林甸县第三中学高考数学选择题专项训练一模.docx
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林甸县第三中学高考数学选择题专项训练一模
2019年林甸县第三中学高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷（11）函数与方程试卷及答案
函数f（x）＝x3＋2x－1的零点所在的大致区间是（ ）
A．（0,1） B．（1,2）
C．（2,3） D．（3,4）
【答案】A 因为f（0）＝－1<0，f
（1）＝2>0，则f（0）·f
（1）＝－2<0，且函数f（x）＝x3＋2x－1的图象是连续曲线，所以f（x）在区间（0,1）内有零点．
第2题：
来源：
宁夏银川市兴庆区2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
命题“若，则”与其逆命题、否命题、逆否命题，这四个命题中，真命题的个数是 （ ）
A．0 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
第3题：
来源：
云南省曲靖会泽县第一中学校2018_2019学年高二数学第一次半月考试试题理
在中，，，，则（ ）
A． B． C. D．
【答案】B
第4题：
来源：
江西省九江市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理
在等比数列中，，，则（ ）
A.2 B. C.-2或 D.2或
【答案】D
第5题：
来源：
江西省上饶市玉山县第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（重点班）
不等式成立的一个充分不必要条件是
A．或 B． C．或 D．
【答案】A
第6题：
来源：
辽宁省庄河市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题理试卷及答案
.盒中共有形状大小完全相同的5个球，其中有2个红球和3个白球，若从中随机取2个球，则概率为的事件是（ ）
A．都不是红球 B．恰有1个红球 C.至少有1个红球 D．至多有1个红球
【答案】B
第7题：
来源：
四川省资阳市2019届高三数学第一次诊断性考试试题理（含解析）
已知集合，，则
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
求出函数的定义域，化简集合，然后根据交集的定义求解即可.
【详解】，
由交集的定义可得，故选D.
第8题：
来源：
黑龙江省虎林市2016_2017学年高二数学5月月考试题理试卷及答案
位男生和位女生共位同学站成一排，若男生甲不站两端，位女生中有且只有两位女生相
邻，则不同排法的种数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第9题：
来源：
四川省绵阳南山中学2019届高三数学上学期一诊模拟考试试题理
设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足条件y=f（x+1）是偶函数，且当x≥1时，f（x）=，则的大小关系是（ ）
A.a>b>c B.b>c>a C.b>a>c D.c>b>a
【答案】
第10题：
来源：
2017-2018学年吉林省通化市辉南高一（上）期末数学试卷（含答案解析）
（1）
下列大小关系正确的是（ ）
A．0.43＜30.4＜log40.3 B．0.43＜log40.3＜30.4
C．log40.3＜0.43＜30.4 D．log40.3＜30.4＜0.43
【答案】C解：
∵0＜0.43＜0.40=1，30.4＞30=1，log40.3＜log0.41=0
∴log40.3＜0.43＜30.4
第11题：
来源：
吉林省实验中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题
已知集合A＝{x∈Z|x2＋x－2＜0}，则集合A的一个真子集为
A．{x|－2＜x＜0} B．{x|0＜x＜2}C．{0} D．{Ø}
【答案】C
第12题：
来源：
湖北省襄阳市2016_2017学年高二数学3月月考试题理试卷及答案
若直线与曲线有且仅有三个交点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第13题：
来源：
贵州省遵义市2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试题理试卷及答案
如果函数f（x）为奇函数，当x<0时，f（x）=ln（-x）+3x,则曲线在点（1,-3）处的切线方程为（ ）
【答案】B
第14题：
来源：
甘肃省白银市会宁县2016_2017学年高一数学下学期期中试题
我校高三年级共有24个班，学校为了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到的编号之和为48，则抽到的最小编号为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
第15题：
来源：
山西省临汾市侯马市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
若，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
第16题：
来源：
辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三数学上学期第三次模拟试题理（含解析）
将函数图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，所得函数的一条对称轴方程为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
图像上各点的横坐标伸长到原来的倍，变为原来的.向右平移个单位即要.通过上面两个步骤得到变换后的函数解析式后，再根据三角函数的对称轴公式求得相应的对称轴.
