2.单模光纤的特征方程
UJ1（U）
JO（U）
J1（U）
JO（U）WK1（W）KO（W）K1（W）KO（W）uw
3.单模光纤的特征参数
（1）衰减系数a10
LlogPi
P0（dB/km）
（2
）截止波长c21Vc
（3）模场玄径d模场玄径是描述光纤横截面上，基模场强分布的物理量。
2.4.3单模光纤的双折射
理论上单模光纤屮只传输一个基模，但实际上，在单模光纤屮有两个模式，即横向电场沿y方向极化和沿x方向极化的两个模式。
它们的极化方向互相垂直，这两种模式分别表示为LPOly和LPOlxo
在理想的轴对称的光纤小，这两个模式有相同的传输相位常数B,它们是相互简并的。
但在实际光纤屮，由于光纤的形状、折射率及应力等分布得不均匀，将使两种模式的P值不同，形成相位差△B,简并受到破坏。
这种现象叫做双折射现象。
1.线偏振、椭圆偏振和圆偏振
偏振即极化的意思，是指场矢暈的空间方位。
一般选用电场强度E来定义偏振状态。
如果电场的水平分暈与垂百分暈振幅相等、相位相差n/2,则合成的电场矢暈将随着时间t的变化而囤绕着传播方向旋转，其端点的轨迹是一个圆，称为圆偏振，如图2.4.2
（2）所示。
如果电场强度的两个分量空间方向相互垂首，且振帼和相位都不相等，则随着时间t的变化，合成矢量端点的轨迹是一个椭圆，称为椭圆偏振，如图2.4.2（3）所示。
2.单模光纤的双折射
（1）双折射的概念
在单模光纤中，电场沿x方向或y方向偏振的偏振模LPx及LPy,半它们的相位常数不相等吋（即Px=Py）,这种现象称为模式的双折射。
（2）双折射的分类
%1线双折射
在单模光纤屮，如果两正交方向上的线偏振光的相位常数P不相等，引起的双折射称为线双折射。
%1圆双折射
在传输媒质屮，肖左旋圆偏振波和右旋圆偏振波有不同的相位常数时，将引起该两圆偏振光不同的相位变化，称为圆双折射。
%1椭圆双折射
当线双折射和圆双折射同时存在于单模光纤小时，形成的双折射称为椭圆双折射。
（3）双折射对偏振状态的影响
单模光纤屮，光波的偏振状态是沿传播方向G轴）作周期性变化的。
双折射对偏振状态的影响如图2-17（b）所示。
LB2xy2
武屮△BBx-By,称为偏振双折射率。
2.5光纤的传输特性
光纤的传输特性主要是指光纤的损耗特性和色散特性。
2.5.1光纤的损耗特性
1.吸收损耗
吸收作用是光波通过光纤材料吋，有一部分光能变成热能，从而造成光功率的损失。
造成吸收损耗的原因很多，但都与光纤材料有关，下血主要介绍本征吸收和杂质吸收。
（1）本征吸收
本征吸收是光纤基木材料（例如纯SiO2）固有的吸收，并不是由杂质或者缺陷所引起的。
因此，木征吸收基木上确定了任何特定材料的吸收的下限。
吸收损耗的人小与波长有关，对于SiO2石英系光纤，本征吸收有两个吸收带，一个是紫外吸收带，一个是红外吸收带。
（2）杂质吸收
杂质吸收是玻璃材料屮含有铁、铜等过渡金属离子和oil离子，在光波激励下由离子振动产生的电子阶跃吸收光能而产生的损耗。
2.散射损耗
由于光纤的材料、形状及折射指数分布等的缺陷或不均匀，光纤屮传导的光散射而产生的损耗称为散射损耗。
散射损耗包括线性散射损耗和非线性散射损耗。
线性散射损耗主要包括瑞利散射和材料不均匀引起的散射，非线性散射主要包括：
受激喇曼散射和受激布里渊散射等。
3•弯曲损耗
光纤的弯曲会引起辐射损耗。
光纤的弯卅有两种形式：
一•种是曲率半径比光纤的直径人得多的弯曲，我们习惯称为弯曲或広弯；另一•种是光纤轴线产生微米级的弯册，这种高频弯曲习惯称为微弯。
4.光纤损耗系数
（1）定义：
