小升初002-比和比例及运用.doc
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第二讲比和比例及运用
1．比和比例的认知
例1．下列各题中的两种量是否成比例？
成什么比例？
①速度一定，路程与时间．
②路程一定，速度与时间．
③路程一定，已走的路程与未走的路程．
④总时间一定，要制造的零件总数和制造每个零件所用的时间．
⑤整除情况下被除数一定，除数和商．
⑥同时同地，杆高和影长．
⑦圆的半径和面积．
⑧长方体体积一定，底面积和高．
⑨正方形的边长和它的面积．
例2．一块长方形的地，长和宽的比是3∶2，长方形的周长是120米，求这块地的面积?
例3．水果店运来橘子、苹果共96筐，橘子和苹果筐数的比是5∶3，求橘子、苹果各是多少筐？
2．反比例应用题
例4．汽车由甲地开往乙地，如果每小时行80千米，5小时可以到达．如果按2小时行驶100千米计算，需要几小时到达？
例5．修一条路，如果每天修12米，8天可以完成．如果每天多修4米，多少天可以修完？
3．内项积等于外项积的运用
例6．已知3:
（2x+5）＝5:
（3x+9），试求x的值．
例7．已知（1.5+3x）:
（6-2x）＝1:
2，求x的值？
例8．A和B两个数的比是8:
5，每一个数都减少34后，A是B的2倍，试求这两个数．
练习1：
C和D两数之比为6:
5，每一个数都减少20后，这时C是D的2倍，试求C、D原来为多少？
练习2：
E和F两数之比为5:
4，每一个数都减少7后，这时E与F之比为4:
3，试求E、F原来为多少？
4．恰当的设定份数
例9．一块合金内铜和锌的比是2:
3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？
例10．一条路全长60千米，分为上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1:
2:
3，某人走各段路程所用时间之比依次是4:
5:
6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多少时间．
例11．已知甲、乙、丙三人行走同一段路程所需时间比为3：
5：
7，试求甲、乙、丙三人的速度比为多少？
例12．小强买了一件上衣和两条裤子，小明买了同样价钱的上衣和裤子各一件，他们用去钱数的比是7:
5，已知一件上衣900元，求一条裤子的多少钱．
例13．6枚壹分硬币摞在一起与5枚贰分硬币摞在一起一样高，4枚壹分硬币摞在一起与3枚伍分硬币摞在一起一样高．用壹分、贰分、伍分硬币各摞成一个圆柱体，并且三个圆柱体一样高，共用了124枚硬币，问：
这些硬币的币值为多少元？
例14．师徒两人共加工零件168个，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？
例15．一把小刀售价3元．如果小明买了这把小刀，那么小明和小强剩余的钱数之比为2：
5；如果小强买了这把小刀，那么两人剩余的钱数之比变为8:
13．小明原来有多少钱？
例16．家禽场里鸡、鸭、鹅三种家禽中公禽与母禽数量之比是2:
3，已知鸡、鸭、鹅数量之比是8:
7:
5，公鸡、母鸡数量之比是1:
3，公鸭、母鸭数量之比是3:
4．试求公鹅、母鹅的数量比．
例17．一个长方形的长和宽的比是14:
5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？
例18．快、中、慢3辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人．这3辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人．现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，那么，慢车每小时走多少千米？
5．比和比例的运用
例19．两座房屋A和B各被分成两个单元．若干只猫和狗住在其中．已知：
A房第一单元内猫的比率（即住在该单元内猫的数目与住在该单元内猫狗总数之比）大于B房第一单元内猫的比率；并且A房第二单元内猫的比率也大于B房第二单元内猫的比率．试问是否整座房屋A内猫的比率必定大于整座房屋B内猫的比率？
例20．有甲、乙两块含铜量不同的合金，甲块重6千克，乙块重4千克．现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块上剩余的部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块的剩余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜量相等．问：
从每一块上切下的部分的重量是多少千克？
例21．近年来火车大提速，1427次火车自北京西开往安庆西，行驶至全程的再向前56千米处所用时间比提速前减少了60分钟，而到达安庆西比提速前早了2小时．问北京、安庆西两地相距多少千米？
例22．（人大附中华校03～04学年五年级二学期期末考试题）甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快．甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山顶到山脚的距离为多少？
例23．现有男、女共1100人，其中全体男工和全体女工可用同样天数完成同样的工作；若将男工人数和女工人数对调一下，则全体男工25天完成的工作，全体女工需36天才能完成，问：
男、女工各多少人？
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