【详解】图像上各点的横坐标伸长到原来的倍，变成.向右平移个单位变为.当时，函数取得最大值，故对称轴为，故选A.
【点睛】本小题主要考查三角函数图像变换，主要是周期变换和相位变换，还考查了三角函数图像的对称轴的求法，属于基础题.
第17题：
来源：
河北省唐山一中2016_2017学年高二数学3月月考试题理
已知双曲线的一条渐近线与函数的图象相切，则双曲线C的离心率是（ ）
A.2 B. C. D.
【答案】D
第18题：
来源：
山西省应县第一中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题
函数是上的偶函数，且在上是增函数，若，
则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
第19题：
来源：
重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题五理试卷及答案
已知a>0,b>0,直线3x-4y=0是双曲线S:
-=1的一条渐近线,双曲线S的离心率为e,则的最小值为（ ）
（A） （B） （C） （D）
【答案】A解析:
由3x-4y=0是双曲线S:
-=1的一条渐近线,
得=,
即b=a,
所以e====,
所以==+≥2=.
当且仅当=,
即a=时取等号.
第20题：
来源：
宁夏石嘴山市2018届高三数学上学期期中试题理
四棱锥中，底面为正方形，且平面，，则直线与直线所成角的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
第21题：
来源：
2016-2017学年新疆库尔勒市高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
下列函数中，既是奇函数又存在零点的函数是（ ）
A．y=sinx B．y=cosx C．y=lnx D．y=x3+1
【答案】 A
第22题：
来源：
江西省新余市2016_2017学年高一数学下学期第一次段考（3月）试题试卷及答案
已知集合，,则（ ）
A.（1，3） B.（1，4） C.（2，3） D.（2，4）
【答案】C
第23题：
来源：
四川省成都市郫都区2018届高三数学阶段测试（期中）试题理试卷及答案
一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为（ ）
A、 B、 C、 D、
【答案】
第24题：
来源：
安徽省合肥市2018届高三数学上学期第一次月考试题试卷及答案理
函数的图象可能为（ ）
【答案】A
第25题：
来源：
山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题试卷及答案理
已知定义在上的函数满足：
且，，则方程在区间上的所有实根之和为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
第26题：
来源：
河北省武邑中学2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题
据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82000000000元．将82000000000用科学计数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第27题：
来源：
云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理
设集合 （ ）
A.{1} B.{3} C.{1,2} D.{1,2,3}
【答案】 C
第28题：
来源：
广东省东莞市2016_2017学年高一数学下学期期末教学质量检查试题
一个人投篮时连续投两次，则事件“至多投中一次”的互斥事件是（ ）
A．只有一次投中 B．两次都不中 C.两次都投中 D．至少投中一次
【答案】C
第29题：
来源：
2017_2018学年高中数学第二章算法初步章末综合测评试卷及答案北师大版必修3
执行如图2所示的算法框图，输出的S值为（ ）
图2
A．2 B．4 C．8 D．16
【答案】 C
第30题：
来源：
2016_2017学年山东省淄博市高青县高二数学3月月考试题理试卷及答案
若f（x）=x2+2f（x）dx，则f（x）dx=（ ）
A．﹣1 B．﹣C． D．1
【答案】B
第31题：
来源：
2017年河南省濮阳市高考数学一模试卷（理科）含答案解析
