人教版中考数学专题《统计》练习册.docx
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人教版中考数学专题《统计》练习册
第八单元 统计与概率
第1课时 统 计
基础达标训练
1.(2017重庆A卷)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是( )
A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查
B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C.对某批次手机的防水功能的调查
D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
2.(2017山西)在体育课上,甲,乙两名同学分别进行了5次跳远测试,经计算他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定,通常需要比较他们成绩的( )
A.众数B.平均数C.中位数D.方差
3.(2017苏州)为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见,现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见,其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生,估计全校持“赞成”意见的学生人数约为( )
A.70B.720C.1680D.2370
4.男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示.
成绩/m
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
3
2
4
4
2
根据表中信息可以判断这些运动员成绩的平均数为( )
A.1.65B.1.70C.1.72D.1.75
5.(2017成都)学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表:
得分(分)
60
70
80
90
100
人数(人)
7
12
10
8
3
则得分的众数和中位数分别为( )
A.70分,70分B.80分,80分
C.70分,80分D.80分,70分
6.(2017青海省卷)在某次测试后,班里有两位同学议论他们小组的数学成绩,小明说“我们组考87分的人最多”,小华说:
“我们组7位同学成绩排在最中间的恰好也是87分”.上面两位同学的话能反映出的统计量是( )
A.众数和平均数B.平均数和中位数
C.众数和方差D.众数和中位数
7.(2017邵阳)“救死扶伤”是我国的传统美德,某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查,将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图,根据统计图判断下列说法,其中错误的一项是( )
A.认为依情况而定的占27%
B.认为该扶的统计图中所对应的圆心角是234°
C.认为不该扶的占8%
D.认为该扶的占92%
第7题图
8.(2017宜宾)某单位组织职工开展植树活动,植树量与人数之间的关系如图,下列说法不正确的是( )
A.参加本次植树活动共有30人
B.每人植树量的众数是4棵
C.每人植树量的中位数是5棵
D.每人植树量的平均数是5棵
第8题图
9.(2017六盘水)已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60,B组四人的成绩分别为70、80、80、70,用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
10.(2017宁夏)某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示,则售出这种商品每斤利润最大的是( )
A.第一天
B.第二天
C.第三天
D.第四天
第10题图
11.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:
甲
乙
丙
丁
平均数(cm)
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择________.
12.(2017绥化)在一次射击训练中,某位选手五次射击的环数分别为5,8,7,6,9,则这位选手五次射击环数的方差为________.
13.(2017连云港)某校举行了“文明在我身边”摄影比赛.已知每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x≤100).校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品,统计了它们的成绩,并绘制了如下不完整的统计图表.
“文明在我身边”摄
影比赛成绩统计表
分数段
频数
频率
60≤
x<70
18
0.36
70≤
x<80
17
c
80≤
x<90
a
0.24
90≤
x≤100
b
0.06
合计
1
“文明在我身边”摄影比赛
成绩频数分布直方图,
第13题图
根据以上信息解答下列问题:
(1)统计表中c的值为________;样本成绩的中位数落在分数段________中;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评,试估计全校被展评的作品数量是多少?
14.(2017宁波)大黄鱼是中国特有的地方性鱼种类,有“国鱼”之称.由于过去滥捕等多种因素,大黄鱼资源已基本枯竭.目前,我市已培育出十余种大黄鱼品种.某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共300尾鱼苗进行成活实验,从中选出成活率最高的品种进行推广.通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为80%,并把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出):
第14题图
(1)求实验中“宁港”品种鱼苗的数量;
(2)求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数,并补全条形统计图;
(3)你认为应选哪一品种进行推广?
请说明理由.
15.
(2017德州)随着移动终端设备的升级换代,手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分.为了解中学生在假期使用手机的情况(选项:
A.和同学亲友聊天;B.学习;C.购物;D.游戏;E.其他),端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查,得到如下图表(部分信息未给出):
选项
频数
频率
A
10
m
B
n
0.2
C
5
0.1
D
p
0.4
E
5
0.1
第15题图
根据以上信息解答下列问题:
(1)这次被调查的学生有多少人?
(2)求表中m,n,p的值,并补全条形统计图;
(3)若该中学约有800名学生,估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人?
并根据以上调查结果,就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议.
