最新DOC高一数学必修一各章知识点总结测试题组全套优秀名师资料.docx
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DOC-高一数学必修一各章知识点总结测试题组全套
高一数学必修一各章知识点总结测试题组全套
（数学1必修）第一章（上）集合
[基础训练A组]
一、选择题
1（下列各项中，不可以组成集合的是（）
A（所有的正数B（等于2的数
C（接近于0的数D（不等于0的偶数
2（下列四个集合中，是空集的是（）
A（{x|x,33}B（{（x,y）|y,x,x,yR}
C（{x|x0}D（
{x|x,x,10,xR}
3（下列表示图形中的阴影部分的是（ABA（（AC）（BC）
B（（AB）（AC）
C（（AB）（BC）
D（（AB）C
4（下面有四个命题:
（1）集合N中最小的数是1;
（2）若,a不属于N，则a属于N;
（3）若aN,bN,则a,b的最小值为2;
（4）x,12x的解可表示为1,1;22222其中正确命题的个数为（）
A（0个B（1个C（2个D（3个
5（若集合Ma,b,c中的元素是?
ABC的三边长，
则?
ABC一定不是（）
A（锐角三角形B（直角三角形
C（钝角三角形D（等腰三角形
6（若全集U0,1,2,3且CUA2，则集合A的真子集共有（）
A（3个B（5个C（7个D（8个
二、填空题
1（用符号“”或“”填空
（1）0______N,
（2）,5______N,______N1______Q,_______Q,e______CRQ（e是个无理数）2
（3x|xa,,aQ,bQ
2.若集合Ax|x6,xN，B{x|x是非质数}，CAB，则C的
非空子集的个数为。
3（若集合Ax|3x7，Bx|2x10，则AB_____________（
4（设集合A{x,3x2},B{x2k,1x2k,1},且AB，
则实数k的取值范围是。
25（已知Ayy,x,2x,1,Byy2x,1，则AB_________。
三、解答题
1（已知集合AxN|
8N，试用列举法表示集合A。
6,x
2（已知A{x,2x5}，B{xm,1x2m,1}，BA,求m的取值范围。
3（已知集合Aa,a,1,,3,Ba,3,2a,1,a,1，若AB,3，22
求实数a的值。
4（设全集UR，Mm|方程mx2,x,10有实数根，Nn|方程x2,x,n0有实数根,求,CUM,N.
（数学1必修）第一章（上）集合
[综合训练B组]
一、选择题
1（下列命题正确的有（）
（1）很小的实数可以构成集合;
（2）集合y|yx,1与集合,x,y,|yx,1是同一个集合;22
（3）1,,,,36
241,0.5这些数组成的集合有5个元素;2
（4）集合,x,y,|xy0,x,yR是指第二和第四象限内的点集。
A（0个B（1个C（2个D（3个
2（若集合A{,1,1}，B{x|mx1}，且ABA，则m的值为（）
A（1B（,1C（1或,1D（1或,1或0
3（若集合M（x,y）x,y0,N（x,y）x,y0,xR,yR，则有（）
A（MNMB（MNNC（MNMD（MN22
x,y14（方程组2的解集是（）2x,y9
A（,5,4,B（,5,,4,C（,,5,4,D（,5,,4,。
5（下列式子中，正确的是（）
A（R,RB（Z,x|x0,xZ
C（空集是任何集合的真子集D（
6（下列表述中错误的是（）
A（若AB,则ABA
B（若ABB，则AB
C（（A
B）A（AB）
D（CU,AB,,CUA,,CUB,
二、填空题
1（用适当的符号填空
x|x2,,1,2,____,x,y,|yx,1
（1）______
（2）2,_______x|x2,，
（3）x|
1x,xR_______x|x3,x0x
