IDK33 0485框架桥支墩计算资料课案.docx
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IDK330485框架桥支墩计算资料课案
DK33+048.5框架桥D型梁
支墩结构检算
根据三江至南川扩能改造工程框架桥设计图,本框架桥为立交而设，采用明挖架空防护现浇工程，既有线部分采用Lp=16mD型梁2组架空施工，边墩采用1.5m*1.5m钢筋混凝土灌注桩，中墩采用1.5m*1.75m钢筋混凝土灌注桩，灌注桩后架D型梁开挖现浇施工。
D型梁支撑墩采用C30混凝土，桩长为12.5m，钢筋主筋采用Φ25钢筋，箍筋为Φ16钢筋，支墩穿过回填土、粘土，置于灰岩W2层上。
以下为D型梁支墩结构验算：
1、主动力土压力
h’=Δ/（B-b）/2（x+L-b/2）
x/D+h’=tan45o=1
由上式求得x值，土柱作用在路基面上的宽度
L0=L+2x
式中D-道床厚道
L-轨枕长度
Δ-轨下路拱高
B-路基面宽度
b-路拱顶面宽
ho=P+Q/γ*ho
式中ho-土柱高
P-钢轨、轨枕、道床总重
Q-活荷载Q=220/1.5=146KN/m
γ-路基土重度
列车活荷载换算土柱高及分布宽度见下表
列车活荷载换算土柱高及分布宽度见下表
铁路等级及轨道类型
Ⅰ级（重型）
非掺土水
掺土水、岩石
设计轴荷载（KN）
220
轨
道
条
件
钢轨
Kg/m
50
轨枕
根/km
1680
道床厚度
m
0.4
0.3
道床顶宽
m
3.0
道床坡度
1:
1.75
换
算
土
柱
分布宽度
m
3.4
3.1
计算强度
Kpa
57.7
59.2
重度
KN/m3
17
18
18
19
计算高度
m
3.4
3.2
3.3
3.1
查上表：
换算土柱高度取3.2m
H=8.7m、B=4.6m、b=1.5m
Pa1=（γ1*L*Ka1-2*c*√Ka1）*B
={18*8.7*tan2（45o-30o/2）-2*18*tan（45o-30o/2）}*4.6
=144.51Kpa
Pa2=（γ2*t1*Ka2-2*c*√Ka2）*b+（γ3*t2*Ka2-2*c*√Ka2）*b
={18*3.9*tan2（45o-40o/2）-2*18*tan（45o-40o/2）}*1.5+{24*t*tan2（45o-40o/2）-2*18*tan（45o-40o/2）}*1.5
=7.82t-27.45
2、被动土压力
Pp=（γ2*t*Kp+2*c*√Kp）*b+（γ3*t*Kp+2*c*√Kp）*b
={18*3.9*tan2（45o+40o/2）+2*18*tan（45o+40o/2）}*1.5+{24*t*tan2（45o+40o/2）+2*18*tan（45o+40o/2）}*1.5
=411.48t+715.86
式中：
H-基坑深度5.5m+列车荷载换算土柱高度3.2m
B-桩间距
b-桩宽
Pa1-第一层主动土压力
Pa2-第二层主动土压力
Pp-被动土压力
γ1-回填土的重度取18KN/m3
γ2-粘土的重度取18KN/m3
γ3-灰岩的重度取24KN/m3
Ka-主动土压力系数
Kp-被动土压力系数
C-土的粘聚力
t-桩的锚固深度
K-抗倾覆的安全系数取2
2、锚固深度及抗倾覆计算。
为保证列车行驶安全，安全系数K取值2
∑M抗=2∑M倾
1/6*Pp*t=K*{1/3*Pa1*（1/3*L+t）+1/6*Pa2*t}
1/6*（411.48t+715.86）*t=2*{1/3*144.51*（1/3*8.7+t）+1/6*（7.82t-27.45）*t}
锚固深度t=1.88m+3.9=5.78m
桩实际入土深度较计算值增加20%，求得桩总长L
L=h+1.2t=5.5+1.2*5.78=12.44m,取12.5m。
根据计算出锚固长度计算主动土压力及被动土压力如下：
Pa2=（γ2*t1*Ka2-2*c*√Ka2）*b+（γ3*t2*Ka2-2*c*√Ka2）*b
={18*3.9*tan2（45o-40o/2）-2*18*tan（45o-40o/2）}*1.5+{24*t*tan2（45o-40o/2）-2*18*tan（45o-40o/2）}*1.5
