新人教版五年级上册数学第一单元教案.docx

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新人教版五年级上册数学第一单元教案

第一单元小数乘法

一、教学内容

小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。

二、教材分析

本单元是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。

教材选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习，从在一定丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）、“换玻璃”（与米、分米有关）的活动为背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元和角之间、米和分米之间的十进关系顺利沟通小数与乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。

教材紧扣新旧知识之间的联系，引导学生运用转化和对比的方法，掌握小数乘法的计算方法。

通过解决日常生活中的实际问题，帮助学生理解和掌握用“四舍五入”法求积的近似值的方法。

结合具体算式说明整数乘法运算定律小数乘法同样适用，并引导学生应用乘法的运算定律进行简便计算，突出了乘法分配律的应用和教学。

在练习中设计了形式多样、与日常生活密切相关的实际问题和计算练习，训练并提高学生的计算能力。

同时设计了让学生探索因数与积之间的大小关系的规律的练习，培养学生的探究意识，发散学生的思维。

三、教学目标

1.知识与技能：

（1）让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

（2）使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

（3）使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。

（4）使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

2.过程与方法：

（1）经历小数乘法计算方法的探索过程，体验转化、对比的数学思维方法。

（2）经历乘法运算定律和两步计算运算顺序的应用过程，体验迁移的学习方法。

（3）经历小组合作、问题探究的过程，体验合作学习、探究学习的方法。

3.情感态度与价值观：

（1）感受数学知识之间的内在联系，培养学生发现、探究的意识。

（2）感受数学知识与实际生活之间的密切联系，提高学习数学知识的兴趣。

（3）培养学生热爱生活的良好情感和勤于思考、一丝不苟的良好学习习惯。

四、教学重点

1.使学生掌握小数乘、除法的计算法则。

2.能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。

3.能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。

4.会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。

五、教学难点

指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高推理能力。

引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。

六、教具手段多媒体课件、教具和适当量的学具

七、课时安排小数乘法（9课时左右）（机动3课时左右）

第一课时

课题：

小数乘以整数

教学内容：

例1和例2及“做一做”，练习—

教学目标：

1.知识与技能

（1）理解并掌握小数乘整数的计算方法，会正确地进行笔算。

（2）会正确地计算和描述小数乘整数的过程，发展学生的思维能力。

2.过程与方法

经历小数乘整数的计算过程和计算方法的理解动作，体验转化、对比的学习方法。

3.情感态度与价值观

感受数学和生活与数学知识之间内在的联系，激发学习兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好情感，体验学习的成功与快乐。

教学重点：

小数乘以整数的算理及计算方法。

教学难点：

确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

教法与学法

教法：

创设生活情境，引导学生探究发现。

学法：

小组合作，交流讨论，归纳应用。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、快乐启航：

孩子们喜欢放风筝吗？

今天我就带领大家一块去买风筝。

（出示例1的图片）

二、快乐体验：

1.小数乘以整数的意义及算理

（1）组织学生观察例1的图片，引导学生相互交流自己的发现，理解题意，得出：

例1：

风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？

（板书）

（2）教师问：

你们能解决这个问题吗？

组织学生小组合作，交流讨论计算买3个要多少钱。

（学生独立试着算一算）

（3）汇报结果：

谁来汇报小组讨论的结果?

你们是怎样想的？

（板书学生的汇报）

用加法计算：

3.5+3.5+3.5=10.5元

3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元

用乘法计算：

3.5×3=10.5元

理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。

（4）理解意义：

为什么用3.5×3计算?

3.5×3表示什么？

（3个3.5或3.5的3倍。

）

（5）初步理解算理：

是怎样计算的？

把3.5元看作35角

3．5元扩大10倍35角

×3×3

10.5元105角

缩小10倍

105角就等于10.5元

（5）教师：

这就是我们今天要探究的问题——小数乘整数。

（板书）买5个要多少元呢?

会用这种方法算吗?

2.小数乘以整数的计算方法

象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?