传输单位长度（lkm）光纤所引起的光功率减小的分贝数。
（2）表达式：
=10
LlgPl
P2dB/km
2.5.2光纤的色散特性
1•光纤色散的概念
光脉冲屮的不同频率或模式在光纤屮的群速度不同，这些频率成分和模式到达光纤终端有先有后，使得光脉冲发生展宽，这就是光纤的色散。
2.光纤色散的表示方法
色散的人小用时延旁來表示。
（1）时延
时延即指信号传输单位长度时，所需要的时间，用丫表示。
（2）时延差
不同速度的信号，传输同样的距离，需要不同的时间，即各信号的时延不同，这种时延上的差别，称为吋延差，用△T表示。
时延差可由不同的频率成分引起，也可由不同的模式成份引起。
吋延并不代表色散的人小，色散的程度应用时延差表示，时延差越人，色散就越严重。
3.材料色散
由于光纤材料木身的折射指数n和波长入呈菲线性关系，从而使光的传播速度随波长而变化，这样引起的色散称为材料色散。
4.波导色散
光纤小同一模式在不同的频率下传输时，其相位常数不同，这样引起的色散称为波导色散。
5.模式色散
光纤中的不同模式,在同一波长下传输,各自的相位常数Bmri不同,它所引起的色散称为模武色散。
2.6光纤的非线性效应
2.6.1爱激光散射效应
瑞利散射：
一种线性散射，仅仅改变光的传播方向，而散射光的频率是不变的。
受激散射：
—种菲线性散射，能量从入射波转移到另一个波。
在此过程屮低频率处的具有小能暈差的散射波以声子的形式释放。
入射波可被看成是-•种泵浦波，散射波被称为斯托克斯波（Stokes）.
受激散射的结果：
使得承载信息的入射光信号衰减
1。
受激喇曼散射（SRS）:
（1）散射光（stokes）主要向前移动，其频率属于光频范I韦I。
（2）单信道时SRS阈值功率较人，因此在单信道系统（如SDII）屮可以忽略；但在WDM系统小，SRS会造成功率从短波长信道到长波长信道的转移,会引发BER和系统性能下降。
（3）SRS的有效频率范围较宽（Af^lOTHz）,从而在许多信道中都会发生SRS,进-一步降低系统性能。
2.受激布里渊散射（SBS）:
（1）散射光（stokes）主要向后移动，其频率属于声频范围。
（2）单信道时SBS阈值功率较小，因此对单信道系统是个问题。
（3）SBS的令效频率范I韦I很窄（Af^20MHz）,对WDM几乎没有影响。
2.6.2光纤折射率随光强度变化而引起的非线性效丿应
光纤在强光作用下折射率的表达式。
nnOn2E2
此时光纤的折射率不再是常数，而是与光波电场E有关的非线性参景。
式小口2称为非线性克尔系数。
折射率随强度的变化引起的卄线性效应，最重要的是白相位调制
（SPM）,交叉相位调制（XPM）及四波混频（FWM）。
1.自相位调制（SPM）
（1）在强光场的作用下，光纤的折射率出现罪线性，这个非线性的折射率使得光纤屮所传光脉冲的前、后沿的相位相对漂移。
（2）这种相位的变化，必对应于所传光脉冲的频谱发生变化，这个变化的频率称为碉啾。
（3）把光脉冲在传输过程屮由于自身引起的相位变化而导致光脉冲频谱展宽的这种现象称为自相位调制。
（4）SPM因色度色散引起脉冲展宽；对于进入光纤时的高传播功率，SPM可以压缩脉冲。
（5）SPM主要影响单信道系统。
2.交叉相位调制（XPM）
（1）当光纤小有两个或两个以上不同波长的光波同时传输时，由于光纤非线性效应的存在，它们之间将相互作用。
（2）光纤中由于口相位调制的存在，因此一个光波的幅度调制将会引起其它光波的相位调制。
（3）这种由光纤屮某一波长的光强对同时传输的另一不同波长的光强所引起的非线性相移，称为交叉相位调制。
（4）在WDM系统中将发生XPM。
