感应电机矢量控制系统的仿真.docx

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感应电机矢量控制系统的仿真

《运动控制系统》课程设计

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感应电机矢量控制系统的仿真

摘要：

本文先分析了异步电机的数学模型和坐标变换以及矢量控制基本原理，然后利用Matlab/Simulink软件进行感应电机的矢量控制系统的仿真。

采用模块化的思想分别建立了交流异步电机模块、逆变器模块、矢量控制器模块、坐标变换模块、磁链观测器模块、速度调节模块、电流滞环PWM调节器，再进行功能模块的有机整合，构成了按转子磁场定向的异步电机矢量控制系统仿真模型。

仿真结果表明了该系统转速动态响应快、稳态静差小、抗负载扰动能力强，验证了交流电机矢量控制的可行性和有效性。

关键词：

异步电机；坐标变换；矢量控制；Simulink仿真

一、异步电机的动态数学模型和坐标变换

异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，异步电机的数学模型由下述电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。

电压方程：

礠链方程：

转矩方程：

运动方程：

异步电机的数学模型比较复杂，坐标变换的目的就是要简化数学模型。

异步电机数学模型是建立在三相静止的ABC坐标系上的，如果把它变换到两相坐标系上，由于两相坐标轴互相垂直，两相绕组之间没有磁的耦合，仅此一点，就会使数学模型简单了许多。

（1）三相--两相变换（3/2变换）

在三相静止绕组A、B、C和两相静止绕组、之间的变换，或称三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换，简称3/2变换。

（2）两相—两相旋转变换（2s/2r变换）

从两相静止坐标系到两相旋转坐标系M、T变换称作两相—两相旋转变换，简称2s/2r变换，其中s表示静止，r表示旋转。

图1、异步电动机的坐标变换结构图

二、感应电机矢量控制原理

感应电机是指定转子之间靠电磁感应作用，在转子内感应电流以实现机电能量转换的电机。

感应电机是异步电机的一种，异步电机主要是指感应电机。

以上所讲，异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，通过坐标变换，可以使之降阶并化简，但并没有改变其非线性、多变量的本质。

需要高动态性能的异步电机调速系统必须在其动态模型的基础上进行分析和设计，但要完成这一任务并非易事。

经过多年的潜心研究和实践，有几种控制方案已经获得了成功的应用，目前应用最广的就是按转子磁链定向的矢量控制系统。

以产生同样旋转磁动势为准则，在三相坐标系上的定子交流电流iA、iB、iC，通过三相/两相变换可以等效成两相静止坐标系上的交流电流

i、i，再通过同步旋转变换，可以等效成同步旋转坐标系上的直流电流

im和it。

如果观察者站到铁心上与坐标系一起旋转，他所看到的便是一台直流电机，可以控制使交流电机的转子总磁通r就是等效直流电机的磁通，则M绕组相当于直流电机的励磁绕组，im相当于励磁电流，T绕组相当于伪静止的电枢绕组，it相当于与转矩成正比的电枢电流。

把上述等效关系用结构图的形式画出来，便得到图1。

从整体上看，输入为A，B，C三相电压，输出为转速，是一台异步电机。

从内部看，经过3/2变换和同步旋转变换，变成一台由im和it输入，由输出的直流电机。

既然异步电机经过坐标变换可以等效成直流电机，那么，模仿直流电机的控制策略，得到直流电机的控制量，经过相应的坐标反变换，就能够控制异步电机了。

由于进行坐标变换的是电流（代表磁动势）的空间矢量，所以这样通过坐标变换实现的控制系统就叫作矢量控制系统。

矢量控制系统特点是VC系统强调Te与Ψr的解耦，有利于分别设计转速与磁链调节器；实行连续控制，可获得较宽的调速范围；但按Ψr定向受电动机转子参数变化的影响，降低了系统的鲁棒性。

矢量控制的基本方程式为：

在设计矢量控制系统时，可以认为，在控制器后面引入的反旋转变换器VR-1与电机内部的旋转变换环节VR抵消，2/3变换器与电机内部的3/2变换环节抵消，如果再忽略变频器中可能产生的滞后，则图2虚线框内的部分可以完全删去，剩下的就是直流调速系统了。

图2为矢量控制系统原理结构图。

图2、矢量控制系统原理结构图

图3、三相异步电机VC仿真的主电路

三、矢量控制仿真

1.VC的仿真模块

根据VC的基本概念，构建VC调速系统的Matlab/Simulink仿真模型。

图3主电路，图4为VC模块。

该仿真模型的工作原理为：

转速参考值Wr*光电编码器实测的转速Wr之差输入到转速控制器ASR，经PI算法得到转矩指令值Te*，定子电流的励磁分量isd*由isd*计算模块给出，转矩

分量isq*由转矩指令值Te*和磁链估算值

计算出，Isd*和isq*经过逆旋转变换2r/2s和两相-三相变换2s/3s，获得定子电流指令值ia*、ib*、ic*，与霍尔传感器检测出的三相实测电流ia、ib、ic作为电流滞环控制器的输入，产生PWM逆变器的触发信号，送给IGBT逆变器控制交流电机调速运行。

