北师大版八年级数学下册31图形的平移同步练习解析版.docx

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北师大版八年级数学下册31图形的平移同步练习解析版

3.1图形的平移同步练习

一、单选题（共8题）

1、下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（ ）

A、

B、

C、

D、

2、如图，在△ABC中，BC=5，∠A=80°，∠B=70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF=4，则下列结论中错误的是（  ）

A、BE=4

B、∠F=30°

C、AB∥DE

D、DF=5

3、在下列实例中，属于平移过程的个数有（  ）①时针运行过程；

②电梯上升过程；

③火车直线行驶过程；

④地球自转过程；

⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

4、如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（  ）

A、3种

B、6种

C、8种

D、12种

5、如图五幅图案中，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到？

（ ）

A、②

B、③

C、④

D、⑤

6、已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至A′B′，点A′于点A对应，若点A′的坐标为（1，﹣3），则点B′的坐标为（  ）

A、（3，0）

B、（3，﹣3）

C、（3，﹣1）

D、（﹣1，3）

7、如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（  ）

A、6

B、8

C、10

D、12

8、如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（  ）

A、先向左平移5个单位，再向下平移2个单位

B、先向右平移5个单位，再向下平移2个单位

C、先向左平移5个单位，再向上平移2个单位

D、先向右平移5个单位，再向下平移2个单位

二、填空题（共5题）

9、将图1剪成若干小块，再图2中进行拼接平移后能够得到①、②、③中的________．

10、如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=m米，宽AD=n米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________．

11、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y=

x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为________．

12、如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，将△ABC平移至△DEF的位置，若四边形DGCF的面积为15，且DG=4，则CF=________．

13、要在台阶上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米的售价是40元，台阶宽为3米，侧面如图所示．购买这种红地毯至少需要________元．

三、解答题（共5题）

14、请把下面的小船图案先向上平移3格，再向右平移4格，最后为这个图案配上一句简短的解说词．

15、如图所示，有一条等宽的小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是多少？

16、如图所示，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长是1，把△ABC先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到△A′B′C′．在坐标系中画出△A′B′C′，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．

17、如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．

①请利用平移的知识求出种花草的面积．

②若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？

18、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；

（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？

若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；

答案解析

一、单选题

1、D

解：

A、是利用中心对称设计的，不合题意；B，C是利用轴对称设计的，不合题意；

D、是利用平移设计的，符合题意．

故选：

D．

3、C

解：

①时针运行是旋转，故此选项错误；②电梯上升，是平移现象；

③火车直线行驶，是平移现象；

④地球自转，是旋转现象；

⑤电视机在传送带上运动，是平移现象．

故属于平移变换的个数有3个．

故选：

C．

4、B

解：

由网格可知：

a=

，b=d=

，c=2

，则能组成三角形的只有：

a，b，d

可以分别通过平移ab，ad，bd得到三角形，平移其中两条线段方法有两种，

即能组成三角形的不同平移方法有6种．

故选：

B．

5、D

解：

A、图案①到图案②属于旋转变换，故错误；B、图案①到图案③属于旋转变换，故错误；

C、图案①到图案④属于旋转变换，故错误；

D、图案①到图案⑤形状与大小没有改变，符合平移性质，故正确；

故选：

D．

6、C

解：

∵A（﹣1，0）平移后对应点A′的坐标为（1，﹣3），

∴A点的平移方法是：

先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，

∴B点的平移方法与A点的平移方法是相同的，

∴B（1，2）平移后B′的坐标是：

（3，﹣1）．

故选：

C．

7、C

解：

根据题意，将周长为8个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=8，

∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．

故选：

C．

8、A

解：

根据网格结构，观察对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，

所以平移步骤是：

先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位．

故选：

A．

二、填空题

9、①②

解：

根据图形1可得剪成若干小块，再图2中进行拼接平移后能够得到①、②，不能拼成③，故答案为：

①②．

10、40

解：

由图可知：

矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：

（m-2）米，宽为（n-1）米．

所以草坪的面积应该是长×宽=（m-2）（n-1）

故答案为（m-2）（n-1）．

11、5

解：

如图，连接AA′、BB′．

∵点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，

∴点A′的纵坐标是4．

又∵点A的对应点在直线y=

x上一点，

∴4=

x，解得x=5．

∴点A′的坐标是（5，4），

∴AA′=5．

∴根据平移的性质知BB′=AA′=5．

故答案为：

5．

12、

解：

根据题意得，DE=AB=6；

设BE=CF=x，

∵CH∥DF．

∴EG=6﹣4=2；

EG：

GD=EC：

CF，

即2：

4=EC：

x，

∴EC=

x，

∴EF=EC+CF=

x，

∴S△EFD=

×

x×6=

x；

S△ECG=

×2×

x=

x．

∴S阴影部分=

x﹣

x=15．

解得：

x=

．

故答案为

．

13、1200

解：

利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为5.2米，4.8米，∴地毯的长度为5.2+4.8=10米，地毯的面积为10×3=30平方米，

