第六单元统计.docx

第六单元统计.docx

《第六单元统计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第六单元统计.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第六单元统计

第六单元统计

单元目标：

知识与技能：

1、理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。

2、会根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同性质。

3、认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能够对数据进行简单的分析和预测。

过程与方法：

经历众数、复式折线统计图的认识和对数据进行简单分析、预测的过程，体验小组合作探究、只是经验前一和比较运用的学习方法。

情感态度与价值观：

在学习活动中，体会统计知识的作用，感知数学知识与实际生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。

教法与学法：

1、本单元的教学，可以充分利用学生已有的知识经验，通过与所学知识的对比，让学生在比较、发现中体会统计量的含义及统计图的特征和使用范围。

教学中应避免单纯从计算角度引导学生学习统计知识，应当注重对统计两意义的理解，加深对统计知识的掌握。

2、在教学中，让学生经历简单数据的收集、整理、描述和分析数据的过程是学习统计知识的首要目标，本单元的教学中还要加强学生之间的合作交流，让学生在自主探究过程中，促进学生个性的发展，教师在教学活动中起到引领、指导的作用，重视学生对统计活动的过程性评价。

第一课时认识众数（总64课时）

课型：

新授课

教学内容：

教材第122、123页的内容及第124、125页练习二十四的第1-3题。

教学目标：

知识与技能：

1．使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。

2．能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

过程与方法：

经历数据的分析和对事物进行简单预测并作出决策的过程，体会统计知识的作用和意义，体验观察思考、分析预测的学习方法。

情感态度与价值观：

在学习活动中，体会数学知识的应用价值，激发学生的求知欲望，培养学生热爱生活的良好思想感情。

教学重点：

理解众数的含义，会求一组数据的众数。

教学难点：

弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。

教学方法：

直观展示，引导分析

交流讨论，合作学习

教具准备：

课件

教学过程：

一、导入

提问：

在统计中，我们已学习过哪些统计量？

（学生回忆）指出：

前面，我们已经对平均数、中位数等一些统计量有了一定的认识。

今天，我们继续研究统计的有关知识。

二、探究新知：

出示教材第122页的例1。

提问：

你认为参赛队员身高是多少比较合适？

学生分组进行讨论，然后派代表发言，进行汇报。

学生会出现以下几种结论：

（l）算出平均数是1.475，认为身高接近1.475m的比较合适。

（2）算出这组数据的中位数是1.485，身高接近1.485m比较合适。

（3）身高是1.52m的人最多，所以身高是1.52m左右比较合适。

2．老师指出：

上面这组数据中，1.52出现的次数最多，是这组数的众数。

众数能够反映一组数据的集中情况。

3．提问：

平均数、中位数和众数有什么联系与区别？

学生比较，并用自己的语言进行概括，交流。

老师总结并指出：

描述一组数据的集中趋势，可以用平均数、中位数和众数，它们描述的角度和范围有所不同，在具体问题中，究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。

