三年级二学期奥数资料.docx
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三年级二学期奥数资料
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第一讲除数是一位数的除法
（一）
【教材回顾】
1.口算除法
2.两位数除以一位数
3.和倍问题
【奥赛精讲】
例1一根绳子长96厘米，将它对折后再对折，然后从正中间剪开.较长的一段是多少厘米？
思路点拨：
用一根绳子演示下就可以知道，对折再对折后从正中间剪开，可得5段，2条短的和3条长的，其中两条短的相加就等于一条长的，因此，5段也就可以看成同样长的4条较长绳.求较长的一段可以用除法求出.如图：
96÷4=24.
答：
较长的一段是24厘米.
变式训练1
（1）欢欢有10元3角钱，乐乐有19元7角钱，两人把钱合在一起，刚好可以买5支钢笔.每支钢笔多少元？
（2）三年级同学去果园劳动，男生30人，女生39人.如果每3人分成一组，那么男生一共可以分成多少组？
女生呢？
例2水果店运来两种水果共380千克，其中苹果比梨的3倍少40千克，水果店运来苹果和梨各多少千克？
思路点拨：
把梨的数量看作1份，由于苹果比梨的3倍还少40千克，如果用运来水果的总和380千克再加上40千克就等于梨的重量的4倍.
解380+40=420（千克）
梨：
420÷（3+1）=420÷4=105（千克）
苹果：
105×3-40=315-40=275（千克）.
答：
水果店运来梨105千克，运来苹果275千克.
变式训练2兄弟两人共有40套邮票，哥哥拥有邮票的套数比弟弟的2倍还多4套.哥哥和弟弟各有多少套邮票？
例3常用的邮票有6角和8角两种.王老师花了20元买了其中的一种邮票，你知道王老师买的是哪种邮票？
买了多少枚?
思路点拨：
从题目可知，王老师只买了其中一种邮票，而且正好花了20元，只要用20元分别除以每种邮票的面值，如果商正好是整数，那么就是买的那种邮票了.
20元=200角
200÷6=33（枚）···2角
200÷8=25（枚）
答：
王老师买了8角的邮票25枚.
变式训练3
如图，小兰从家出发，用同样的速度先到外婆家，再到小芳家.已知小兰从家到外婆家所用的时间，比从外婆家到小芳家所用的时间多5分钟，她平均每分钟走多少米？
第二讲除数是一位数的除法
（二）
【教材回顾】
1.三位数除以一位数
2.除法的验算
3.差倍问题
【奥赛精讲】
例1父亲今年50岁，女儿今年14岁.那么几年前，父亲的年龄是女儿年龄的5倍？
思路点拨：
父亲的女儿的年龄都会增长，但是他们的年龄差永远不变，都是36岁，所以找到年龄差对应的倍数差，就可以求出一倍数即女儿几年前的年龄.
解女儿：
50-14=36（岁）
36÷（5-1）=36÷4=9（岁）
14-9=5（年）
答：
5年前，父亲的年龄是女儿年龄的5倍.
变式训练1
一个数扩大100倍，比原数增加297，这个数是多少？
例2小明家这个月的电费是水费的3倍，且电费比水费多用18元，那么这个月小明家的水费和电费各用多少元？
思路点拨：
如果我们把水费作为1倍数，电费就是水费的3倍，那么电费和水费相差的18元，相当于水费的2倍，就可以求出一倍数水费的元数.
水费：
18÷（3-1）=18÷2=9（元）
电费：
9×3=27（元）
答：
这个月小明家的水费用了9元，电费用了27元.
变式训练2
小红和小芳的邮票一样多，若小红给小芳6张后，小芳邮票数就是小红的4倍，则两个人原来各有多少张邮票？
例3填空506÷（）=9···2
思路点拨：
506是（）的9倍多2，那么506减去2的差不就刚好是（）的9倍吗？
遇到这样的问题，我们只要把多余的余数减去，就可以通过被除数、除数和商之间的关系求出所需求的量.（506-2）÷9=56.（）的数应该是56.
