最新苏教版数学七年级下册期中考试测试题附答案.docx

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最新苏教版数学七年级下册期中考试测试题附答案

苏教版数学七年级下册期中考试测试题

（时间120分钟分值：

120分）

一、选择题

1．如图，下列四组角中是同位角的是（　　）

A．∠1与∠7B．∠3与∠5C．∠4与∠5D．∠2与∠6

2．如图，下列条件不能判定AB∥CD的是（　　）

A．∠1=∠2B．∠2=∠5C．∠1=∠3D．∠4=∠6

3．已知：

如图AB∥EF，BC⊥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是（　　）

A．∠β=∠α+∠γB．∠α+∠β+∠γ=180°C．∠α+∠β﹣∠γ=90°D．∠β+∠γ﹣∠α=90°

4．中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．下面哪一个可由图通过平移得（　　）

A．

B．

C．

D．

5．下图中共有（　　）个三角形．

A．4B．7C．8D．9

6．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（　　）

A．1cm、2cm、3cmB．4cm、3cm、8cmC．3cm、3cm、6cmD．5cm、4cm、3cm

7．如图，△ABC中，CD⊥BC于C，D点在AB的延长线上，则CD是△ABC（　　）

A．BC边上的高B．AB边上的高C．AC边上的高D．以上都不对

8．对于一个三角形的三条中线的位置，下列说法正确的是（　　）

A．都在三角形内B．都在三角形外C．有的可能在三角形内，有的也可能在三角形外D．有的可能与三角形的某一边重合

9．如图，△ABC的角平分线AD，中线BE交于点O，则结论：

①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线．其中（　　）

A．①、②都正确B．①、②都不正确C．①正确②不正确D．①不正确，②正确

10．如图，已知在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是BC边上的高，且∠B=25°，∠C=55°，则∠DAE的度数是（　　）

A．15°B．35°C．65°D．75°

11．正六边形的每一个外角都是（　　）

A．720°B．360°C．120°D．60°

12．计算a2•a3+2a5的结果为（　　）

A．a5B．3a5C．a10D．3a10

13．计算（﹣2a2b）3的结果是（　　）

A．﹣6a6b3B．﹣8a6b3C．8a6b3D．﹣8a5b3

14．下列4个算式中，计算错误的有（　　）

（1）（﹣c）4÷（﹣c）2=﹣c2

（2）（﹣y）6÷（﹣y）3=﹣y3

（3）z3÷z0=z3

（4）a4m÷am=a4．

A．4个B．3个C．2个D．1个

15．某种冠状病毒的直径是1.2×10﹣7米，1米=109纳米，则这种冠状病毒的直径为（　　）

A．1.2纳米B．12纳米C．120纳米D．1200纳米

二、填空题

16．如图，要使a∥b，需添加的一个条件是　　（写出一个即可）

17．如图，已知AB∥CD，∠E=n°，分别作∠ABE与∠CDE的角平分线交于点P，则∠P的度数为　　°（用含n的代数式表示）．

18．如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是　　三角形．

19．若2x=5，则2x+3的值为　　．

20．a×10n=﹣0.999，则a=　　，n=　　．

三、解答题

21．如图，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME．求证：

AB∥CD，MP∥NQ．

22．已知am=2，an=3，求下列各式的值：

（1）am+1

（2）an+2

（3）am+n+1．

23．计算：

（3a2x4）3﹣（2a3x6）2．

24．如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°

（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

（2）如图2，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？

并说明理由；

（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？

猜想结论并说明理由．

25．

（1）如图

（1），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；

（2）如图

（2），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

26．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移2格．请在图中画出平移后的△A′B′C′，并作出△A′B′C′边A′B′上的高C′D′，再写出图中与线段AC平行的线段　　．

