1、内蒙古中考数学重点题型专项训练规律探索题规律探索题类型一 数式规律1.观察以下一列数的特点:0,1,4,9,16,25,则第 11个数是()A.121B. 100C.100D. 121B【解析】本组数的第 n个数的绝对值是(n1)2,从第三个数开始,奇数项为负数,偶数项为正数,故第 11 个数是负数,绝对值是(111)2100,即第 11 个数是100.2.一列单项式:a2,3a3,5a4,7a5,按此规律排列,则第 7 个单项式为_13a8 【解析】序数1234n单项式系13572n1数的绝对值单项式次数2345n1n 为偶数时,符号为符号 正,n为奇数时,符号为负第 7 个单项式为13a8
2、.2 8 11 143.按一定规律排列的一列数依次为:,1, , ,3 7 9 111713,按此规律,这列数中的第 100 个数是_299201【解析】155,观察这列数的规律,可以发现其分母为相邻两个数相差 2 的数列,分子为相邻两个数相差 3 的数列,由此可推断第 n 个数的分子为23(n1)3n1,对应分母的值为 32(n1)2n1,第n个数为3n1,令n100 2n1可得第 100 个数为299201.类型二 数式周期变化规律1.如图,是一个数字程序运算框图,若输入的x为3,第一次运算后,输出的结果为13,第二次运算后,输出的结果为32,第三次运算后,输出的结果为2,按照这样的规律,第 2018 次运算后,输出的结果为_第 1 题图3 【解析】根据题意,输入 3,3 为整数,第一次运算2 1113输出结果为,为分数,第二次运算输出结果为1,33123