理论力学习题.docx
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理论力学习题
第一章静力学公理与受力分析
（1）
一•是非题
1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。
（）
2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。
（）
3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。
（）
4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。
（）
5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。
（）二.选择题
1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（）
①二力平衡公理②力的平行四边形法则
③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理
三•画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
整体受力图可在原图上画。
四•画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑
接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
第一章静力学公理与受力分析
（2）
画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
整体受力图可在原图上画。
（a）杆AB、BC、整体
OriginalFigure
（b）杆AB、BC、轮E、整体
A
wF
丿
1
w】
FBDoftheentireframe
（f）杆AD、杆DB、整体
（e）杆CE、AH、整体
（g）杆AB带轮及较A、整体
（h）杆AB、AC、AD、整体
第二章平面汇交和力偶系
•是非题
1、因为构成力偶的两个力满足F=-F'所以力偶的合力等于零。
（）
2、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得
的合力不同。
（）
3、力偶矩就是力偶。
（）
二.电动机重P=500N，放在水平梁AC的中央，如图所示。
梁的A端以铰链固定,
另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的交角为30°。
忽略梁和撑杆的重量，求撑杆
BC的内力及铰支座A的约束力。
（Fa5kN,FBc5kN（压力））
/〉///!
）//
四.一大小为50N的力作用在圆盘边缘的C点上，如图所示，试分别计算此力对
O,A,B三点之矩。
五.在图示结构中，各构件的自重不计。
在构件AB上作用一矩为M的力偶，求支
座A和C的约束力。
（FaFc...2M/（4a））
六•图示为曲柄连杆机构。
主动力F=400N作用在活塞上。
不计构件自重，试问在曲
柄上应加多大的力偶矩M方能使机构在图示位置平衡?
（M=60N•m）
第三章平面任意力系
（1）
一•是非题
1、某一平面力系，如其力多边形不封闭，则该力系对任意一点的主矩都不可能为零。
2、当平面一般力系向某点简化为力偶时，如果向另一点简化，则其结果是一样的。
（）
3、一汇交力系，若非平衡力系，一定有合力。
（）
4、若一平面力系对某点之主矩为零，且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系。
（）
2.选择题
1、平面内一非平衡汇交力系和一非平衡力偶系，最后可能合成的情况是（）
①合力偶②一合力③相平衡④无法进一步合成
3.平面力系中各力大小分别为T''+"■■■■，作用位置如图所示，
尺寸单位为mm。
试求力系向0点和Oi点简化的结果。
五.图示悬臂梁中，求A端的约束反力。
（FAyF,MAFL/2）
六.在图示刚架中，已知qm=3Kn/m,F=6.2kN,M=10kN?
m，不计刚架自重。
求固
第三章平面任意力系
（2）
.AC和CD梁通过铰链C连接。
支承和受力如图所示。
均布载荷强度q=10kN/m,力偶矩M=40kN?
m。
求支座A、B、D的约束力和铰链C处所受的力。
（FA15kN,FB40kN,FC5kN,FD15kN）
.构架由杆AB，AC和DF铰接而成，如图所示。
在DEF杆上作用一矩为M的力偶。
不计各杆的重量，求AB杆上铰链A，D所受的力。
