高三大一轮复习数学文学案课件 教师用书 课时规范训练第九章 平面解析几何 21份打包.docx

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高三大一轮复习数学文学案课件教师用书课时规范训练第九章平面解析几何21份打包

§9.1　直线的方程

[知识梳理]

1．直线的倾斜角与斜率

（1）直线的倾斜角

①定义：

在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l，把x轴（正方向）按逆时针方向绕着交点旋转到和直线l重合所成的角，叫作直线l的倾斜角．当直线l和x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°.

②倾斜角的范围为[0°，180°）．

（2）直线的斜率

①定义：

一条直线的倾斜角α的正切值叫作这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，则k＝tan_α，倾斜角是90°的直线斜率不存在．

②过两点的直线的斜率公式：

经过两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）（x1≠x2）的直线的斜率公式为k＝.

2．直线方程的五种形式

名称

方程

适用范围

点斜式

y－y0＝k（x－x0）

不含直线x＝x0

斜截式

y＝kx＋b

不含垂直于x轴的直线

两点式

＝

不含直线x＝x1（x1≠x2）和直线y＝y1（y1≠y2）

截距式

＋＝1

不含垂直于坐标轴和过原点的直线

一般式

Ax＋By＋C＝0

（A2＋B2≠0）

平面直角坐标系内的直线都适用

3.线段的中点坐标公式

若点P1、P2的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），且线段P1P2的中点M的坐标为（x，y），则，此公式为线段P1P2的中点坐标公式．

【思考辨析】

判断下面结论是否正确（请在括号中打“√”或“×”）

（1）根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置．（　　）

（2）坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率．（　　）

（3）直线的倾斜角越大，其斜率就越大．（　　）

（4）直线的斜率为tanα，则其倾斜角为α.（　　）

（5）斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等．（　　）

（6）经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y＝kx＋b表示．（　　）

（7）不经过原点的直线都可以用＋＝1表示．（　　）

（8）经过任意两个不同的点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可以用方程（y－y1）（x2－x1）＝（x－x1）（y2－y1）表示．（　　）

答案：

（1）√　

（2）×　（3）×　（4）×　（5）×　（6）×　（7）×　（8）√

[基础自测]

1．如果A·C<0，且B·C<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过

（　　）

A．第一象限　　　B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

解析：

选C.由已知得直线Ax＋By＋C＝0在x轴上的截距－>0，在y轴上的截距－>0，故直线经过一、二、四象限，不经过第三象限．

2．某直线l的方程为9x－4y＝36，则l在y轴上的截距为（　　）

A．9B．－9

C．－4D．－

解析：

选B.l的方程9x－4y＝36化为斜截式为y＝x－9，其截距为－9.

3．已知直线l1过点A（－1,1）和B（－2，－1），直线l2过点C（1,0）和D（0，a），若l1∥l2，则a＝________.

解析：

l1与l2的斜率分别为k1＝＝2，

k2＝＝－a，由l1∥l2可知：

a＝－2.

答案：

－2

4．直线l经过A（2,1），B（1，m2）（m∈R）两点，则直线l的倾斜角的取值范围为________．

解析：

直线l的斜率k＝＝1－m2≤1.

若l的倾斜角为α，则tanα≤1.

又∵α∈[0，π），∴α∈∪.

答案：

∪

5．过点M（3，－4）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为________．

解析：

当在两坐标轴上截距均为0时，设方程为y＝kx，

又过M（3，－4），∴有－4＝3k，得k＝－，

∴直线的方程为y＝－x.

当在两坐标轴上的截距均不为0时，设直线的方程为＋＝1（a≠0），由过点M（3，－4）得3＋4＝a，得a＝7，

∴方程为x－y－7＝0.

综上可知直线方程为y＝－x或x－y－7＝0.