（生试算，指名板演。

）

（1）生算完后，小组讨论计算过程。

板书：

0．72

×5

（2）强调依照整数乘法用竖式计算。

（3）示范：

0.72扩大100倍72

×5×5

3.60360

缩小100倍

（4）回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？

使学生得出：

先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。

（提示:

小数末尾的0可以去掉）

●注意：

如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

（5）专项练习

①下面各数去掉小数点有什么变化？

0.343.50.2015.02

②把353缩小10倍是多少？

缩小100倍呢？

1000倍呢？

③判断

13.5

×2

2.70

（6）小结小数乘整数计算方法

●计算7×40.7×425×72.5×7

观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？

怎样计算小数乘以整数？

①先把小数扩大成整数；

②按整数乘法的法则算出积；

③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

●专项练习练习一4

三、快乐分享

1.填空。

4．5（）0.74（）

×3×3×2×2

（）135（）148

2.做一做书第3页2题

四、快乐收获：

1.谈收获：

（1）今天我们学习了什么?

（板书课题）

（2）小数乘以整数的计算方法是什么?

2.作业：

练习一1、2、3

板书：

小数乘整数1

3．5元35角

×3×3

10.5元105角

例2

0.72扩大到它的100倍72

×5×5

3.60360

缩小到它的1/100

随堂练习：

25×0.1835×0.142.03×13

10.2×233.07×2513×0.23

第二课时

课题：

小数乘小数1

教学内容：

教科书5页的例3

教学目标：

1.知识与技能

（1）理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确地进行笔算。

（2）归纳小数乘法的计算法则，提高计算能力。

2.过程与方法

经历小数乘小数的计算以及计算法则的归纳过程，体验知识迁移和归纳的学习方法。

3.情感态度与价值观

感受数学在日常生活中的应用价值，培养学数学，应用数学的良好生活习惯。

体验知识的归纳过程，感受数学知识之间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。

教学重点：

理解并掌握小数乘小数的计算方法。

教学难点：

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教法与学法

教法：

创设情境，引导学生自主探究。

学法：

小组合作，讨论交流，归纳应用。

教学准备:

投影课件。

教学过程:

一、快乐启航：

出示例3图：

孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？

怎么列式？

（板书：

0.8×1.2）

二、快乐体验：

1.尝试计算

师：

上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？

师：

是把小数转化成整数进行计算的。

现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢？

2.如果能，应该怎样做?

请小组讨论。

指名口答，板书学生的讨论结果。

示范：

1.2扩大到它的10倍12

×0.8扩大到它的10倍×8

0.96缩小到它的1/10096

3.1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？

引导学生得出：

先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。

要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。

4.观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？

（因数的位数和等于积的小数位数）想一想:

6.05×0.82的积中有几位小数?

6.052×0.82呢?

5.小结小数乘法的计算方法。

三、快乐分享：

师：

请做下面一组练习

1.练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）

2.引导学生观察思考。

（1）你是怎样算的？

（先整数法则算出积，再给积点上小数点。

）

（2）怎样点小数点？

（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。

）

（3）计算0.56×0.04时，你们发现了什么？

那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?

（要在前面用0补足,再点小数点）

问：

通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

3.根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。

（勾画做记号）

4.专项练习

（1）判断,把不对的改正过来。

0.0240.013

×0.14×0.026

9678

2426

0.3360.000338

（2）根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=

5.应用

（1）在下面各式的积中点上小数点。

0.586.252.04

×4.2×0.18×28

11650001632

232625408

2436112505712

（2）做一做：

先判断积里应该有几位小数，再计算。

67×0.32.14×6.2

（3）课本8页5题。

先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？

再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。

四、快乐收获：

回忆这节课学习了什么知识？

板书设计：

1.2扩大到它的10倍12

×0.8扩大到它的10倍×8

0.96缩小到它的1/10096

随堂练习：

1.05×3.51.07×1.82.01×1.72.03×0.1420.4×2.620.5×0.1310.2×0.110.34×12.6

课后反思：

在设计这节课的教学时，教师利用“面积模型”引入小数乘法，创设了“制作宣传栏玻璃”的教学情境，既让学生学会用数学知识解决实际生活问题的本领，又让学生在解决问题的过程中享受学习的快乐。

第三课时

课题：

小数乘小数2

教学内容：

教科书第6页的例4及做一做

教学目标：

1.知识与技能

（1）理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确地进行笔算。

（2）归纳小数乘法的计算法则，提高计算能力。

2.过程与方法：

经历小数乘小数的计算以及计算法则的归纳过程，体验知识迁移和归纳的学习方法。

3.情感态度与价值观：

感受数学在日常生活中的应用价值，培养学数学，应用数学的良好生活习惯。

体验知识的归纳过程，感受数学知识之间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。

教学重点：

理解并掌握小数乘小数的计算方法。

教学难点：

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教法与学法

教法：

创设情境，引导学生自主探究。

学法：

小组合作，讨论交流，归纳应用。

教学准备:

投影课件。

教学过程：

一、快乐启航（复习准备）：

1.口算：

（）×100=5232.4×（）=240

3.125×100=（）6.5×（）=65

2.列竖式计算：

3.2×4.93.26×8.56.32×6.1

提问：

你是怎样计算的？

（要求学生把思考的过程说一说）

二、快乐体验：

1.让学生独立计算：

6.7×0.32.4×6.20.56×0.04

观察：

小数乘小数时，我们首先怎样想？

（把两个因数的小数点都去掉，使小数乘法转化为整数乘法）

当把因数的小数点去掉，两个因数都扩大了一定的倍数，那乘出来的积发生了什么变化？

（两个因数都扩大了一定的倍数，乘出来的积也扩大了两个因数扩大的倍数的积）

要得到正确的积该怎么办？

再把扩大后的积缩小一定的倍数。

2.小组分析：

积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？

6.7……………………一位小数

0.3……………………一位小数

2.01……………………两位小数

3.小组讨论：

小数乘小数我们应该怎样算？

根据刚才计算的过程，以四人为一小组讨论。

4.小结：

小数乘小数，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

0.56

观察：

×0.04

0.0224

小结：

如果乘的积的小数位数不够时，要在积的前面用0补足，再点小数点。

三、快乐分享：

1．不用计算，说出下面各题的积有几位小数。

2.3×5.40.25×0.377.3×0.24

8.1×0.0046.27×3.20.09×2.4

提问：

怎样判断积有几位小数呢？

2．巩固练习，列竖式计算下面各题。

2.14×6.26.7×0.039.09×8.21

提问：

你是怎样计算的？

四、快乐收获：

通过这节课的继续学习，我们一起总结出了小数乘小数的计算方法，现在请同学们说说小数乘小数的计算方法。

（小数乘小数，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果乘得的积小数倍数不够，要在前面用0补足，再点上小数点）

随堂练习：

0.016×1.30.65×0.170.62×5.25.8×0.32

0.65×7.30.72×0.038.7×0.927.65×8.57.4×0.98

第四课时

课题：

倍数是小数的实际问题（小数乘小数的验算）

教学内容：

教科书7页的例5

教学目标：

1．知识与技能：

（1）理解用小数表示两个数量间的关系，会正确解答倍数是小数的实际问题。

（2）掌握小数乘法的验算方法，会难处小数乘法的计算。

2．过程与方法：

经历解决倍数是小数的实际问题和难处小数乘法的过程，体验迁移的学习方法。

3．情感态度与价值观：

体验数学知识与实际生活之间的密切联系，激发学习数学的兴趣，体验知识之间的内在联系，感悟数学知识的魅力。

教学重点：

理解用小数表示两个数量之间的关系。

教学难点：

正确解决实际问题小。

教法与学法

教法：

质疑引导、创设情境、组织交流。

学法：

独立思考与小组合作交流相结合。

教学准备:

投影课件。

一、快乐启航：

1．口算下面各题。

0.7×0.90.004×0.20.8×0.005

3.1×0.30.16×0.51.4×0.03

1.8×0.042.1×40.12×6

2．不计算，说出下面的积有几位小数。

0.4

0.11

0.35

3

5

1.5

2.4×＝=1.2××16=

3．思考并回答。

小明骑自行车的速度约是7千米/时。

汽车的速度约是小明骑车速度的12倍，汽车的速度约是多少千米/时？

二、快乐体验：

1．教学例5:

非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

（1）想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？

为什么？

（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。

）

（2）是这样的吗？

我们一起来算一算？

①怎样列式?

②为什么这样列式?

（求56的1.3倍是多少,所以用乘法.）

使学生明确：

现在倍数关系也可以是比1大的小数。

（3）生独立完成，指名板演，集体订正。

（4）算得对吗？

可以怎样验算？

（5）通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?

能追上鸵鸟吗?

说明刚才我们的想法怎样?

现在我们再来看一组题。

2．看乘数，比较积和被乘数的大小。

（1）（出示练习一，10题中积和被乘数的大小）先计算。

（2）引导学生观察：

这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?

（3）乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?

为什么?