已知函数f（x）=（a＞0，a≠1）的图象上关于直线x=1对称的点有且仅有一对，则实数a的取值范围是（ ）
A．[，]∪{} B．[，）∪{} C．[，]∪{} D．[，）∪{}
【答案】D【考点】分段函数的应用．
【分析】若函数f（x）=（a＞0，a≠1）的图象上关于直线x=1对称的点有且仅有一对，则函数y=logax与y=2|x﹣5|﹣2在[3，7]上有且只有一个交点，解得实数a的取值范围．
【解答】解：
∵函数f（x）=（a＞0，a≠1）的图象上
关于直线x=1对称的点有且仅有一对，
∴函数y=logax，与y=2|x﹣5|﹣2在[3，7]上有且只有一个交点，
当对数函数的图象过（5，﹣2）点时，
由loga5=﹣2，解得a=；
当对数函数的图象过（3，2）点时，
由loga3=2，解得a=；
当对数函数的图象过（7，2）点时，
由loga7=2，解得a=．
故a∈[，）∪{}，
故选：
D．
【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，注意运用转化思想，转化为函数的图象的交点问题，考查数形结合思想，难度中档．
第32题：
来源：
江西省新余市2016_2017学年高一数学下学期第一次段考（3月）试题试卷及答案
为正实数，函数在上为增函数，则（ ）
A．≤ B．≤ C．≤ D．≥
【答案】A
第33题：
来源：
江西省南昌市两校联考2017届高三数学下学期期中试卷文（含解析）
设圆O1和圆O2是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹不可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A【考点】JA：
圆与圆的位置关系及其判定．
【分析】先确定圆P的圆心轨迹是焦点为O1、O2，且离心率分别是和的圆锥曲线，再分类说明对应的轨迹情况即可．
【解答】解：
设圆O1和圆O2的半径分别是r1、r2，|O1O2|=2c，则一般地，圆P的圆心轨迹是焦点为O1、O2，且离心率分别是和的圆锥曲线（当r1=r2时，O1O2的中垂线是轨迹的一部份，当c=0时，轨迹是两个同心圆）．当r1=r2且r1+r2＜2c时，圆P的圆心轨迹如选项B；当0＜2c＜|r1﹣r2|时，圆P的圆心轨迹如选项C；当r1≠r2且r1+r2＜2c时，圆P的圆心轨迹如选项D．
由于选项A中的椭圆和双曲线的焦点不重合，因此圆P的圆心轨迹不可能是选项A．
故选A．
第34题：
来源：
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（浙江卷，参考解析）
若,满足约束条件，则z=x+2y的取值范围是
A．[0,6] B．[0,4] C．[6，+∞] D．[4,+∞]
【答案】D
【解析】可行域为一开放区域，所以直线过点时取最小值4，无最大值，选D.
第35题：
来源：
新疆呼图壁县2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
、下列关系式中正确的是（ ）
A、1 B、2
C、3 D、4【答案】D
第36题：
来源：
河北省永年县2017_2018学年高二数学上学期开学考试试卷及答案
由直线y=x+1上的一点向圆（x-3）2+y2=1引切线，则切线长的最小值为（ ）
A.1 B.2 C. D.3
【答案】C
第37题：
来源：
广东省茂名市五校2018届高三数学9月联考试题理
已知，为虚数单位，，则（ ）
A．9 B． C．24 D．
【答案】A
第38题：
来源：
湖南省岳阳市岳阳县2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）
体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（ ）
A．12πB．π C．8π D．4π
【答案】A【考点】LG：
球的体积和表面积．
【分析】先通过正方体的体积，求出正方体的棱长，然后求出球的半径，即可求出球的表面积．
【解答】解：
正方体体积为8，可知其边长为2，
正方体的体对角线为=2，
即为球的直径，所以半径为，
所以球的表面积为=12π．
第39题：
来源：
山东省新泰二中2018_2019学年高二数学上学期第三次阶段性测试试题
已知,不等式恒成立,则的取值范围为
A. B.
C. D.
【答案】C
第40题：
来源：
湖南省醴陵市两校2017_2018学年高二数学上学期期中联考试题理试卷及答案
已知椭圆的方程为，则此椭圆的长轴长为（ ）
A.8 B.9 C.10 D.
