高中物理 15斜抛物体的运动学案1 粤教版必修2.docx
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高中物理15斜抛物体的运动学案1粤教版必修2
2019-2020年高中物理1.5斜抛物体的运动学案1粤教版必修2
【学习目标】
1.知识与技能
（1）知道斜抛运动的特点是初速度方向斜向上方，只受重力作用，它的运动轨迹是抛物线。
（2）知道斜抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀减速直线运动的合成。
（3）知道什么是斜抛运动的射高、射程，定性地了解它们怎样随初速度和抛射角而改变。
（4）知道什么是弹道曲线，它为什么不同于抛物线。
2.过程与方法
（1）通过与平抛运动的比较，学会斜抛运动的处理方法——运动的合成与分解。
（2）通过对斜抛运动的分解，结合运动学的知识，得出斜抛运动的公式。
通过有关的阅读，了解弹道曲线。
（3）通过实践与拓展，了解斜抛运动在日常生活和生产实践中的应用。
3.情感、态度与价值观
（1）通过对斜抛运动的分析，体会到斜抛运动在日常生活和生产初中中的广泛应用。
（2）通过模拟实验，注意到理想模型与实际问题具有差距。
（3）通过实践与拓展，收集有关的资料，关注抛体运动的知识在生活中的应用。
【学习重点】
①斜抛运动的规律的推导及初步应用；
②运动的合成与分解方法的应用；
③科学探究能力的培养。
【知识要点】
一、斜抛运动
1．定义：
将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动．
2．运动性质：
物体只受重力作用，加速度为重力加速度g，且恒定不变，而初速度方向与加速度方向不在同一直线上，故做匀变速曲线运动．
3．运动规律：
①斜抛运动的初速度沿斜上方，在水平方向上有初速度，而水平方向上的合外力为零，所以水平方向为匀速直线运动．
在竖直方向上有向上的速度分量，而加速度为g，方向向下，所以竖直方向上为竖直上抛运动．
即斜抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的竖直上抛运动的合成．
②运动规律
初速度的分解如图，有
物体运动过程中的速度满足
物体运动过程中的位移满足：
落回同一水平面时，飞行时间由竖直方向上的运动决定．由
二、斜抛运动的射程和射高
①射程：
斜抛运动的飞行时间为
由水平方向为匀速直线运动知：
所以当θ＝45°时，sin2θ＝1，有水平射程最大，为．
②射高：
竖直方向上为竖直上抛运动，故射高即为竖直上抛的最大高度，有
三、抛出点和落地点不在同一水平面上的斜抛运动
把在一水平面的某物体以一定的初速度斜向上抛出，如果空气阻力可以忽略，则它落回同一水平面时，其水平位移以仰角45°时最大．但是，当落地点与抛出点不在同一水平面时，情况怎样呢？
此时的分析，只能由竖直方向求解时间，水平方向求解位移．如图所示，当推铅球时，尽管在落回同一水平面时45°角的水平位移大．但落回地面时仰角40°推出的铅球比45°产生的水平位移还大．
四、弹道曲线
①定义：
由于空气阻力的影响，斜抛运动的轨迹不再是抛物线，这种实际的抛体运动的曲线通常称为弹道曲线．
②特点：
弹道曲线与抛物线是不同的．由于空气阻力的影响，弹道曲线的升弧长而平，降弧短而弯曲，不再是对称的．
③若不考虑空气阻力或抛出物的速度较小，可认为物体做抛物线运动，因此可用前面的规律分析斜抛物体的运动．
【问题探究】
再来看看步枪的射程，步枪子弹大约以900m/s的速度飞离步枪口，从力学原理可知，在物体与水平成45°角抛出的情况下，抛出的物体在真空中飞得最远．
射程为：
射高为：
【典型例题】
例题1、在水平地面上的迫击炮炮筒与水平方向成60°角，炮弹从炮口射出时的速度是500m/s。
若忽略空气的阻力，求炮弹的射高和射程。
（g=10m/s2）
思路：
我们将炮弹射出的速度分解成水平方向的匀速直线运动和竖直上抛的匀加速运动。
先根据竖直上抛运动的规律求出射到最高点的时间，再求射高和射程。
解析：
如图1-18，将炮弹射出的速度分解成水平方向的匀速直线运动和竖直上抛的匀减速运动。
即
Vx=Vcos600--------
（1）
vy=Vsin600---------
（2）
有
（1）得上抛运动的时间为：
t=Vx/g=43.3s所以射高Y=Vyt－1/2gt2=8.9×103m；射程X=2Vxt=2.2×104m
例题2、从原点以初速度v0斜向上抛出一物体，求命中空中已知点（x0，y0）的投射角（不计空气阻力）如图1－5－3.