（FAx0,FAyM/（2a）,FDx0,FDyM/a）
三•如图所示，组合梁由AC和CD两段铰接构成，
W150kN，重心在铅直线EC上，起重载荷W210kN。
如不计梁重,B和D三处的约束反力。
（Fa48.3kN,FB100kN,FD8.33kN
第三章平面任意力系（3）
F为两腰中点，又
.平面桁架的支座和载荷如图所示。
ABC为等边三角形，E,
AD=DB。
1）判断零杆，2）求杆CD的内力Fcd。
平面悬臂桁架所受的载荷如图所示。
1）判断零杆，2）求杆1，
2和3的内力。
I
2mI2mI2mi2m—Hh——d'
第七章刚体的基本运动
一．是非题
1、某瞬时，刚体上有两点的轨迹相同，则刚体作平动。
（）
二.揉茶机的揉桶由三个曲柄支持，曲柄的支座A、B、C与支轴a、b、c恰成两全
等等边三角形，如图所示。
三个曲柄长度相等，均为l=150mm，并以相同的转速n45r/min分别绕其支座在图示平面内转动。
求揉桶中心点O的速度和加速度。
R=100mm，圆心O1在
4rad/s绕O轴转动。
求
三.图示曲柄滑杆机构中，滑杆上有一圆弧形滑道，其半径导杆BC上。
曲柄长OA=100mm，以等角速度
导杆BC的运动规律以及当曲柄与水平线间的交角
30时，导杆BC的速度。
当45时，摇杆0C的角速度和角加速度。
a的齿轮2啮合,
l，bsint，
五.图示机构中齿轮1紧固在杆AC上，AB=OiO2，齿轮1和半径为
齿轮2可绕02轴转动且和曲柄02B没有联系。
设0,A02B
试确定t
（S）时，轮2的角速度和角加速度。
0,30,60
时，杆BC的速度。
第八章点的复合运动
（1）
求当4时点C的速度的大小。
图示曲柄滑道机构中，曲柄长OA=r，并以等角速度绕0轴转动。
装在水平杆上的滑槽DE与水平线成60°角。
求当曲柄与水平线的交角分别为
三.在图a和b所示的两种机构中，已知OQ2a200mm,13rad/s。
求
图示位置时杆O2A的角速度。
图示铰接平行四边形机构中,
第八章点的复合运动
（2）
OiA=02B=100mm，又OiO2=AB，杆OiA以等角速
度3=2rad/s绕0i轴转动。
杆
AB上有一套筒C,此筒与杆CD相铰接。
机构的
各部件都在同一铅直面内。
求当
（=600时，杆CD的速度和加速度。
.如图所示，曲柄0A长0.4m，以等角速度3=0.5rad/s绕0轴逆时针转向转动。
由于曲柄的A端推动水平板B,而使滑杆C沿铅直方向上升。
求当曲柄与水平线间的夹角0=30°时，滑杆C的速度和加速度
.半径为R的半圆形凸轮D以等速V。
沿水平线向右运动，带动从动杆AB沿铅直方向上升，如图所示求9=300时杆AB相对于凸轮的速度和加速度。
四图示曲柄滑杆机构中，滑杆上有一圆弧形滑道，其半径R=100mm,圆心Oi在
导杆BC上。
曲柄长OA=100mm，以等角速度4rad/s绕0轴转动。
当
曲柄与水平线间的交角30时，用点的合成运动求导杆BC的速度和加速度。
第八章点的复合运动（3）
一.在图a和b所示的两种机构中，已知OQ2a200mm,13rad/s。
求
图示位置时杆O2A的角加速度。
二.牛头刨床机构如图所示。
已知O1A200mm，角速度
2rad/s。
求图示
位置滑枕CD的速度和加速度。
1
是非题
1、纯滚动时轮与平面接触点处的速度为零。
（）
2、点的合成运动和刚体平面运动两种分析方法中，动坐标系的运动可以是任何
一种刚体运动。
（）
二.四连杆机构中，连杆AB上固连一块三角板ABD，机构由曲柄OjA带动，已知曲柄的角速度O1A2rad/s，O1A0.1m，水平距离OQ?
0.05m，AD0.05m，当O1AO1O2时，AB平行于O1O2，且AD与AO1在同一直线上，30，求三角板速ABD的角速度和点D的速度。
三.如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。
已知曲柄OA的
转速nOA40r/min，OA=0.3m。
当筛子BC运动到与点O在同一水平线上时，BAO90。
求此瞬时筛子BC的速度。
四.图示机构中，已知：
OA=0.1m,DE=0.1m,EF=0.1.3m,D距OB线为h=0.1m;3OA=4rad/s。
在图示位置时，曲柄OA与水平线OB垂直；且B、D和F在
同一铅直线上。
又DE垂直于EF。
求杆EF的角速度和点F的速度。
五•图示配汽机构中，曲柄OA的角速度20rad/s为常量。
已知OA=0.4m，
AC=BC=0.237m。
求当曲柄OA在两铅直线位置和两水平位置时，配汽机构中气阀
推杆DE的速度。
一.曲柄连杆机构中，曲柄OA以匀角速度绕0轴转动，计算图示瞬时连杆AB
的角速度及角加速度。
