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因子分析报告

实验名称：

因子分分析

一、实验目的和要求

通过上机操作，完成SPSS软件的因子分析

二、实验内容和步骤

7・7

R型聚类

如图所示选择

尺e&ort^

DescriptiveStatistics

Tables

ConipareMeans

GeneralLinearModel

GeneralizedLinearModels

MixedModels

Correlate

Regression

Loqline^r

NeuralNetworks

Classify

Dd©Reduction

Scale

NonparametricTests

TimeSeries

Survival

将6个变量选入变量框中

分别点击descriptiverotation选项，进行以下操作

lj!

FactorAnalysis:

Demeri..

Statistics

Univariartedescriptives

|VInitialsolution

Bl^oefficiente

Inverse

J\Reproduced

|Anti-image

CorrelationMatrix

』SignificanceIs^eJs

|VDeterminant

VKMOandBartlett'stestofsphericity

'■SijritiriuH

Cancel

Help

点击extraction

点击options

MissinyVdkies

-Excludecaseslistwise

....

Excludecasespairwise

Replacewithmean

■-CoefficientDisplayFormat

Hportedbysize

|SuppressabsolutevaluesJessthen:

Continue

Cancel

Help

结果如下所示

CorrelationMatrix

数学

物理

化学

语文

历史

英语

Correlation数学

物理

化学

语文

历史

英语

1.000

.426

.527

-.464

-.356

-.296

.426

1.000

.345-.307-.285-.235

.527

.345

1.000

-.391

-.290

-.136

-.464

-.307

-.391

1.000

.778

.810

-.356

-.285

-.290

.778

1.000

.820

-.296

-.235

-.136

.810

.820

1.000

Sig.（1-tailed）数学

物理

化学

语文

历史

英语

.009

.001

.005

.027

.056

.009

.031

.050

.064

.105

.001

.031

.016

.060

.237

.005

.050

.016

.000

.027

.064

.060

.000

.056

.105

.237

.000

a.Determinant=.037

上表为相关矩阵，给出了6个变量之间的相关系数。

主对角线系数都为1从表中我们可知，变量与变量之间有的会高度相关，有的相关性比较低，语文与

历史，语文与英语，英语与历史都是高度相关的，其他的相关度较低

KMOandBartlett'sTest

Kaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy.

.755

Bartlett'sTestofSphericityApprox.Chi-Square

86.576

Sig.

.000

上表为KMO和Bartlett检验表，KMO检验是对变量是否适合做因子分析的检验,根据Kaiser常用度量标准，由于KMO=0.755表明此时一般适合做因子分析。

Communalities

Initial

Extraction

数学

1.000

.812

物理

1.000

.876

化学

1.000

.670

语文

1.000

.886

历史

1.000

.876

英语

1.000

.897

Extraction

Compone

Method:

PintAnalysis.

■incipal

上表为公因子方差，给出了该次分析中从每个原始变量中提取的信息，从表中可以看出除了化学外，主成分几乎都包含了其余各个变量至少80%的信息,

TotalVarianceExplained

Component

InitialEigenvalues

ExtractionSumsofSquared

Loadings

RotationSumsofSquared

Loadings

Total

%of

Variance

Cumulative

Total

%of

Variance

Cumulative

Total

%of

Variance

Cumulative

3.238

53.972

3.238

53.972

2.572

42.861

1.277

21.288

75.260

1.277

21.288

75.260

1.944

32.400

75.260

.681

11.346

86.607

.458

7.634

94.240

.212

3.526

97.767

.134

2.233

100.000

ExtractionMethod:

PrincipalComponentAnalysis.

上表为特征根于方差贡献表，给出了个主成分解释原始变量总方差的情况，从表中可以看出，本例中保留了2个主成分，集中了原始变量总信息的75.260%

ScreePlot

ComponentNumber

上图为碎石土，分析碎石土看出因子1与因子2的特征值差值比较大，而其他特征值比较小，可以出保留2个因子能概括绝大部分信息。

ComponentMatrixa

Component

语文历史英语数学物理化学

ExtractionMethod:

PrincipalComponentAnalysis.

a.2componentsextracted.

从因子载荷矩阵表中可以看出，需要对因子载荷阵进行旋转,

RotatedComponentMatrixa

Component

英语

.953

-.072

历史

.904

-.209

语文

.867

-.335

化学

-.099

.815

数学

-.245

.795

物理

-.152

.698

经过旋转后的载荷系数已经明显地两极分化了。

第一个公共因子在前三个指标上有较大载荷，说明这三个指标有较强的相关性，可以归为一类，所以把英语,历史，语文作为属于文科学习能力的指标；第二个公共因子在后三个指标上有较大载荷，所以化学，数学，物理属于理科学习能力的指标。

ComponentPlotinR戦atedSpace

以上是因子载荷图，可以看出因子的聚集性，理科的指标聚集在一起，文科的指标也聚集在一起，分类效果非常好。

ComponentScoreCoefficient

Matrix

Component

数学

.064

.439

物理

.085

.400

化学

.137

.484

语文

.332

-.014

历史

.378

.073

英语

.432

.169

由上表可知

F1=0.064X10.085X20.137X30.332X40.378X50.432X6

F2=0.439X10.400X20.484X30.014X40.073X50.169X6

所以可以把每个学生的六门成绩分别代入F1、F2,比较两者的大小，F1大的适

合学文科，F2大的适合学理科。

计算结果为学号是1、16、24的学生适合学文，其余均适合学理

Q型聚类

如图所示进行选择，

抽FactorAnalysis：

Descriptive^

「Statlstics1

Univartatedescriptives

-CorrelationMatrtx

'4sCoefficients巫InversemSignificancelevels^ReproducedJDeterminant門Antf-image

JkmoandBartlettstestofsphericity

Continue]

CanceJ

H曲

直FactorAnalysis:

Extraction

Method:

Principalcomponents▼

-Analyze

©Correlationmatrix

OCovariancematrix

-Display

了Unrotatedfactorsolution

^jScreeplo<

Extrsct

◎BasedonEigenvalue

Eigenvaluesgreaterthan:

1OFixednumberoffactors

Factorstoextract:

■

MaximumIterationsforConvergenee:

Continue

QFactorAnalysis:

FactorScores

/Saveasvariables

「Method

◎RegrGSSion

©Bartlett

©Anderson-Rubin

[Displayfactorscorecoefficientmatrix

FactorAnalysis:

Rotation

QFactorAnalysis:

Options

-MissingValues

@ExcludecaseslistwiseOExdudecasespairwise

◎Replacewithmemn

CoefficientDisplayFormat

SliSortedbysizet

Suppresssmallcoefficients

Absolutevaluebelow:

Continue

结果如下

19M

商.

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713

「1JM0

相关性矩阵是主对角线为1的矩阵，可以看出因子之间相关性不是特别的大。

Communalities

起始

擷取

1.000

擷取方法：

主體元件分析

上表反映了公因子方差，每个同学原始变量提取到达1因子提取达到1.

說明的變異數總計

元

起始特徵值

擷取平方和載入

循環平方和載入

總計

變異的%

累加%

總計

變異的

累加%

總計

變異的

累加%

15.656

52.188

15.656

52.188

15.010

50.032

6.140

20.467

72.655

6.140

20.467

72.655

4.487

14.955

64.987

3.603

12.009

84.664

3.603

12.009

84.664

4.432

14.773

79.760

2.899

9.664

94.328

2.899

9.664

94.328

3.860

12.865

92.625

1.701

5.672

100.000

1.701

5.672

100.000

2.212

7.375

100.000

1.625E-15

5.417E-15

100.000

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