答案：

y＝－x或x－y－7＝0

类型一　直线的倾斜角与斜率

[例1]　

（1）直线2xcosα－y－3＝0的倾斜角的取值范围是（　　）

A.　　　　B．

C.D．

解析　直线2xcosα－y－3＝0的斜率k＝2cosα，

因为α∈，所以≤cosα≤，

因此k＝2·cosα∈[1，]．

设直线的倾斜角为θ，

则有tanθ∈[1，]．又θ∈[0，π），所以θ∈，

即倾斜角的取值范围是.

答案　B

（2）直线l过点P（1,0），且与以A（2,1），B（0，）为端点的线段有公共点，则直线l斜率的取值范围为________．

解析　如图，∵kAP＝＝1，

kBP＝＝－，

∴k∈（－∞，－]∪[1，＋∞）．

答案　（－∞，－]∪[1，＋∞）

[引申探究]

1．若将题

（2）中P（1,0）改为P（－1,0），其他条件不变，求直线l斜率的取值范围．

解：

∵P（－1,0），A（2,1），

B（0，），

∴kAP＝＝，

kBP＝＝.

如图可知，直线l斜率的取值范围为.

2．将题

（2）中的B点坐标改为B（2，－1），其他条件不变求直线l倾斜角的范围．

解：

如图：

直线PA的倾斜角为45°，

直线PB的倾斜角为135°，

由图像知l的倾斜角的范围为[0°，45°]∪[135°，180°）．

[方法引航]　直线倾斜角的范围是[0，π），而这个区间不是正切函数的单调区间，因此根据斜率求倾斜角的范围时，要分与两种情况讨论．由正切函数图像可以看出，当α∈时，斜率k∈[0，＋∞）；当α＝时，斜率不存在；当α∈时，斜率k∈（－∞，0）．

1．

（1）（2017·黑龙江绥化一模）直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是

（　　）

A．[0，π）B．∪

C.D．∪

解析：

选B.因为直线xsinα＋y＋2＝0的斜率k＝－sinα，又－1≤sinα≤1，所以－1≤k≤1.设直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角为θ，所以－1≤tanθ≤1，而θ∈[0，π），故倾斜角的取值范围是∪.

（2）（2017·辽宁沈阳联考）已知线段PQ两端点的坐标分别为P（－1,1）和Q（2,2），若直线l：

x＋my＋m＝0与线段PQ有交点，则实数m的取值范围是________．

解析：

如图所示，直线l：

x＋my＋m＝0过定点A（0，－1），当m≠0时，kQA＝，kPA＝－2，kl＝－.∴－≤－2或－≥.

解得0＜m≤或－≤m＜0；

当m＝0时，直线l的方程为x＝0，与线段PQ有交点．

∴实数m的取值范围为－≤m≤.

答案：

类型二　求直线的方程

[例2]　根据所给条件求直线的方程：

（1）直线过点（－4,0），倾斜角的正弦值为；

（2）直线过点（－3,4），且在两坐标轴上的截距之和为12；

（3）直线过点（5,10），且到原点的距离为5.

解　

（1）由题设知，该直线的斜率存在，故可采用点斜式．

设倾斜角为α，则sinα＝（0<α<π），

从而cosα＝±，则k＝tanα＝±.

故所求直线方程为y＝±（x＋4）．

即x＋3y＋4＝0或x－3y＋4＝0.

（2）由题设知截距不为0，设直线方程为＋＝1，

又直线过点（－3,4），

从而＋＝1，解得a＝－4或a＝9.

故所求直线方程为4x－y＋16＝0或x＋3y－9＝0.

（3）当斜率不存在时，所求直线方程为x－5＝0；

当斜率存在时，设其为k，

则所求直线方程为y－10＝k（x－5），

即kx－y＋（10－5k）＝0.

由点线距离公式，得＝5，解得k＝.

故所求直线方程为3x－4y＋25＝0.

综上知，所求直线方程为x－5＝0或3x－4y＋25＝0.