变式训练3
1.王老师到书店帮学生选购辅导书，书店里有标价为5元、6元、8元三种配套的辅导用书.经过选择，李老师只买了其中一种，共花了765元.李老师买的是哪一种书？
买了多少本？
2.方方和明明用同一个数做除法，方方把它除以12，明明把它除以15，方方除得的商是32还余6，明明的计算结果你知道了吗？
第三讲商中间、末尾有0的除法
【教材回顾】
1.商中间、末尾有0的除法
2.植树问题
【奥赛精讲】
例1从417里连续减去5，最多能减几次？
思路点拨：
417里最多能减多少个5，也就是要求417里有多少个5，由于417÷5=83···2，所以最多只能减83次，剩下的2里已经不够再减去5了.
变式训练1
1.小明的爸爸每步走得距离约为7分米，49米的路程他大约要走多少步？
2.计算：
（1234+2341+3412+4123）÷5.
例2□□□÷□=11···□，这是一题三位数除以一位数的有余数的除法，你知道能符合这个除法算式被除数是三位数的有几个吗？
思路点拨：
从这个式子出发，除数只能是1,2,3，···，9，但是11×9=99,仅仅是两位数，不满足被除数是三位数的条件，所以在这个算式中，除数必须是9，余数是1,2,3，···，8，相应的被除数是100,101,102，···，107共八个.
变式训练2
晶晶在做一道有余数的除法时，把除数9看成了6，这样算出的商是22，余数是5.你能知道正确的商和余数各是多少吗？
例3下面这个大长方形的大小是927，你知道每个小长方形的大小是多少吗？
思路点拨：
大长方形里面有9个小长方形，并且可以看出每个小长方形的面积都是相等的，所以要求其中一个小长方形的大小，只要把大长方形的大小除以9即可，927÷9=103.
变式训练3
（1）北京东路小学要为三年级学生订做校服，平均每件校服用布3米，现有1412米布，能为多少位学生制作校服呢？
（请考虑实际情况）
（2）修一条长720米的公路.如果8天修完，那么平均每天修多少米？
如果6天，5天或4天修完呢？
修路的天数
8
6
5
4
每天修的米数
例4育才小学三年级三个班的同学在河堤上种一排树，共80棵，从左往右数，第38棵起往右都是一班种的；从右往左数，第63棵起往左都是三班种的；那么二班种了多少棵？
思路点拨：
根据题意，二班种的树从左往右就是从19棵到37棵，也就是一共是37-19+1=19（棵）.
变式训练4
1.一幢楼房17层高，相邻两层有17级台阶，一个人从1层到17层，要走多少级台阶？
2.小糊涂在做一道有余数的除法时，把除数5看成4，这个算出的商是135，余数是3，余数是3.你能知道小糊涂计算的题目正确的商和余数各是多少吗？
3.一个老人以相同的速度在公路上散步，从第1根电线杆走到第15根用了14分钟，这个老人如果走24分钟，那么应该走到第几根电线杆？
第四讲除数是一位数的除法综合练习
（一）
【回顾教材】
1.除法估算
2.除法估算练习
【奥赛精讲】
例1服装厂为了缝制一批衣服，进了200米的布料，
（1）如果每2米可以缝制一件衣服，那么可以缝制多少件衣服？
（2）如果每3米可以缝制一件衣服，那么可以缝制多少件衣服？
思路点拨：
根据数量关系“总米数÷每件米数=件数”来解决问题.
（1）200÷2=100（件）
答：
可以缝制100件衣服.
（2）200÷3=63（件）···2（米）.（虽然布料余下2米，但是这2米布能再缝制衣服了，只能舍去.）
答：
可以缝制66件衣服.
