数据结构习题有答案.docx
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数据结构习题有答案
第1章绪
1.1有下列几种二元组表示的数据结构，试画出它们分别对应的图形表示，并指出它们分别属于何种结构。
（1）A=（D，R），其中，D={a1，a2，a3，a4}，R={}
（2）B=（D，R），其中，D={a，b，c，d，e}，R={（a，b），（b，c），（c，d），（d，e）}
（3）C=（D，R），其中，D={a，b，c，d，e，f，g}，R={（d，b），（d，g），（b，a），（b，c），（g，e），（e，f）}
（4）K=（D，R），其中，D={1，2，3，4，5，6}，R={<1，2>，<2，3>，<2，4>，<3，4>，<3，5>，<3，6>，<4，5>，<4，6>}
（1）集合
（2）线性表
（3）树
（4）图
1.2设n为正整数，求下列各程序段中的下划线语句的执行次数。
（1）i=1;k=0
while（i<=n-1）
{
k+=10*i;
i++;
}
（2）for（inti=1;i<=n;i++）
for（intj=1;j<=n;j++）
{c[i][j]=0;
for（intk=1;k<=n;k++）
c[i][j]=c[i][j]+a[i][k]*b[k][j]
}
解：
（1）n-1
（2）
（3）x=0;y=0;
for（inti=1;i<=n;i++）
for（intj=1;j<=i;j++）
for（intk=1;k<=j;k++）
x=x+y;
（3）
1.3指出下列个算法的功能，并求其时间复杂度。
（1）intsum1（intn）
{
intp=1,s=0;
for（inti=1;i<=n;i++）
{p*=i;s+=p;}
returns;
}
（2）intsum2（intn）
{ints=0;
for（inti=1;i<=n;i++）
{intp=1;
for（intj=1;j<=i;j++）p*=j;
s+=p;
}
returns;
}
解：
（1）
T（n）=O（n）
（2）
T（n）=O（n2）
1.4算法设计
有3枚硬币，其中有1枚是假的，伪币与真币重量略有不同。
如何借用一架天平，找出伪币？
以流程图表示算法。
上机练习题
要求：
给出问题分析、算法描述、源程序及运行截图，在线提交。
1.设a,b,c为3个整数，求其中位于中间值的整数。
第2章线性表
1.设计算法：
在顺序表中删除值为e的元素，删除成功，返回1；否则，返回0。
intSqlist:
:
DeleteElem（Te）
{for（i=1;i<=length;i++）//按值顺序查找*i可从0开始
if（elem[i-1]==e）//找到，进行删除操作
{for（j=i;jElem[j-1]=elem[j];
length--;//表长减一
return1;//删除成功，返回1
}
return0;//未找到，删除不成功，返回0
}
2.分析顺序表中元素定位算法intSqList:
:
Locate（Te）的时间复杂度。
解：
设表长为n，等概率下，每个元素被定位的概率为：
p=1/n
定位成功第i个元素，需比较i次
3.对于有头结点的单链表，分别写出定位成功时，实现下列定位语句序列。
（1）定位到第i个结点ai；
p=head;j=0;
while（p&&jnext;j++;}
（2）定位到第i个结点的前驱ai-1；
p=head;j=0;
while（p&&jnext;j++;}
（3）定位到尾结点；
p=head;
while（p->next）p=p->next;
（4）定位到尾结点的前驱。
p=head;
while（p->next->next）p=p->next;
4.描述一下三个概念的区别：
头指针，头结点，首元结点。
并给予图示。
头指针：
是一个指针变量，里面存储的是链表中首结点的地址，并以此来标识一个链表。
头结点：
附加在第一个元素结点之前的一个结点，头指针指向头结点。
首元结点：
指链表中的第一个元素结点。
5.对于无头结点单链表，给出删除第i个结点的算法描述。
template
TLinkList:
:
Delete（inti）
template
TLinkList:
:
Delete（inti）{//在单链表上删除第i个数据元素
if（head==NULL）throw“表空!