4．指导学生完成教材第123页的“做一做”。

学生独立完成，并结合生活经验谈一谈自己的建议。

5．完成教材第124页练习二十四的第1、2、3题。

学生独立计算平均数、中位数和众数，集体交流。

三、思维训练

小军对居民楼中8户居民在一个星期内使用塑料袋的数量进行了抽样调查，情况如下表。

（略）

（1）计算出8户居民在一个星期内使用塑料袋数量的平均数、中位数和众数。

（可以使用计算器）

（2）根据他们使用塑料袋数量的情况，对楼中居民（共72户）一个月内使用塑料袋的数量作出预测。

第二课时众数练习（总65课时）

课型：

练习课

教学内容：

教材第125页练习二十四的第4、5、6题。

教学目标：

1．能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

2．体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。

教学重点：

理解众数的含义，会求一组数据的众数。

教学难点：

弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。

练习过程：

（一）完成教材第125页练习二十四的第4题。

学生先独立完成，说一说你发现了什么？

指出：

五

（1）班参赛选手的成绩有两个众数，88和87，意味着在这次竞赛中得88分和87分的人同样多。

而五

（2）班没有众数，则表示这次竞赛中没有集中的分数。

在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

（二）完成教材第125页练习二十四的第5、6题。

学生先独立计算出平均数、中位数和众数，然后说一说用哪个数代表公司员工工资的一般水平比较合适？

为什么？

完成教材第125页练习二十四的第6题。

学生以小组为单位，合作完成。

先在课前调查本班学生所穿鞋子号码，然后填在统计表中，再进行分析。

（三）课堂作业新设计

1．小明对本班15名同学拥有课外书的情况进行了调查，结果如下拥有2本的有1人，拥有3本的有2人，拥有4本的有4人，拥有5本的有3人，拥有6本的有5人。

根据以上调查的情况，把下面的统计表填写完整。

小明的同学拥有课外书的情况统计表

2006年9月人数

人数

平均每人拥有本数

（1）估算一下，这15名同学平均拥有课外读物大约有几本？

你估算的理由是什么？

（2）估算出这15名同学拥有课外读物的平均数、中位数和众数。

2．小力对本单元10户居民订报刊情况进行了调查，结果如下：

没订任何报刊的有2户，订1份的有3户，订2份的有4户，订3份的有1户。

根据以上调查情况，把下面的统计表填写完整。

本单元居民订报刊情况统计表2006年5月

户数

每户订报刊份数

（1）想一想，平均每户订报份数是在1?

2之间吗？

为什么？

（2）计算出这10户居民订报刊份数的平均数、中位数和众数。

（五）课堂小结

通过本节课的学习，我们认识了众数这一统计量，并且通过练习理解了平均数、中位数和众数这三个统计量的联系与区别，根据我们分析数据的不同需要，可以正确选择合适的统计量。

2.复式折线统计图

第一课时复式折线统计图

（一）（总第66课时）

课型：

新授课

教学内容：

教材第126、127页的例2及练习二十五的第1-3题。

教学目标：

知识与技能：

1、使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。

2、培养学生分析问题的能力。

过程与方法：

经历复式折线统计图的认识和数据的整理分析过程，体验合作学习、观察思考的学习方法。

情感态度与价值观：

在学习活动中，充分认识统计的现实意义，激发学习的兴趣，增强民族自豪感。

教学重点：

认识复式折线统计图的特点。

教学难点：

能根据复式统计图提出问题并解决问题。

教学方法：

直观演示，质疑引导

观察交流，小组讨论

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、导入

课件出示第9—14届亚运会中国和韩国获金牌情况的统计表。

提问：

从表中你了解了哪些信息？

如果要看出两个国家各届亚运会所获金牌数的变化情况，该怎么办？

学生回忆并回答，师生达成共识，可以利用折线统计图把数据表示出来。

提问：

折线统计图有什么特点？

（可以很容易地看出数量增减变化的情况。

）

师生共同完成两个国家所获金牌的折线统计图，然后老师利用多媒体课件呈现两个单式折线统计图。

二、探究新知

1、老师提问：

怎样做才能更方便地比较两国获得金牌数量的变化情况呢？

学生思考，并说出可以把两个单式折线统计图合并成一个。

老师与学生共同完成复式折线统计图，并用多媒体课件出示统计图。

2、提问：

观察、比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同点？

学生试总结出：

复式折线统计图可以比较容易地比较出两组数据的变化趋势。

在制作复式折线统计图时，要注意画出图例。

3、引导学生回答教材第126页例2中的问颗，从而讲一步认识到从两条折线的变化趋势，可以看出中国获得金牌的数量呈上升趋势，韩团则趋于平稳。

4、指导学习教材第129页练习二十五的第l题。

学生看图回答问题，得出7--15岁的男生、女生平均身高都随着翎龄的增加而增高，但13岁之后女生的身高增长趋于平稳，增长速度比男生慢。

5、完成教材第129、130页练习二十五的第2、3题。

，学生看图回答问题，全班交流。

三、思维训练

下面是2005年1月22日到28日北京市空气中可吸入颗粒物指数的统计数据。

2006年1月22日到28日查阅2006年同期北京市空气中可吸人颗粒物的指数，填入表中，然后利用下面的材料制成折线统计图，并和同学们进行交流。

22日

23日

24日

25日

26日

27日

28日

2005年1月

119

174

143

95

115

173

163

2006年1月

四、课堂小结：

通过今天的学习活动，你学到了什么？

学生交流学习的收获。

板书设计：

第二课时复式折线统计图

（二）总第64课时

课型：

练习课

教学内容：

教材第131页练习二十五的第4、5题。

教学目标：

知识与技能：

使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。

过程与方法：

1、经历复式折线统计图的认识和数据的整理分析过程，体验合作学习、观察思考的学习方法。

2、体会统计在生活中的作用。

情感态度与价值观：

1、培养学生分析问题的能力。

2、在学习活动中，充分认识统计的现实意义，激发学习的兴趣。

教学重难点：

进一步归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。

教学方法：

直观演示，练习指导

观察交流，小组讨论

教学准备：

多媒体课件。

练习过程：

一、完成教材第130灾练习二十五的第4题。

学生根据统计表，画出折线统计图，并根据统计图回答问题。

二、导成教材第131负练习二十五的第5题。

小组进行讨论，两组数据分别用条形统计图和折线统计图表示更合适？

为什么？

在学生讨论的基础上交流，老师提问：

条形统计图和折线统计图．作用有什么不同？

小结：

条形统计图不较容易比较各种数量的多少，折线统计图不但可以很快比较出各种数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。