答案

1．如图，下列四组角中是同位角的是（　　）

A．∠1与∠7B．∠3与∠5C．∠4与∠5D．∠2与∠6

【考点】J6：

同位角、内错角、同旁内角．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】同位角就是：

两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．

【解答】解：

根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，

A、∠1与∠7不是同位角，故A错误；

B、∠3与∠5是内错角，故B错误；

C、∠4与∠5是同旁内角，故C错误；

D、∠2与∠6是同位角，故D正确．

故选：

D．

【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．

2．如图，下列条件不能判定AB∥CD的是（　　）

A．∠1=∠2B．∠2=∠5C．∠1=∠3D．∠4=∠6

【考点】J9：

平行线的判定．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】根据平行线的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：

A、∠1=∠2不能判定AB∥CD，故本选项正确；

B、∠2=∠5能判定AB∥CD，故本选项错误；

C、∠1=∠3能判定AB∥CD，故本选项错误；

D、∠4=∠6能判定AB∥CD，故本选项错误．

故选A．

【点评】本题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定方法是解题的关键．

3．已知：

如图AB∥EF，BC⊥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是（　　）

A．∠β=∠α+∠γB．∠α+∠β+∠γ=180°C．∠α+∠β﹣∠γ=90°D．∠β+∠γ﹣∠α=90°

【考点】JA：

平行线的性质．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】分别过C、D作AB的平行线CM和DN，由平行线的性质可得到∠α+∠β=∠C+∠γ，可求得答案．

【解答】解：

如图，分别过C、D作AB的平行线CM和DN，

∵AB∥EF，

∴AB∥CM∥DN∥EF，

∴∠α=∠BCM，∠MCD=∠NDC，∠NDE=∠γ，

∴∠α+∠β=∠BCM+∠CDN+∠NDE=∠BCM+∠MCD+∠γ，

又BC⊥CD，

∴∠BCD=90°，

∴∠α+∠β=90°+∠γ，

即∠α+∠β﹣∠γ=90°，

故选C．

【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．

4．中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．下面哪一个可由图通过平移得（　　）

A．

B．

C．

D．

【考点】Q2：

平移的性质．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．

【解答】解：

A、B、C吉祥物“海宝”的形状都发生了变化，因此不是平移，只有D符合要求，是平移．

故选D．

【点评】本题考查了生活中的平移现象，判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变．

5．下图中共有（　　）个三角形．

A．4B．7C．8D．9

【考点】K1：

三角形．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】根据三角形的定义，三角形有：

△ACD，△ABF，△DBE，△FCE，△EBC，△DBC，△FBC，△ABC共8个．

【解答】解：

∵图中三角形有：

△ACD，△ABF，△DBE，△FCE，△EBC，△DBC，△FBC，△ABC，

∴共8个．

故选C．

【点评】此题考查了学生对三角形的认识．注意要不重不漏地找到所有三角形，一般从一边开始，依次进行．

6．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（　　）

A．1cm、2cm、3cmB．4cm、3cm、8cmC．3cm、3cm、6cmD．5cm、4cm、3cm

【考点】K6：

三角形三边关系．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析．

【解答】解：

根据三角形的三边关系，

A、1+2=3，不能组成三角形；

B、4+3＜8，不能够组成三角形；

C、3+3=6，不能组成三角形；

D、4+3＞5，能组成三角形．

故选D．

【点评】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．

7．如图，△ABC中，CD⊥BC于C，D点在AB的延长线上，则CD是△ABC（　　）

A．BC边上的高B．AB边上的高C．AC边上的高D．以上都不对

【考点】K2：

三角形的角平分线、中线和高．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】三角形的高线是过它的一个顶点的垂直于对边的直线，或这条直线上从顶点到与对边交点之间的线段．

【解答】解：

CD是△BCD中BC边上的高，而不是△ABC的高．

故选D．

【点评】本题主要考查三角形的高线的定义．

8．对于一个三角形的三条中线的位置，下列说法正确的是（　　）

A．都在三角形内B．都在三角形外C．有的可能在三角形内，有的也可能在三角形外D．有的可能与三角形的某一边重合

【考点】K2：

三角形的角平分线、中线和高．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】根据三角形的中线的定义解答．

