内蒙古中考数学重点题型专项训练规律探索题.docx

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内蒙古中考数学重点题型专项训练规律探索题

规律探索题

类型一数式规律

★1.观察以下一列数的特点：

0，1，－4，9，－16，25，…，

则第11

个数是（

）

A.

－121

B.－100

C.

100

D.121

B

【解析】本组数的第n个数的绝对值是（n－1）2，从第三个数开始，奇数项为负数，偶数项为正数，故第11个数是负

数，绝对值是（11－1）2＝100，即第11个数是－100.

★2.一列单项式：

－a2，3a3，－5a4，7a5，…，按此规律

排列，则第7个单项式为________．

－13a8【解析】

序数

1

2

3

4

…

n

单项式系

1

3

5

7

…

2n－1

数的绝对值

单项式次数

2

3

4

5

…

n＋1

n为偶

数时，

符号为

符号

－＋－＋…正，n

为奇数

时，符

号为负

∴第7个单项式为－13a8.

281114

★3.按一定规律排列的一列数依次为：

，1，，，，

37911

1713，…，按此规律，这列数中的第100个数是________．

299201

【解析】1＝55，观察这列数的规律，可以发现其分母为

相邻两个数相差2的数列，分子为相邻两个数相差3的数列，由此可推断第n个数的分子为2＋3（n－1）＝3n－1，对应分母

的值为3＋2（n－1）＝2n＋1，∴第n个数为3n－1，令n＝1002n＋1

可得第100个数为299201.

类型二数式周期变化规律

★1.如图，是一个数字程序运算框图，若输入的x为3，

第一次运算后，输出的结果为13，第二次运算后，输出的结果

为32，第三次运算后，输出的结果为－2，…，按照这样的规

律，第2018次运算后，输出的结果为________．

第1题图

3【解析】根据题意，输入3，∵3为整数，∴第一次运算

2

1

1

1

3

输出结果为

，∵

为分数，∴第二次运算输出结果为

1＝

，

3

3

1－

2

3