[方法引航]　在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件．用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线．故在解题时，若采用截距式，应注意分类讨论，判断截距是否为零；若采用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况．

2．已知直线l过（2,1），（m,3）两点，则直线l的方程为________．

解析：

①当m＝2时，直线l的方程为x＝2；

②当m≠2时，直线l的方程为＝，

即2x－（m－2）y＋m－6＝0.

因为m＝2时，代入方程2x－（m－2）y＋m－6＝0，即为x＝2，

所以直线l的方程为2x－（m－2）y＋m－6＝0.

答案：

2x－（m－2）y＋m－6＝0

类型三　直线方程的综合应用

[例3]　已知直线l：

kx－y＋1＋2k＝0（k∈R）．

（1）证明：

直线l过定点；

（2）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；

（3）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

解　

（1）证明：

直线l的方程可化为y＝k（x＋2）＋1，故无论k取何值，直线l总过定点（－2,1）．

（2）直线l的方程为y＝kx＋2k＋1，则直线l在y轴上的截距为2k＋1，要使直线l不经过第四象限，则解得k的取值范围是[0，＋∞）．

（3）依题意，直线l在x轴上的截距为－，在y轴上的截距为1＋2k，

∴A，B（0,1＋2k）．

又－<0且1＋2k>0，

∴k>0.故S＝|OA||OB|＝××（1＋2k）

＝≥（4＋4）＝4，

当且仅当4k＝，即k＝时，取等号．故S的最小值为4，

此时直线l的方程为x－2y＋4＝0.

[方法引航]　与直线方程有关问题的常见类型及解题策略

（1）求解与直线方程有关的最值问题，先设出直线方程，建立目标函数，再利用基本不等式求解最值．

（2）求直线方程．弄清确定直线的两个条件，由直线方程的几种特殊形式直接写出方程．

（3）求参数值或范围．注意点在直线上，则点的坐标适合直线的方程，再结合函数的单调性或基本不等式求解．

3．

（1）设m∈R，过定点A的动直线x＋my＝0和过定点B的动直线mx－y－m＋3＝0交于点P（x，y），则|PA|·|PB|的最大值是________．

解析：

∵直线x＋my＝0与mx－y－m＋3＝0分别过定点A，B，∴A（0,0），B（1,3）．

当点P与点A（或B）重合时，|PA|·|PB|为零；

当点P与点A，B均不重合时，

∵P为直线x＋my＝0与mx－y－m＋3＝0的交点，

且易知此两直线垂直，∴△APB为直角三角形，

∴|AP|2＋|BP|2＝|AB|2＝10，

∴|PA|·|PB|≤＝＝5，

当且仅当|PA|＝|PB|时，上式等号成立．

答案：

5

（2）（2015·高考安徽卷）在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝2a与函数y＝|x－a|－1的图像只有一个交点，则a的值为________．

解析：

∵|x－a|≥0恒成立，∴要使y＝2a与y＝|x－a|－1只有一个交点，必有2a＝－1，解得a＝－.

答案：

－

[易错警示系列]

求直线方程忽视零截距致误（十一）

典例　（12分）设直线l的方程为（a＋1）x＋y＋2－a＝0（a∈R）．

（1）若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；

（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

[易错]　本题易错在求直线方程时，漏掉直线过原点的情况．

[解]　

（1）当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，∴a＝2，方程即为3x＋y＝0.[2分]

当直线不经过原点时，截距存在且均不为0.

∴＝a－2，即a＋1＝1.[4分]

∴a＝0，方程即为x＋y＋2＝0.

