运动的合成与分解.docx
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运动的合成与分解
运动的合成与分解（快班）
一、曲线运动的条件
规律：
当物体所受的合外力与运动方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动
1.关于运动的性质，以下说法中正确的是[ ]
A.曲线运动一定是变速运动 B.变速运动一定是曲线运动
C.曲线运动一定是变加速运动
D.物体加速度数值、速度数值都不变的运动一定是直线运动
2.关于力和运动，下列说法中正确的是[ ]
A.物体在恒力作用下可能做曲线运动
B.物体在变力作用下不可能做直线运动
C.物体在恒力作用下不可能做曲线运动
D.物体在变力作用下不可能保持速率不变
3.物体受到几个力的作用而做匀速直线运动，如果只撤掉其中的一个力，其它力保持不变，它可能做[ ]
A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动
C.匀减速直线运动 D.曲线运动
4.一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但F1突然增大△F，则质点此后 [ ]
A.一定做匀变速曲线运动 B.可能做匀速直线运动
C.可能做变加速曲线运动 D.一定做匀变速直线运动
二、运动的合成与分解
（一）、基本规律
1、定义：
已知分运动求合运动的过程叫做运动的合成，由合运动求分运动称为运动的分解。
注意：
合运动的基本物理量（位移，速度，加速度等）等于分运动相关物理量的矢量和
2、运动的独立性：
一个复杂的运动可以看成是几个独立进行的分运动的合运动。
3、合运动与分运动的关系
独立性：
一个复杂的运动可以看成是几个独立进行的分运动的合运动
等时性：
合运动的时间与各分运动的时间相等，即各分运动是同时开始，同时结束。
等效性：
各分运动叠加起来与合运动有相同的效果，可以相互替代。
同一性：
分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际运动。
4、合运动轨迹的判断方法：
1分析各分运动的运动状况
2分析物体运动过程中所受的合外力，判断物体的运动状态（匀速/变速）
3由分运动求出合运动速度方向，并与合外力对照，判断轨迹（直线/曲线）
4
描绘运动轨迹
例、如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（）
A．直线pB．曲线Q
C．曲线RD．无法确定
5、运动分解的原则
①等效性原则：
两个分运动的效果与合运动完全等效，可以相互等效替代。
②符合实际的原则：
根据实际运动的效果将合运动进行分解
③解题方便的原则
（二）、巩固练习
1.关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是 [ ]
A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和
B.物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动
C.合运动和分运动具有同时性
D.若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动
2、若一个物体的运动是两个独立的分运动合成的，则（）
A、若其中一个分运动是变速运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一定是变速运动
B、若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动一定是匀速直线运动
C、若其中一个是匀变速直线运动，另一个是匀速直线运动，则物体的运动一定是曲线运动
D、若其中一个分运动是匀加速直线运动，另一个分运动是匀减速直线运动，合运动可以是曲线运动
3.一物体在光滑水平面上运动，它的x方向和y方向的两个分运动的速度图象如图所示。
（1） 判断物体的运动性质；
（2）计算物体的初速度大小；
（3） 计算物体在前3s内和前6s内的位移大小。
三、在典型问题中的应用
（一）、“船过河”问题
船在流水中实际的运动（站在岸上的观察者看到的运动）可视为船同时参与了这样两个分运动：
（1）船相对水的运动（即船在静水中的运动），它的方向与船身的指向相同.
（2）船随水漂流的运动（速度即等于水的流速），它的方向与河岸平行.