”;//空表，不能删
elseif（i==1）{//删除第1个元素
p=Head;x=p->data;//保存被删元素值
Head=p->next;
deletep;
}
else{//元素定位到第ai-1
p=Head;j=1;//定位查找起始位置
while{p->next&&jp=p->next;j++;}
if（!
p->next||j>i-1）;//定位失败
throw“删除位置不合理”;
else{//定位成功，进行结点删除
q=p->next;
x=p>data;
p->next=q->next;
deleteq;
}
retrunx;//返回被删除元素值
}//#
6.用教材定义的顺序表的基本操作实现下列操作：
template
intDeleteElem（SqListL,Te）
#include“SqList.h“
template
intDeleteElem（SqListL,Te）{//
i=L.LocateElem（e）;//按值查找
if（!
i）//未找到
return0;
else//找到
delete（i）;//删除被找到的元素
}
7.已知L是有表头结点的单链表，且P结点既不是首元结点，也不是尾结点，试写出实现下列功能的语句序列。
（1）在P结点后插入S结点；
（2）在P结点前插入S结点；
（3）在表首插入S结点；
（4）在表尾插入S结点.
【解】
（1）s->next=p->next;p->next=s;
（2）q=L;
while（q->next!
=p）q=q->next;
s->next=p或q->next;
q->next=s;
（3）s->next=L->next;L->next=s;
（3）q=L;
while（q->next!
=NULL）q=q->next;
s->next=q->next;q->next=s;
上机练习题
要求：
给出问题分析、算法描述、源程序及运行截图，在线提交。
编程实现：
删除单链表中值为e的元素。
第3章栈与队列
1.铁路进行列车调度时,常把站台设计成栈式结构的站台，如右图所示。
试问：
若进站的六辆列车顺序如上所述,那么是否能够得到325641和154623的出站序列,如果不能,说明为什么不能;如果能,说明如何得到（即写出"进栈"或"出栈"的序列）。
解：
325641可以
154623不可以。
2.简述以下算法的功能（栈的元素类型为int）。
（1）statusalgo_1（SqStackS）{
inti,n,A[255];
n=0;
while（!
S.StackEmpty（））{n++;A[n]=S.Pop（）;}
for（i=1;i<=n;i++）S.Push（A[i]）;
}
（2）statusalgo_2（SqStackS,inte）{
SqStackT;
intd;
while（!
S.tackEmpty（））{
d=S.Pop（）;
if（d!
=e）T.Push（d）;}
while（!
T.StackEmpty（））{
d=T.Pop（）;
T.Push（d）;}
}
解：
（1）借助一个数组，将栈中的元素逆置。
（2）借助栈T，将栈S中所有值为e的数据元素删除之。
3.编写一个算法，将一个非负的十进制整数N转换为B进制数，并输出转换后的结果。
当N=248D，B分别为8和16时，转换后的结果为多少？
#include“stack.h”
intNumTrans（intN,intB）{//十进制整数N转换为B进制数
stackS;//建立一个栈
while（N!
=0）{//N非零
i=N%B;//从低到高，依次求得各位
N=N/B;
S.push（i）;}//各位入栈
while（!
S.StackEmpty（））{//栈不空
{i=S.pop（）;
If（i>9）i=’A’+10-i;
cout<}
}//#
4借且栈，设计算法：
假设一个算术表达式中包含“（”、“）”括号，对一个合法的数学表达式来说，括号“（”和“）”应是相互匹配的。
若匹配，返回1；否则，返回0。
解：
以字符串存储表达式，也可以边输入边判断。
顺序扫描表达式，左括号，入栈；右括号，如果此时栈空，表示多右括号，不匹配；如果栈不空，出栈一个左括号。
扫描结束，如果栈空，表示括号匹配；否则，括号不匹配，多左括号。
intblank_match（char*exp）{用字符串存表达式
SqStacks;//创建一个栈
char*p=exp;//工作指针p指向表达式首
while（*p!
