小学数学《等量代换》活动教学设计.docx

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小学数学《等量代换》活动教学设计

小学数学《等量代换》活动教学设计

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书三年级下册第82页例2，相应的“做一做”和练习二十四的第3—5题。

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。

。

2、通过教学培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。

教学重难点：

1、教学重点是体会等量代换思想在解题中的应用。

2、教学难点是能够将等量代换思想灵活运用于解决实际问题当中去。

教具准备：

多媒体课件。

教材简析：

等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。

等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：

如果a＝b,b＝c,那么a＝c。

例2利用天平的原理，通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。

等量代换的理论是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里，只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。

教学过程：

一、故事导入

教师结合课件演示介绍曹冲称象的故事：

把大象赶到一艘大船上，看船身下沉多少，就沿着水面在船舷上画一条线，再把大象赶上岸，往船上装石头，装到船下沉到画线的地方为止，然后称一称船上的石头，石头有多重，就知道大象有多重了。

在这里曹冲运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。

这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。

二、探究新知

（一）首战成功

1、教学例2。

教师出示例2，引导学生看图理解题意。

教师向学生说明：

在本例中，我们假设每个西瓜同样重，每个苹果同样重。

教师明确问题：

几个苹果与1个西瓜同样重。

教师让学生观察前两个图并思考：

天平保持平衡说明什么？

使学生明白：

当天平平衡时，左右两边的物体同样重。

提问：

根据上面的分析，怎样才能知道几个苹果与一个西瓜同样重？

（教师让学生以小组为单位组织讨论。

）对于个别学生教师适当提示：

从第一个图中知道一个西瓜重　5千克　，如果能知道多少个苹果也重　5千克　，问题就可以解决了。

［一个西瓜和　5千克　砝码同样重，　5千克　砝码和多少个苹果同样重呢？

引导学生想出如果第二个图中天平的右边变成原来的5倍，左边也要变成原来的5倍（即20个苹果），天平才能保持平衡，所以一个西瓜和20个苹果同样重。

］

（二）我能行

1、完成课本第109页的“做一做”。

（要求2头牛和多少只羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的质量关系进行等量代换。

）

2、1只鸡和1只鸭，谁重一些？

（图略）（直接比较1只鸡和1只鸭谁重比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭比较。

）

（三）题目大变脸

1、求出△、□所代表的数。

△+□＝240△＝□+□+□△＝□＝［把第一个等式中的△用□＋□＋□替代，就变成了□＋□＋□＋□＝240，所以□＝60，而△＝□＋□＋□，所以△等于180。

］

2、△+△+○＝30○＝△+△+△△＝○＝

3、求出○、△、□所代表的数。

（2）○+□＝91△+□＝63△+○＝46○＝△＝□＝［可以先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到2（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代换，依次求出○、△、□的值。

］

（四）挑战自我

1、玩具店运来一批卡通猫，如果２个纸箱同１个木箱装的一样多，４个木箱同一个大箱装的一样多，那么装在１６个纸箱里的这批卡通猫要装几个大箱？

2、6把斧子换1只羊，3只羊换1头牛，3张猪皮换1碗盐，4把斧子换7张猪皮，问：

李家一头牛换几把斧头？

张家有4只羊换几张猪皮？

王家有7碗盐换几只羊？

3、△+△+△+□+□＝41□+□+△+△+△+△+△＝59△＝□＝

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．（2015•广东）不计算，下面四个算式中谁的结果最大（a是不为零的自然数）（　　）

A．a﹣

B．a×

C．a÷

D．不能确定

2．有下图这种包装盒，要装一种圆柱形的产品，规格如下，一个箱子能装（）个产品，（）个这样的箱子可以装350个产品。

A．36，10B．36，9C．84，10D．84，9

3．在含糖率20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水比原来（）

A．更甜了B．不那么甜了C．一样甜D．不能确定

4．（   ）时整，时针和分针成直角。

A．12B．6C．4D．3

5．小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书．在一次为贫困学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他有（　　）种不同的捐法．