2（设UR,Ax|axb,CUAx|x4或x3
则a__________。
_,b__________
3（某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。
4（若A1,4,x,B1,x
22且ABB，则x5（已知集合A{x|ax,3x,20}至多有一个元素，则a的取值范围
若至少有一个元素，则a的取值范围。
三、解答题
1（设yx,ax,b,Ax|yxa,M2
22,a,b,,求M22（设
A{xx,4x0},B{xx,2（a,1）x,a,10},其中xR,
如果ABB，求实数a的取值范围
3（集合Ax|x2,ax,a2,190，Bx|x2,5x,60，Cx|x2,2x,80
满足AB,，AC,求实数a的值。
4（设UR，集合Ax|x,3x,20，Bx|x,（m,1）x,m0;
若（CUA）B，求m的值。
22
（数学1必修）第一章（上）集合
[提高训练C组]
一、选择题
1（若集合X{x|x,1}，下列关系式中成立的为（）
A（0XB（0X
C（XD（0X
2（50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，
2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（）
A（35B（25
C（28D（15
3
（已知集合Ax|x,,10,若AR，则实数m的取值范围是（）
A（m4B（m4
C（0m4D（0m4
4（下列说法中，正确的是（）
A（任何一个集合必有两个子集;
B（若AB,则A,B中至少有一个为
C（任何集合必有一个真子集;
D（若S为全集，且ABS,则ABS,
5（若U为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）
（1）若AB,则,CUA,,CUB,U
（2）若ABU,则,CUA,,CUB,
（3）若AB，则AB
A（0个B（1个C（2个D（3个2
6（设集合M{x|xk,1,kZ}，N{x|xk,1,kZ}，则（）4224
A（MNB（
M
C（
NNMD（MN
7（设集合A{x|x2,x0},B{x|x2,x0}，则集合AB（）
A（0B（0C（D（,1,0,1
二、填空题
1（已知My|yx,4x,3,xR，Ny|y,x,2x,8,xR则MN__________。
2（用列举法表示集合:
M{m|2210Z,mZ}=。
m,13（若Ix|x,1,xZ，则CIN=。
（AB）C。
4（设集合A1,2,B1,2,3,C2,3,4
则
5（设全集U（x,y）x,yR,集合M（x,y）
y,21，N（x,y）yx,4,x,2那么（CUM）（CUN）等于________________。
三、解答题
1（若Aa,b,Bx|xA,MA,求CBM.
2（已知集合
Ax|,2xa,By|y2x,3,xA,Cz|zx,xA,2且
CB,求a的取值范围。
3（全集S1,3,x,3x,2x，A1,2x,1，如果CSA0,则这样的32
实数x是否存在,若存在，求出x;若不存在，请说明理由。
4（设集合A1,2,3,...,10,求集合A的所有非空子集元素和的和。
（数学1必修）第一章（中）函数及其表示
[基础训练A组]
一、选择题
1（判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）
（x,3）（x,5），y2x,5;x,3
?
y1x,1x,1，y2（x,1）（x,1）;?
y1
?
f（x）x，g（x）x2;
?
f（x）
F（x）?
f1（x）（2x,5）2，f2（x）2x,5。
A（?
、?
B（?
、?
C（?
D（?
、?
