运动的合成与分解.docx
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运动的合成与分解
运动的合成与分解(快班)
一、曲线运动的条件
规律:
当物体所受的合外力与运动方向不在同一直线上时,物体将做曲线运动
1.关于运动的性质,以下说法中正确的是[ ]
A.曲线运动一定是变速运动 B.变速运动一定是曲线运动
C.曲线运动一定是变加速运动
D.物体加速度数值、速度数值都不变的运动一定是直线运动
2.关于力和运动,下列说法中正确的是[ ]
A.物体在恒力作用下可能做曲线运动
B.物体在变力作用下不可能做直线运动
C.物体在恒力作用下不可能做曲线运动
D.物体在变力作用下不可能保持速率不变
3.物体受到几个力的作用而做匀速直线运动,如果只撤掉其中的一个力,其它力保持不变,它可能做[ ]
A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动
C.匀减速直线运动 D.曲线运动
4.一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用,由静止开始运动,若运动中保持两个力的方向不变,但F1突然增大△F,则质点此后 [ ]
A.一定做匀变速曲线运动 B.可能做匀速直线运动
C.可能做变加速曲线运动 D.一定做匀变速直线运动
二、运动的合成与分解
(一)、基本规律
1、定义:
已知分运动求合运动的过程叫做运动的合成,由合运动求分运动称为运动的分解。
注意:
合运动的基本物理量(位移,速度,加速度等)等于分运动相关物理量的矢量和
2、运动的独立性:
一个复杂的运动可以看成是几个独立进行的分运动的合运动。
3、合运动与分运动的关系
独立性:
一个复杂的运动可以看成是几个独立进行的分运动的合运动
等时性:
合运动的时间与各分运动的时间相等,即各分运动是同时开始,同时结束。
等效性:
各分运动叠加起来与合运动有相同的效果,可以相互替代。
同一性:
分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际运动。
4、合运动轨迹的判断方法:
1分析各分运动的运动状况
2分析物体运动过程中所受的合外力,判断物体的运动状态(匀速/变速)
3由分运动求出合运动速度方向,并与合外力对照,判断轨迹(直线/曲线)
4
描绘运动轨迹
例、如图所示,红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升,若红蜡块在A点匀速上升的同时,使玻璃管水平向右作匀加速直线运动,则红蜡块实际运动的轨迹是图中的()
A.直线pB.曲线Q
C.曲线RD.无法确定
5、运动分解的原则
①等效性原则:
两个分运动的效果与合运动完全等效,可以相互等效替代。
②符合实际的原则:
根据实际运动的效果将合运动进行分解
③解题方便的原则
(二)、巩固练习
1.关于运动的合成和分解,下述说法中正确的是 [ ]
A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和
B.物体的两个分运动若是直线运动,则它的合运动一定是直线运动
C.合运动和分运动具有同时性
D.若合运动是曲线运动,则其分运动中至少有一个是曲线运动
2、若一个物体的运动是两个独立的分运动合成的,则()
A、若其中一个分运动是变速运动,另一个分运动是匀速直线运动,则物体的合运动一定是变速运动
B、若两个分运动都是匀速直线运动,则物体的合运动一定是匀速直线运动
C、若其中一个是匀变速直线运动,另一个是匀速直线运动,则物体的运动一定是曲线运动
D、若其中一个分运动是匀加速直线运动,另一个分运动是匀减速直线运动,合运动可以是曲线运动
3.一物体在光滑水平面上运动,它的x方向和y方向的两个分运动的速度图象如图所示。
(1) 判断物体的运动性质;
(2)计算物体的初速度大小;
(3) 计算物体在前3s内和前6s内的位移大小。
三、在典型问题中的应用
(一)、“船过河”问题
船在流水中实际的运动(站在岸上的观察者看到的运动)可视为船同时参与了这样两个分运动:
(1)船相对水的运动(即船在静水中的运动),它的方向与船身的指向相同.
