小学数学《等量代换》活动教学设计.docx

1、小学数学等量代换活动教学设计小学数学等量代换活动教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级下册第82页例2，相应的“做一做”和练习二十四的第35题。教学目标： 1、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。 2、通过教学培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。教学重难点： 1、教学重点是体会等量代换思想在解题中的应用。 2、教学难点是能够将等量代换思想灵活运用于解决实际问题当中去。教具准备：多媒体课件。教材简析：等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果ab,bc,那

2、么ac。 例2利用天平的原理，通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。等量代换的理论是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里，只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。教学过程：一、 故事导入教师结合课件演示介绍曹冲称象的故事： 把大象赶到一艘大船上，看船身下沉多少，就沿着水面在船舷上画一条线，再把大象赶上岸，往船上装石头，装到船下沉到画线的地方为止，然后称一称船上的石头，石头有多重，就知道大象有多重了。在这里曹冲运用了一种重要的数学思考方法等量代换。这节课我们就来

3、学习如何用“等量代换”的方法解决问题。二、探究新知（一）首战成功1、教学例2。教师出示例2，引导学生看图理解题意。教师向学生说明：在本例中，我们假设每个西瓜同样重，每个苹果同样重。 教师明确问题：几个苹果与1个西瓜同样重。 教师让学生观察前两个图并思考：天平保持平衡说明什么？ 使学生明白：当天平平衡时，左右两边的物体同样重。 提问：根据上面的分析，怎样才能知道几个苹果与一个西瓜同样重？（教师让学生以小组为单位组织讨论。） 对于个别学生教师适当提示：从第一个图中知道一个西瓜重5千克，如果能知道多少个苹果也重5千克，问题就可以解决了。 一个西瓜和5千克砝码同样重，5千克砝码和多少个苹果同样重呢？引

4、导学生想出如果第二个图中天平的右边变成原来的5倍，左边也要变成原来的5倍（即20个苹果），天平才能保持平衡，所以一个西瓜和20个苹果同样重。（二）我能行1、完成课本第109页的“做一做”。（要求2头牛和多少只羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的质量关系进行等量代换。）2、1只鸡和1只鸭，谁重一些？（图略） （直接比较1只鸡和1只鸭谁重比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭比较。）（三）题目大变脸1、求出、所代表的数。 +240 + 把第一个等式中的用替代，就变成了240，所以60，而，所以等于180。2、+30 + 3、求出、所代表的数。 （2）+91 +6

5、3 +46 可以先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到2（）200，所以100，然后再利用等量代换，依次求出、的值。（四）挑战自我 1、玩具店运来一批卡通猫，如果个纸箱同个木箱装的一样多，个木箱同一个大箱装的一样多，那么装在个纸箱里的这批卡通猫要装几个大箱？2、6把斧子换1只羊，3只羊换1头牛，3张猪皮换1碗盐，4把斧子换7张猪皮，问：李家一头牛换几把斧头？ 张家有4只羊换几张猪皮？王家有7碗盐换几只羊？3、+41 +59 小升初数学模拟试卷一、选择题1（2015广东）不计算，下面四个算式中谁的结果最大（a是不为零的自然数）（）Aa Ba Ca D不能确定2有下图这种包装盒，要装一种圆柱形的

6、产品，规格如下，一个箱子能装（ ）个产品，（ ）个这样的箱子可以装350个产品。A36，10 B36，9 C84，10 D84，93在含糖率20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水比原来（ ）A更甜了 B不那么甜了 C一样甜 D不能确定4（ ）时整，时针和分针成直角。A12 B6 C4 D35小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书在一次为贫困学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他有（）种不同的捐法A3 B4 C7 D126已知x，y都是自然数，并且，那么x+y的值是（ ）。A2 B5 C4 D37179=（ ）A8 B9 C15 D178下列属于旋转现象的是()

7、A用卷笔刀削铅笔B从滑梯顶部滑下C把晾晒的衣服从绳子的左边推到右边D物体从高处落下9把完全相同的两个半圆合成一个整圆后，它们的（ ）A面积不变，周长减少了 B面积增加了，周长不变C面积不变，周长增加了 D面积和周长都减少了10一个数的小数点向右移动一位，则新数比原数大56.34，则以下错误的有（ ）个。这个小数是6.06这个小数的小数点向左移动2位后是0.626这个小数精确到十分位是6.3这个小数小于5.99A0 B1 C2 D3二、填空题11下面是蓝天大厦周围主要建筑设施的分布情况，请你以大厦为观测点，说出其他建筑物的方向 药店在大厦的（_）方向工商银行在大厦的（_） 方向政府大楼在大厦的（