【解答】解：

三角形的中线是三角形的顶点与对边中点的连线，所以，一定都在三角形内．

纵观各选项，只有A选项正确．

故选A．

【点评】本题考查了三角形的中线的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

9．如图，△ABC的角平分线AD，中线BE交于点O，则结论：

①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线．其中（　　）

A．①、②都正确B．①、②都不正确C．①正确②不正确D．①不正确，②正确

【考点】K2：

三角形的角平分线、中线和高．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】根据三角形的角平分线的定义，三角形的中线的定义可知．

【解答】解：

AD是三角形ABC的角平分线，

则是∠BAC的角平分线，

所以AO是△ABE的角平分线，故①正确；

BE是三角形ABC的中线，

则E是AC是中点，而O不一定是AD的中点，故②错误．

故选C．

【点评】考查了三角形的角平分线和中线的概念．

10．如图，已知在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是BC边上的高，且∠B=25°，∠C=55°，则∠DAE的度数是（　　）

A．15°B．35°C．65°D．75°

【考点】K7：

三角形内角和定理；K2：

三角形的角平分线、中线和高．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】根据三角形的内角和定理，可求得∠BAC的度数，由AD是∠BAC的平分线，可得∠DAC的度数；在直角△AEC中，可求出∠EAC的度数，所以∠DAE=∠DAC﹣∠EAC，即可得出．

【解答】解：

∵△ABC中，∠B=25°，∠C=55°，

∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣25°﹣55°=100°，

∵AD是∠BAC的平分线，

∴∠DAC=

∠BAC=50°，

∵AE是BC边上的高，

在直角△AEC中，

∵∠EAC=90°﹣∠C=90°﹣55°=35°，

∴∠DAE=∠DAC﹣∠EAC=50°﹣35°=15°．

故选：

A．

【点评】本题考查的是三角形的内角和定理，三角形的高、角平分线的性质，学生应熟练掌握三角形的高、中线和角平分线这些基本知识，能灵活运用解决问题．

11．正六边形的每一个外角都是（　　）

A．720°B．360°C．120°D．60°

【考点】L3：

多边形内角与外角．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】用正六边形的外角和等于360度，求出外角的度数即可．

【解答】解：

∵六边形的外角和为360度，

∴每个外角的度数为360°÷6=60°，

故选：

D．

【点评】本题看错了多边形的外角和，熟记多边形的外角和为360°是解决本题的关键．

12．计算a2•a3+2a5的结果为（　　）

A．a5B．3a5C．a10D．3a10

【考点】46：

同底数幂的乘法；35：

合并同类项．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】根据同底数幂的乘法，可得a2•a3，根据整式加法，可得a2•a3+2a5的结果．

【解答】解：

a2•a3+2a5=a5+2a5=3a5，

故选：

B．

【点评】本题考查了同底数幂的乘法，先计算同底数幂的乘法，再合并同类项．

13．计算（﹣2a2b）3的结果是（　　）

A．﹣6a6b3B．﹣8a6b3C．8a6b3D．﹣8a5b3

【考点】47：

幂的乘方与积的乘方．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．

【解答】解：

（﹣2a2b）3=﹣8a6b3．

故选B．

【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．

14．下列4个算式中，计算错误的有（　　）

（1）（﹣c）4÷（﹣c）2=﹣c2

（2）（﹣y）6÷（﹣y）3=﹣y3

（3）z3÷z0=z3

（4）a4m÷am=a4．

A．4个B．3个C．2个D．1个

【考点】48：

同底数幂的除法；46：

同底数幂的乘法；47：

幂的乘方与积的乘方．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】根据同底数幂的乘法及除法法则进行逐一计算即可．

