北师大版八年级数学下册31图形的平移同步练习解析版.docx

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北师大版八年级数学下册31图形的平移同步练习解析版

3.1图形的平移同步练习

一、单选题(共8题)

1、下列图案中,可以利用平移来设计的图案是( )

A、

B、

C、

D、

2、如图,在△ABC中,BC=5,∠A=80°,∠B=70°,把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置,若CF=4,则下列结论中错误的是(  )

A、BE=4

B、∠F=30°

C、AB∥DE

D、DF=5

3、在下列实例中,属于平移过程的个数有(  )①时针运行过程;

②电梯上升过程;

③火车直线行驶过程;

④地球自转过程;

⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程.

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

4、如图,在方格纸中,线段a,b,c,d的端点在格点上,通过平移其中两条线段,使得和第三条线段首尾相接组成三角形,则能组成三角形的不同平移方法有(  )

A、3种

B、6种

C、8种

D、12种

5、如图五幅图案中,②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到?

( )

A、②

B、③

C、④

D、⑤

6、已知点A(﹣1,0)和点B(1,2),将线段AB平移至A′B′,点A′于点A对应,若点A′的坐标为(1,﹣3),则点B′的坐标为(  )

A、(3,0)

B、(3,﹣3)

C、(3,﹣1)

D、(﹣1,3)

7、如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为(  )

A、6

B、8

C、10

D、12

8、如图,在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位,将△ABC平移到△DEF的位置,下面正确的平移步骤是(  )

A、先向左平移5个单位,再向下平移2个单位

B、先向右平移5个单位,再向下平移2个单位

C、先向左平移5个单位,再向上平移2个单位

D、先向右平移5个单位,再向下平移2个单位

二、填空题(共5题)

9、将图1剪成若干小块,再图2中进行拼接平移后能够得到①、②、③中的________.

10、如图是一块长方形ABCD的场地,长AB=m米,宽AD=n米,从A、B两处入口的小路宽都为1米,两小路汇合处路宽为2米,其余部分种植草坪,则草坪面积为________.

11、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,点A的对应点A′是直线y=

x上一点,则点B与其对应点B′间的距离为________.

12、如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6,将△ABC平移至△DEF的位置,若四边形DGCF的面积为15,且DG=4,则CF=________.

13、要在台阶上铺设某种红地毯,已知这种红地毯每平方米的售价是40元,台阶宽为3米,侧面如图所示.购买这种红地毯至少需要________元.

三、解答题(共5题)

14、请把下面的小船图案先向上平移3格,再向右平移4格,最后为这个图案配上一句简短的解说词.

 

15、如图所示,有一条等宽的小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,则这条小路的面积是多少?

 

16、如图所示,在平面直角坐标系中,每个小方格的边长是1,把△ABC先向右平移4个单位,再向下平移2个单位,得到△A′B′C′.在坐标系中画出△A′B′C′,并写出△A′B′C′各顶点的坐标.

17、如图,一块边长为8米的正方形土地,在上面修了三条道路,宽都是1米,空白的部分种上各种花草.

①请利用平移的知识求出种花草的面积.

②若空白的部分种植花草共花费了4620元,则每平方米种植花草的费用是多少元?

 

18、如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD.

(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC;

(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S△PAB=S四边形ABDC?

若存在这样一点,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由;

答案解析

一、单选题

1、D

解:

A、是利用中心对称设计的,不合题意;B,C是利用轴对称设计的,不合题意;

D、是利用平移设计的,符合题意.

故选:

D.

3、C

解:

①时针运行是旋转,故此选项错误;②电梯上升,是平移现象;

③火车直线行驶,是平移现象;

④地球自转,是旋转现象;

⑤电视机在传送带上运动,是平移现象.

故属于平移变换的个数有3个.

故选:

C.

4、B

解:

由网格可知:

a=

,b=d=

,c=2

,则能组成三角形的只有:

a,b,d

可以分别通过平移ab,ad,bd得到三角形,平移其中两条线段方法有两种,

即能组成三角形的不同平移方法有6种.