变式训练1
1.现在有一块布料长26米，做一件衣服需要用布料3米，这块布料最多可以做多少件衣服？
2.一本故事书有126页，小刚平均每天看8页，他看完这本故事书要多少天？
3.五滴眼药水为1毫升，小明每天早上在双眼中各滴一滴，多少天用完一瓶14毫升的眼药水？
例2一辆电动车售价3200元，是山地自行车的4倍，也是普通自行车的8倍，则山地自行车和普通自行车的售价各是多少元？
思路点拨：
根据电动车售价3200元，是山地车的4倍，可以用3200÷4求出山地车的售价；根据电动车售价3200元，是普通自行车的8倍，可以用3200÷8求出普通自行车的售价.
3200÷4=800（元），3200÷8=400（元）.
答：
山地车售价800元，普通自行车售价400元.
变式训练2
1.园林工人为花圃的花浇水，其中玫瑰花和菊花的总数为134株，且玫瑰花的株数是菊花的3倍还多14株，玫瑰花有多少株？
2.某三位数是9的倍数，且在300至400之间，它百位上的数字与十位上的数字之和是10，那么这个三位数是多少？
3.一辆汽车前1小时先行了75千米，后3小时又行了244千米，平均每小时大约行多少千米？
第五讲除数是一位数的除法综合练习
（二）
【教材回顾】
1.综合练习
2.植树问题
【奥赛精讲】
例1一辆三轮车要装3个轮子.38个轮子能装几辆车？
思路点拨：
38÷3=12（辆）···2（个）.因为剩余的2个轮子不够装好一辆车，所以最多能装12辆车.
变式训练1
（1）学校有文艺书338本，又买来214本.把这些文艺书平均分给6个班级，每个班级分得多少本？
（2）学校里要购买200套七巧板，商店送货到学校，每7套七巧板装一大箱，剩下的刚好装了一个小箱，你知道小箱装了多少套吗？
例2书店里三天卖出了219本书，照这样计算，这个书店一周可以卖出多少本呢？
思路点拨：
这个书店三天卖出了219本，平均每天可以卖出219÷3=73（本），
那么一周7天，平均每天可以卖出73本，一共可以卖出73×7=511（本）.
变式训练2
（1）贝贝在家练习计算题，前三天一共练习了58题，后四天一共练了12题，贝贝这些天平均每天练习多少道计算题呢？
（2）由1,2,3这三个数字一共可以组成几个三位数？
它们除以3有余数吗？
例3一个水池周围每隔5米栽一棵桃树，共栽了40棵，水池周围的周长是多少米？
思路点拨：
水池的周长是一个封闭图形，与我们之间的直线型的植树问题是不一样的.如果桃树看作是端点，桃树之间的距离看成是间隔，那么我们可以把一棵桃树与一个间隔分成一组，这样桃树与间隔就一样多.
所以水池的周长：
40×5=200（米）.
答：
在封闭图形中：
间隔数=树的棵树.
变式训练3
一个花园周长1500米，沿四周每隔6米栽一棵柏树，每两棵柏树中间栽一棵桃树.花园周围栽柏树和桃树各多少棵？
第六讲位置与方向
【教材回顾】
1.认识东、南、西、北
2.认识东北、东南、西北、西南
【奥赛精讲】
例1一只蚂蚁从A点出发，先向西爬行了100厘米，再向北爬行了45厘米，然后向东爬行了60厘米，最后向南爬行了45厘米到达B点.A、B两点间距多少厘米？
思路点拨：
先确定一个方向，再根据题目叙述通过画图方式，将这只蚂蚁爬行的方向表示出来，即可解决此类问题.
解100-60=40（厘米）
答：
A、B两地相距40厘米.
变式训练1
（1）章丽先向东面走5步，左转向前走4步，再左转向前走5步，现在章丽面向什么地方？
如果想尽快回到原地，可以怎样走？
（2）一只小狗从A点出发，一共有几条通往B点的路线？
哪条路线是最近的？
描述出你认为最近的走法.（同一条路不能重复走2次）
例2如下图，欢欢从家出发，她到花园小学怎么走？
思路点拨：
欢欢先向东走150
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