土木工程力学本作业二答案.docx

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土木工程力学本作业二答案

作业二参考答案

一、选择题

1.D2.C3.B4.D5.D

二、判断题

1.X2.*3.4.,5.

三、求图示简支梁C点的竖向位移，EI=常数

解：

（1）作Mp图

（2）作M图

（3）计算C点竖向位移

yEl23993331892

—ql2彳

72

1L丄ql22l22I

23729333

二迪C）

1458EI

四、计算图示刚架结点C的水平位移和转角，EI=常数。

1.计算C点水平位移解：

（1）作Mp图

（2）作M图

（3）计算

■-ex

C点水平位移

丄l

12l1q|2丄1=

EI38

2248EI

仃）

2.计算C点转角

（1）Mp图同上

（2）作M图

（3）计算C点转角

五、试求图示刚架点D的竖向位移，EI=常数

Fp

A——D

EI=常数

解：

（1）作Mp图

FpI

（2）作M图

1/2

D点竖向位移

（3）计算

-（FplFpl-）l-Fpl]

32

巫C）

48EI

六、

EA=21104kN。

解：

（1）计算实际荷载作用下桁架各杆的轴力

（2）

计算虚设单位荷载作用下桁架各杆的轴力

（3）计算B点竖向位移

yFNPFNl

-By

EA

七、确定下列结构的超静定次数。

1.5次2.1次3.4次4.7次

八、用力法计算图示结构，并作弯矩图。

各杆EI相同且为常数

40kN

总BC

2m

一2m一

p4mI

*°1

解：

（1）梁为一次超静定结构，X1为多余未知力，取基本结构如下图所示:

F2m■|■2m■|4m|

1C1

基本结构

（2）写出力法方程如下:

M1图

1

Mp图（kN*m）

SiiX计△ip=0

（3）计算系数Si及自由项Aip作Mi图和Mp图如下：

°2i…2,i28

Si=444=

El233EI

&i1n,1i60

“=4044=

2El

ip

iPEl2

（4）求解多余未知力：

i60

旦

i28

3EI

Xi

△p

§i

=-3.75kN

（5）作M图:

A

J40）--

15

Iti^i

1/

M图（kN*m）

2

32.5

九、用力法计算下列刚架，并作弯矩图。

EI为常数。

4m

Xi

X2

B

##武孝

基本结构

（2）写出力法方程如下:

S11X1+312X2+△1P=0

S21X1+322X2+△2P=0

（3）计算系数及自由项:

1

M2图

Mp图（kN*m）

3EI

*=（—丄）14424

4EIEI234EI

L14424丄444二空

4EI

EI

$2

-ip

3

11

）444

EI2

1

244

=2P

14EI2

「4242

EI2

EI

64

EI

3EI

40

（4）求解多余未知力:

EI

208192门

X20

3EIEI

解得:

Xi=-2.4kN

X2=-4.1kN

（5）

作M图:

十、用力法计算图示结构，并作弯矩图。

链杆EA=s

P

解：

（1）取基本结构:

C

Q-

XiXi

A

BU

基本结构

（2）写出力法方程如下：

S11Xi+△ip=0

（3）计算系数冷及自由项Aip作Mi图和Mp图如下：

M1图

Mp图

1122i2268

论=2222[62566（26）]:

EI234EI233EI

2

•：

1P=66P（26）

4EI23

（4）求解多余未知力:

27P

Xi

El

81P

268

268

（5）作M图:

67

3EI

81P

■/134

240P

162P

67

、禾I」用对称性计算图示刚架,

并绘制弯矩图。

q

解：

（1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：

取基本结构:

B

Ec

l

l

C

产丄1||2|•丄|||

EI233EI

2l3

3EI

."■：

1P=—1|為|

3EI32

ql4

2“18EI

（4）求解多余未知力:

ql4

Xi

18EI

2l3

（5）作M图:

3EI

C

-ql2

作原结构M图如下:

1

D

1.2q|12