8、_） 方向医院在大厦的（_） 方向防疫站在大厦的（_） 方向大厦在工商银行的（_） 方向12第六次全国人口普查结果显示，全国人口总数达十三亿三千九百七十二万四千九百人，这个数写作_，省略万位后面的尾数约是_。13按要求用“四舍五入”法写出近似数 原数要求近似数1854630省略百位后面的尾数（_）省略千位后面的尾数（_）省略万位后面的尾数（_）14上星期，小敏家每天买菜所用钱数情况如下表。星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日金额/元20101217201320上星期，小敏家平均每天买菜用去（_）元。这组数据的众数是（_），中位数是（_）。15如果ab表示，那么5（48）=_。16看图

9、写算式，并计算_=_17我上次数学测验得了80分，这次的成绩比上次提高了 你知道我这次测验得了_18_2= _= 19一绳子长30米，剪去，还剩（_）米。20把一个高5分米的圆柱割拼成近似长方体后，表面积增加40平方分米，圆柱的体积是（_）立方分米。三、判断题21生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%。 （ ）22平政小学六年级有50人，今天到校50人，出勤率是50%。 （_）23任何质数加1都成为偶数。（_）24一个正方形边长增加4倍，面积就增加16倍。 （_）25女生人数占全班人数的 ，女生人数是男生的 （_）四、作图题26（1）A点的位置为（ ），画出绕A点逆时针旋转90后得

10、到的图形（2）按1：2的比画出原三角形变化后的图形五、解答题27在我校举行争当“文明示范生”的活动中六（1）班第一活动小组2名女生和3名男生共捡垃圾30次，2名女生捡的次数比3名男生捡的次数的2倍少3次，这组男生捡了多少次？28做三角形底边上的高，量一量底是（ ）厘米，高是（ ）厘米，计算三角形的面积。29为了纪念“嫦娥一号”卫星飞月成功,六年级同学开展自制火箭创意大赛,共制作火箭108个,其中女同学制作的数量是男同学的80%。六年级男、女同学各制作火箭多少个?30一列客车和一列货车同时从甲乙两站相向开出，客车与货车速度比是3：2，客车行驶6小时到达乙站，货车行驶多少小时到达甲站？31小明家用

11、54米长的篱笆围成一个长方形的菜地，要求菜地的长与宽的比是5：4。（1）这块菜地的面积是多少平方米？（2）如果按1：200的比例画出这个长方形的平面图，那么这个平面图形的面积是多少平方厘米？32红红与李强两家人共用一个水表，五月份他们两家人共用水52吨，已知每吨水1.5元，该月水费他们两家按3:2分担。五月份红红和李强各要交水费多少元？33如图所示，A，B，C三地之间有三条公路相连，三条公路的路程之比是AB：BC：AC=2：4：5甲乙两车同时从A地出发，甲车沿ABC方向行驶，乙车沿ACB方向行驶，2小时后在B地和C地之间的D地相遇已知汽车沿AB方向和CB方向行驶的速度都是每小时60千米，沿BC

12、方向行驶的速度是每小时90千米，沿AC方向行驶的速度是每小时75千米，求C、D两地之间的距离是多少千米？六、计算题34直接写出得数。 9,7+0.03= 13-3= += 5,60.07= = 14= 1-= 2.740.25= 3.39+3.3=35递等式计算360187120（7.9+47.51.9）0.7（480%）【参考答案】*一、选择题题号12345678910答案CACDDDAAAD二、填空题11南偏西35 北偏西75 北偏西20 南偏东75 北偏东35 南偏东75方向或东偏南25 12133972万 1318546百 1855千 185万 1420 17 1516 1796分18

13、 1912202三、判断题2122错误23错误24错25错误四、作图题26（1）（3，3），画图见解析；（2）画图见解析五、解答题2711次283；2；面积：322=3（平方厘米）2960个；48个309小时31（1）180平方米（2）45平方厘米32红红46.8元； 李强31.2元3345千米六、计算题3473；9；80；43.2；3335（1）20（2）47（3）小升初数学模拟试卷一、选择题1假如A=B+1，（A、B为非零自然数），则A、B的最小公倍数是它们最大公因数的多少倍？（ ）AA BB CAB D无法确定2只有一组对边平行的四边形是（ ）A平行四边形 B梯形 C长方形 D正方形3两