综上，l的方程为3x＋y＝0或x＋y＋2＝0.[6分]

（2）将l的方程化为y＝－（a＋1）x＋a－2，

∴或

∴a≤－1.[10分]

综上可知a的取值范围是a≤－1.[12分]

[警示]　

（1）在求与截距有关的直线方程时，注意对直线的截距是否为零进行分类讨论，防止忽视截距为零的情形，导致产生漏解．

（2）常见的与截距问题有关的易误点有：

“截距互为相反数”；“一截距是另一截距的几倍”等，解决此类问题时，要先考虑零截距情形，注意分类讨论思想的运用．

思想方法　感悟提高

[方法与技巧]

直线的倾斜角和斜率的关系：

（1）任何直线都存在倾斜角，但并不是任意直线都存在斜率．

（2）直线的倾斜角α和斜率k之间的对应关系：

α

0°

0°<α<90°

90°

90°<α<180°

k

0

k>0

不存在

k<0

[失误与防范]

与直线方程的适用条件、截距、斜率有关问题的注意点：

（1）明确直线方程各种形式的适用条件

点斜式、斜截式方程适用于不垂直于x轴的直线；两点式方程不能表示垂直于x、y轴的直线；截距式方程不能表示垂直于坐标轴和过原点的直线．

（2）截距不是距离，距离是非负值，而截距可正可负，可为零，在与截距有关的问题中，要注意讨论截距是否为零．

（3）求直线方程时，若不能断定直线是否具有斜率时，应注意分类讨论，即应对斜率是否存在加以讨论．

课时规范训练[单独成册]

[A组　基础演练]

（时间：

40分钟）

1．直线x＋y＋a＝0（a为实常数）的倾斜角的大小是（　　）

A．30°　　　　　　B．60°

C．120°D．150°

解析：

选D.直线x＋y＋a＝0（a为实常数）的斜率为－，令其倾斜角为θ，则tanθ＝－，解得θ＝150°，故选D.

2．如果A·B<0，且B·C<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过（　　）

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

解析：

选D.直线Ax＋By＋C＝0可化为y＝－x－，∵A·B<0，B·C<0，∴－>0，－>0.∴直线过第一、二、三象限，不过第四象限，故选D.

3．已知f（x）＝asinx－bcosx，若f＝f，则直线ax－by＋c＝0的倾斜角为（　　）

A.B．

C.D．

解析：

选D.令x＝，则f（0）＝f，即－b＝a，则直线ax－by＋c＝0的斜率k＝＝－1，其倾斜角为.故选D.

4．已知直线x＋a2y－a＝0（a是正常数），当此直线在x轴，y轴上的截距和最小时，正数a的值是（　　）

A．0B．2

C.D．1

解析：

选D.直线x＋a2y－a＝0（a是正常数）在x轴，y轴上的截距分别为a和，此直线在x轴，y轴上的截距和为a＋≥2，当且仅当a＝1时，等号成立．故当直线x＋a2y－a＝0在x轴，y轴上的截距和最小时，正数a的值是1，故选D.

5．已知△ABC的三顶点坐标分别为A（1,2），B（3,6），C（5,2），M为AB的中点，N为AC的中点，则中位线MN所在直线的方程为（　　）

A．2x＋y－8＝0B．2x－y＋8＝0

C．2x＋y－12＝0D．2x－y－12＝0

解析：

选A.由题意结合中点坐标公式，得M（2,4），N（3,2）．由两点式可得方程为＝，化为一般式，得2x＋y－8＝0，故选A.

6．若直线l的斜率为k，倾斜角为α，则α∈∪，则k的取值范围是________．

解析：

当≤α＜时，≤tanα<1，∴≤k<1.

当≤α＜π时，－≤tanα<0.

∴k∈∪[－，0）．

答案：

[－，0）∪

7．一条直线经过点A（－2,2），并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为________．

解析：

设所求直线的方程为＋＝1.

∵A（－2,2）在此直线上，

∴－＋＝1.①

又∵直线与坐标轴围成的三角形面积为1，

∴|a|·|b|＝1.

由①②可得

（1）或

（2）

由

（1）解得或方程组

（2）无解．

故所求的直线方程为＋＝1或＋＝1，

即x＋2y－2＝0或2x＋y＋2＝0为所求直线的方程．

答案：

x＋2y－2＝0或2x＋y＋2＝0

8．若ab>0，且A（a,0）、B（0，b）、C（－2，－2）三点共线，则ab的最小值为________．

解析：

根据A（a,0）、B（0，b）确定直线的方程为＋＝1，又C（－2，－2）在该直线上，故＋＝1，

所以－2（a＋b）＝ab.又ab>0，故a<0，b<0.