图1－5－3
解析：
设抛射角为α，物体沿x、y轴方向的两个分运动的位置随时间变化的关系分别为x=v0tcosα和y=v0tsinα－gt2，这两个式子消去t，便得到物体的轨迹方程
y=xtanα－g
若投射角为α时能命中（x0，y0）点，那么必定有
y0=x0tanα－g
因为=1+tan2α代入上式，得
tan2α－tanα++1=0解得
tanα=（±）.
【当堂反馈】
1.在下列哪种运动中，物体在任何时间内的平均加速度就是物体在任何时刻的即时加速度
A．匀速直线运动B．匀速圆周运动
C．自由落体运动D．斜抛运动
2.做斜上抛运动的物体（）
A水平分速度不变
B加速度不变
C在相同的高度处有相同的速度
D经过最高点时，即时速度为零
3.以初速度，抛射角向斜上方抛出一个物体，由抛出到经过最高点的时间是，在这段时间内速度的变化量是，速度的变化率是，经过最高点的速度是
4.有一支步枪，先后以不同的速度射出三颗子弹，各速度矢量图如图所示，问哪颗子弹的射高最大，哪颗子弹的射程最远，为什么？
5.用玩具手枪做一个精彩的游戏：
枪口O瞄准悬挂于高处A的一只狗熊玩具，当子弹以初速v0射出时，A处的玩具同时自由落下，问：
子弹能否射中玩具狗熊!
射中与否跟初速度v0、抛射角θ及出射点与玩具狗熊之间的水平距离s是否有关?
6.
以相同的初速度，不同的抛射角同时抛出三个小球，A，B，C三球在空中的运动轨迹如图所示，下列说法中正确的是
A．A、B、C三球在在运动过程中，加速度都相同
B．B球的射程最远，所以最迟落地
C．A的射高最大，所以最迟落地
D．A、C两球的射程相等，两球的抛射角互为余角，即
【参考答案】
1、ACD
2、AB
3、答案：
4、答案三颗子弹的射高相同，第三颗子弹的射程最远
解析：
从图中可知三颗子弹的初速度的垂直分量是相等的，即
根据斜抛运动的射程公式
和飞行时间公式
可知，三颗子弹的射高和飞行时间都是相等的，从图中还可以看出第三颗子弹的初速度的水平分量最大，而三颗子弹的飞行时间是相等的，根据斜抛运动的射程公式可知，第三颗子弹的射程最远。
5、分析：
斜抛运动除了可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动之外，还可以有其他的分解方法．依照运动的独立性和力的独立性原理，可知，当子弹没有初速度只受重力作用时，将做自由落体运动；当子弹不受重力只有初速度时，子弹将沿初速度方向做匀速直线运动．故子弹的运动可以分解为竖直方向上的自由落体运动与初速度方向上的匀速直线运动的合成．而狗熊玩具在竖直方向上也是自由落体运动，故玩具熊与子弹在竖直方向上的运动完全相同，可看做相对静止，故子弹相对玩具熊做直线运动．
只要子弹的射程超过子弹与玩具熊的水平距离，子弹必定可以击中玩具熊．
答案：
当时，子弹能击中玩具熊，
当时，子弹不能击中玩具熊．
6、ACD解析：
A，B，C三球在运动过程中，只受到重力作用，故具有相同的加速度g，A正确。
斜抛运动可以分成上升和下落两个过程，下落过程就是平抛运动，根据平抛物体在空中的时间只决定于抛出点的高度可知，A球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长，再由对称性可知，斜抛物体上升和下落所需的时间是相等的，所以A球最迟落地，故C正确，B错。
已知A，C两球的射程相等，根据射程公式可知，在的情况下，必有，才能使等式成立，故D正确。
【反思】
收
获
疑
问
2019-2020年高中物理1.5电势差同步练习新人教版选修3-1
1.如图所示,MN是电场中某一条电场线上的两点,若负电荷由M移到N时,电荷克服静电力做功,下列说法中不正确的是（ ）
A.M点和N点之间一定有电势差
B.M点的电场强度一定大于N点的电场强度
C.电场线的方向从M指向N
D.M点的电势大于N点的电势
解析:
负电荷从M移到N时,电荷克服静电力做功,则负电荷所受的静电力的方向是从N到M,则电场线的方向为由M指向N。
判断知选项A、C、D正确,B错误。
答案:
B
2.一个点电荷,从静电场中的a点移到b点的过程中,静电力做功为零,则（ ）
A.a、b两点的电场强度一定相等
B.作用于该点电荷的静电力与其移动方向总是垂直的
C.a、b两点的电势差为零
D.点电荷一定沿直线从a点移到b点
解析:
由公式Wab=qUab可知,若Wab=0,则一定是Uab=0。
选项C正确。
答案:
C
3.（多选）对于电场中A、B两点,下列说法正确的是（ ）
A.电势差的定义式UAB=,说明两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比