=7.82t-27.45=-12.75Kpa
Pp=（γ2*t*Kp+2*c*√Kp）*b+（γ3*t*Kp+2*c*√Kp）*b
={18*3.9*tan2（45o+40o/2）+2*18*tan（45o+40o/2）}*1.5+{24*t*tan2（45o+40o/2）+2*18*tan（45o+40o/2）}*1.5
=411.48t+715.86=1489.44Kpa
4、最大弯矩：
to=h/√（Kp/Ka*K）-1=8.7/√（tan2（45°+45°/2）/tan2（45°-45°/2）*2）-1
=3.31m
Mmax=1/6*γ*（h+t）3*Ka-1/6*γt3*Kp/K
=1/6*24*0.172*（8.7+3.31）3-1/6*24*2.914*0.5*3.313
=980.49KN.m/m
式中：
to-桩最大弯矩截面深度
Mmax-最大弯矩值
K-安全系数取2
5、正截面强度验算：
截面尺寸为1500mm*1500mm，弯矩M=980.49KN.m，安全系数取2，计算得1960.98Mpa，混凝土强度等级为C30。
验算是否需要采用双筋截面
取as=60mm,ho=1500-60=1440mm
查表有αs,max=0.396（ξb=0.544），fcm=16.5所以
Mu,max=αs,max*fcm*b*ho2
=0.396*16.5*1500*14402
=20323.35KN.m所以采用单筋截面。
式中as-最大抵抗矩系数，即纵向受拉钢筋重心至受拉混凝土边缘的距离
单筋截面计算：
as=35+25/2=47.5mm
ho=1500-47.5=1452.50mm
查表得出fcm=16.5Mpa，fy=310Mpa
as=M/fcm*b*ho2=1960.98*106/16.5*1500*1452.502=0.038
as=ξ（1-0.5ξ）
ξ=0.02
γs=（1-0.5ξ）=0.99
AS=M/fy*γs*ho=9096.25mm2
选Φ25的钢筋，3009.38mm2/（490.63*3）mm2=7根
即1500/6=250mm，间距为250mm
式中：
M-正截面的受弯承载力
fcm-混凝土弯曲抗压强度设计值
fy-钢筋抗拉强度设计值
As-纵向受拉钢筋截面面积
b-截面宽度
ho-截面有效高度，ho=h-as
h-截面高度
as-纵向受拉钢筋重心至受拉混凝土边缘的距离
ξ-受压区高度
γs-内力偶臂系数
6、斜截面强度验算
设计剪力V=∑Emz-∑Eaz=1489.44-144.51+12.75=1357.68Kpa
ho/b=1452.50/1500=0.97<4
属于一般悬臂柱，又
V/fc*b*ho=1357.68/15*1500*1452.50=0.00004<0.25
截面符合要求
判别是否需要按计算配箍筋
Vc=0.07*fc*b*ho=0.07*10-3*15*1500*1452.50
=2287.69KN>V
不应按设计配置钢筋，只需设置构造箍筋Φ16@400。
式中：
V-斜截面的受剪承载力
Vc-剪压区混凝土的受剪承载力
fc-轴心抗压强度，查表得C30混凝土为15N/mm2
ho-截面有效高度
结论
截面及配筋满足设计D型梁架空施工的安全要求，同时满足设计及规范。
D型梁支撑墩采用C30混凝土，桩长为12.5m，钢筋主筋采用Φ25钢筋，箍筋为Φ16@400，支墩桩底置于灰岩W2层上，锚固长度为6.9m。
参考文献：
《铁路路基支挡结构设计规范》TB10025-2001
《建筑基坑支护技术规范》JGJ120-99
《建筑基坑工程技术规范》YB9258-97
《混凝土结构设计手册》GB50010-2002
《支挡结构设计设计手册》第二版尉希成编
《钢筋混凝土基本构件》第二版腾智明
《混凝土结构设计原理》李乔编
《岩土工程》汤康民
《土力学》刘成宇
《岩土工程手册》第四版
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