【解答】解：

（1）错误，应为（﹣c）4÷（﹣c）2=（﹣c）4﹣2=c2；

（2）正确，（﹣y）6÷（﹣y）3=（﹣y）3=﹣y3；

（3）正确，z3÷z0=z3﹣0=z3；

（4）错误，应为a4m÷am=a4m﹣m=a3m．

所以

（1）（4）两项错误．

故选C．

【点评】本题考查：

（1）同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；

（2）同底数的幂相除，底数不变，指数相减．

15．某种冠状病毒的直径是1.2×10﹣7米，1米=109纳米，则这种冠状病毒的直径为（　　）

A．1.2纳米B．12纳米C．120纳米D．1200纳米

【考点】1J：

科学记数法—表示较小的数；1I：

科学记数法—表示较大的数．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】利用1.2×10﹣7乘以109，然后利用同底数幂先相乘，进而可得答案．

【解答】解：

1.2×10﹣7×109=120，

故选：

C．

【点评】此题主要考查了科学记数法表示较小的数，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

16．如图，要使a∥b，需添加的一个条件是　　（写出一个即可）

【考点】J9：

平行线的判定．

【专题】填空题

【难度】中

【分析】根据同位角相等两直线平行，图中∠1和∠4为同位角，所以加上∠1=∠4即可．

【解答】解：

∵图中∠1和∠4为同位角，

根据同位角相等两直线平行，则加上∠1=∠4，可得a∥b．

【点评】本题比较简单，记住平行线的判定定理即可．

17．如图，已知AB∥CD，∠E=n°，分别作∠ABE与∠CDE的角平分线交于点P，则∠P的度数为　　°（用含n的代数式表示）．

【考点】JA：

平行线的性质．

【专题】填空题

【难度】中

【分析】过点E作EF∥AB，由EF∥AB∥CD可得∠ABE+∠BEF=180°、∠∠CDE+∠DEF=180°，结合∠BEF+∠DEF=∠E=n°以及四边形BEFP内角和为360°即可得出∠P的度数．

【解答】解：

过点E作EF∥AB，如图所示．

∵EF∥AB，

∴∠ABE+∠BEF=180°，

∵EF∥AB∥CD，

∴∠CDE+∠DEF=180°．

∴∠ABE+∠BEF+∠DEF+∠CDE=360°，

又∵∠BEF+∠DEF=∠E=n°，

∴∠ABE+∠CDE=（360﹣n）°．

∵分别作∠ABE与∠CDE的角平分线交于点P，

∴∠PBE+∠PDE=

（∠ABE+∠CDE）=180°﹣

，

∵∠P+∠E+∠PBE+∠PDE=360°，

∴∠P=（180﹣

）°．

故答案为：

（180﹣

）．

【点评】本题考查了平行线的性质、角的运算以及四边形的内角和，解题的关键是通过平行找出角的关系．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键．

18．如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是　　三角形．

【考点】K7：

三角形内角和定理．

【专题】填空题

【难度】中

【分析】三角形三个内角之和是180°，三角形的一个角等于其它两个角的差，列出两个方程，即可求出答案．

【解答】解：

设三角形的三个角分别为：

a、b、c，

则由题意得：

解得：

a=90°

故这个三角形是直角三角形．

【点评】本题考查直角三角形的有关性质，可利用方程进行求解．

19．若2x=5，则2x+3的值为　　．

【考点】46：

同底数幂的乘法．

【专题】填空题

【难度】中

【分析】根据同底数幂的乘法法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加把2x+3写成2x•23的形式，然后代入求值即可．