三、课堂作业

下面是王强收集的2005年春节期间龙潭湖庙会和厂甸庙会游览的统计图。

2005年2—15日龙潭湖庙会和厂甸庙会游览人数统计图

……厂甸庙会

……龙潭湖庙会

根据上面的统计图，回答问题。

（l）游览两个庙会的人数分别在哪一天到达峰值，然后开始下降？

（2）哪个庙会的游览人数上升得快，下降得也快？

（3）假如明年要游览庙会，你认为哪天比较好？

（4）从统计图中，你还能得到哪些信息？

你还能提出哪些问题？

四、课堂小结

本节课，我们研究了复式折线统计图的特点和绘制方法。

通过学习知道复式折线统计图可以容易看出两个数据的变化情况，并会根据需要选择合适的统计图来描述数据。

3、打电话总第65课时

课型：

新授课

教学目标：

知识与技能：

结合学生生活实际，使学生在众多的方案中找到打电话的最优方法，通过画图的方式发现事物隐含的规律。

过程与方法：

创设情境，使学生亲身经历寻找最优方案的全过程。

情感态度与价值观：

进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

教学重、难点：

让学生探讨最优化的方案。

让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。

教学方法：

创设情境，质疑引导

分析思考，交流讨论

教学准备：

课件

教学过程：

一、创设情境，谈话引入

师：

谁知道今天这节课老师要和同学们一起学习什么内容？

师：

同学们，你们会打电话吗？

老师也会，可是啊！

老师今天遇到一个打电话的难题，请大家看屏幕。

“六一”儿童节快到了，为了庆祝我们自己的节日，学校组织了一个15个人的合唱队。

星期天，李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？

”同学们帮忙想想办法吧！

2、学生小组讨论，汇报想法。

（教师引导）

3、小结入题，板书课题。

（板书课题）

为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。

那么你估计一下你最少要几分钟？

（学生可自由猜测）

二、探究新知

1、阅读课文内容。

2、自主探究发现规律：

先让学生想想都有哪些通知的方法？

这里有必要引导学生说出两大种方法：

平均分组和不平均分组。

猜一猜：

哪种方法快？

比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。

是不是分的组数越多就越快？

我们怎样才能比较出哪种方法最快？

以小组讨论思考，把你们小组讨论出来的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？

3、教师巡视，参与讨论，了解情况。

4、反馈。

学生分别说出自己找到的最好的方法。

你们刚才比较了几种方法？

方案1要15分钟。

这样肯定太慢了。

那么用分组的方法怎么样呢？

请用分组的同学说说你们的方案。

方案2

（1）：

5组，每组3人（要7分钟）

方案2

（2）：

3组，每组5人（要7分钟）这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？

是不是组分得越多就越快？

有什么想说的吗？

所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。

如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？

方案2（3）：

4组（4、4、4、3）（要6分钟）

方案2（4）：

3组（6、5、4）（要6分钟）

这两种方法与前两种方法有什么不同？

为什么时间会缩短？

（每个组长都不会闲了）

方案2（5）：

5组（5、4、3、2、1）（要5分钟）

老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？

方案3：

相互转告

小组讨论，汇报结果。

汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。

只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。

让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。

三、发现规律

这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？

（先出示空表，边问边填完整。

）

第几分钟1、2、3、4

接到通知人数1、2、4、8

你发现了什么规律？

（预设：

第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。

）按照这个规律，第5分钟可以通知多少人？

第6分钟可以通知多少人？

2分钟一共通知（3）人

3分钟一共通知（7）人

4分钟一共通知（15）人你又发现了什么规律？

（预设：

2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；……）5分钟一共通知多少人？

6分钟一共通知多少人？

这样通知50人最少需要花多少分钟？

四、优化方案。

同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好？

（学生说后）怎样才能比较出哪种方法最好？

五、全课总结

同学们，通过这节课的学习，我们大家知道只要人人都行动起来，工作效率会更高，希望同学们在以后的各项工作中都动起手来，节时间，提效率，为建设美好的明天而奋斗。

板书设计：

第六、七课时测试（总第66、67课时）

第八课时试卷讲评（总第68课时）