研究方法：
（1）合成法
（2）正交分解法
巩固练习：
1、如图所示，某人由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，则小船能到达对岸的位置是（）
A、正对岸的B点
B、正对岸B点的左侧
C、正对岸B点的右侧
D、正对岸的任意点
2、在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为V1，摩托艇在静水中的航速为V2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如图所示。
若战士要想在最短时间内将人送上岸，则（）
A、摩托艇的头部应向上游开
B、摩托艇的头部应正对O点开
C、摩托艇的头部应向下游开
D、摩托艇的头部应向上游或下游开
2-1、若战士在最短时间内将人送上岸，则最短的时间为（）
A、
B、
C、
2-2、若战士在最短时间内将人送上岸，则登陆的地点距O点的距离为（）
A、
B．0C、
D、
；
3.某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是 [ ]
A.水速大时，路程长，时间长
B.水速大时，路程长，时间短
C.水速大时，路程长，时间不变
D.路程、时间与水速无关
4、一船在静水中的速度为6m/s，要横渡流速为8m/s的河，下面说法正确的是（）
A、船不能渡过此河B、船能行驶到正对岸
C、若河宽60m，过河的最少时间为10s
D、船在最短时间内过河时，船对地的速度为6m/s
5.某河水流速度为5m/s，一小船对静水的速度大小是4m/s，要渡过此河，船头垂直河岸行驶，已知河宽为120m，试分析计算：
（1） 小船渡河能否直达正对岸？
（2） 船需多少时间才能到达对岸？
（3） 此船登上对岸的地点离出发点的距离是多少？
（4） 若船行至和正中间时，河水流速增大到8m/s，则船渡河需要多少时间？
登岸地点如何变化？
6、有一艘船以
的船速用最短的时间过河，而另一艘船则以
的船速用最短的位移过河，两船的运动轨迹恰好相同，求两船过河所用时间的比。
（二）“跨过滑轮的绳牵引”问题
规律：
1、绳两端沿绳方向速度大小相等、方向相同
2、与绳连接的物体的运动方向与绳不在一条直线上时，可沿绳和与绳垂直方向分解
巩固练习：
1.如图2所示，木块在水平桌面上移动的速度是v，跨过滑轮的绳子向下移动的速度是______（绳与水平方向之间的夹角为α）
2、如图5所示，湖中有一条小船，岸边的人用缆绳跨过一个定滑轮拉船靠岸，若绳子被以恒定的速度v拉动，绳子与水平方向成的角度是α，船是否做匀加速直线运动？
小船前进的瞬时速度多大？
3、如图3所示，A、B以相同的速率v下降，C以速率vx上升，绳与竖直方向夹角α已知，则vx=______v。
4、如图所示，重物A、B由刚性绳拴接，跨过定滑轮处于图中实线位置，此时绳恰好拉紧，重物静止在水平面上，用外力水平向左推A，当A的水平速度为vA时，如图中虚线所示，求此时B的速度vB＝______。
（三）相对运动问题
1、某人骑自行车以4m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速也是4m/s，则骑车人感觉的风速方向为，大小为m/s。
2、宽9m的成型玻璃以
的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚刀的速度是
，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚刀的轨道应该如何控制，切割一次的时间是多长？
运动的合成与分解（快班）
三、曲线运动的条件
规律：
当物体所受的合外力与运动方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动
1.关于运动的性质，以下说法中正确的是[ ]A
A.曲线运动一定是变速运动
B.变速运动一定是曲线运动
C.曲线运动一定是变加速运动
D.物体加速度数值、速度数值都不变的运动一定是直线运动
2.关于力和运动，下列说法中正确的是[ ]A
A.物体在恒力作用下可能做曲线运动
B.物体在变力作用下不可能做直线运动
C.物体在恒力作用下不可能做曲线运动
D.物体在变力作用下不可能保持速率不变
3.物体受到几个力的作用而做匀速直线运动，如果只撤掉其中的一个力，其它力保持不变，它可能做[ ]BCD
A.匀速直线运动
B.匀加速直线运动
C.匀减速直线运动
D.曲线运动
4.一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但F1突然增大△F，则质点此后 [ ]A
A.一定做匀变速曲线运动
B.可能做匀速直线运动
C.可能做变加速曲线运动
D.一定做匀变速直线运动
四、运动的合成与分解
（二）、基本规律
1、定义：
已知分运动求合运动的过程叫做运动的合成，由合运动求分运动称为运动的分解。
注意：
合运动的基本物理量（位移，速度，加速度等）等于分运动相关物理量的矢量和
4、运动的独立性：
一个复杂的运动可以看成是几个独立进行的分运动的合运动。
5、合运动与分运动的关系
独立性：
一个复杂的运动可以看成是几个独立进行的分运动的合运动
等时性：
合运动的时间与各分运动的时间相等，即各分运动是同时开始，同时结束。
等效性：
各分运动叠加起来与合运动有相同的效果，可以相互替代。
同一性：
分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际运动。
4、合运动轨迹的判断方法：
1分析各分运动的运动状况
2分析物体运动过程中所受的合外力，判断物体的运动状态（匀速/变速）
3由分运动求出合运动速度方向，并与合外力对照，判断轨迹（直线/曲线）
4描绘运动轨迹
例、如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（）B
A．直线pB．曲线Q
C．曲线RD．无法确定
5、运动分解的原则
①等效性原则：
两个分运动的效果与合运动完全等效，可以相互等效替代。
②符合实际的原则：
根据实际运动的效果将合运动进行分解
③解题方便的原则
（二）、巩固练习
1.关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是 [ ]C
A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和
B.物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动
C.合运动和分运动具有同时性
D.若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动
2、若一个物体的运动是由两个独立不在一条直线上的分运动合成的，则（）ABC
A、若其中一个分运动是变速运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一定是变速运动
B、若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动一定是匀速直线运动
C、若其中一个是匀变速直线运动，另一个是匀速直线运动，则物体的运动一定是曲线运动
D、若其中一个分运动是匀加速直线运动，另一个分运动是匀减速直线运动，合运动可以是直线运动
3.一物体在光滑水平面上运动，它的x方向和y方向的两个分运动的速度图象如图6－41所示。
（1） 判断物体的运动性质；
（2）计算物体的初速度大小；
（3） 计算物体在前3s内和前6s内的位移大小。
（1）匀变速曲线运动，
（2）50m/s，（3）s3=
s6=180m
三、在典型问题中的应用
（一）、“船过河”问题
船在流水中实际的运动（站在岸上的观察者看到的运动）可视为船同时参与了这样两个分运动：
（1）船相对水的运动（即船在静水中的运动），它的方向与船身的指向相同.
