运筹学实验报告修改版.docx
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运筹学实验报告修改版
实验报告
《运筹学》
学院（部）
管理学院
指导教师
李宗伟
班级代号
0311121
姓名/学号
孙瑞康/0
同组人
无
提交时间
成绩评定
实验目的：
加强学生分析问题的能力，锻炼数学建模的能力。
掌握WinQSB软件中线性规划、灵敏度问题的求解和分析。
用WORD书写实验报告：
包括详细规划模型、试验步骤和结果分析。
实验内容：
题1：
某厂的一个车间有
，
两个工段可以生产
三种产品，各工段开工一天生产三种产品的数量和成本，以及合同对三种产品的每周最低需求量由表1给出。
问每周各工段对该生产任务应开工几天，可使生产合同的要求得到满足，并使成本最低。
建立模型。
表1
建立模型：
WinQSB录入模型界面：
运行结果界面：
结果分析：
成本最低需要7000元，产品A1在工段B1每天生产3吨，在B2每天生产2吨，产品A2在工段B1每天生产9吨，在B2每天生产2吨，产品A3在工段B1每天生产3吨，在B2每天生产6吨
题2：
明兴公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。
该公司生产甲、乙、丙三种产品，这三种产品都要经过铸造、机加工和装配三个车间。
甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。
有关情况见表2；公司中可利用的总工时为：
铸造8000小时，机加工12000小时和装配10000小时。
表2
工时与成本
甲
乙
丙
每件铸造工时（小时）
5
10
7
每件机加工工时（小时）
6
4
8
每件装配工时（小时）
3
2
2
自产铸件每件成本（元）
3
5
4
外协铸件每件成本（元）
5
6
机加工每件成本（元）
2
1
3
装配每件成本（元）
3
2
2
每件产品售价（元）
23
18
16
?
（1）公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件?
甲、乙两种产品的铸造应多少由本公司铸造?
应多少由外包协作？
（2）为了提高生产效率，公司中可利用的总工时减为：
铸造7000小时，机加工11000小时和装配9000小时，描述解的变化，求最优解。
（3）为了适应市场需求，甲、乙、丙产品售价要下调，在保持最优解不变时，求甲、乙、丙各产品售价调整的范围。
（1）
建立模型：
WinQSB录入模型界面：
运行结果界面：
结果分析：
最大利润29400元，甲自产1600件，外包0件，乙自产0件，外包600件，丙生产0件。
（2）WinQSB录入模型界面：
运行结果界面：
结果分析：
最优解利润最大值26850，甲自产1400件，外包0件，乙自产0件，外包650件，丙生产0件
（3）
结果分析：
甲在自产时，售价的范围是（22，M），甲在外包时，售价的范围是（-M，），所以甲售价的变动范围是（22,）
乙在自产时，售价的范围是（-M，20），乙在外包时，售价的范围是（，19），所以乙售价的变动范围是（，19）。
丙售价的变动范围是（-M，）
题3已知运输问题的产销平衡表与单位运价表如表所示，问怎样调配使总运费最小？
试建立模型并进行求解。
销地
产地
B1B2B3B4
产量
A1
A2
A3
311310
1928
74105
7
4
9
销量
3656
建立模型：
WinQSB录入模型界面：
运行结果界面：
结果分析：
A1向B1运3份，运费6，向B3运5份，运费15，A2向B1运1份，运费1，向B4运3份，运费24，A3向B2运6份，运费24，向B4运3份，运费15。
所需要的最小运费是85。
题4：
（选做）
某工厂生产A、B两种产品，单位产品所消耗的资源和利润见下表：
AB
现有资源数
原料
劳动量（工时）
设备
410
76
166
400
420
800
利润（千元）
49
—
如果原料不可以补充，而且A、B的产量计划指标分别为40台、50台，要求确定恰当的生产方案，使其满足以下指标：
：
产品数量尽量不超过计划指标；
：
加班时间要尽量达到最小；
：
利润尽量达到最高指标510千元；
：
尽量充分利用生产设备指标。
试建立其目标规划模型并用WinQSB求解。
建立模型：
解：
假设生产A产品
件，B产品
件，则本题的数学模型为：
WinQSB录入模型界面：
运行结果界面：
结果分析：
最优解X1=，X2=，所以A生产40件，B生产25件。
实验心得：
通过这次实验，我知道了如何运用WinQSB软件，学会了对其中的线性规划、灵敏度问题的求解和分析。
WinQSB是一个很实用很小巧的软件，对于我们今后的学习和生活会有很大的帮助，运输问题、目标项目等一系列的问题，都可以通过这个WinQSB的软件得到轻松的解答，能够很大程度上减轻我们的工作量，从而提高工作效率。
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