几何图形认识初步复习导学案.doc
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课题几何图形认识初步复习导学案
学习目标：
1、认识一些简单的几何体的平面展开图及会画简单几何体的三视图。
2、掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和及应用。
复习过程
一、知识梳理
1、对于各种各样物体，我们数学主要是关注的是物体的、和。
2、从实物中抽象出的各种图形统称；在各种几何图形中，若各部分不都在同一平面内我们称它们为；若各部分都在同一平面内，我们称它们为。
3、点、线、面、体与几何图形的关系：
点动成，线动成，面动成。
其中是构成图形的基本元素。
4、填写表格：
图形名称
图形
表示（用字母表示）
端点个数
延伸方向
直线
射线
线段
5、经过两点有且一条直线，简述为：
。
6、线段的最短性描述为、简单说成：
。
7、连接两点间的线段的，叫做这两点的距离。
B
A
C
·
8、线段中点：
线段上的一点把一条线段分成，这一点叫这条线段的中点。
类似还可以将线段三等分、四等分。
几何语言表达：
如图，∵C是线段AB的中点。
∴或AB=2=2
此图中存在着的和差关系：
9、角的定义1：
有端点的两条组成的图形叫角。
其中公共端点叫角的，两条射线叫角的．角的两条边是线。
角的定义2角也可以看作而形成的图形；
10、角的度量中常用的角的度量单位有、、，分别的符号是、、。
90°-18°25′37〞=；37.26°=°′〞
11、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的，类似的还可以将角分成三等分、四等分。
几何语言表达：
∵如图，OC是∠AOB的平分线
∴∠＝＝∠AOB或＝２＝２∠
12、如图：
AOC= + ，
BOC=BOD－ =AOB－
13、如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为，
通常记∠a的余角是；如果两个角的和等于180°（平角），就收这两个角互为，通常记∠a的补角是（用一个式子表示）。
补角性质：
同角或等角的补角，同理，余角性质：
同角或等角的余角。
二、典型例题
1.已知，如图，点在线段上，且，，点、分别是、的中点．
（1）求线段的长度；
（2）在
（1）中，如果，，其它条件不变，你能猜测出的长度吗？
请说出你发现的结论，并说明理由．
2.一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。
3.如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）指出图中∠AOD的补角，∠BOE的补角；
（2）若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度数；
（3）∠COD与∠EOC具有怎样的数量关系？
三、练习巩固
1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）
A． B． C． D．
2.下列说法正确的是（）
A.射线AB与射线BA表示同一条射B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。
C.平角是一条直线。
D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3；
A
B
O
300
700
3、下列哪个角不能由一副三角板作出（）
A．B．C．D．
4.5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是〔〕
A.210°B.30°C.150°D.60°
5.如图，射线OA表示〔〕
A、南偏东700B、北偏东300C、南偏东300D、北偏东700
6.38°41′的余角等于_____,123°59′的补角等于_____；
7.互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是_____；
8.45°52′48″＝_______度，126.31°＝____°____′____″25°18′÷3＝________；；
9.如图，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点，则求AC的长度。
10.观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：
两条直线相交，最多有1个交点
三条直线相交，最多有3个交点
四条直线相交，最多有6个交点
…
猜想：
（1）5条直线最多有几个交点？
6条直线呢？
（2）n条直线相交最多有几个交点?
11.如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，
（1）若∠A=60°，求∠BOC；
（2）若∠A=100°、120°，∠BOC又是多少？
（3）由
（1）、
（2）你又发现了什么规律？
当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？
（提示：
三角形的内角和等于180°）
12.一货轮从A港出发，先沿北偏东75°的方向航行40海里到达B港，再沿南偏东15°方向航行30海里到达C港，请用适当的比例尺画出图形并测量估算出A港到C港间的距离。
四、当堂检测
1.若，则∠α与∠β的关系是
2.将所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
3.下列判断正确的是（ ）
A．平角是一条直线B．凡是直角都相等
C．两个锐角的和一定是锐角D．角的大小与两条边的长短有关
4.点顺次在同一直线上，射线在直线同侧，且，，则的平分线与的平分线夹角的度数是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5.线段cm，延长线段AB到C，使BC=1cm，再反向延长AB到D，使AD=3cm，E是AD中点，F是CD的中点，求EF的长度。
B
A
C
D
6．已知：
如图，∠AOB=75°∠AOC=15°，OD是∠BOC的平分线，
求∠BOD的度数。
3.如果线段MN=6cm，NP=2cm，那么M、P两点的距离是（）.
（A）8cm（B）4cm（C）8cm或4cm（D）无法确定
4.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）．
（A）A→C→E→B（B）A→F→E→B
（C）A→D→E→B（D）A→C→G→E→B
5.已知∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（）.
（A）（∠1＋∠2）（B）∠1（C）（∠1－∠2）（D）∠2
6.如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是（）．
（A）10个（B）9个（C）8个（D）4个
三、用心解答，规范书写
1.如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：
（1）如果A面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面？
（2）如果F面地前面，B面在左面，那么哪一个面会在上面？
（字母朝外）
（3）如果C面在右面，D面在后面，那么哪一个面会在上面？
（（字母朝外）
2.在一条直线上取两上点A、B,共得几条线段?
在一条直线上取三个点A、B、C,共得几条线段?
在一条直线上取A、B、C、D四个点时,共得多少条线段?
在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段?
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