小学五年级数学公式概念单位换算汇总!.doc

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一、数学问题

和差问题的公式

（和＋差）÷2＝大数

（和－差）÷2＝小数

和倍问题

和÷（倍数－1）＝小数

小数×倍数＝大数

（或者和－小数＝大数）

差倍问题

差÷（倍数－1）＝小数

小数×倍数＝大数

（或小数＋差＝大数）

植树问题

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×（株数－1）

株距＝全长÷（株数－1）

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×（株数＋1）

株距＝全长÷（株数＋1）

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

盈亏问题

（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）

每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

二、数学图形计算公式

1、正方形（C：

周长S：

面积a：

边长）

周长＝边长×4C=4a

面积=边长×边长S=a×a

2、正方体（V:

体积a:

棱长）

表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

3、长方形（C：

周长S：

面积a：

边长）

周长=（长+宽）×2C=2（a+b）

面积=长×宽S=ab

4、长方体（V:

体积s:

面积a:

长b:

宽h:

高）

（1）表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2S=2（ab+ah+bh）

（2）体积=长×宽×高V=abh

5、三角形（s：

面积a：

底h：

高）

面积=底×高÷2s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

6、平行四边形（s：

面积a：

底h：

高）

面积=底×高s=ah

7、梯形（s：

面积a：

上底b：

下底h：

高）

面积=（上底+下底）×高÷2s=（a+b）×h÷2

8、圆形（S：

面积C：

周长лd=直径r=半径）

（1）周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr

（2）面积=半径×半径×л

9、圆柱体（v:

体积h:

高s：

底面积r:

底面半径c:

底面周长）

（1）侧面积=底面周长×高=ch（2лr或лd）

（2）表面积=侧面积+底面积×2

（3）体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径

10、圆锥体（v:

体积h:

高s：

底面积r:

底面半径）

体积=底面积×高÷3

11、总数÷总份数＝平均数

12、和差问题的公式

（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数

13、和倍问题

和÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或者和－小数＝大数）

14、差倍问题

差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或小数＋差＝大数）

15、相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

16、浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

17、利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）

三、常用单位换算

长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

体（容）积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年1年=12月大月（31天）有:

18月小月（30天）的有:

49月

平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时

1时=60分1分=60秒1时=3600秒

四、基本概念

一、像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程。

二、等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果任然是等式。

这就是等式的性质。

三、求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。

四、等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果任然是等式。

这也是等式的性质。

五、6、12、18、24…….既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。

六、6和9的公倍数中最小的一个是18,18就是6和9的最小公倍数。

七、1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。

八、8和12的公因数中最大的一个是4,4就是8和12的最大公因数。

九、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

十、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

表示其中一份的数，叫做分数单位。

十一、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

十二、能化成整数的假分数，分子都是分母的倍数。

十三、分子不是分母的倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。

十四、

一、旋转、平移

时针旋转1小时是30度

二、因数与倍数

1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。

2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。

3、奇数与偶数：

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

偶数：

个位是0，2，4，6，8的数。

奇数：

个位不是0，2，4，6，8的数。

4、倍数特征：

2的倍数的特征：

各位是0，2，4，6，8。

3（或9）的倍数的特征：

各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。

5的倍数的特征：

各位是0，5。

5、质数与合数：

质数：

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

合数：

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

1不是质数，也不是合数。

1既不是质数也不是合数。

6、奇数与偶数的运算规律

偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝奇数奇数+偶数＝奇数

偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝奇数奇数-偶数＝奇数

偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。

偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数

7、质因数：

如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

8、分解质因数：

把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

9、100以内的质数表：

2、3、5、7、11、13、17、19

23、29、31、37、41、43、47、53

59、61、67、71、73、79、83、89、97

三、长方体的认识、表面积、体积和容积

1.长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：

4条长，4条宽，4条高。

2.正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。

3.正方体是特殊的长方体。

（长宽高都相等）

4.长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4

5.正方体的棱长总和＝棱长×12

6.长方体6个面的总面积叫作它的表面积。

长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽

7.长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2

8.正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。

9.正方体的表面积＝棱长×棱长×6

10.物体所占空间的大小叫作物体的体积。

常用的体积单位有：

立方厘米，立方分米，立方米。

1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000000立方厘米

11.容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。

常用的容积单位有：

升和毫升

1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米

12.相邻的的体积单位之间的互化：

÷进率

×进率

低级单位高级单位

（大化小除于进率，小化大乘于进率）

13.计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。

14.长方体的体积＝长×宽×高

15.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

16.长方体（正方体）的体积＝底面积×高

17．正方形：

周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a

长方形：

周长=（长+宽）×2C=2（a+b）面积=长×宽S=ab

四、分数的意义和性质：

1、分数单位：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，如：

的分数单位是。

2、分数的除法则