平行与垂直教学设计.doc
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《平行与垂直》教学设计
教材分析:
《垂直与平行》是人教版《义务教育课程标准试验教科书数学》四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》的第一课时，直线的平行与垂直是在学生认识了点和线段以及射线、直线的基础上安排的，也是进一步学习空间与图形的重要基础之一。
垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，生活中随处可见平行与垂直的原型。
学生的头脑里已经积累了许多表象，因此教学中让学生在具体的生活情境中，充分感知平面上两条直线的平行和垂直关系。
本课时主要解决平行和垂直的概念问题。
教学内容:
人教版义务教育教科书四年级上册第56～57页内容。
教学目标:
1、在具体的活动中初步认识平行与垂直的含义,能够正确地辨析平行和垂直。
2、在探索平行与垂直的过程中培养学生的动手操作能力与合作交流意识,进一步发展学生的空间观念。
3、通过学习活动,促成学生相互合作、相互学习的情感交流,增强学生对数学与生活联系的理解,培养良好的数学情感。
教学重难点:
1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。
2、相关现象的正确理解,尤其是看似不相交而实际相交现象的理解。
教具准备:
课件,三角板,量角器,小棒，长方形和正方形纸。
教学过程:
一、创设情境，引入新课
谈话：
今天与往日不同，因为我们班来了好多老师，让我们以热烈掌声欢迎他们。
（拍手，不小心手中的两支彩笔跌落在地。
）
哎呀，我的彩笔，我的两支彩笔掉地上了。
哎，你们猜猜这两支彩笔落在地上会是什么情况？
一生试猜，举。
【设计意图：
通过师生互动活跃课堂气氛，吸引学生注意力；再通过创设两支铅笔跌落在地上可能出现什么情况这一问题情境，激发学生的探索欲。
】
二、操作交流，探索新知。
1、师：
我昨天收拾抽屉时不小心把两枝铅笔掉在了地上，同学们想象一下两枝铅笔在地面上可能是怎样的位置关系?
用直线表示出来,并画在纸上。
（分组收集-------投影展示）
2、教师用课件展示一些有代表性的画法。
学生讨论:
哪几组直线可以分成一类?
为什么这样分？
① ②③
④ ⑤⑥
记录学生分类情况：
a:
①⑥一组 ②③④⑤一组
b:
①⑥④一组 ②③⑤一组
c:
①⑥一组 ③⑤一组②④一组
3、讨论总结：
大家的分类依据是相交与否，④表面不相交，但根据直线可无限延长的特性（课件展示两直线延长可相交）应归入相交一类，所以a更合理。
（板书：
不相交 相交）
【设计意图：
让学生发挥想象，动手画直线，锻炼学生的想象力。
让学生在动手画的过程中感受直线之间的位置特征，培养学生自主探究意识。
充分预计学生可能出现的情况，在课堂教学中不急于得出正确的分类,而是灵活变动，让学生在争论中得出结论,使课堂效果达到最佳。
】
4、教学“互相平行”
（1）课件出示：
a
b
师：
现在你来看直线a与直线b，它们的位置关系是？
生答
师：
对于永不相交的两条直线还有一个特别的名称，生……
像这样永不相交的两条直线叫做平行线，所以直线a与直线b是一组平行线，也可以说直线a与直线b互相平行。
互相说说。
直线a与直线b互相平行可以写作：
ab ,读作：
a平行与b.
b、刚才说直线a与直线b互相平行，互相是什么意思？
你们常说互相学习什么意思？
互相拥抱？
互相成为朋友？
互相平行？
对，两条直线ab互相平行，就是说直线a是直线b的平行线。
直线b是直线a的平行线。
那我这样说对不对，a是平行线。
怎样说？
（边说边画箭头）谁看懂我画的符号了？
c、么就这两条直线，我们可以怎么说直线a与直线b是一组平行线
直线a与直线b互相平行
直线a是直线b的平行线
直线b是直线a的平行线
学生互相说，举例
c d
（2）重点理解：
同一平面内：
⑴教师指教室内不同面的两条边，让学生理解虽然不相交，但不是平行线，因为不在同一平面内。
学生互相摸一摸长方体纸盒同一平面内的两条棱和不同一平面的两条棱,加深理解。
（板书：
同一平面内）
互相：
学生结合生活实际和课堂现象用互相说一句话。
共同总结:
一条直线不叫互相，互相是指两条直线的关系。
不相交：
要永远都不相交。
课件演示①⑥无限延长并与相交的进行对比。
（板书：
互相平行）
5、学生说生活中的平行线。
6、教学“互相垂直”
师:
刚才同学们说了黑板的两条长互相平行,那黑板的两条相邻边的位置关系如何?