B.把正电荷从A点移到B点静电力做正功,则有UAB>0
C.电势差的定义式UAB=中,UAB与移动的电荷量q无关
D.电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时静电力所做的功
解析:
电场中两点之间的电势差是一个定值,与静电力对电荷做的功及其带的电荷量多少无关,故选项A错,C对;由UAB=知,静电力对正电荷做正功,则电势差为正,即选项B对;电场中A、B两点间的电势差UAB在数值上等于把单位正电荷从A点移动到B点时静电力所做的功,故选项D错。
答案:
BC
4.在点电荷Q形成的电场中有一点A,当一个-q的试探电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时,静电力做的功为W,则试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为（ ）
A.EpA=-W,φA=
B.EpA=W,φA=-
C.EpA=W,φA=
D.EpA=-W,φA=-
解析:
静电力做正功,电势能减少;静电力做负功,电势能增加,且φA=。
答案:
A
5.如图所示,a、b、c三条虚线为电场中的等势面,等势面b的电势为零,且相邻两个等势面间的电势差相等。
一个带正电的粒子在A点时的动能为10J,在静电力作用下从A点运动到B点速度为零,当这个粒子的动能是7.5J时,其电势能为（ ）
A.12.5JB.2.5J
C.0JD.-2.5J
解析:
根据题意,带电粒子从等势面a运动到等势面c,静电力做功-10J,则粒子从等势面a运动到等势面b时,静电力做功-5J,粒子的动能是5J,此时粒子的电势能为零,带电粒子在电场中的电势能和动能之和是守恒的,为5J,当动能为7.5J时,其电势能为-2.5J。
答案:
D
6.（多选）如果在某电场中将电荷量为5.0×10-4C的正电荷,仅在静电力作用下由A点移到B点,静电力做功为2.0×10-3J,则（ ）
A.电荷在B点的动能比在A点的动能小2.0×10-3J
B.电荷在B点的电势能比在A点的电势能小2.0×10-3J
C.A、B两点间电势差为-4V
D.若在A、B两点间移动一个q=1.0×10-4C的负电荷,电荷将克服静电力做4.0×10-4J的功
解析:
由A点移到B点,静电力做正功,动能增加,电势能减少,选项A错误,B正确;A、B两点间电势差UAB=V=4V,选项C错误;在A、B两点间移动一个q=1.0×10-4C的负电荷,静电力做功W=qU=-1.0×10-4×4J=-4.0×10-4J,选项D正确。
答案:
BD
7.（多选）
如图所示,在A点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电粒子,粒子到达B点时速度恰好为零,设AB所在的电场线竖直向下,A、B间的高度差为h,则（ ）
A.带电粒子带负电
B.A、B两点间的电势差UAB=
C.B点电场强度大于A点电场强度
D.A点电场强度大于B点电场强度
解析:
带电粒子由A到B的过程中,重力做正功,而动能没有增大,说明静电力做负功。
根据动能定理有mgh-qUab=0,解得A、B两点间电势差为UAB=。
因为A点电势高于B点电势,UAB>0,所以粒子带负电,选项A、B皆正确。
带电粒子由A到B运动过程中,在重力和静电力共同作用下,先加速运动后减速运动;因为重力为恒力,所以静电力为变力,且静电力越来越大;由此可见B点电场强度大于A点电场强度,选项C正确,D错误。
答案:
ABC
8.（多选）空间存在匀强电场,有一电荷量为q（q>0）、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场,运动到A点时速率为2v0。
现有另一电荷量为-q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场,运动到B点时速率为3v0。
若忽略重力的影响,则（ ）
A.在O、A、B三点中,B点电势最高
B.在O、A、B三点中,A点电势最高
C.O、A间的电势差比B、O间的电势差大
D.O、A间的电势差比B、O间的电势差小
解析:
正电荷从O点运动到A点,动能增大,静电力做正功,电势能减少,电势降低;负电荷从O点运动到B点,速度增大,静电力做正功,电势能减少,电势升高,故B点电势最高,A点电势最低,选项A正确,B错误;由动能定理有qUOA=m（2v0）2-,得UOA=;qUBO=m（3v0）2-m（2v0）2,得UBO=,由此可知UBO>UOA,选项C错误,D正确。
答案:
AD
9.