=’=’）{//不是表达式结束符
switch（p）{
case’（’:
//左括号，入栈
s.push（ch）;break;
case’）’//右括号
if（s.StackEmpty（））return0;//栈空，不匹配，多右括号
else{s.Pop（）;break;}//左括号出栈
}//switch
p++;//取表达式下一个字符
}//while
if（!
s.StackEmpty（））//表达式结束，栈不空
return0;//不匹配，多左括号
else
return1;//匹配
}//#
5.简述栈和队列的逻辑特点，各举一个应用实例。
6.写出下列中缀表达式的后缀表达式。
（1）-A+B-C+D
（2）（A+B）*D+E/（F+A*D）+C
（3）A&&B||!
（E>F）
（1）A-B+C-D+
（2）AB+D*EFAD*+/+C+
（3）AB&&EF!
||
7.计算后缀表达式：
45*32+-的值。
解：
15
8.将下列递推过程改写为递归过程。
voidrecursion（intn）{
inti=n;
while（i>1）{
cout<}
解：
voidrecurision（intj）
{if（j>1）
{cour<recurision（j-1）;}
}
9..将下列递归过程改写为非递归过程。
voidtest（int&sum）{
intx;
cin>>x;
if（x==0）sum=0;
else{
test（sum）;sum+=x;}
cout<}
解：
voidtest（int&sum）
{stackS;//借助一个栈
intx;
cin>>x;
while（x）{
S.push（x）;
cin>>x;}
sum=0;
cout<while（x=S.pop（））{
sum+=x;cout<}//
10.简述以下算法的功能（栈和队列的元素类型均为int）。
voidalgo（Queue&Q）
{
StackS;//创建一个栈
intd;
while（!
Q.QueueEmpty（）） {
d=DeQueue（Q）;S.Push（d）;}
while（!
S.StackEmpty（）） {
d=S.Pop（）;Q.EnQueue（d）;}
}
解：
利用栈，将队列中的元素逆置
12.假设以数组se[m]存放循环队列的元素，同时设变量rear和front分别作为队首、队尾指针，且队首指针指向队首前一个位置，队尾指针指向队尾元素处，初始时，rear==fornt==-1。
写出这样设计的循环队列入队、出队的算法。
解：
采用教材队空与队满判别方法。
为了区分队空与队满条件，牺牲一个元素空间。
即：
rear==front，为队空；rear==（front+1）%m，为队满。
template
voidEnQueue（TSe[],Te,intm）{//入队
if（rear+1）%m =fornt）{//队满，不能插入
throw“队满，不能插入!
”
else{
rear=（rear+1）%m ;//队尾指针后移
se[rear]=e;//元素入队
return;
}
}//#
template
TDnQueue（TSe[],intm）{//出队
if（rear= =fornt）//队空，不能出队!
throw“队空，不能出队!
”
else{
front=（front+1）%m ;//指针后移，指向队首元素
e=se[front];//取队首元素
returne;}
}//#
上机练习题
要求：
给出问题分析、算法描述、源程序及运行截图，在线提交。
1.借助栈，实现单链表上的逆置运算。
第4章串
1.试问执行以下函数会产生怎样的输出结果?
voiddemonstrate（）
{
StrAssign（s,'THISISABOOK'）;
StrRep（s,StrSub（s,3,7）,'ESEARE'）;
StrAssign（t,StrConcat（s,'S'））;
StrAssign（u,'XYXYXYXYXYXY'）;
StrAssign（v,StrSub（u,6,3））;
StrAssign（w,'W'）;
cout<<“'t=”<cout<<“v=”<cout<<“u=”<}//demonstrate
解：
t=THESEAREBOOKS
v=YXY
w=XWXWXW
2.设字符串S=‘aabaabaabaac'，P=‘aabaac'
1）给出S和P的next值和nextval值；
2）若S作主串，P作模式串，试给出KMP算法的匹配过程。
1）S的next与nextval值分别为012123456789和002002002009，
p的next与nextval值分别为012123和002003
2）利用KMP算法的匹配过程：
第一趟匹配：
aabaabaabaac
aabaac（i=6,j=6）
第二趟匹配：
aabaabaabaac
（aa）baac
第三趟匹配：
aabaabaabaac
（成功）（aa）baac
3.算法设计
串结构定义如下：
structSString
{
char*data；//串首址
intlen;//串长
intStrSize；//存放数组的最大长度.