(2)船随水漂流的运动(速度即等于水的流速),它的方向与河岸平行.
研究方法:
(1)合成法
(2)正交分解法
巩固练习:
1、如图所示,某人由A点划船渡河,船头指向始终与河岸垂直,则小船能到达对岸的位置是()
A、正对岸的B点
B、正对岸B点的左侧
C、正对岸B点的右侧
D、正对岸的任意点
2、在抗洪抢险中,战士驾驶摩托艇救人,假设江岸是平直的,洪水沿江向下游流去,水流速度为V1,摩托艇在静水中的航速为V2,战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d,如图所示。
若战士要想在最短时间内将人送上岸,则()
A、摩托艇的头部应向上游开
B、摩托艇的头部应正对O点开
C、摩托艇的头部应向下游开
D、摩托艇的头部应向上游或下游开
2-1、若战士在最短时间内将人送上岸,则最短的时间为()
A、
B、
C、
2-2、若战士在最短时间内将人送上岸,则登陆的地点距O点的距离为()
A、
B.0C、
D、
;
3.某人以一定速率垂直河岸向对岸游去,当水流运动是匀速时,他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是 [ ]
A.水速大时,路程长,时间长
B.水速大时,路程长,时间短
C.水速大时,路程长,时间不变
D.路程、时间与水速无关
4、一船在静水中的速度为6m/s,要横渡流速为8m/s的河,下面说法正确的是()
A、船不能渡过此河B、船能行驶到正对岸
C、若河宽60m,过河的最少时间为10s
D、船在最短时间内过河时,船对地的速度为6m/s
5.某河水流速度为5m/s,一小船对静水的速度大小是4m/s,要渡过此河,船头垂直河岸行驶,已知河宽为120m,试分析计算:
(1) 小船渡河能否直达正对岸?
(2) 船需多少时间才能到达对岸?
(3) 此船登上对岸的地点离出发点的距离是多少?
(4) 若船行至和正中间时,河水流速增大到8m/s,则船渡河需要多少时间?
登岸地点如何变化?
6、有一艘船以
的船速用最短的时间过河,而另一艘船则以
的船速用最短的位移过河,两船的运动轨迹恰好相同,求两船过河所用时间的比。
(二)“跨过滑轮的绳牵引”问题
规律:
1、绳两端沿绳方向速度大小相等、方向相同
2、与绳连接的物体的运动方向与绳不在一条直线上时,可沿绳和与绳垂直方向分解
巩固练习:
1.如图2所示,木块在水平桌面上移动的速度是v,跨过滑轮的绳子向下移动的速度是______(绳与水平方向之间的夹角为α)
2、如图5所示,湖中有一条小船,岸边的人用缆绳跨过一个定滑轮拉船靠岸,若绳子被以恒定的速度v拉动,绳子与水平方向成的角度是α,船是否做匀加速直线运动?
小船前进的瞬时速度多大?
3、如图3所示,A、B以相同的速率v下降,C以速率vx上升,绳与竖直方向夹角α已知,则vx=______v。
4、如图所示,重物A、B由刚性绳拴接,跨过定滑轮处于图中实线位置,此时绳恰好拉紧,重物静止在水平面上,用外力水平向左推A,当A的水平速度为vA时,如图中虚线所示,求此时B的速度vB=______。
(三)相对运动问题
1、某人骑自行车以4m/s的速度向正东方向行驶,天气预报报告当时是正北风,风速也是4m/s,则骑车人感觉的风速方向为,大小为m/s。
2、宽9m的成型玻璃以
的速度连续不断地向前行进,在切割工序处,金刚刀的速度是
,为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形,金刚刀的轨道应该如何控制,切割一次的时间是多长?
