
一台感应电机的额定输出功率是370W、效率η为0.66，接在电压U为220V的电源上，当此电动机输出额定功率时，它所取得的电流I为3.7A，求：
输入功率Pi；功率因数cosφ；此电动机用一串联的阻抗作等值代替，则阻抗Z和电阻R为多少？
答案：
解：
Pi=
=560（W）
S=UI=220×3.7=814（V·A）
cosφ=
=0.688
等值阻抗Z=U/R=220/3.7=59.5（Ω）
电阻R=Zcosφ=59.5×0.687=40.8（Ω）
答：
输入功率P为560W，功率因数为0.688。
等值替代的阻抗Z为59.5Ω，其中，电阻R为40.8Ω。
22.（计算题,专门技能,较难）
交流接触器的线圈电阻R=200Ω，电感L=6.3H，外接220V的工频交流电源，问通过线圈的电流是多少？
如不小心把它接到220V直流电源上，电流又是多少？
会有什么后果（假设接触器线圈的允许电流为0.2A）？
答案：
解：
接交流时，有
XL=ωL=2πfL=2π×50×6.3=1978（Ω）
通过线圈的电流
I=
=0.11（A）
接直流时，有
=1.1（A）
答：
接交流时，通过线圈的电流为0.11A；接直流时，通过线圈的电流为1.1A，1.1A>0.2A。
此时线圈已超过允许电流，将会烧毁。
23.（计算题,专门技能,较难）
有一三相对称负载，每相的电阻R=8Ω，感抗XL=6Ω，如果负载接成三角形，接到电源电压U为380V的三相电源上，求负载的相电流、线电流及有功功率。
答案：
解：
负载阻抗Z=
=10（Ω）
负载的相电流Iph=
=38（A）
线电流I=
Iph=
×38=65.82（A）
有功功率P=3
=3×382×8=34.66（kW）
答：
负载的相电流为38A，线电流为65.82A，有功功率为34.66kW。
24.（计算题,专门技能,难）
标有"250V、0.5μF"字样的电容器能否接入下面的电路中：
（1）u=200sinωntV；
（2）220V的照明电路。
答案：
解：
（1）接入u=200sinωnt电路时，
=200V<250V。
（2）接入220V照明电路时，
=220×1.414=311V>250V。
答：
因为220V照明电路电压最大值高于电容器耐压值，所以该电容器只能接入第
（1）个电路中。
25.（计算题,专门技能,难）
在RLC串联电路中，L=500μH，C为可变电容，变化范围在10～290pF，R=10Ω，若外加正弦电压的频率f=1000kHz，问C为何值时电路发生谐振。
答案：
解：
谐振角频率
=1/
=2πf0，则有
C=1/（
L）=1/[（2πf0）2L]
代入数据，得电路发生谐振时的电容为
C=1/[（2π×1000×103）2×500×10-6]≈50.7×10-12（F）=50.7（pF）
答：
当C为50.7pF时电路发生谐振。
26.（计算题,专门技能,中等）
起吊一台变压器的大罩，其质量Q为11t，钢丝绳扣与吊钩垂线成30°，四点起吊，求钢丝绳受多大的力？
答案：
解：
根据题意，钢丝绳受力为
S=
=
=
31119（N）=31（kN）
答：
钢丝绳受31kN的力。
27.（计算题,专门技能,较难）
有一简支梁，设L=2m，a=0.5m，载荷P=20kN，试求支撑点A、B所受的力。
答案：
解：
由题作梁的受力图如图D-19所示，则
图D-19
NB=P×a/L=20×0.5/2=5（kN）
NA=P-NB=20-5=15（kN）
答：
支撑点A、B所受的力为15kN和5kN。
28.（计算题,专门技能,易）
有一盘电缆，其导电线芯为圆形排列，盘架上的规格字迹已退落，该电缆线芯由n=7根绞合而成，每根直径d=2.10mm，请判断电缆标称截面？
答案：
解：
直径d=2.10mm，半径r=1.05mm，计算截面S为
S=nπr2=7×3.1416×1.052=24.25mm2≈25mm2
答：
该电缆标称截面为25mm2。
29.（计算题,专门技能,较易）
两根材料相同的轴，一根轴的直径为另一根轴直径的2倍，即d1=2d2，问直径为d1的抗弯强度是直径为d2的轴的抗弯强度的几倍？
答案：
解：
抗弯强度与直轴面积S成正比
答：
两轴的抗弯强度相差4倍。
30.（计算题,专门技能,中等）
在图D-20所示倾斜角α=30°的斜面上，放质量m=100kg的设备，计算出物体下滑力和斜面承受的垂直压力是多少？
图D-20
答案：
解：
垂直压力F1=mgcosα=100×
×9.8=86.5×9.8=847.7（N）
沿斜面下滑力F2=mgsinα=100×
=50×9.8=490（N）
答：
物体下滑力是490N，斜面承受的垂直压力是847.7N。
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