根据基本不等式ab＝－2（a＋b）≥4，从而≤0（舍去）或≥4，故ab≥16，当且仅当a＝b＝－4时取等号．即ab的最小值为16.

答案：

16

9．设直线l：

（m2－2m－3）x＋（2m2＋m－1）y－2m＋6＝0（m≠－1），根据下列条件分别确定m的值：

（1）直线l在x轴上的截距为－3；

（2）直线l的斜率为1.

解：

（1）∵l在x轴上的截距为－3，

∴－2m＋6≠0，即m≠3，又m≠－1，

∴m2－2m－3≠0.

令y＝0，得x＝，

由题意知，＝－3，

解得m＝－.

（2）由题意知2m2＋m－1≠0，

且－＝1，解得m＝.

10．已知点P（2，－1）．

（1）求过点P且与原点的距离为2的直线l的方程；

（2）求过点P且与原点的距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？

（3）是否存在过点P且与原点的距离为6的直线？

若存在，求出方程；若不存在，请说明理由．

解：

（1）过点P的直线l与原点的距离为2，而点P的坐标为（2，－1），显然，过点P（2，－1）且垂直于x轴的直线满足条件，

此时l的斜率不存在，其方程为x＝2.

若斜率存在，设l的方程为

y＋1＝k（x－2），

即kx－y－2k－1＝0.

由已知得＝2，解得k＝.

此时l的方程为3x－4y－10＝0.

综上，可得直线l的方程为x＝2或3x－4y－10＝0.

（2）作图可得过点P与原点O的距离最大的直线是过点P且与PO垂直的直线，如图所示．

由l⊥OP，得klkOP＝－1，

所以kl＝－＝2.

由直线方程的点斜式，

得y＋1＝2（x－2），

即2x－y－5＝0.

所以直线2x－y－5＝0是过点P且与原点O的距离最大的直线，最大距离为＝.

（3）由

（2）可知，过点P不存在到原点的距离超过的直线，因此不存在过点P且到原点的距离为6的直线．

[B组　能力突破]

（时间：

30分钟）

11．过点P（－2,2）作直线l，使直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8，则这样的直线l一共有（　　）

A．3条B．2条

C．1条D．0条

解析：

选C.假设存在过点P（－2,2）的直线l，使它与两坐标轴围成的三角形的面积为8.设直线l的方程为＋＝1，则＋＝1，即2a－2b＝ab.

直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积S＝－ab＝8，即ab＝－16.

联立解得

故直线l的方程为＋＝1，即x－y＋4＝0，即这样的直线有且只有一条，故选C.

12．已知直线l过圆x2＋（y－3）2＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则直线l的方程为（　　）

A．x＋y－2＝0B．x－y＋2＝0

C．x＋y－3＝0D．x－y＋3＝0

解析：

选D.由已知得，圆心为（0,3），所求直线的斜率为1，由直线方程的斜截式得，y＝x＋3，即x－y＋3＝0，故选D.

13．若直线ax＋by＝ab（a>0，b>0）过点（1,1），则该直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为（　　）

A．1B．2

C．4D．8

解析：

选C.∵直线ax＋by＝ab（a>0，b>0）过点（1,1），

∴a＋b＝ab，即＋＝1，

∴a＋b＝（a＋b）＝2＋＋

≥2＋2＝4，

当且仅当a＝b＝2时上式等号成立．

∴直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为4.

14．若点P（1,1）为圆（x－3）2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为________．

解析：

∵P（1,1）为圆（x－3）2＋y2＝9的弦MN的中点，圆心与P点确定的直线斜率为＝－，∴弦MN所在直线的斜率为2，则弦MN所在直线的方程为y－1＝2（x－1），即2x－y－1＝0.