A．3B．4C．7D．12

6．已知x，y都是自然数，并且

＋

，那么x+y的值是（）。

A．2B．5C．4D．3

7．17－9=（ ）

A．8B．9C．15D．17

8．下列属于旋转现象的是（　　）

A．用卷笔刀削铅笔

B．从滑梯顶部滑下

C．把晾晒的衣服从绳子的左边推到右边

D．物体从高处落下

9．把完全相同的两个半圆合成一个整圆后，它们的（  ）

A．面积不变，周长减少了B．面积增加了，周长不变

C．面积不变，周长增加了D．面积和周长都减少了

10．一个数的小数点向右移动一位，则新数比原数大56.34，则以下错误的有（）个。

①这个小数是6.06

②这个小数的小数点向左移动2位后是0.626

③这个小数精确到十分位是6.3

④这个小数小于5.99

A．0B．1C．2D．3

二、填空题

11．下面是蓝天大厦周围主要建筑设施的分布情况，请你以大厦为观测点，说出其他建筑物的方向．

药店在大厦的（_____）方向．

工商银行在大厦的（_____）方向．

政府大楼在大厦的（_____）方向．

医院在大厦的（_____）方向．

防疫站在大厦的（_____）方向．

大厦在工商银行的（_____）方向．

12．第六次全国人口普查结果显示，全国人口总数达十三亿三千九百七十二万四千九百人，这个数写作____，省略万位后面的尾数约是____。

13．按要求用“四舍五入”法写出近似数．

原数

要求

近似数

1854630

省略百位后面的尾数

≈（_____）

省略千位后面的尾数

≈（_____）

省略万位后面的尾数

≈（_____）

14．上星期，小敏家每天买菜所用钱数情况如下表。

星期

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

金额/元

20

10

12

17

20

13

20

上星期，小敏家平均每天买菜用去（__________）元。

这组数据的众数是（__________），中位数是（__________）。

15．如果a※b表示

，那么5※（4※8）=　________。

16．看图写算式，并计算．

________=________

17．我上次数学测验得了80分，这次的成绩比上次提高了

．你知道我这次测验得了________

18．________÷2=

×________=

19．一绳子长30米，剪去

，还剩（______）米。

20．把一个高5分米的圆柱割拼成近似长方体后，表面积增加40平方分米，圆柱的体积是（____________）立方分米。

三、判断题

21．生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%。

（）

22．平政小学六年级有50人，今天到校50人，出勤率是50%。

（____）

23．任何质数加1都成为偶数。

　　（_____）

24．一个正方形边长增加4倍，面积就增加16倍。

（_____）

25．女生人数占全班人数的

，女生人数是男生的

．（____）

四、作图题

26．

（1）A点的位置为（　　），画出绕A点逆时针旋转90°后得到的图形．

（2）按1：

2的比画出原三角形变化后的图形．

五、解答题

27．在我校举行争当“文明示范生”的活动中．六

（1）班第一活动小组2名女生和3名男生共捡垃圾30次，2名女生捡的次数比3名男生捡的次数的2倍少3次，这组男生捡了多少次？

28．做三角形底边上的高，量一量底是（）厘米，高是（）厘米，计算三角形的面积。

29．为了纪念“嫦娥一号”卫星飞月成功,六年级同学开展自制火箭创意大赛,共制作火箭108个,其中女同学制作的数量是男同学的80%。

六年级男、女同学各制作火箭多少个?

30．一列客车和一列货车同时从甲乙两站相向开出，客车与货车速度比是3：

2，客车行驶6小时到达乙站，货车行驶多少小时到达甲站？

31．小明家用54米长的篱笆围成一个长方形的菜地，要求菜地的长与宽的比是5：

4。

（1）这块菜地的面积是多少平方米？

（2）如果按1：

200的比例画出这个长方形的平面图，那么这个平面图形的面积是多少平方厘米？

32．红红与李强两家人共用一个水表，五月份他们两家人共用水52吨，已知每吨水1.5元，该月水费他们两家按3:

2分担。

五月份红红和李强各要交水费多少元？

33．如图所示，A，B，C三地之间有三条公路相连，三条公路的路程之比是AB：

BC：

AC=2：

4：

5．甲乙两车同时从A地出发，甲车沿A→B→C方向行驶，乙车沿A→C→B方向行驶，2

小时后在B地和C地之间的D地相遇．已知汽车沿A→B方向和C→B方向行驶的速度都是每小时60千米，沿B→C方向行驶的速度是每小时90千米，沿A→C方向行驶的速度是每小时75千米，求C、D两地之间的距离是多少千米？

六、计算题

34．直接写出得数。

9,7+0.03=13-3

=

+

= 

5,6÷0.07=

×

=

÷14= 

1-

-

=2.7×4÷0.25=   3.3×9+3.3=

35．递等式计算

360÷18×7﹣120

（7.9+47.5÷1.9）÷0.7

×（4﹣

÷80%）

【参考答案】***

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

C

D

D

D

A

A

A

D

二、填空题

11．南偏西35°北偏西75°北偏西20°南偏东75°北偏东35°南偏东75°方向或东偏南25°

12．133972万

13．18546百1855千185万

14．2017

15．

16．

17．96分

18．

19．12

20．2

三、判断题

21．×

22．错误

23．错误

24．错

25．错误

四、作图题

26．

（1）（3，3），画图见解析；

（2）画图见解析

五、解答题

27．11次

28．

3；2；

面积：

3×2÷2=3（平方厘米）

29．60个；48个

30．9小时

31．

（1）180平方米

（2）45平方厘米

32．红红46.8元；李强31.2元

33．45千米

六、计算题

34．73；9

；

80；

；

；43.2；33

35．

（1）20

（2）47（3）

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．假如A=B+1，（A、B为非零自然数），则A、B的最小公倍数是它们最大公因数的多少倍？