能力提升拓展
1.(2017舟山)已知一组数据a、b、c的平均数为5,方差为4,那么数据a-2、b-2、c-2的平均数和方差分别是( )
A.3、2B.3、4C.5、2D.5、4
2.如图,反映的是某中学九(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)的频数(人)分布直方图(部分)和扇形统计图,那么下列说法正确的是( )
第2题图
A.九(3)班外出的学生共有42人
B.九(3)班外出步行的学生有8人
C.在扇形统计图中,步行的学生人数所占的圆心角为82°
D.如果该校九年级外出的学生共有500人,那么估计全年级外出骑车的学生约有140人
3.(2017南京)下面是某市2013~2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图,该市私人汽车拥有量年净增量最多的是________年,私人汽车拥有量年增长率最大的是________年.
第3题图
4.(2017江西)已知一组从小到大排列的数据:
2,5,x,y,2x,11的平均数与中位数都是7,则这组数据的众数是________.
5.(2016巴中)两组数据m,6,n与1,m,2n,7的平均数都是6,若将这两组数据合并成一组数据,则这组新数据的中位数为________.
6.(2017台州)家庭过期药品属于“国家危险废物”,处理不当将污染环境,危害健康.某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式,决定对全市家庭做一次简单随机抽样调查.
(1)下列选取样本的方法最合理的一种是_______.
(只需填上正确答案的序号)
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取;②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取;③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.
(2)本次抽样调查发现,接受调查的家庭都有过期药品,现将有关数据呈现如下图:
第6题图
①m=________,n=________;
②补全条形统计图;
③根据调查数据,你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么?
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点,若该市区有180万户家庭,请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点.
答案
基础达标训练
1.D 【解析】逐项分析如下:
选项
逐项分析
正误
A
重庆市初中学生人数多,不适合采用全面调查
×
B
端午节期间市场上粽子数量多,并且涉及面广,不适合采用全面调查
×
C
调查某批次手机的防水功能具有破坏性,不适合全面调查
×
D
某校九年级3班学生人数不多,适合全面调查
√
2.D 【解析】方差描述的是一组数据的波动情况,方差越大波动越大,稳定性越差,反之,方差越小波动越小,稳定性越好,故选D.
3.C 【解析】∵随机抽取的100名学生中,持“反对”和“无所谓”意见的学生人数共30人,则持“赞成”意见的学生人数为100-30=70(人),∴估计全校2400名学生中,持“赞成”意见的学生人数为2400×
=1680(名).
4.B 【解析】这些运动员成绩的平均数x=
×(1.60×3+1.65×2+1.70×4+1.75×4+1.80×2)=1.7.
5.C 【解析】由于得分为70分的人数最多,为12人,故众数为70分;把这40个同学的成绩由小到大排列可知,位于最中间的两个数,即第20个与第21个同学的分数都为80分,∴中位数为80分,故选C.
6.D 【解析】“我们组考87分的人最多”,说明考87分的同学占了多数,87分即为这组成绩的众数;“成绩排在最中间的为87分”,说明87分为成绩排序后的中间位置上的数,∴87分为这组成绩的中位数,故小明和小华的话反映出的统计量是众数和中位数.
7.D 【解析】由扇形统计图可知,依情况而定的占27%,故A正确;认为该扶的占65%,所对应的圆心角为360°×65%=234°,故B正确;认为不该扶的占1-27%-65%=8%,故C正确;认为该扶的占65%,而不是92%,故D错误.
8.D 【解析】由统计图可知,参加本次植树活动的人共有4+10+8+6+2=30(人),故A正确;其中植树量为4棵的人数最多,为10人,∴每人植树量的众数是4棵,故B正确;将每人植树量从少到多排列,第15人和第16人的植树量均为5棵,∴其中位数为5棵,故C正确;每人植树量的平均数是
×(3×4+4×10+5×8+6×6+7×2)=
,故D不正确.
9.D 【解析】A组的平均数xA=
(90+60+90+60)=75,中位数为
(90+60)=75,B组的平均数xB=
(70+80+80+70)=75,中位数为
(70+80)=75,因此,两组数据的平均数和中位数都是75,而两组数据都有两个众数,A组是60、90,B组是70、80,都无法区别,A组的方差s
=
[(90-75)2+(60-75)2+(90-75)2+(60-75)2]=225,B组的方差s
=
[(70-75)2+(80-75)2+(80-75)2+(70-75)2]=25,显然A组的方差大于B组的方差,说明B组比A组成绩更稳定,因此,用方差区别两组成绩更恰当.
10.B 【解析】由利润=售价-进价,观察题图可知,第二天每斤利润最大.
