广东省黄冈市浠水县秋八年级上期末调研数学试题含答案扫描版.docx

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广东省黄冈市浠水县秋八年级上期末调研数学试题含答案扫描版

浠水县2015年秋季期末调研考试

八年级数学试题参考答案

一、选择题（每小题3分，共21分）

1．A2．B3．A4．D5．B6．D7．A

二、填空题（每小题3分，共24分）

8．209．810．111．44°

12．

13．α＝β＋γ14．4.8cm15．

三、解答下列各题（共75分）

16．

（1）（2a＋3b）（y－z）

（2）（2－a）（2＋a）（4＋

）

（3）

（4）（a－2）（a＋9）

17．解：

AE，CD的关系为：

AE＝CD，AE⊥CD．………………………………2分

（1）在△ABE和△CBD中，

∵AB＝BC，∠ABE＝∠CDB＝90°，BE＝BD，

∴△ABE≌△CBD（SAS）；

∴AE＝CD．………………………………4分

（2）延长AE交CD于F点，

∵△ABE≌△CBD，

∴∠A＝∠C．

∵∠C＋∠CDB＝90°，

∴∠A＋∠CDB＝90°，

∴AE⊥CD．………………………………6分

18．

（1）由①得4x＋6y＝5③………………………………3分

联立②③解得

………………………………5分

（2）去分母，得3（3x－1）－2＝5………………………………2分

解得9x－3－2＝5………………………………3分

所以x＝

………………………………4分

经检验，x＝

是原方程的解………………………………5分

19．证明：

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC；

∴DE＝DF．………………………………3分

∴D在线段EF的垂直平分线上．………………………………4分

∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠AED＝∠AFD＝90°．

在Rt△ADE和Rt△ADF中

∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL）．

∴AE＝AF．……………………6分

又∵∠EAD＝∠FAD，AK＝AK；

∴△AEK≌△AFK．

∴EK＝KF，∠AKE＝∠AKF＝90°；

∴AD是线段EF的垂直平分线．

∴AD垂直平分EF．………………………………8分

20．作P点关于OB的对称点P1，连接P1Q，交OB于N，N即为所求点．

21．解：

原式＝

………………………1分

＝

＝

………………………………3分

＝

………………………………4分

＝

＝

＝

．………………………………5分

∵

∴

………………………………7分

∴当

时，原式＝

………………………………8分

22．

（1）连结AC，………………………………1分

∵AB＝AD，BC＝CD，AC＝AC；

∴△ABC≌Rt△ADC（SSS）………………………………4分

∴∠B＝∠D．

又∵CE＝CF，BC＝CD，

∴BE＝DF．

又∵AB＝AD，∠B＝∠D；

∴△ABE≌△ADF（SAS）．………………………………5分

（2）由∠B＝∠D同理可证得∠A＝∠C………………………………6分

∵△ABE≌△ADF

∴∠BAE＝∠DAF＝25°．

∴∠EAF＝80°………………………………7分

又∵CG∥EA

∴∠AHC＝100°………………………………8分

23．

（1）设乙队单独做需要m天完成任务．

根据题意得

×20＋

×（30＋20）＝1．………………………………1分

解得m＝100．………………………………2分

经检验m＝100是原方程的解．………………………………3分

答：

乙队单独做需要100天完成任务．………………………………4分

（2）根据题意得 

＋

＝1．

整理得y＝100－

x．………………………………5分

∵y＜70，∴100－

x＜70．

解得x＞12．………………………………6分

又∵x＜15且为整数，

∴x＝13或14．………………………………7分

当x＝13时，y不是整数；

∴x＝13不符合题意，舍去．

当x＝14时，y＝100－35＝65

答：

甲队实际做14天，乙队实际做65天．………………………………8分

24．证明：

（1）∵

 ＋（a－2b）2＝0，

∴

，解得

，

∴A（1，3），B（2，0），……………………2分

作AE⊥OB于点E，

∵A（1，3），B（2，0），

∴OE＝1，BE＝2－1＝1，

在△AEO与△AEB中，

∵AE＝AE，∠AEO＝∠AEB＝90°，OE＝BE，

∴△AEO≌△AEB，

∴AO＝AB．………………………………4分

（2）证明：

∵∠CAD＝∠OAB，

∴∠CAD＋∠BAC＝∠OAB＋∠BAC，即∠OAC＝∠BAD，……………5分

在△AOC与△ABD中，

∵AO＝AB，∠OAC＝∠BAD，AC＝AD，

∴△AOC≌△ABD（SAS）．………………………………7分

（3）解：

点P在y轴上的位置不发生改变．………………………………8分

理由：

设∠AOB＝∠ABO＝α，

∵由

（2）知，△AOC≌△ABD，

∴∠ABD＝∠AOB＝α，

∵OB＝2，∠OBP＝180°－∠ABO－∠ABD＝180°－2α为定值，∠POB＝90°，

∴OP长度不变，

∴点P在y轴上的位置不发生改变．………………………………10分