3.四波混频（FWM）
（1）当三个EM波（31,32,33）同时在光纤小传播时，因光纤的电极化率包含非线性部分而产生了第四个EM波（31±32±3引，从某种意义上说不是一个波而是多个波。
（2）第四个光波的频率可以是三个入射光波频率的各种组合，把这种现象称Z为是非线性介质引发多个光波之间出现能暈交换的一•种响应现象。
（3）第四个光波的功率在频率接近零色散波长时达到峰值。
（4）四波混频现象对系统的传输性能影响很人，包括增系统课码率和信道之间的串扰。
2.6.3光孤子通信
1•光孤子
从物理学的观点看，光孤立子是光非线性光学的一•个特殊产物。
孤立子又称孤子、孤立波，它是一种可以长距离、无畸变传输的电磁波。
光脉冲波就像一个个孤立的粒子一样，因此称其为孤立子。
2.光孤立子的产生机理
折射率n与相位©之间存在确定的关系。
一个光脉冲的前沿光强的增人将会引起光纤屮光信号的相位增人，随之造成光信号的频率降低，
进而使光纤屮光脉冲信号的脉冲前沿传输速度降低。
如果所传信号是强的光脉冲，贝U光纤非线性效应使脉冲变窄的作川正好补偿了色散效应使脉冲
展宽的影响。
那么，可以想像这种光脉冲信号在光纤的传输过程屮将不会产生畸变，脉冲波就像一个一个孤
立的粒子那样传输，故称孤立子（Soliton）o
3.光纤损耗对光孤子传输的影响
（1）损耗对光孤子宽度的影响
即使光孤子发生展宽，但与不存在非线性影响情况下的展宽相比要小的多，因此对光纤通信系
统來说，非线性影响是有益的。
如果使用高阶光孤子来分析的话，也可以得到同样的结论。
而且在8Gbit/s传输速率、光孤子
的峰值功率为3mW条件下，预计屮继距离可增加两倍。
（2）利用光孤子放人补偿光损耗
为克服光纤损耗的影响，需要对光孤子周期性地放人，以便恢复其最初的宽度和峰值功率。
①集中光孤子放人②分布放人
第3章光纤通信器件
3.1光源
3.1.1激光器的物理基础
1.光了的概念
♦光具有二重性，即波动性和粒子性。
♦不同频率的光子具有不同的能暈。
♦一个光子具有的能量为：
E=hf
2.费米能级
（1）原了能级
物质是由原子组成的，而原子是由原子核和核外电子构成的。
原子核带正电，电子带负电。
正负电荷数相等，整个原子呈屮性。
当原子屮电子的能量最小时，整个原子的能量最低，这个原子处于稳态，称为基态；当原子处于比基态高的能级时，称为激发态。
通常情况下，人部分原子处于基态。
（2）费米能级（Ef）
%1当T〉Ok（正值）时：
E>Ef:
f（E）<
Ef（E）>121
2,能级E被电子占据几率小。
，能级E被电子占据几率大。
%1当T=OK（正值）时:
E>Ef:
f（E）=O
Ef（E）=l
3.光和物质的相互作用
光和物质的相互作丿IJ有自发辐射、受激吸收和受激辐射二种。
（1）自发辐射：
物质在在无外来光子激发下，高能级E2上的电子，由于不稳定，自发地向低能级E跃迁，多余的能量以发光的形武表现出来，这个过程叫做自发辐射。
（2）受激吸收：
物质在外來光子的激发下，低能级E1上的电子吸收了外來光子的能量，而跃迁到高能级E2上，这个过程叫做受激吸收。
（3）受激辐射：
处于高能级E2的电子，当受到外來光子的激发而跃迁到低能级E1时，放出一•个能量为hf的光子。
由于这个过程是在外來光子的激发下产生的，因此叫做受激辐射。
3.1.2激光器的工作原理1.粒子数反转分布
要想物质能够产生光的放人，就必须使受激辐射作用人于受激吸收作用，也就是必须使N2>N1O这种粒子数一反常态的分布，称为粒子数反转分布。
2.激光器的基木组成
激光振荡器必须包括以下三个部分：