运动的合成与分解(快班)
三、曲线运动的条件
规律:
当物体所受的合外力与运动方向不在同一直线上时,物体将做曲线运动
1.关于运动的性质,以下说法中正确的是[ ]A
A.曲线运动一定是变速运动
B.变速运动一定是曲线运动
C.曲线运动一定是变加速运动
D.物体加速度数值、速度数值都不变的运动一定是直线运动
2.关于力和运动,下列说法中正确的是[ ]A
A.物体在恒力作用下可能做曲线运动
B.物体在变力作用下不可能做直线运动
C.物体在恒力作用下不可能做曲线运动
D.物体在变力作用下不可能保持速率不变
3.物体受到几个力的作用而做匀速直线运动,如果只撤掉其中的一个力,其它力保持不变,它可能做[ ]BCD
A.匀速直线运动
B.匀加速直线运动
C.匀减速直线运动
D.曲线运动
4.一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用,由静止开始运动,若运动中保持两个力的方向不变,但F1突然增大△F,则质点此后 [ ]A
A.一定做匀变速曲线运动
B.可能做匀速直线运动
C.可能做变加速曲线运动
D.一定做匀变速直线运动
四、运动的合成与分解
(二)、基本规律
1、定义:
已知分运动求合运动的过程叫做运动的合成,由合运动求分运动称为运动的分解。
注意:
合运动的基本物理量(位移,速度,加速度等)等于分运动相关物理量的矢量和
4、运动的独立性:
一个复杂的运动可以看成是几个独立进行的分运动的合运动。
5、合运动与分运动的关系
独立性:
一个复杂的运动可以看成是几个独立进行的分运动的合运动
等时性:
合运动的时间与各分运动的时间相等,即各分运动是同时开始,同时结束。
等效性:
各分运动叠加起来与合运动有相同的效果,可以相互替代。
同一性:
分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际运动。
4、合运动轨迹的判断方法:
1分析各分运动的运动状况
2分析物体运动过程中所受的合外力,判断物体的运动状态(匀速/变速)
3由分运动求出合运动速度方向,并与合外力对照,判断轨迹(直线/曲线)
4描绘运动轨迹
例、如图所示,红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升,若红蜡块在A点匀速上升的同时,使玻璃管水平向右作匀加速直线运动,则红蜡块实际运动的轨迹是图中的()B
A.直线pB.曲线Q
C.曲线RD.无法确定
5、运动分解的原则
①等效性原则:
两个分运动的效果与合运动完全等效,可以相互等效替代。
②符合实际的原则:
根据实际运动的效果将合运动进行分解
③解题方便的原则
(二)、巩固练习
1.关于运动的合成和分解,下述说法中正确的是 [ ]C
A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和
B.物体的两个分运动若是直线运动,则它的合运动一定是直线运动
C.合运动和分运动具有同时性
D.若合运动是曲线运动,则其分运动中至少有一个是曲线运动
2、若一个物体的运动是由两个独立不在一条直线上的分运动合成的,则()ABC
A、若其中一个分运动是变速运动,另一个分运动是匀速直线运动,则物体的合运动一定是变速运动
B、若两个分运动都是匀速直线运动,则物体的合运动一定是匀速直线运动
C、若其中一个是匀变速直线运动,另一个是匀速直线运动,则物体的运动一定是曲线运动
D、若其中一个分运动是匀加速直线运动,另一个分运动是匀减速直线运动,合运动可以是直线运动
3.一物体在光滑水平面上运动,它的x方向和y方向的两个分运动的速度图象如图6-41所示。
(1) 判断物体的运动性质;
(2)计算物体的初速度大小;
(3) 计算物体在前3s内和前6s内的位移大小。
(1)匀变速曲线运动,
(2)50m/s,(3)s3=
s6=180m
三、在典型问题中的应用
(一)、“船过河”问题
船在流水中实际的运动(站在岸上的观察者看到的运动)可视为船同时参与了这样两个分运动:
(1)船相对水的运动(即船在静水中的运动),它的方向与船身的指向相同.