2.电机与逆变器模块

模块的A、B、C是异步电机三相定子绕组输入端，与IGBT逆变器的输出端相连，构成由电压型逆变器变频驱动的异步电机子模块。

逆变器模块由6个IGBT功率管构成通用桥路，逆变器的输入pulses端为6路PWM控制信号，完成功率变换及调节功能，直流母线电压VDC由逆变器模块的/+0、/-0两端输入，它的输出为三相ABC交流电压。

电机模块还拥有1个电机轴上的机械转矩输入端口Tm和1个包含21个参数的矢量输出端口m，其中Tm为交流电机的负载接入端，用于对

电机进行加载实验；端口m可通过总线选择器选取需要显示的参数，本文仿真过程中测取了转子转速Wr、电磁转矩Te、电机定子电流ia、ib、ic等，

这5个参数与定子相电压Vab一起送给示波器模块动态显示之。

为了使仿真模型运行速度加快，反馈环节的传递函数采用一阶延迟环节1/z。

图4、VC模快

3.转速调节器ASR模块

转速控制器ASR模块ASR结构如图5所示，它根据电机实际反馈转速与参考转速的差值，采用PI控制器产生转矩命令。

图5、转速调节器ASR模块

积分器是采用梯形法得到的离散时间积分器，图5中的Saturation元件用于对输出转矩限幅Tem。

仿真中Kp、Ki、Tem分别取为13、26、300，采样周期Ts取2us。

图6、ABC-dq变换模块结构

图7、dq-ABC变换模块结构

图8、转子磁链Ψr计算模块结构

图9、转子换向角θ计算模块结构

图10、i*sq计算模块结构

图11、isd*计算模块结构

4.ABC-dq变换模块与dq-ABC变换模块

ABC-dq变换模块完成从A-B-C三相定子坐标系到d-q坐标系的变换，它根据H角，将实际的电机定子电流iabc变换得到d、q坐标系中的分量isd、isq；dq-ABC变换模块完成从d-q坐标系到A-B-C三相定子坐标系的变换，该模块根据定子电流在d、q坐标系中的分量变换为电机定子的三相电流给定值iabc*。

此外，由于被控对象是三相无中线连接的鼠笼式电机，因此有：

ic=-（ia+ib）

5.转子磁链Ψr计算模块与转子换向角θ计算模块

转子磁链Ψr计算模块的作用是由定子电流的励磁分量isd计算转子磁通Ψr，图8、图9分别为转子磁链

图（a）定子a,b相之间的电压Uab

图（b）定子电流isa,isb,isc

图（c）转子速度

Ψr计算模块、转子换向角计算模块的结构。

6.Isq*计算模块与isd*计算模块

图10、图11分别为isq*计算模块、isd*计算模块的结构。

四、仿真结果分析

本系统的仿真中，交流异步电机参数分别取为：

L1s=0.8mH，L1r=0.8mH，Lm=34.7mH，Rs=0.0878

，Rr=0.228

，np=2，

J=0.662

，F=0.1N.m.s，电机额定功率Pn=3.7kW，额定转速Wn=120rad/s，额定频率f=50Hz，额定线电压Uab=500V，逆变器直流电源Vdc=

780V，转子磁链给定值Ψr*=0.96Wb。

仿真算法采用stiff算法，仿真时间设为3s。

图（f）负载恒定，转速变化仿真曲线

从仿真曲线可见，不管空载还是有载，转速控制信号的改变很快引起了系统输出转速的响应，电流、转矩、磁链也能随之而相应变化，这说明矢量控制实现了定子电流励磁分量和转矩分量的解耦。

另外，电机启动后系统响应快且平稳、转速超调小且稳态误差小，当负载变化或转速变化时，电机又能很快重新稳定。

仿真结果表明交流电机矢量控制方法具有良好的动静态性能,较强的适应能力和抗干扰能力。

五、设计心得体会

通过本次感应电机矢量控制系统的Matlab/Simulink仿真课程设计，异步电动机数学模型、坐标变化、异步电动机调速等知识都得到了加强和巩固，我对矢量控制也有了更深入的理解。

这次的设计使我更熟练Matlab仿真软件的使用，我对仿真的兴趣也更大了。

仿真实验表明仿真模型的动态仿真过程与实际调速系统运动过程基本吻合，充分验证了在感应电机矢量变换数学模型的基础上结合Simulink建立的仿真模型的正确性。

也说明Matlab非常适合电机控制领域内的仿真及研究，在某些问题的研究中Matlab/Simulink能带来极大的方便并使效率极大提高。

实验证明，用Simulink进行交流调速系统的动态仿真,具有方便、直观、灵活、精确的优点，是比较理想的仿真方法。

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