如图所示的电场中,已知A、B两点间的电势差UAB=-20V。
（1）电荷量q=+5×10-9C的点电荷Q由A点移动到B点,静电力所做的功是多少?
（2）若电荷量q=+5×10-9C的点电荷Q在A点的电势能为EpA=5×10-8J,B点的电势是多少?
解析:
（1）WAB=qUAB=5×10-9×（-20）J=-1×10-7J。
（2）φA=V=10V
φB=φA-UAB=10V-（-20V）=30V。
答案:
（1）-1×10-7J
（2）30V
B组
1.如图所示,a、b是电场线上的两点,将一点电荷q从a点移到b点,静电力做功W,且知a、b间的距离为d,以下说法中正确的是（ ）
A.a、b两点间的电势差为B.a点的电场强度为E=
C.b点的电场强度为E=D.a点的电势为
解析:
由W=qU知a、b两点间的电势差U=,所以选项A正确;由于不知该电场是否是匀强电场,静电力可能不为恒力,所以选项B、C错误;题中没有指明零电势点,所以选项D错误。
答案:
A
2.如图所示,实线为电场线,虚线为等势面,相邻两等势面间的电势差相等。
一个正电荷在等势面L3处的动能为20J,运动到等势面L1处时动能为零;现取L2为零电势参考平面,则当此电荷的电势能为4J时,它的动能为（不计重力及空气阻力）（ ）
A.16JB.10JC.6JD.4J
解析:
正电荷在电场中只受静电力的作用,在L3时,动能为20J,运动到L2等势面时其动能一定是10J,此时电势能为零,此正电荷动能和电势能总和为10J。
当它的电势能为4J时,动能为6J,选项C正确。
答案:
C
3.（多选）如图所示,带电粒子在电场中由A点运动到B点,图中实线为电场线,虚线为粒子运动轨迹,则可判定（ ）
A.粒子带负电
B.粒子的电势能不断减少
C.粒子的动能不断减少
D.粒子在A点的加速度小于在B点的加速度
解析:
粒子做曲线运动,曲线向受力的方向弯曲,所以静电力沿电场线切线方向的反方向,因此粒子带负电,静电力对电荷做负功,电势能增加,动能减少;再根据电场线的疏密程度可以判断B点的电场强度大于A点的电场强度,粒子在A点的加速度小于在B点的加速度。
答案:
ACD
4.如图所示,三个等势面上有a、b、c、d四点,若将一正电荷由c经a移到d,静电力做正功W1,若由c经b移到d,静电力做正功W2,则（ ）
A.W1>W2 φ1>φ2
B.W1C.W1=W2 φ1<φ2
D.W1=W2 φ1>φ2
解析:
由W=Uq可知,W1=W2。
由Wcd=Ucd·q,Wcd>0,q>0,可知Ucd>0,故φ1>φ2>φ3,选项D正确。
答案:
D
5.如图所示,Q为固定的正点电荷,A、B两点在Q的正上方与Q相距分别为h和0.25h,将另一点电荷从A点由静止释放,运动到B点时速度正好又变为零。
若此电荷在A点处的加速度大小为g,试求:
（1）此电荷在B点处的加速度;
（2）A、B两点间的电势差（用Q和h表示）。
解析:
（1）这一电荷必为正电荷,设其电荷量为q,
由牛顿第二定律,在A点时mg-=m·g
在B点时-mg=m·aB
解得aB=3g,方向竖直向上,q=。
（2）从A到B过程,由动能定理mg（h-0.25h）+qUAB=0,故UAB=-。
答案:
（1）3g 方向竖直向上
（2）-
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