生:
相交。
师:
它们相交所成的角有特殊吗?
生:
相交成直角。
师:
刚刚我们分类中能找出这种特殊的相交吗?
学生指出来（课件展示③⑤）
师:
有什么好办法来验证③⑤是不是相交成直角呢?
生1:
用直角三角板来比。
生2:
用量角器来量。
学生试着验证是否是直角后，课件展示用直角三角板和量角器验证的方法。
（板书：
成直角不成直角）
师:
像这种特殊的相交叫什么呢?
请大家自学65页的知识，找出③⑤的位置关系及名称。
b
a
学生汇报自学成果：
直线a与直线b互相垂直，可以写作：
a⊥b,读作：
a垂直于b,表示直线a是直线b的垂线，也可以说直线b是直线a的垂线.
学生回答后，课件演示互相垂直,并标上垂足。
（板书：
互相垂直）
【设计意图：
通过师生的一问一答,自然而然的过渡到互相垂直,使教学过程承启流畅。
四年级的学生已经具备了独立学习的能力，教师故意让课堂留白,放手让学生去自学，使学生在课堂中有独立学习的时间和空间,真正的成为学习的主人。
】
三、综合练习实践应用。
1、练习：
分辨是否互相平行或互相垂直,并说出理由。
2、教学用书第65页做一做.
⑴把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看，这两根小棒互相平行吗？
⑵把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，看一看，这两根小棒有什么关系？
学生用小棒摆完后，教师再用课件演示并总结,但不深入研究。
3、折纸：
使折痕互相平行或互相垂直。
【设计意图：
练习设计力求层次鲜明，既让学生巩固了新知，又拓展了学生的视野，锻炼学生的操作能力及培养学生思维能力。
】
四、总结评价课后延伸。
1、师生互相欣赏生活中的平行和垂直。
课件展示图片包括:
伦敦塔桥,运动场地,运动器械还有斑马线等。
2、师生互相评价：
对自己满意的举左手，对教师满意的举右手，观察两只手的位置关系。
要求手举端正。
【设计意图:
通过欣赏生活中的平行与垂直,让学生体会平行、垂直与现实生活的密切联系,知道平行与垂直的重要性,更感受数学的魅力与力量。
通过师生互相评价,真正的把学生与老师溶在一起,互学互乐!
】
板书设计：
平行与垂直
不相交――互相平行
两条直线在同一平面内
不成直角
相交
成直角――互相垂直
《平行与垂直》教学反思
《平行与垂直》是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。
平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系。
为了让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论。
我在课堂教学设计和实施中力求体现：
1、注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生；2、让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自主完成对知识的建构；3、努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力；4、注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验。
针对本节课，我主要把握以下几点：
一、创设情景，引导探索
“两根小棒掉在地上，可能会出现什么情形？
”放手让学生展开丰富想象，画出可能出现的图形，这样学生在教师设置的问题情景中进入紧张的思维状态，从而使学生积极投入到探索活动中去。
二、动手实践，自主探索
由于这是一节概念课教师不能把现成概念简单的般给学生，而因通过学生多种感官参与到探索活动中去，所以，我先用两根小棒引出两条直线位置关系，然后画在纸上；再对这些图形进行分类；最后根据“分类”的思想进行抽象概括。
在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上，同学们想象把不相交的两条直线继续延长，结果会怎样？
”“能不能把这几种情况进行分分类？
”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：
在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。
这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。
在处理教学难点“在同一平面内”时，我让学生互相摸一摸长方体纸盒同一平面内的两条棱和不同一平面的两条棱,使学生感悟“在同一平面内”的概念，所有一切活动都是依靠学生动手操作，自主探究完成的。
三、环节紧凑，结构严谨
先摆出两根小棒掉在地上可能出现的情形，在画在纸上，然后根据两条直线位置关系进行分类，引出平行与垂直的概念。
而所有练习都是围绕“同一平面内”两条直线的位置关系来展开的，进一步突出概念本质，加深了学生的理解。
四、训练拓展，扎实有效
除了从主题图中找平行与垂直现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。
让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。
在本节课的教学中，也有很多不足之处。
总之，面对新课程课堂教学的成功与失败，我都坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。
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