2（函数yf（x）的图象与直线x1的公共点数目是（）
A（1B（0C（0或1D（1或2
*3（已知集合A1,2,3,k,B4,7,a,a,3a，且aN,xA,yB42
使B中元素y3x,1和A中的元素x对应，则a,k的值分别为（）
A（2,3B（3,4C（3,5D（2,5
x,2（x,1）4（已知f（x）x2（,1x2），若f（x）3，则x的值是（）
2x（x2）
A（1B（1或33C（1，或D
22
5（为了得到函数yf（,2x）的图象，可以把函数yf（1,2x）的图象适当平移，
这个平移是（）
1个单位2
1C（沿x轴向左平移1个单位D（沿x轴向左平移个单位2A（沿x轴向右平移1个单位B（沿x轴向右平移
6（设f（x）x,2,（x10）则f（5）的值为（）
f[f（x,6）],（x10）
A（10B（11C（12D（13
二、填空题
1x,1（x0）,2若f（a）a.则实数a的取值范围是1（设函数f（x）1（x0）.x
2（函数yx,2的定义域x2,4
23（若二次函数yax,bx,c的图象与x轴交于A（,2,0）,B（4,0），且函数的最大值为9，
则这个二次函数的表达式是。
4
（函数y0
2定义域是_____________________。
5（函数f（x）x,x,1的最小值是_________________。
三、解答题
1
（求函数f（x）的定义域。
x,1
2（求函数yx2,x,1的值域。
23（x1,x2是关于x的一元二次方程x,2（m,1）x,m,10的两个实根，又yx1,x2，
求yf（m）的解析式及此函数的定义域。
4（已知函数f（x）ax,2ax,3,b（a0）在[1,3]有最大值5和最小值2，求a、b的值。
222
（数学1必修）第一章（中）函数及其表示
[综合训练B组]
一、选择题
1（设函数f（x）2x,3,g（x,2）f（x），则g（x）的表达式是（）
A（2x,1B（2x,1
C（2x,3D（2x,7
2（函数f（x）cx3,（x,）满足f[f（x）]x,则常数c等于（）2x,32
A（3B（,3
C（3或,3D（5或,3
1,x21（x0）3（已知g（x）1,2x,f[g（x）]，那么f（）等于（）22x
A（15B（1
C（3D（30
4（已知函数yf（x,1）定义域是[,2，3]，则yf（2x,1）的定义域是（）
5
2
C.[,5，5]D.[,3，7]
A（[0，]B.[,1，4]5
（函数y2,）
A（[,2,2]B（[1,2]
C（[0,2]D
（[
21,x1,x6（已知f（，则f（x）的解析式为（））21,x1,x
221,x1,xx2xB（
2xxC（D（,1,x21,x2A（
二、填空题
3x2,4（x0）1（若函数f（x）（x0），则f（f（0））=（
0（x0）
2（若函数f（2x,1）x,2x，则f（3）.
3
（函数f（x）2的值域是。
4（已知f（x）1,x0，则不等式x,（x,2）f（x,2）5的解集是。
1,x0
5（设函数yax,2a,1，当,1x1时，y的值有正有负，则实数a的范围
三、解答题
1（设,是方程4x,4mx,m,20,（xR）的两实根,当m为何值时,2
2,2有最小值?
求出这个最小值.
2（求下列函数的定义域
（1
）y
（2）yx2,1,,x2
x,1
（3）y1
1,
1,11
x,x
3（求下列函数的值域
（1）y3,x5
（2）y（3）y,2x,x4,x2x2,4x,3
24（作出函数yx,6x,7,x,3,6的图象。
（数学1必修）第一章（中）函数及其表示
[提高训练C组]一、选择题
1（若集合Sy|y3x,2,xR，Ty|yx2
1,xR
，
则ST是（）A（SB.TC.D.有限集
2（已知函数yf（x）的图象关于直线x,1对称，且当x（0,,）
时，
有f（x）1
x
则当x（,,,2）时，f（x）的解析式为（）A（,1
111x
x,2D（,x,2B（,x,2C（
3（函数y
xx