【解答】解：

∵2x+3=2x•23，2x=5，2x+3=5×8=40，

故答案为40．

【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解题时牢记法则是关键．

20．a×10n=﹣0.999，则a=　　，n=　　．

【考点】1J：

科学记数法—表示较小的数．

【专题】填空题

【难度】中

【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：

∵a×10n=﹣0.999=﹣9.99×10﹣1，

∴a=﹣9.99，n=﹣1．

故答案为：

﹣9.99，﹣1．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

21．如图，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME．求证：

AB∥CD，MP∥NQ．

【考点】JB：

平行线的判定与性质．

【专题】解答题

【难度】难

【分析】由条件∠CNF=∠BME和对顶角相等可证明AB∥CD，则可得出∠BMN=∠DNF，结合条件可证明MP∥NQ．

【解答】证明：

∵∠CNF=∠BME，且∠BME=∠AMN，

∴∠AMN=∠CNF，

∴AB∥CD，

∴∠BMN=∠DNF，

又∠1=∠2，

∴∠PMN=∠QNF，

∴MP∥NQ．

【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握同位角相等两直线平行、两直线平行同位角相等是解题的关键．

22．已知am=2，an=3，求下列各式的值：

（1）am+1

（2）an+2

（3）am+n+1．

【考点】46：

同底数幂的乘法．

【专题】解答题

【难度】难

【分析】根据同底数幂的乘法法则：

底数不变指数相加；对所求代数式进行变形为同底数幂相乘的形式，再根据已知代入计算即可．

【解答】解：

（1）am+1=am•a=2a；

（2）an+2=an•a2=3a2；

（3）am+n+1=am•an•a=2×3×a=6a．

【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法性质：

底数不变指数相加，是解题的关键．

23．计算：

（3a2x4）3﹣（2a3x6）2．

【考点】47：

幂的乘方与积的乘方．

【专题】解答题

【难度】难

【分析】首先利用积的乘方与幂的乘方的性质求解，然后再合并同类项．

【解答】解：

（3a2x4）3﹣（2a3x6）2

=27a6x12﹣4a6x12

=23a6x12．

【点评】此题考查了积的乘方与幂的乘方以及合并同类项的知识．此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键．

24．如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°

（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

（2）如图2，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？

并说明理由；

（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？

猜想结论并说明理由．

【考点】JA：

平行线的性质．

【专题】解答题

【难度】难

【分析】

（1）先根据CE平分∠ACD，AE平分∠BAC得出∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，再由∠EAC+∠ACE=90°可知∠BAC+∠ACD=180，故可得出结论；

（2）过E作EF∥AB，根据平行线的性质可知EF∥AB∥CD，∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，故∠BAE+∠ECD=90°，再由∠MCE=∠ECD即可得出结论；

（3）根据AB∥CD可知∠BAC+∠ACD=180°，∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，故∠BAC=∠PQC+∠QPC．

【解答】解：

（1）∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，

∴∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，

∵∠EAC+∠ACE=90°，

∴∠BAC+∠ACD=180°，

∴AB∥CD；

（2）∠BAE+

∠MCD=90°；

过E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴EF∥AB∥CD，

∴∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，

∵∠E=90°，

∴∠BAE+∠ECD=90°，

∵∠MCE=∠ECD，

∴∠BAE+

∠MCD=90°；

（3）∵AB∥CD，

∴∠BAC+∠ACD=180°，

∵∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，

∴∠BAC=∠PQC+∠QPC．

【点评】本题考查了平行线的性质，根据题意作出平行线是解答此题的关键．

25．

（1）如图

（1），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；

（2）如图

（2），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

【考点】K7：

三角形内角和定理．

【专题】解答题

【难度】难

【分析】

（1）在△AFQ中可得∠A+∠F=180°﹣∠AQF=180°﹣∠OQP，同理可得∠B+∠C=180°﹣∠OPQ，∠E+∠D=180°﹣∠POQ，三个式子相加可得出结果；

（2）在△APQ中可得∠A+∠B=180°﹣∠OPQ，同理可得∠C+∠D=180°﹣∠POQ，∠E+∠F=180°﹣∠OQP，三个式子相加可得出结果．

【解答】解：

（1）在△AFQ中可得∠A+∠F=180°﹣