（因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2.4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍（或3个2.4那么多），所以积比被乘数大。

（4）你能得出结论吗？

（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。

）

（5）专项练习：

练习一12题

先让学生独立判断。

集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。

三、快乐分享：

1．做一做：

3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708

先判断，把不对的改正过来。

2．课本第9页13题

四、快乐收获：

今天，你有什么收获？

板书设计：

倍数是小数的实际问题

56×1.3=72.8（千米/时）

56验1.3

×1.3×56

　　16.8算78

　　5665

　72.8　72.8

答:

鸵鸟是最高速度是72.8千米/时。

随堂练习：

1.哥哥上大学，要坐6.4小时的火车，火车的平均速度是70.5千米，他坐火车走了多少千米？

2.小娟加印了14张照片，每张照片0.55元，她一共花了多少钱？

3.地球直径1.28万千米，月球到地球的距离是地球直径的30倍，月球到地球有多远？

课后反思：

本节课在一定情境的基础上进行教学的设计中也注重到了“验算”，在引导学生去探究验算时，注意培养学生的良好习惯。

第五课时

教学内容:

积的近似值（教科书第11页的例6和做一做）

教学目标：

１.知识与技能

理解积的近似值，掌握求小数乘法的积的近似值的方法。

2.过程与方法

经历小数乘法的积的近似值的过程，体验迁移学习的方法。

3.情感态度与价值观

在学习活动中，激发学生的学习举，体验知识源于实际生活的思想，培养学生应用数学知识的能力。

教学重点:

用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点:

根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

教法与学法

教法：

创设情境，质疑引导

学法：

小组合作，运用旧知迁移。

教学准备:

投影片若干张。

教学过程:

一、快乐启航:

1．口算。

1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.5

1-0.821.3+0.741.25×80.25×0.4

0.4×0.40.89×10.11×0.680×0.05

2．用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

（投影出示）

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

2.095

4.307

1.8642

思考并回答：

（根据学生的回答填空）

（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?

（2）按要求，它们的近似值各应是多少?

3．揭题谈话：

在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

（板书课题：

积的近似值）

二、快乐体验：

谈话引出例题:

同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?

（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。

那狗的嗅觉到底有多灵呢？

我们一起来看一组数据：

1．出示例6：

人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?

2．读题，找出已知所求。

3．生列式，板书：

0.049×45

4．生独立计算出结果，指名板演并集体订正。

5．引导学生观察、思考：

（小组讨论）

（1）积的小数位数这么多！

可以根据需要保留一定的小数位数。

（2）保留一位小数，看哪一位?

根据什么保留？

（3）横式中的结果应该怎样写?

6．专项练习（根据下面算式填空）

3.4×0.91=3.094

积保留一位小数是（）。

积保留两位小数是（）。

7．尝试后练习：

▲P.10页做一做1.计算下面各题。

0.8×0.9（得数保留一位小数）

1.7×0.45（得数保留两位小数）

▲判断,并改错.

10.286×0.32=3.29（保留两位小数）3.27×1.5=4.951.78×0.45≈0.80（保留两位小数）

10.2863.272.04

×0.32×1.5×28

2057216351632

30858327408

3.291524.9055712

三、快乐分享

1．课本第13页2题

2．两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。

准确值可能是下面的哪个数？

3.0593.5783.5743.5833.585

四、快乐收获：

谁来小结一下今天所学的内容？

随堂练习：

1.判断对错。

（对的在括号内打“√”，错的打“×”） 

（1） 17.99保留一位小数约是18.0 。

               （   ） 

（2） 6.995用“四舍五入”法精确到百分位是6.99。

  （   ） 

（3） 近似数5.9与5.90表示的精确度是相同的。

     （   ） 

（4） 1.7×0.8的积保留到十分位约等于1.3。

        （   ） 

（5） 2.4835保留三位小数约是2.483。

              （   ） 

二、解决问题：

1. 学校五月份平均每天用水6.34吨，五月份全月共用水多少吨？

（得数保留一位小数）  

2. 一个长方形操场，长52.5米，宽41.3米，请计算出操场的面积。

（得数保留一位小数）

第六课时

教学内容：

整数乘法运算定律推广到小数乘法（课本第12页例7及做一做）

教学目标：

1.知识与技能

使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

2．过程与方法

经历小数乘法的运算定律的推导与应用过程，体验迁移类推的学习方法。

3.情感态度与价值观

在学习