《三角形》教学活动设计.docx
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《三角形》教学活动设计
课题
5.三角形
教学内容
1.三角形的特性
课时
第一课时
教材解读
本节教学通过引导学生自主探索、动手操作,经历度量三角形边长的实践活动,理解三角形三边关系,掌握三角形的特征和特性,培养初步的创新精神和实践能力,让学生树立几何知识源于客观实际,用于实际的观念,激发学生学习兴趣。
教学目标
1、认识三角形各部分的名称,知道三角形任意两边之和大于第三边;
2、联系生活实际,了解三角形的稳定性及其运用;
3、感受数学与实际生活的联系。
教学重点
掌握三角形的特性
教学难点
懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法,并能用于解决有关的问题
预习提纲
1、独立自学教材80—-82页,思考教材中给我们介绍了哪些关于三角形的知识,其中有哪些知识是我们以前就接触过的,哪些是新学的?
2、根据自学情况,尝试回答自学提纲中提出的问题;
3、小组内交流自学的收获和遇到的困难,并提出自己遇到的问题。
教学流程
学生学习活动
教学板块或教师活动
一、独立自学
1.独立自学教材80-82页的内容,初步了解本节课的学习内容;
2.让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。
展示学生收集的有关三角形的图片
3.提出自己在自学过程中遇到的困难。
1.创设情境,导入新课;
2.播放录像
3.揭示课题:
我们大家认识了三角形,三角形看起来简单,但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在,三角形还有些什么奥秘呢?
今天这节课我们就一起来研究这个问题。
(板书:
三角形的特性)
学生学习活动
教学板块或教师活动
二、互动交流
1.小组合作,动手操作,按照老师的要求依次完成活动一至活动三,并在活动过程中注意思考和总结;
2.小组交流自己在实际操作过程中的发现,并在小组内验证自己的想法;
3.尝试总结自己的发现。
活动一
1.要求:
每个小组利用事先为其准备的三根小棒,把小棒看成一条线段,利用这三条线段摆一个三角形。
比一比,看哪一个小组做得最快!
(提供的小棒有一组摆不成的。
)
2.请同学一起来观看做得有代表性和做得有特色的图案(展示学生所摆的图)
3.请同学们一起做裁判,看看哪些是三角形?
4.那你认为怎么样的图形才是三角形?
5.板书:
三条线段围城的图形叫做三角形。
6.判断:
下面图形,哪些是三角形?
哪些不是三角形?
7.教师问:
除了三角形概念,书中还向我们介绍了什么?
(1)三角形的边、角、顶点
(2)三角形表示法;
(3)三角形的高和底
活动二:
三角形的特性:
1.课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片,为什么这些部位要用三角形?
2.解决这个问题,下面我们先做个试验:
出示三角形和平行四边形的教具,让学生试拉它们,并思考,你发现了什么?
3.要使平行四边形不变形,应怎么办?
试试看。
活动三:
三角形两边之和大于第三边
1.在我们围三角形的时候,有一组同学的三条线段围不成三角形,看来不是任意三个小棒就可以围成三角形,现在我们就来讨论这个问题——到底组成三角形的这三条线段有什么特点?
2.学生小组活动:
(时间约6分钟)。
3.练习:
下列每组数是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗?
(学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示:
三条线段是否能组成三角形)
(1)6,7,8;
(2)5,4,9;(3)3,6,10;
4.思考:
你发现了什么?
三、总结运用
1.小组内总结三角形各部分的名称、特性和三边关系,并选代表汇报;
2.运用总结出的结论,解决老师提出的问题,并在小组内订正;
3.小组内交流自己的收获。
1.学生探讨结束后让学生代表发言,总结归纳三角形三边的不等关系。
学生代表可结合教具演示。
2.我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断?
有没有快捷的方法?
(用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验)。
3.得到结论:
三角形任意两边之和大于第三边
4.三角形的两边之和大于第三边,那么,三角形的两边之差与第三边有何关系呢?
感兴趣的同学还可以下课继续研究。
学生学习活动
教学板块或教师活动
四、巩固或提高
1.独立完成课堂练习,遇到疑问,主动探索;
有两根长度分别为2cm和5cm的木棒
(1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?
为什么?
(2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗?
为什么?
(3)在能摆成三角形,第三边能用的木棒的长度范围是多少?
2.汇报订正;
3.总结本节课自己的收获。
1.巩固练习:
为了营造更美的城市,许多城市加强了绿化建设。
这些绿化地带是不允许踩的。
(电脑动画演示有人斜穿草地的实践问题)。
他运用了我们学习过的什么知识?
2.有人说自己步子大,一步能走两米多,你相信吗?
为什么?
(由学生小组讨论后回答。
然后电脑演示篮球明星姚明的身高及腿长,以此来判断步幅应有多大?
)
教学反思
课题
5.三角形
教学内容
2.三角形的分类
课时
第二课时
教材解读
本节教学是通过学生的动手操作和小组合作交流,使学生掌握三角形不同的分类方法和三角形之间的关系,同时,在操作和交流过程中进一步提高学生的动手能力和观察、分析能力。
教学目标
1.通过动手操作,在给三角形分类的活动中认识各种三角形及其特点,掌握三角形的不同分类方法;
2.能根据三角形的特性进行辨认和区分,理解等腰三角形和等边三角形之间的关系;
3.在探索图形特征的过程中提高观察能力和动手操作能力。
教学重点
会按角的特征及边的特征给三角形进行分类
教学难点
会按角的特征及边的特征给三角形进行分类
预习提纲
1.独立自学教材83、84两页,初步了解本节课所学内容;
2.尝试总结三角形的不同分类方法,并会给三角形分类;
3.和同组的伙伴交流自己的收获和遇到的困难。
教学流程
学生学习活动
教学板块或教师活动
一、独立自学
1.独立自学数学书83、84页得全部内容,尝试回答老师提出的问题;
2.小结三角形的分类方法;
3.练习验证自己的方法是否正确;
1.引入新课:
我们认识了三角形,三角形有什么特征?