};
（1）编写一个函数，计算一个子串在一个字符串中出现的次数，如果不出现，则为0。
intstr_count（SStringS,SStringT）
解：
intstr_count（SStringS,SStringT）{
inti,j,k,count=0;
for（i=0;S.data[i];i++）{
for（j=i,k=0;（S.data[j]==T.data[k];j++,k++）
if（k==T.len-1）
count++;
}
returncount;
}
（2）编写算法，从串s中删除所有和串t相同的子串。
解：
intSubString_Delete（SString&s,SStringt）
//从串s中删除所有与t相同的子串,并返回删除次数
{
for（n=0,i=0;i<=s.len-t.len;i++）
{
for（j=0;j if（j>t.len）//找到了与t匹配的子串
{
for（k=i;ks[k]=s[k+t.len];//左移删除
s.len-=t.len;
n++;//被删除次数增1 }
}//for
returnn;
}//Delete_SubString
（2）编写一个函数，求串s和串t的一个最长公共子串。
voidmaxcomstr（SString*s,SString*t）
解：
voidmaxcomstr（SString*s,SString*t）{
intindex=0,len1=0,i,j,k,len2;
i=0;//作为扫描s的指针
while（ij=0;//作为扫描t的指针
while（jif（s.data[i]==t.data[j]）{//序号为i，长度为len2的子串
len2=1;//开始计数
for（k=1;s.data[i+k]==t.data[j+k]&&
s.data[i+k]!
=NULL;k++）
len2++;
if（len2>len1）{//将较大长度者给index和len1
index=i;
len1=len2;
}
j+=len2;
}//if
elsej++;
}//while
cout<<”最长公共子串：
”
for（i=0;icout<}//#
1.已知下列字符串
a='THIS',f='ASAMPLE',c='GOOD',d='NE',b='',
s=StrConcat（a,StrConcat（StrSub（f,2,7）,StrConcat（b,StrSub（a,3,2））））,
t=StrRep（f,StrSub（f,3,6）,c）,
u=StrConcat（StrSub（c,3,1）,d）,g='IS',
v=StrConcat（s,StrConcat（b,StrConcat（t,StrConcat（b,u））））,
试问:
s,t,v,StrLength（s）,StrIndex（v,g）,StrIndex（u,g）各是什么?
已知：
s='（XYZ）+*'，t='（X+Z）*Y'。
试利用下列运算，将s转化为t。
联接：
StrConcat（&S,T）
求子串：
（char*）StrSub（S,i,len）
置换：
StrRep（&S,T,R）
上机练习题
要求：
给出问题分析、算法描述、源程序及运行截图，在线提交。
串结构定义如下：
structSString
{
char*data；//串首址
intlen;//串长
intStrSize；//存放数组的最大长度.
};
求：
串S所含不同字符的总数和每种字符的个数，不区分英文字母的大小写。
第5章数组与压缩矩阵
1.假设有二维数组A6×8，每个元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。
已知A的起始存储位置（基地址）为1000，计算：
（1）数组A的体积（即存储量）;
（2）数组A的最后一个元素a57的第一个字节的地址;
（3）按行存储时，元素a14的第一个字节的地址;
（4）按列存储时，元素a47的第一个字节的地址。
解：
（1）6×8×6=288Byte
（2）1000+288-6=1282；
（3）1000+（1×8+4）×6=1072
（4）1000+（7×6+4）×6=1276
2.假设按低下标优先存储整数数组A9×3×5×8时，第一个元素的字节地址是100，每个整数占四个字节。
问下列元素的存储地址是什么？
（1）a0000
（2）a8247
解：
（1）100
（2）100+8×3×5×8+2×5×8+4×8+7=4500
3．一个稀疏矩阵如图所示
（1）给出三元组存储示意图；
（2）给出带行指针向量的链式存储示意图；
（3）十字链表存储示意图。
（1）
（2）
（3）
4.算法设计：
一个按行优先存储的n*n矩阵，就地转置。
解：
voidtrans（ElemTypeA[],intn）{
inti,j;
ElemTypetmp;
for（i=0;ifor（j=0;jA[i*n+j]A[j*n+i];
}
}
5.算法设计：
设定整数数组B[m][n]的
升级会员 