故选:

B.

5、D

解:

A、图案①到图案②属于旋转变换,故错误;B、图案①到图案③属于旋转变换,故错误;

C、图案①到图案④属于旋转变换,故错误;

D、图案①到图案⑤形状与大小没有改变,符合平移性质,故正确;

故选:

D.

6、C

解:

∵A(﹣1,0)平移后对应点A′的坐标为(1,﹣3),

∴A点的平移方法是:

先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,

∴B点的平移方法与A点的平移方法是相同的,

∴B(1,2)平移后B′的坐标是:

(3,﹣1).

故选:

C.

7、C

解:

根据题意,将周长为8个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,∴AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC;

又∵AB+BC+AC=8,

∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10.

故选:

C.

8、A

解:

根据网格结构,观察对应点A、D,点A向左平移5个单位,再向下平移2个单位即可到达点D的位置,

所以平移步骤是:

先把△ABC向左平移5个单位,再向下平移2个单位.

故选:

A.

二、填空题

9、①②

解:

根据图形1可得剪成若干小块,再图2中进行拼接平移后能够得到①、②,不能拼成③,故答案为:

①②.

10、40

解:

由图可知:

矩形ABCD中去掉小路后,草坪正好可以拼成一个新的矩形,且它的长为:

(m-2)米,宽为(n-1)米.

所以草坪的面积应该是长×宽=(m-2)(n-1)

故答案为(m-2)(n-1).

11、5

解:

如图,连接AA′、BB′.

∵点A的坐标为(0,4),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,

∴点A′的纵坐标是4.

又∵点A的对应点在直线y=

x上一点,

∴4=

x,解得x=5.

∴点A′的坐标是(5,4),

∴AA′=5.

∴根据平移的性质知BB′=AA′=5.

故答案为:

5.

12、

解:

根据题意得,DE=AB=6;

设BE=CF=x,

∵CH∥DF.

∴EG=6﹣4=2;

EG:

GD=EC:

CF,

即2:

4=EC:

x,

∴EC=

x,

∴EF=EC+CF=

x,

∴S△EFD=

×

x×6=

x;

S△ECG=

×2×

x=

x.

∴S阴影部分=

x﹣

x=15.

解得:

x=

故答案为

13、1200

解:

利用平移线段,把楼梯的横竖向上向右平移,构成一个矩形,长宽分别为5.2米,4.8米,∴地毯的长度为5.2+4.8=10米,地毯的面积为10×3=30平方米,

∴购买这种红地毯至少需要30×40=1200元.

故答案为:

1200.

三、解答题

14、解:

如图所示:

解说词:

两只小船在水中向前滑行

15、解:

路等宽,得BE=DF,

△ABE≌△CDF,

由勾股定理,得BE=

=80(m)

S△ABE=60×80÷2=2400(m2)

路的面积=矩形的面积﹣两个三角形的面积

=84×60﹣2400×2

=240(m2).

答:

这条小路的面积是240m2.

16、解:

△A′B′C′如图所示;

 A'(2,2);B'(3,﹣2);C'(0,﹣6).

17、解:

①(8-2)×(8-1)

=6×7=42 (米2)

答:

种花草的面积为42米2.

②4620÷42=110(元)

答:

每平方米种植花草的费用是110元.

北师大版八年级下册第三章图形的平移与旋转3.1图形的平移同步练习卷

1.在直角坐标系中,将点P(-3,2)向沿y轴方向向上平移4个单位长度后,得到的点坐标为()

A.(-3,6)B.(1,2)C.(-7,2)D.(-3,-2)

2.如图,A、B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为()

A.2B.3C.4D.5

3.若将点A(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为()

A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(-1,-1)D.(-2,0)

4.已知△ABC顶点坐标分别是A(0,6),B(-3,-3),C(1,0),将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4,10),则点B的对应点B1的坐标为()

A.(7,1)B.(1,7)C.(1,1)D.(2,1)

5.在平面直角坐标系中,点P(-1,2)向右平移3个单位长度得到的点的坐标是  .