【答案】 A
第41题：
来源：
宁夏2017-2018学年高二数学12月月考试题理
曲线＋＝1与＝1（0A．有相等的焦距，相同的焦点 B．有相等的焦距，不同的焦点
C．有不等的焦距，不同的焦点 D．以上都不对
【答案】B
第42题：
来源：
2019高考数学一轮复习第7章不等式第2讲不等式的性质与基本不等式分层演练文
若<<0，则下列结论不正确的是（ ）
A．a2C．a＋b<0 D．|a|＋|b|>|a＋b|
【答案】D.由于<<0，不妨令a＝－1，b＝－2，可得a2a＋b＝－3<0，故C正确．
|a|＋|b|＝3，|a＋b|＝3，|a|＋|b|＝|a＋b|，所以D不正确．故选D.
第43题：
来源：
江苏省宿迁市高中数学第1章算法初步1.4算法案例1练习苏教版必修试卷及答案
下列各数中,被3,5,9除都余2的正整数是（ ）
A.17 B.47 C.29 D.11
【答案】B
第44题：
来源：
云南省玉溪一中2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理
设复数z满足,则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
第45题：
来源：
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（天津卷，含解析）
阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为24，则输出的值为
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
【答案】
【解析】依次为,，输出，选C.
【考点】程序框图
【名师点睛】识别算法框图和完善算法框图是近年高考的重点和热点．解决这类问题：
首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的问题；第三，按照框图的要求一步一步进行循环，直到跳出循环体输出结果，完成解答．近年框图问题考查很活，常把框图的考查与函数和数列等知识考查相结合．
第46题：
来源：
吉林省汪清县2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
已知全集，集合，集合，那么=
A． B． C． D．
【答案】 C
第47题：
来源：
四川省资阳市2019届高三数学第一次诊断性考试试题理（含解析）
空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如下表：
AQI指数值
0～50
51～100
101～150
151～200
201～300
＞300
空气质量
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
下图是某市10月1日—20日AQI指数变化趋势：
下列叙述错误的是
A.这20天中AQI指数值的中位数略高于100
B.这20天中的中度污染及以上的天数占
C.该市10月的前半个月的空气质量越来越好
D.总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好
【答案】C
【解析】
【分析】
根据所给图象，结合中位数的定义、指数与污染程度的关系以及古典概型概率公式，对四个选项逐一判断即可.
【详解】对，因为第10天与第11天指数值都略高100，所以中位数略高于100，正确；
对，中度污染及以上的有第11，13，14，15，17天，共5天占，正确；
对，由图知，前半个月中，前4天的空气质量越来越好，后11天该市的空气质量越来越差，错误；
对，由图知，10月上旬大部分指数在100以下，10月中旬大部分指数在100以上，所以正确，故选C.
【点睛】与实际应用相结合的题型也是高考命题的动向，这类问题的特点是通过现实生活的事例考查书本知识，解决这类问题的关键是耐心读题、仔细理解题，只有吃透题意，才能将实际问题转化为数学模型进行解答.
第48题：
来源：
湖北省武汉外国语学校2018_2019学年高二数学10月月考试题（含解析）
已知三棱锥四个顶点均在半径为R的球面上，且，若该三棱锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
分析：
因为三棱锥的体积有最大值且为确定的三角形，故球心在三棱锥的内部且球心到平面的距离是定值.要使得体积最大，只要到平面的距离最大即可，此时与球心的连线垂直平面且经过外心，根据这个性质可以得到外接球的半径.
详解：
为等腰直角三角形，三棱锥体积最大时，球心在过的中点且垂直于平面的直线上，为该直线与球面的交点，此时高，
故体积，解得，
故.选D.
点睛：
为了求得外接球的内接三棱锥的体积的最大值，我们需选择合适的变量构建体积的函数关系式，因本题中三棱锥的底面三角形确定，顶点在球面上变化，故高最大时体积最大.
第49题：
来源：
广东省天河区普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题00试卷及答案
.已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30°,
∠PF2F1=60°,则椭圆的离心率e=（ ）
A. －1 B. C. 2－ D.
【答案】A
第50题：
来源：
内蒙古包头市第四中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题理
等于（ ）
A． B.2 C.-2 D.+2
【答案】D
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