二.在图示曲柄连杆机构中，曲柄0A绕0轴转动，其角速度为0,角加速度为
0。
在图示瞬时曲柄与水平线间成60°角，而连杆AB与曲柄OA垂直。
滑块B在
圆形槽内滑动，此时半径OiB与连杆AB间成30°角。
女口OA=r，AB23r，
OiB=2r，求在该瞬时，滑块B的切向和法向加速度。
BC3.3r，
三.图示机构，曲柄OA=r，绕0轴以等角速度O转动,AB=6r
当AB丄BC时，求滑块C的速度和加速度。
第九章运动学综合应用
一.图示曲柄连杆机构带动摇杆OlC绕01轴摆动。
在连杆AB上装有两个滑块，滑
块B在水平槽内滑动，而滑块D则在摇杆OiC的槽内滑动。
已知：
曲柄长OA=50mm，绕0轴转动的匀角速度10rad/s。
在图示位置时，曲柄与水平线间90°角，
OAB60，摇杆与水平线间成60°角；距离OiD70mm。
求摇杆的角速度和角加速度。
二.轮O半径R=0.2m，在铅垂平面内沿水平方向作纯滚动，轮与杆AB在A点铰接,AB杆长为0.8m。
在图示位置时，A点在轮的最高处，轮心O的速度V。
2m/s，加速
2
度a。
2m/s；试求该瞬时B点的速度和加速度。
A
第三题图
三•如图所示，轮0在水平面上滚动而不滑动，轮心以匀速v°=o.2m/s运动。
轮缘上固连销钉B，此销钉在摇杆OiA的槽内滑动，并带动摇杆绕Oi轴转动。
已知：
轮的半径R=o.5m，在图示位置时，AOi是轮的切线，摇杆与水平面间的交角为60°。
求摇杆在该瞬时的角速度和角加速度。
四.已知图示机构中滑块A的速度为常值，VA=0.2m/s,AB=0.4m。
图示位置AB=BC，
第十二章动量矩定理
（1）
一.小球由不可伸长绳系住，可绕铅垂轴Oz转动。
绳的另一端穿过铅垂小管被力向下慢慢拉动。
不计绳的质量。
开始时小球在Mo位置，离Oz轴的距离为Ro,以转速n°120r/min绕Oz轴旋转。
当小球在Mi位置时，R1Ro/2，
F
小球
求此
时小球绕Oz轴转动的转速n1（r/min）。
.如图所示，均质圆盘半径为R，质量为m，不计质量的细杆长I，绕轴
动，角速度为3,求下列三种情况下圆盘对固定轴的动量矩：
（a）圆盘固结于杆；
（b）圆盘绕A轴转动，相对于杆OA的角速度为-3；
（c）圆盘绕A轴转动，相对于杆OA的角速度为3
三•水平圆盘可绕铅直轴转动，如图所示，其对轴的转动惯量为Jz。
一质量为m
的质点，在圆盘上作匀速圆周运动，质点的速度为vo,圆的半径为r，圆心到盘中
心的距离为I。
开始运动时，质点在位置Mo,圆盘角速度为零。
求圆盘角速度3与角0间的关系，轴承摩擦不计。
A2
it：
1E
四•质量为mi,m2的重物系在绳子的两端，两绳分别绕在半径为ri,「2，并固结在
一起的两鼓轮上，鼓轮质量为m,对O轴的转动惯量为J。
。
求鼓轮的角加速度和轴
承的约束反力。
.质量为100kg、半径为1m的均质圆轮，以转速n=120r/min绕O轴转动，如图所示。
设有一常力F作用于闸杆，轮经10s后停止转动。
已知摩擦系数f=0.1，求
力F的大小。
.如图所示，为了求得半径R=50cm的飞轮A对于通过其重心O的轴的转动惯量，在飞轮上系一细绳。
绳的末端系一质量mi=8kg的重锤，重锤自高度h=2m处落下，测得落下时间Ti=i6s。
为了消去轴承摩擦的影响，再用质量m2=4kg的重
锤作第二次试验，此重锤自同一高度落下来的时间是T2=25s。
假定摩擦力矩为
一常量，且与重锤的重量无关，试计算转动惯量J。
已知均质三角形薄板质量为m，高为h，求其对底边轴的转动惯量Jx。
四•试求下图所示各均质物体对其转轴的动量矩。
图示均质杆AB长I，质量为mi。
杆的B端固连质量为m2的小球，其大小不计。
杆上点D连一弹簧，刚度系数为k,使杆在水平位置保持平衡。
设初始静止，求给小球B一个垂直向下的微小初位移3o后杆AB的运动规律和周期。
•均质圆柱体质量为m，半径为尸，放在倾斜角为60°的斜面上，如图所示。
一细绳缠在圆柱体上，其一端固定于A点，AB平行于斜面。
若圆柱体与斜面间的
摩擦系数f=1/3，试求柱体中心C的加速度。
tiO*
三•均质实心圆柱体A和薄铁环B的质量均为m，半径都等于r，两者用杆AB铰接，无滑动地沿斜面滚下，斜面与水平面的夹角为0，如图所示。
如杆的质量忽略
不计，求杆AB的加速度和杆的内力。
四.图示均质杆AB长为I,放在铅直平面内，杆的一端A靠在光滑的铅直墙上，
另一端B放在光滑的水平地板上，并与水平面成0o角。
此后，令杆由静止状态
倒下。
求
（1）杆在任意位置时的角加速度和角速度；
（2）当杆脱离墙时，此杆与
水平面所夹的角。
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