14、件进价一样的商品，一件降价10%后出售，另一件提价10%后出售，这两件商品卖出后结果是（ ）A赚了 B赔了 C不赚不赔4用一张边长是4分米的正方形纸剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（）A50.24平方分米 B12.56平方分米 C25.12平方分米5将一些小圆球如下图摆放，第六幅图有多少个小圆球？（ ） 第一幅 第二幅 第三幅 第四幅A30 B42 C48 D566甲乙两队共运一堆货物甲队单独运8小时运完，乙队单独运12小时运完，甲队先运2小时后，然后乙队单独运还要（ ）小时运完A B9 C3 D107下列图形不是左面的正方体的展开图的是( )。A B C D8在一张图纸上有400：1这

15、样的一个比例。这个比例告诉我们的是( )。A图上距离是实际距离的 B实际距离是图上距离的400倍C这张图纸是将实物放大到400倍画出来的9鸡兔同笼，有5个头、14条腿，那么( )。A鸡2只兔3只B鸡3只兔2只C鸡1只兔4只D鸡4只兔1只10下列式子中（）是方程A2+3X B3+X5 C3y=1 D无答案二、填空题11一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（_）厘米。123：46：_：1227：_。13把两个表面积分别是24平方厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积是_14用数对表示学校的位置是（_），学校在超市的（_）。 A（2

16、，3） B（3，2） C南偏东45方向 D南偏西45方向15八千零三十万五千写作_，省略万后面的尾数，记作_万16一个长方体，表面积是 ，底面积是 ，底面周长是36cm这个长方体的体积是_ 17摆一个 用_根小棒，3个 用_根小棒。 18把2.4化成最简整数比是（_），比值是（_）。19算出下面各个未知角的度数。 _， _， _， _。20一个数百万位、万位、千位上的数都是9，其余各位是0，这个数写作_，四舍五入到万位记作_三、判断题21平政小学六年级有50人，今天到校50人，出勤率是50%。 （_）22同一个几何体体积和容积大小是一样的。 （_）23因为0.7=0.70，所以0.7与0.70

17、的意义相同（_）24如果a：b=4：5，那么a=4，b=5。（_）25（_）四、作图题26实践操作你能根据对称轴画出另一半吗?五、解答题27车站的位置用数对表示为(5，4)，从车站先向南走300m，再向西走100m就到达公园；从公园先向南走100m，再向东走200m就到达体育馆；从车站先向东走100m，再向北走200m就到达电影院。请分别标出车站、公园、体育馆和电影院的位置。28先锋小学六年级有两个班，一班人数比二班人数多，如果从一班调8人到二班，这时两班人数之比是4：5，原来两个班各有多少人?29下图中，三个圆的半径依次是1厘米、2厘米、3厘米，这些圆被平均分成了24等份。图中所示的三个点中

18、有一个是点p，它与点0的图上距离正好是1厘米。 (1）点P在点0的（ ）偏（ ) ( )0方向上。 (2）点M在点0的北偏东600方向1.5千米处，请在图中标出点M的位置。30饲养场共养4800只鸡，母鸡只数比公鸡只数的1.5倍还多300只，公鸡、母鸡各养了多少只？31求出下面图形的周长和面积。（单位：厘米）（=3.14） 32自2019年起，个人所得税又有新政策了，除了扣除5000元的个人免征额后，淙淙爸爸还可享受专项附加扣除项（如图），如果他1月份工资为11000元，根据新政策，他又可少缴纳多少个人所得税（剩余部分按3%税率交税）？附加扣除子女教育赡养老人额度1000元2000元33去年国

19、庆节，某超市的促销活动规定：一次性购物不超过100元，不享受优惠；一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折；一次性购物超过300元，一律八折。节日期间张阿姨先后两次到该超市购物，分别付款80元和225元，如果张阿姨一次性购买这些商品，那么应付多少元?六、计算题34一个数的比36的多2，这个数是多少？（列方程解答）35直接写得数。 0,2450= += 0.4+55= 3 = 1001= 360191 1-0.62= 9+9=【参考答案】*一、选择题题号12345678910答案CBCBBBACBC二、填空题116129 36 1340平方厘米14B D 158031 161712 184:1 4 19 20910万 三、判断题21错误2223错误 24错误25错误四、作图题26略五、解答题27如图：28一班48人；二班42人29(1)南,东,60(2)略301800只；3000只31周长18.84厘米，面积25.625平方厘米3290元33264元六、计算题34453512;0.95;1;40;0.38;9