今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类,怎样分?
2.提出自学问题:
(1)三角形有哪些特征,我们怎样根据三角形的特征进行分类?
(2)三角形有哪些分类的方法?
(3)三角形之间有哪些关系?
学生学习活动
教学板块或教师活动
二、互动交流
1.根据要求依次完成小组活动一至三;
2.在小组内小结三角形有哪些分类的标准,分别是怎样分的?
分类后的三角形之间有什么关系?
3.小组内交流学习收获,并选代表汇报。
一、小组活动一:
1.出示小片子,观察每个三角形.可以动手量一量,分工合作。
根据你发现的特点将三角形分类。
2.学生尝试分类
引导学生明确:
相同点是每个三角形都至少有两个锐角;不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角.
我们可以根据它们的不同进行分类
3.交流汇报分类结果:
根据上边三个三角形三个角的特点的分析,可以把三角形分成三类.
图①,三个角都是锐角,它就叫锐角三角形.
提问:
图②、图③只有两个锐角,能叫锐角三角形吗?
4.请同学再概括一下,根据三角形角的特征可以把三角形分成几类?
分别叫做什么三角形?
5.小结板书:
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.
二、小组活动二:
三角形的关系
1.我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系.把所有三角形看作一个整体,用一个圆圈表示.好像是一个大家庭,因为三角形分成三类,就好象是包含三个小家庭.
2.每种三角形就是这个整体的一部分.反过来说,这三种三角形正好组成了所有的三角形.
3.三角形中至少要有两个锐角,所以判断三角形的类型,应看它最大的内角.……
4.问:
还有没有其他的分法?
三、小组活动三:
按边分
1.发现有两条边相等的三角形,还有三条边都相等的。
我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫腰,另外一条边叫底。
把三条边都相等的三角形叫等边三角形。
2.分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角,你有什么发现?
三、总结运用
1.总结三角形的分类方法和三角形之间的关系;
2.运用三角形的相关知识解决生活中的实际问题;
3.组内交流,集体订正。
小结本节内容:
1.各组选代表汇报本组的收获;
2.小结三角形的分类标准有哪些?
三角形之间有什么关系?
小结板书:
按角分:
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.
按边分:
等腰三角形
等边三角形
3.运用发现的知识解决实际问题:
(1).从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形?
(2)指明提出自己列举的运用三角形分类的知识来解决的问题。
学生学习活动
教学板块或教师活动
四、巩固或提高
学生独立完成
巩固练习:
1.判断题.
(1)由三条线段组成的图形叫三角形.
(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°.
(3)看到三角形中一个锐角,可以断定这是一个锐角三角形.
(4)三角形中能有两个直角吗?
为什么?
2.87页7题猜一猜小组同学模仿练习
教学反思
课题
5.三角形
教学内容
3.三角形的内角和
课时
第三课时
教材解读
本节教学是让学生通过实验、操作活动,归纳推理出三角形的内角和是180度,同时,能够运用三角形内角和的知识解决生活中的实际问题。
教学目标
1.通过动手操作,使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论;
2.能运用三角形的内角和是180°这一规律,求三角形中未知角的度数;3.培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点
三角形的内角和是180°的规律
教学难点
使学生理解三角形的内角和是180°这一规律
预习提纲
1.独立自学教材85页得全部内容,初步了解本节的学习目标;
2.思考:
三角形的内角和是多少?
怎样证明三角形的内角和度数?
3.小结三角形内角和以及验证过程,运用三角形内角和知识解决实际问题。
教学流程
学生学习活动
教学板块或教师活动
一、独立自学
1.独立自学教材85页得全部内容,了解学习目标;
2.根据学习任务,尝试找出分体答案;
3.动手验证自己在教材中找到的验证三角形内角和的方法。
一、复习准备
1.三角形按角的不同可以分成哪几类?
2.一个平角是多少度?
1个平角等于几个直角?
3.如图,已知∠1=35°,∠2=75°,求∠3的度数。
二、提出自学任务:
1.什么叫内角?
三角形有几个内角?
2.三角形的内角和是多少度?
3.怎样验证三角形的内角和都一样?
都是180度?
学生学习活动
教学板块或教师活动
二、互动交流
1.小组内交流验证三角形内角和的方法;
2.小组合作,动手验证自己的方法,合力解决验证过程中遇到的困难;
3.小结交流自己的收获,并提出遇到的困难。
1.投影出示一组三角形:
(锐角三角形、钝角三角形、直角三角形)。
三角形有几个角?
老师指出:
三角形的这三个角,就叫做三角形的三个内角。
(板书:
内角)
2.三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。
(板书课题:
三角形的内角和)今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
3.以小组为单位先画4个不同类型的三角形,利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度?
4.指名学生汇报各组度量和计算的结果。
你有什么发现?
5.大家算出的三角形的内角和都接近180°,那么,三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢?
就让我