（2）船随水漂流的运动（速度即等于水的流速），它的方向与河岸平行.
研究方法：
（1）合成法
（2）正交分解法
巩固练习：
1、如图所示，某人由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，则小船能到达对岸的位置是（）C
A、正对岸的B点B、正对岸B点的左侧
C、正对岸B点的右侧D、正对岸的任意点
2、在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为V1，摩托艇在静水中的航速为V2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如图所示。
若战士要想在最短时间内将人送上岸，则（）B
A、摩托艇的头部应向上游开
B、摩托艇的头部应正对O点开
C、摩托艇的头部应向下游开
D、摩托艇的头部应向上游或下游开
2-1、若战士在最短时间内将人送上岸，则最短的时间为（）B
A、
B、
C、
2-2、若战士在最短时间内将人送上岸，则登陆的地点距O点的距离为（）C
A、
B．0C、
D、
；
3.某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是 [ ]C
A.水速大时，路程长，时间长
B.水速大时，路程长，时间短
C.水速大时，路程长，时间不变
D.路程、时间与水速无关
4、一船在静水中的速度为6m/s，要横渡流速为8m/s的河，下面说法正确的是（）C
A、船不能渡过此河B、船能行驶到正对岸
C、若河宽60m，过河的最少时间为10s
D、船在最短时间内过河时，船对地的速度为6m/s
5.某河水流速度为5m/s，一小船对静水的速度大小是4m/s，要渡过此河，船头垂直河岸行驶，已知河宽为120m，试分析计算：
（1） 小船渡河能否直达正对岸？
（2） 船需多少时间才能到达对岸？
（3） 此船登上对岸的地点离出发点的距离是多少？
（4） 若船行至和正中间时，河水流速增大到8m/s，则船渡河需要多少时间？
登岸地点如何变化？
5、
（1）不能，
（2）t=30s，（3）s=
，（4）30s，变化45m.
6、有一艘船以
的船速用最短的时间过河，而另一艘船则以
的船速用最短的位移过河，两船的运动轨迹恰好相同，求两船过河所用时间的比。
（二）“跨过滑轮的绳牵引”问题
规律：
1、绳两端沿绳方向速度大小相等、方向相同
2、与绳连接的物体的运动方向与绳不在一条直线上时，可沿绳和与绳垂直方向分解
巩固练习：
1.如图2所示，木块在水平桌面上移动的速度是v，跨过滑轮的绳子向下移动的速度是______（绳与水平方向之间的夹角为α）
vcosα
2、如图5所示，湖中有一条小船，岸边的人用缆绳跨过一个定滑轮拉船靠岸，若绳子被以恒定的速度v拉动，绳子与水平方向成的角度是α，船是否做匀加速直线运动？
小船前进的瞬时速度多大？
2、否,v/cosα
3、如图3所示，A、B以相同的速率v下降，C以速率vx上升，绳与竖直方向夹角α已知，则vx=______v。
3、
4、如图4所示，重物A、B由刚性绳拴接，跨过定滑轮处于图中实线位置，此时绳恰好拉紧，重物静止在水平面上，用外力水平向左推A，当A的水平速度为vA时，如图中虚线所示，求此时B的速度vB＝______。
4、
VA
（三）相对运动问题
1、某人骑自行车以4m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速也是4m/s，则骑车人感觉的风速方向为，大小为m/s。
西偏南45°4
2、宽9m的成型玻璃以
的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚刀的速度是
，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚刀的轨道应该如何控制，切割一次的时间是多长？
0.9s
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