x的图象是（）
4（若函数yx2
3x,4的定义域为[0,m],值域为[,25
4
，,4]，
则m的取值范围是（A（,0,4B（[32，4]
C（[3
2
，3]D（[32，,）
5（若函数f（x）x2
，则对任意实数x1,x2，下列不等式总成立的是（）
A（f（x1,x2f（x1）,f（x2）x,x2f（x1）,f（x2）2）2B（f（12）
2C（f（x1,x2f（x1）,f（x2）2）2D（f（x1,x2f（x1）,f（x2）2）
2
6（函数f（x）2x,x2
（0x3）
2x（,2x0）
的值域是（）
x,6A（RB（,9,,,C（,8,1D（,9,1
二、填空题
1（函数f（x）（a,2）x2
2（a,2）x,4的定义域为R，值域为,,,0，
）
则满足条件的实数a组成的集合是。
2（设函数f（x）的定义域为[0，1]，则函数f（x,2）的定义域为__________。
3（当x_______时，函数f（x）（x,a1）,（x,a2）,...,（x,an）取得最小值。
4（二次函数的图象经过三点A（,）,B（,1,3）,C（2,3），则这个二次函数的解析式为。
2221324
x2,1（x0）5（已知函数f（x），若f（x）10,则x。
2x（x0）
三、解答题
1（求函数yx,,2x的值域。
2x2,2x,32（利用判别式方法求函数y的值域。
2x,x,1
3（已知a,b为常数，若f（x）x,4x,3,f（ax,b）x,10x,24,
则求5a,b的值。
4（对于任意实数x，函数f（x）（5,a）x,6x,a,5恒为正值，求a的取值范围。
222
（数学1必修）第一章（下）函数的基本性质
[基础训练A组]
一、选择题
1（已知函数f（x）（m,1）x,（m,2）x,（m,7m,12）为偶函数，
则m的值是（）
A.1B.2
C.3D.4
2（若偶函数f（x）在,,,,1上是增函数，则下列关系式中成立的是
（）
A（f（,）f（,1）f
（2）
B（f（,1）f（,）f
（2）
C（f
（2）f（,1）f（,）
D（f
（2）f（,）f（,1）
3（如果奇函数f（x）在区间[3,7]上是增函数且最大值为5，
那么f（x）在区间,7,,3上是（）
2232323232
A（增函数且最小值是,5B（增函数且最大值是,5
C（减函数且最大值是,5D（减函数且最小值是,5
4（设f（x）是定义在R上的一个函数，则函数F（x）f（x）,f（,x）
在R上一定是（）
A（奇函数B（偶函数
C（既是奇函数又是偶函数D（非奇非偶函数。
5（下列函数中,在区间,0,1,上是增函数的是（）
A（yxB（y3,x
C（y12D（y,x,4x
6（函数f（x）x（x,,x,）是（）
A（是奇函数又是减函数
B（是奇函数但不是减函数
C（是减函数但不是奇函数
D（不是奇函数也不是减函数
二、填空题
1（设奇函数f（x）的定义域为,5,5，若当x[0,5]时，
f（x）的图象如右图,则不等式f（x）0的解是2
（函数y2x________________。
的值域是23（已知x
[0,1]，则函数y
5（下列四个命题
（1
）f（x）4（若函数f（x）（k,2）x,（k,1）x,3是偶函数，则f（x）的递减区间是有意义;
（2）函数是其定义域到值域的映射;
2x,x0（3）函数y2x（xN）的图象是一直线;（4）函数y2的图象是抛物线，,x,x0
其中正确的命题个数是____________。
三、解答题
1（判断一次函数ykx,b,反比例函数y
单调性。
2（已知函数f（x）的定义域为,,1,1,，且同时满足下列条件:
（1）f（x）是奇函数;
（2）f（x）在定义域上单调递减;（3）f（1,a）,f（1,a）0,求a的取值范围。
2k2，二次函数yax,bx,c的x
3（利用函数的单调性求函数yx,,2x的值域;
4（已知函数f（x）x,2ax,2,x,5,5.2
?
当a,1时，求函数的最大值和最小值;
?