11.甲 【解析】∵x甲=x丙>x乙=x丁,∴应从甲和丙中选择一人参加比赛,∵s
,∴甲发挥稳定,∴选择甲参赛.
12.2 【解析】∵x=
=7,∴s2=
×[(5-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(6-7)2+(9-7)2]=2.
13.解:
(1)0.34,70≤x<80;
解法提示:
抽取的参赛作品的总数量为18÷0.36=50(幅),∴c=17÷50=0.34;∵抽取的参赛作品有50幅,∴其中位数为第25幅和第26幅作品成绩的平均数,由频数分布直方图,可知中位数落在分数段70≤x<80中.
(2)补全频数分布直方图如解图:
“文明在我身边”摄影比赛
成绩频数分布直方图
第13题解图
解法提示:
a=50×0.24=12(幅),b=50×0.06=3(幅).
(3)600×(0.24+0.06)=180(幅).
答:
全校被展评的作品数量约有180幅.
14.解:
(1)300×(1-30%-25%-25%)=60(尾).
答:
实验中“宁港”品种鱼苗有60尾;
(2)300×30%×80%=72(尾).
答:
实验中“甬岱”品种鱼苗有72尾成活;
补全条形统计图如解图;
第14题解图
(3)“宁港”品种鱼苗的成活率为
×100%=85%;
∵实验中“御龙”、“象山港”品种鱼苗数均为300×25%=75(尾);
∴“御龙”品种鱼苗的成活率为
×100%≈74.7%;
“象山港”品种鱼苗的成活率为
×100%=80%;
∵85%>80%>74.7%,
答:
“宁港”品种鱼苗的成活率最高,应选“宁港”品种进行推广.
15.解:
(1)5÷0.1=50(人),
答:
这次被调查的学生有50人;
(2)m=
=0.2,n=0.2×50=10,
p=0.4×50=20;
补全条形统计图如解图;
第15题解图
(3)800×(0.1+0.4)=800×0.5=400(人).
答:
全校学生中利用手机购物或玩游戏的约共有400人.
建议合理即可.比如:
中学生应多利用手机学习;中学生要少用手机玩游戏等.
能力提升拓展
1.B 【解析】∵a,b,c的平均数为5,方差为4,∴a+b+c=5×3=15,4=
×[(a-5)2+(b-5)2+(c-5)2],即(a-5)2+(b-5)2+(c-5)2=12,则数据a-2,b-2,c-2的平均数为
×(a-2+b-2+c-2)=
×(a+b+c-6)=
×(15-6)=3,方差为s2=
×[(a-2-3)2+(b-2-3)2+(c-2-3)2]=
=4,故选B.
2.B 【解析】A.由题图知乘车的人数为20人,占总人数的50%,∴九(3)班外出的学生共有20÷50%=40(人),故此选项错误;B.步行人数为40-12-20=8(人),故此选项正确;C.步行学生所占的圆心角度数为
×360°=72°,故此选项错误;D.如果该中学九年级外出的学生共有500人,那么估计全年级外出骑车的学生约为500×
=150,故此选项错误,故选B.
3.2016,2015 【解析】根据条形统计图可知,2016年的净增量为183-150=33,2015年的净增量为150-120=30,2014年的净增量为120-100=20,故净增量最多的是2016年;根据折线统计图可知,私人汽车拥有量年增长率最大的是2015年.
4.5 【解析】由于这组数据的平均数与中位数都是7,∴
×(2+5+x+y+2x+11)=7,且
=7,解得x=5,y=9,∴这组数据为2,5,5,9,10,11,∴这组数据的众数是5.
5.7 【解析】依题意知
即
,解得
,将所给两组数据合并在一起为8,6,4,1,8,8,7,将这七个数按从小到大的顺序排列为1,4,6,7,8,8,8,由此可见,这组新数据的中位数为7.
6.解:
(1)③;
(2)①20,6;
解法提示:
从扇形统计图和条形统计图中可得样本容量为510÷51%=1000(户),∴
×100%=6%,
×100%=20%,∴m=20,n=6.
②补全条形统计图如解图;
第6题解图
解法提示:
“送回收点”处理的家庭有1000×10%=100(户).
③从扇形统计图可知,有51%的家庭处理过期药品的方式是“直接丢弃”,占比最大,∴该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是“直接丢弃”;
④180×10%=18(万户).
答:
在180万户家庭中大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点.