∴购买这种红地毯至少需要30×40=1200元．

故答案为：

1200．

三、解答题

14、解：

如图所示：

解说词：

两只小船在水中向前滑行

15、解：

路等宽，得BE=DF，

△ABE≌△CDF，

由勾股定理，得BE=

=80（m）

S△ABE=60×80÷2=2400（m2）

路的面积=矩形的面积﹣两个三角形的面积

=84×60﹣2400×2

=240（m2）．

答：

这条小路的面积是240m2．

16、解：

△A′B′C′如图所示；

 A'（2，2）；B'（3，﹣2）；C'（0，﹣6）．

17、解：

①（8－2）×（8－1）

＝6×7＝42 （米2）

答：

种花草的面积为42米2．

②4620÷42＝110（元）

答：

每平方米种植花草的费用是110元．

北师大版八年级下册第三章图形的平移与旋转3.1图形的平移同步练习卷

1．在直角坐标系中，将点P（－3,2）向沿y轴方向向上平移4个单位长度后，得到的点坐标为（）

A．（－3,6）B．（1,2）C．（－7,2）D．（－3，－2）

2．如图，A、B的坐标为（2,0），（0,1），若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为（）

A．2B．3C．4D．5

3．若将点A（1,3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）

A．（－2，－1）B．（－1,0）C．（－1，－1）D．（－2,0）

4．已知△ABC顶点坐标分别是A（0,6），B（－3，－3），C（1,0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4,10），则点B的对应点B1的坐标为（）

A．（7,1）B．（1,7）C．（1,1）D．（2,1）

5．在平面直角坐标系中，点P（－1,2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是　　.

6．将点A（1，－3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为　　.

7．在平面直角坐标中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（－2,3），B（－4，－1），C（2,0），将△ABC沿x轴方向向左平移　　至△A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1，使点C1在原点处．

8．将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到P′（－1,3），则点P的坐标是　　.

9．将四边形ABCD平移后得到四边形A′B′C′D′，已知点A（－1,2）的对应点为A′（－7,10）．若将四边形A′B′C′D′看成由四边形ABCD沿A到A′的方向一次平移得到的，则平移的距离为　　.

10．在平面直角坐标系中指出下列各点A（5,1）、B（5,0）、C（2,1）、D（2,3），并顺次连接，且将所得图形向下平移3个单位，写出对应点A′、B′、C′、D′的坐标．

11．四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（2,4）、B（0,2）、C（2,1）、D（3,2），将四边形向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.

（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？

纵坐标呢？

分别写出A′B′C′D′的坐标；

（2）如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的方向和距离．

12．如图，A、B两点的坐标分别为（2,3）、（4,1）．

（1）求△ABO的面积；

（2）把△ABO向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′，求△O′A′B′的3个顶点的坐标．

13．如图，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，已知△ABC中一点P（x0，y0）经平移后对应点P′（x0＋5，y0－2）．

（1）已知A（－1,2），B（－4,5），C（－3,0），请写出A′、B′、C′的坐标；

（2）试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的；

（3）请直接写出△A′B′C′的面积为　6　.

14．如图，直线l1在平面直角坐标系中，直线l1与y轴交于点A，点B（－3,3）也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l1上．

（1）求点C的坐标和直线l1的解析式；

（2）若将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，请你判断点D是否在直线l1上；

（3）已知直线l2：

y＝x＋b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积．

答案：

1---4AACC

5.（2,2）

6.（－2,2）

7.个单位

8.（1,2）

9.10

10.解：

如图：

∵将所得图形向下平移3个单位，∴点A（5，－2）、B（5，－3）、C（2，－2）、D（2,0）．

11.解：

（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别减了4，纵坐标分别加了3；A′（－2,7）、B′（－4,5）、C′（－2,4）、D′（－1,5）

（2）连接AA′，则AA′＝

＝5.因此，如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，那么平移的方向是由A到A′的方向，平移的距离是5个单位长度．

12.解：

（1）如图所示：

S△ABO＝3×4－

×3×2－

×4×1－

×2×2＝5；

（2）A′（2,0），B′（4，－2），O′（0，－3）．

13.解：

（1）A′为（4,0）、B′为（1,3）、C′为（2，－2）；

（2）△ABC先向右平移5个单位，再向下平移2个单位（或先向下平移2个单位，再向右平移5个单位）；

（3）△A′B′C′的面积为6.

14.解：

（1）∵B（－3,3），将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，∴－3＋1＝－2,3－2＝1，∴C的坐标为（－2,1），设直线l1的解析式为y＝kx＋c，∵点B、C在直线l1上，∴代入得：

，解得：

k＝－2，c＝－3，∴直线l1的解析式为y＝－2x－3；

（2）∵将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，C（－2,1），∴－2－3＝－5,1＋6＝7，∴D的坐标为（－5,7），代入y＝－2x－3时，左边＝右边，即点D在直线l1上；

（3）把B的坐标代入y＝x＋b得：

3＝－3＋b，解得：

b＝6，∴y＝x＋6，∴E的坐标为（0,6），∵直线y＝－2x－3与y轴交于A点，∴A的坐标为（0，－3），∴AE＝6＋3＝9，∵B（－3,3），∴△ABE的面积为

×9×|－3|＝13.5.