求实数a的取值范围，使yf（x）在区间,5,5上是单调函数。
（数学1必修）第一章（下）函数的基本性质
[综合训练B组]
一、选择题
1（下列判断正确的是（）
x2,2xA（函数f（x）是奇函数B
（函数f（x）（1,xx,2
C
（函数f（x）x2D（函数f（x）1既是奇函数又是偶函数2（若函数f（x）4x,kx,8在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是（）
A（,,,40B（[40,64]
C（,,,4064,,,D（64,,,
3
（函数y）
C（A（,,2B（0,2
4（已知函数f,x,x,2,a,1,x,2在区间,,,4上是减函数，2,2,,,D（0,,,
则实数a的取值范围是（）
A（a,3B（a,3C（a5D（a3
5（下列四个命题:
（1）函数f（x）在x0时是增函数，x0也是增函数，所以f（x）是增函数;
2
（2）若函数f（x）ax,bx,2与x轴没有交点，则b,8a0且a0;（3）yx,2x,3的22
递增区间为1,,,;（4）y1,
x和y表示相等函数。
其中正确命题的个数是（）
A（0B（1C（2D（3
6（某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）
二、填空题
1（函数f（x）x,x的单调递减区间是____________________。
2（已知定义在R上的奇函数f（x），当x0时，f（x）x,|x|,1，
那么x0时，f（x）.
3（若函数f（x）22x,a在,1,1上是奇函数,则f（x）的解析式为________.2x,bx,1
4（奇函数f（x）在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，
最小值为,1，则2f（,6）,f（,3）__________。
5（若函数f（x）（k,3k,2）x,b在R上是减函数，则k的取值范围为__________。
2
三、解答题
1（判断下列函数的奇偶性
（1
）f（x）
（2）f（x）0,x,6,,22,6x,2,2
2（已知函数yf（x）的定义域为R，且对任意a,bR，都有f（a,b）f（a）,f（b），且当x0时，f（x）0恒成立，证明:
（1）函数yf（x）是R上的减函数;
（2）函数yf（x）是奇函数。
3（设函数f（x）与g（x）的定义域是xR且x1,f（x）是偶函数,g（x）是奇函数,且f（x）,g（x）1,求f（x）和g（x）的解析式.x,1
24（设a为实数，函数f（x）x,|x,a|,1，xR
（1）讨论f（x）的奇偶性;
（2）求f（x）的最小值。
（数学1必修）第一章（下）函数的基本性质
[提高训练C组]
一、选择题
2,x,x,x0,1（已知函数f,x,x,a,x,a,a0,，h,x,，2x,x,x0,
则f,x,,h,x,的奇偶性依次为（）
A（偶函数，奇函数B（奇函数，偶函数
C（偶函数，偶函数D（奇函数，奇函数
2（若f（x）是偶函数，其定义域为,,,,,，且在0,,,上是减函数，35
22
3535A（f（,）>f（a2,2a,）B（f（,）353522C（f（,）f（a,2a,）D（f（,）f（a,2a,）2222
23（已知yx,2（a,2）x,5在区间（4,,）上是增函数，
则a的范围是（）
A.a,2B.a,2
C.a,6D.a,6
4（设f（x）是奇函数，且在（0,,）内是增函数，又f（,3）0，
则xf（x）0的解集是（）则f（,）与f（a2,2a,）的大小关系是（）
A（x|,3x0或x3B（x|x,3或0x3
C（x|x,3或x3D（x|,3x0或0x3
5（已知f（x）ax,bx,4其中a,b为常数，若f（,2）2，则f
（2）的
值等于（）
A（,2B（,4C（,6D（,10
6（函数f（x）x,1,x,1,则下列坐标表示的点一定在函数f（x）图象上的是（）
A（（,a,,f（a））B（（a,f（,a））
C（（a,,f（a））D（（,a,,f（,a））333
二、填空题
1（设f（x）是R上的奇函数，且当x0,,
时，f（x）x（1,
则当x（,,0）时f（x）_____________________。
2（若函数f（x）ax,b,2在x0,,,上为增函数,则实数a,b的取值范围是，
x2111
3（已知f（x），那么f
（1）,f
（2）,f（）,f（3）,f（）,f（4）,f（）,_____。
2
2341,x
4（若f
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