激光工作物质、泵浦源、光学谐振腔。
3.光学谐振腔
（1）光学谐振腔的结构。
在增益物质两端，适当的位置，放置两个反射镜Ml和吃互相平行-，就构成了最简单的光学谐振腔。
如果反射镜是平面镜，称为平面腔；如果反射镜是球面镜，则称为球面腔。
对于两个反射镜，要求其中一个能全反射，如Ml的反射系数"1；另一个为部分反射，如M2的反射系数r〈l,产生的激光由此射出。
（2）光学谐振腔T作原理
在激光器屮，首先由泵浦源激励激光T作物质，产生粒子数集居反转分布。
同时，由于自发辐射也将产生白发辐射光子。
这些光子辐射的方向是任意的，它们Z屮凡是沿与谐振腔轴线夹角较人的方向传播的光子，将很快逸出腔外，只有那些沿与谐振腔轴线夹角较小的方向传播的光子流，才有可能在腔内沿轴线方向來冋反射传播，在腔内的激活物质中来冋穿行。
受激辐射连锁反应，象雪崩般的加剧，当光功率达到一定程度时，在部分反射镜M2的一侧输出一个高功率的平行光子流。
在这一过程中由于受激辐射跃迁而产生大量的全同光子，这就是激光。
4.激光器的参量
（1）损耗系数a
（2）增益系数G
（3）阈值条件Go（4）相位平衡条件
3.1.3半导体激光器（LD）
1.半导体激光器的结构
♦半导体激光器的结构有两种：
F-P腔激光器和DFB-分布反馈型激光器。
♦F-P腔激光器从结构上可分为同质、单异质和双异质半导体激光器三种。
2.半导体激光器丁作原理
（1）木征半导体的能带分布：
未掺杂的半导体
（2）P型半导体和N型半导体
（3）在重掺杂情况下，P-N型结的能带分布。
（4）P-N结外加止偏压后的能带分布以及激光的产牛。
3.半导体激光器的工作特性
（1）阈值特性（图见书）
对于半导体激光器，当外加正向电流达到某一值时，输出光功率将急剧增加，这时将产生激光振荡，这个电流值称为阈值电流，用It表示。
（2）光谱特性
半导体激光器的光谱随着激励电流的变化而变化。
（3）温度特性（图见书）
激光器的阈值电流和光输出功率随温度变化的特性为温度特性。
（4）转换效率
半导体激光器是把电功率玄接转换成光功率的器件，衡量转换效率的高低常川功率转换效率來表示。
3.2光电检测器
♦光电检测器是将光信号转换为电信号。
♦常用的半导体光电检测器有PIN光电二极管和APD雪崩光电二极管两种。
3.2.1半导体的光电效应
半导体光电效应：
第一步，当光照射到半导体的P-N结时，若光子能量足够人，则价带中的电子吸收光子，获得能量的电子跃迁到导带，同时在价带屮留下了空穴，即光电子-空穴对，又称光生载流子。
第二步，光生载流子在外加偏置电压和内建电场的作用下，电子-空穴对的运动形成了电流，这个电流常称为光生电流。
图3.2.1半导体材料的光电效应
当光照射在某种材料制成的半导体光电二极管上吋，若有光电子一空穴对产生，显然必须满足如下关系，即
Ehfhe
Eg其中，E为一个光子的能量，Eg为禁带的宽度。
截止频率：
fcEgh
he
Eg截止波长：
c
【结论】只有入射光波长入〈入c,才能产生光电效应。
3.5.2PIN光电二极管
PIN光电二极管的结构如图3.5.2所示。
在高掺杂的P型和N型半导体之间，生长一层低掺杂的N型半导体，因为这一层的掺杂浓度很低，近乎本征（Intrinsic）半导体，故称I层。
在PIN管结构屮P+和N+区非常薄，而低掺杂的I区很厚，外加负偏压进一•步驱除了I区的载流子，常常使得耗尽几乎占•据了整个PN结，从而使光子在零电场区被吸收的可能性很小，而在耗尽区里被充分吸收。
即吸收区近似等于作川区光电转换效率提高。
图3.2.2PIN光电二
升级会员 