（   ）

A．AB．BC．A×BD．无法确定

2．只有一组对边平行的四边形是（  ）

A．平行四边形B．梯形C．长方形D．正方形

3．两件进价一样的商品，一件降价10%后出售，另一件提价10%后出售，这两件商品卖出后结果是（）

A．赚了B．赔了C．不赚不赔

4．用一张边长是4分米的正方形纸剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（　　）

A．50.24平方分米B．12.56平方分米C．25.12平方分米

5．将一些小圆球如下图摆放，第六幅图有多少个小圆球？

（）

第一幅第二幅第三幅第四幅

A．30B．42C．48D．56

6．甲乙两队共运一堆货物．甲队单独运8小时运完，乙队单独运12小时运完，甲队先运2小时后，然后乙队单独运．还要（  ）小时运完．

A．

B．9C．3D．10

7．

下列图形不是左面的正方体的展开图的是（　　）。

A．

B．

C．

D．

8．在一张图纸上有400：

1这样的一个比例。

这个比例告诉我们的是（   ）。

A．图上距离是实际距离的

B．实际距离是图上距离的400倍

C．这张图纸是将实物放大到400倍画出来的

9．鸡兔同笼，有5个头、14条腿，那么（   ）。

A．鸡2只兔3只

B．鸡3只兔2只

C．鸡1只兔4只

D．鸡4只兔1只

10．下列式子中（　　）是方程．

A．2+3﹣XB．3+X＞5C．3﹣y=1D．无答案

二、填空题

11．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：

6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（_______）厘米。

12．3：

4＝6：

________＝________：

12＝27：

________。

13．把两个表面积分别是24平方厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积是________

14．用数对表示学校的位置是（______），学校在超市的（______）。

A．（2，3）B．（3，2）C．南偏东45°方向D．南偏西45°方向

15．八千零三十万五千写作________，省略万后面的尾数，记作________万．

16．一个长方体，表面积是

，底面积是

，底面周长是36cm．这个长方体的体积是_______

．

17．摆一个

用________根小棒，3个

用________根小棒。

18．把2.4∶

化成最简整数比是（____），比值是（_____）。

19．算出下面各个未知角的度数。

_______，

_______，

_______，

_______。

20．一个数百万位、万位、千位上的数都是9，其余各位是0，这个数写作_____，四舍五入到万位记作_____．

三、判断题

21．平政小学六年级有50人，今天到校50人，出勤率是50%。

（____）

22．同一个几何体体积和容积大小是一样的。

（_______）

23．因为0.7=0.70，所以0.7与0.70的意义相同．（_____）

24．如果a：

b=4：

5，那么a=4，b=5。

（_____）

25．

（____）

四、作图题

26．实践操作

你能根据对称轴画出另一半吗?

五、解答题

27．车站的位置用数对表示为（5，4），从车站先向南走300m，再向西走100m就到达公园；从公园先向南走100m，再向东走200m就到达体育馆；从车站先向东走100m，再向北走200m就到达电影院。

请分别标出车站、公园、体育馆和电影院的位置。

28．先锋小学六年级有两个班，一班人数比二班人数多

，如果从一班调8人到二班，这时两班人数之比是4：

5，原来两个班各有多少人?

29．下图中，三个圆的半径依次是1厘米、2厘米、3厘米，这些圆被平均分成了24等份。

图中所示的三个点中有一个是点p，它与点0的图上距离正好是1厘米。

（1）点P在点0的（）偏（）（）0方向上。

（2）点M在点0的北偏东600方向1.5千米处，请在图中标出点M的位置。

30．饲养场共养4800只鸡，母鸡只数比公鸡只数的1.5倍还多300只，公鸡、母鸡各养了多少只？

31．求出下面图形的周长和面积。

（单位：

厘米）（π=3.14）

32．自2019年起，个人所得税又有新政策了，除了扣除5000元的个人免征额后，淙淙爸爸还可享受专项附加扣除项（如图），如果他1月份工资为11000元，根据新政策，他又可少缴纳多少个人所得税（剩余部分按3%税率交税）？

附加扣除

子女教育

赡养老人

额度

1000元

2000元

33．去年国庆节，某超市的促销活动规定：

①一次性购物不超过100元，不享受优惠；②一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折；③一次性购物超过300元，一律八折。

节日期间张阿姨先后两次到该超市购物，分别付款80元和225元，如果张阿姨一次性购买这些商品，那么应付多少元?

六、计算题

34．一个数的

比36的

多2，这个数是多少？

（列方程解答）

35．直接写得数。

0,24×50=

+

=0.4+55％=

÷3=

100×1％=3601÷91≈1-0.62=9×

+9×

=

【参考答案】***

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

C

B

B

B

A

C

B

C

二、填空题

11．6

12．936

13．40平方厘米

14．BD

15．8031

16．

17．12

18．4:

14

19．

20．910万

三、判断题

21．错误

22．×

23．错误

24．错误

25．错误

四、作图题

26．略

五、解答题

27．如图：

28．一班48人；二班42人

29．

（1）南,东,60

（2）略

30．1800只；3000只

31．周长18.84厘米，面积25.625平方厘米

32．90元

33．264元

六、计算题

34．45

35．12;

;0.95;

1;40;0.38;9