6.将点A(1,-3)沿x轴向左平移3个单位长度,再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为  .

7.在平面直角坐标中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0),将△ABC沿x轴方向向左平移  至△A1B1C1的位置,点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1,使点C1在原点处.

8.将点P向左平移2个单位,再向上平移1个单位,得到P′(-1,3),则点P的坐标是  .

9.将四边形ABCD平移后得到四边形A′B′C′D′,已知点A(-1,2)的对应点为A′(-7,10).若将四边形A′B′C′D′看成由四边形ABCD沿A到A′的方向一次平移得到的,则平移的距离为  .

10.在平面直角坐标系中指出下列各点A(5,1)、B(5,0)、C(2,1)、D(2,3),并顺次连接,且将所得图形向下平移3个单位,写出对应点A′、B′、C′、D′的坐标.

 

11.四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(2,4)、B(0,2)、C(2,1)、D(3,2),将四边形向左平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到四边形A′B′C′D′.

(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系?

纵坐标呢?

分别写出A′B′C′D′的坐标;

(2)如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的,请指出这一平移的方向和距离.

 

12.如图,A、B两点的坐标分别为(2,3)、(4,1).

(1)求△ABO的面积;

(2)把△ABO向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′,求△O′A′B′的3个顶点的坐标.

 

13.如图,△A′B′C′是由△ABC平移后得到的,已知△ABC中一点P(x0,y0)经平移后对应点P′(x0+5,y0-2).

(1)已知A(-1,2),B(-4,5),C(-3,0),请写出A′、B′、C′的坐标;

(2)试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的;

(3)请直接写出△A′B′C′的面积为 6 .

 

14.如图,直线l1在平面直角坐标系中,直线l1与y轴交于点A,点B(-3,3)也在直线l1上,将点B先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度得到点C,点C恰好也在直线l1上.

(1)求点C的坐标和直线l1的解析式;

(2)若将点C先向左平移3个单位长度,再向上平移6个单位长度得到点D,请你判断点D是否在直线l1上;

(3)已知直线l2:

y=x+b经过点B,与y轴交于点E,求△ABE的面积.

 

答案:

1---4AACC

5.(2,2)

6.(-2,2)

7.个单位

8.(1,2)

9.10

10.解:

如图:

∵将所得图形向下平移3个单位,∴点A(5,-2)、B(5,-3)、C(2,-2)、D(2,0).

11.解:

(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相比,对应点的横坐标分别减了4,纵坐标分别加了3;A′(-2,7)、B′(-4,5)、C′(-2,4)、D′(-1,5)

(2)连接AA′,则AA′=

=5.因此,如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的,那么平移的方向是由A到A′的方向,平移的距离是5个单位长度.

12.解:

(1)如图所示:

S△ABO=3×4-

×3×2-

×4×1-

×2×2=5;

(2)A′(2,0),B′(4,-2),O′(0,-3).

13.解:

(1)A′为(4,0)、B′为(1,3)、C′为(2,-2);

(2)△ABC先向右平移5个单位,再向下平移2个单位(或先向下平移2个单位,再向右平移5个单位);

(3)△A′B′C′的面积为6.

14.解:

(1)∵B(-3,3),将点B先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度得到点C,∴-3+1=-2,3-2=1,∴C的坐标为(-2,1),设直线l1的解析式为y=kx+c,∵点B、C在直线l1上,∴代入得:

,解得:

k=-2,c=-3,∴直线l1的解析式为y=-2x-3;

(2)∵将点C先向左平移3个单位长度,再向上平移6个单位长度得到点D,C(-2,1),∴-2-3=-5,1+6=7,∴D的坐标为(-5,7),代入y=-2x-3时,左边=右边,即点D在直线l1上;

(3)把B的坐标代入y=x+b得:

3=-3+b,解得:

b=6,∴y=x+6,∴E的坐标为(0,6),∵直线y=-2x-3与y轴交于A点,∴A的坐标为(0,-3),∴AE=6+3=9,∵B(-3,3),∴△ABE的面积为

×9×|-3|=13.5.

 

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