答案：

2x－y－1＝0

15．过点P（3,0）作一直线l，使它被两直线l1：

2x－y－2＝0和l2：

x＋y＋3＝0所截的线段AB以P为中点，则直线l的方程为________．

解析：

（1）当k不存在时，l：

x＝3不满足题意；

（2）当k存在时，设直线l：

y＝k（x－3），可得A，B.由中点坐标公式得k＝8，所以直线l的方程为y＝8x－24.

答案：

y＝8x－24

16．设点A（－1,0），B（1,0），直线2x＋y－b＝0与线段AB相交，则b的取值范围是________．

解析：

b为直线y＝－2x＋b在y轴上的截距，

如图，当直线y＝－2x＋b过点A（－1,0）和点B（1,0）时，b分别最得最小值和最大值．

∴b的取值范围是[－2,2]．

答案：

[－2,2]

17．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0,2），B（－2,0），C（1,0），分别以△ABC的边AB，AC向外作正方形ABEF与ACGH，则直线FH的一般式方程为________．

解析：

分别过H，F作y轴的垂线，垂足分别为M，N，

∵四边形ACGH为正方形，∴Rt△AHM≌Rt△CAO，

可得AM＝OC，MH＝OA，∵A（0,2），C（1,0），

∴MH＝OA＝2，AM＝OC＝1，可得OM＝OA＋AM＝3，由此可得H坐标为（2,3），同理得到F（－2,4），

∴直线FH的斜率为k＝＝－，可得直线FH的方程为y－3＝－（x－2），化简得x＋4y－14＝0.

答案：

x＋4y－14＝0

18.如图，射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点P（1,0）作直线AB分别交OA、OB于A、B两点，当AB的中点C恰好落在直线y＝x上时，求直线AB的方程．

解：

由题意可得kOA＝tan45°＝1，kOB＝tan（180°－30°）＝－，

所以直线lOA：

y＝x，lOB：

y＝－x.

设A（m，m），B（－n，n），

所以AB的中点C，

由点C在y＝x上，且A、P、B三点共线得

解得m＝，

所以A（，）．

又P（1,0），所以kAB＝kAP＝＝，

所以lAB：

y＝（x－1），

即直线AB的方程为（3＋）x－2y－3－＝0.

§9.2　两条直线的位置关系

[知识梳理]

1．两条直线的位置关系

（1）两条直线平行与垂直

①两条直线平行：

（ⅰ）对于两条不重合的直线l1、l2，若其斜率分别为k1、k2，则有l1∥l2⇔k1＝k2.

（ⅱ）当直线l1、l2不重合且斜率都不存在时，l1∥l2.

②两条直线垂直：

（ⅰ）如果两条直线l1、l2的斜率存在，设为k1、k2，则有l1⊥l2⇔k1·k2＝－1.

（ⅱ）当其中一条直线的斜率不存在，而另一条的斜率为0时，l1⊥l2.

（2）两条直线的交点

直线l1：

A1x＋B1y＋C1＝0，l2：

A2x＋B2y＋C2＝0，则l1与l2的交点坐标就是方程组的解．

2．几种距离

（1）两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）之间的距离|P1P2|＝.

（2）点P0（x0，y0）到直线l：

Ax＋By＋C＝0的距离

d＝.

（3）两条平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0（其中C1≠C2）间的距离d＝.

【知识拓展】

1．一般地，与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线方程可设为Ax＋By＋m＝0；与之垂直的直线方程可设为Bx－Ay＋n＝0.

2．过直线l1：

A1x＋B1y＋C1＝0与l2：

A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程为A1x＋B1y＋C1＋λ（A2x＋B2y＋C2）＝0（λ∈R），但不包括l2.

3．点到直线与两平行线间的距离的使用条件：

（1）求点到直线的距离时，应先化直线方程为一般式．

（2）求两平行线之间的距离时，应先将方程化为一般式且x，y的系数对应相等．

【思考辨析】

判断