(2)船随水漂流的运动(速度即等于水的流速),它的方向与河岸平行.
研究方法:
(1)合成法
(2)正交分解法
巩固练习:
1、如图所示,某人由A点划船渡河,船头指向始终与河岸垂直,则小船能到达对岸的位置是()C
A、正对岸的B点B、正对岸B点的左侧
C、正对岸B点的右侧D、正对岸的任意点
2、在抗洪抢险中,战士驾驶摩托艇救人,假设江岸是平直的,洪水沿江向下游流去,水流速度为V1,摩托艇在静水中的航速为V2,战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d,如图所示。
若战士要想在最短时间内将人送上岸,则()B
A、摩托艇的头部应向上游开
B、摩托艇的头部应正对O点开
C、摩托艇的头部应向下游开
D、摩托艇的头部应向上游或下游开
2-1、若战士在最短时间内将人送上岸,则最短的时间为()B
A、
B、
C、
2-2、若战士在最短时间内将人送上岸,则登陆的地点距O点的距离为()C
A、
B.0C、
D、
;
3.某人以一定速率垂直河岸向对岸游去,当水流运动是匀速时,他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是 [ ]C
A.水速大时,路程长,时间长
B.水速大时,路程长,时间短
C.水速大时,路程长,时间不变
D.路程、时间与水速无关
4、一船在静水中的速度为6m/s,要横渡流速为8m/s的河,下面说法正确的是()C
A、船不能渡过此河B、船能行驶到正对岸
C、若河宽60m,过河的最少时间为10s
D、船在最短时间内过河时,船对地的速度为6m/s
5.某河水流速度为5m/s,一小船对静水的速度大小是4m/s,要渡过此河,船头垂直河岸行驶,已知河宽为120m,试分析计算:
(1) 小船渡河能否直达正对岸?
(2) 船需多少时间才能到达对岸?
(3) 此船登上对岸的地点离出发点的距离是多少?
(4) 若船行至和正中间时,河水流速增大到8m/s,则船渡河需要多少时间?
登岸地点如何变化?
5、
(1)不能,
(2)t=30s,(3)s=
,(4)30s,变化45m.
6、有一艘船以
的船速用最短的时间过河,而另一艘船则以
的船速用最短的位移过河,两船的运动轨迹恰好相同,求两船过河所用时间的比。
(二)“跨过滑轮的绳牵引”问题
规律:
1、绳两端沿绳方向速度大小相等、方向相同
2、与绳连接的物体的运动方向与绳不在一条直线上时,可沿绳和与绳垂直方向分解
巩固练习:
1.如图2所示,木块在水平桌面上移动的速度是v,跨过滑轮的绳子向下移动的速度是______(绳与水平方向之间的夹角为α)
vcosα
2、如图5所示,湖中有一条小船,岸边的人用缆绳跨过一个定滑轮拉船靠岸,若绳子被以恒定的速度v拉动,绳子与水平方向成的角度是α,船是否做匀加速直线运动?
小船前进的瞬时速度多大?
2、否,v/cosα
3、如图3所示,A、B以相同的速率v下降,C以速率vx上升,绳与竖直方向夹角α已知,则vx=______v。
3、
4、如图4所示,重物A、B由刚性绳拴接,跨过定滑轮处于图中实线位置,此时绳恰好拉紧,重物静止在水平面上,用外力水平向左推A,当A的水平速度为vA时,如图中虚线所示,求此时B的速度vB=______。
4、
VA
(三)相对运动问题
1、某人骑自行车以4m/s的速度向正东方向行驶,天气预报报告当时是正北风,风速也是4m/s,则骑车人感觉的风速方向为,大小为m/s。
西偏南45°4
2、宽9m的成型玻璃以
的速度连续不断地向前行进,在切割工序处,金刚刀的速度是
,为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形,金刚刀的轨道应该如何控制,切割一次的时间是多长?
0.9s