教师电子备课教案3单元.docx

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教师电子备课教案3单元

第三单元《长方体和正方体》

一、教学内容：

学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能初步识别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统学习长方体和正方体的有关知识。

长方体和正方体是最基本的立体图形。

通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形的基础。

另外，长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。

本单元教学内容主要包括：

长方体和正方体的认识；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积。

在长方体和正方体的体积一节中，还介绍了容积的概念。

同时，按照《标准》的要求，新增加了探索某些实物体积的测量方法。

二、教学目标：

1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1L、1ml的实际意义。

3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

4探索某些实物体积的测量方法。

三、教学重点：

1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征。

2、探索并掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。

3、能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

四、教学难点：

1、表面积和体积概念的建立。

2、体积和容积的区别。

3、灵活运用所学知识解决实际问题。

五、课时安排：

16课时

昌吉市第四小学教师电子备课教案

课题

长方体的认识（第27~29页例1、例2。

）

课时安排

一课时

教学

目标

1、使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。

2、使学生认识并理解长方体的长、宽、高。

3、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。

教学

重难点

1、掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。

课前

准备

多媒体课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架。

教学过程：

一、初步感知,导入新课

1、引导谈话。

在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的砖块等，它们的形状都是长方体。

下面请同学们拿出自己带的长方体实物。

并说明：

“像这种形状的物体在日常生活中还有很多。

”

2、谁还能说出生活中的长方体实物？

3、出示反例

说明:

要判断一个个物体是不是长方体,要用长方体的特征来进行分析、判断。

长方体有哪些特征呢?

今天我们这节课就来认识长方体的特征。

二、探究新知

（一）整体认识长方体的面、棱、顶点。

1、请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸。

师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。

长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。

请你找出长方体的棱。

2、指导学生观察：

三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。

用手摸摸看。

3、师：

说一说你知道了什么？

（二）探究长方体的特征

1、独立观察、小组合作探究长方体特征。

师：

刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体的物品，仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看有什么发现？

（课件出示）

小组里说一说，然后把你们的发现填在数学书中的表格里。

提示：

同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。

（教师巡视指导学生观察）

2、汇报交流，归纳长方体的特征。

3、拿出学具按照表格中的问题完整说一说长方体的特征。

4、师小结：

通过刚才的观察、探究，我们知道长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

（三）认识长方体的长、宽、高。

1、例2：

用细木条和橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。

说一说在制作过程中你有什么发现？

你能回答下面的问题吗？

（1）长方体的12条棱可以分成几组？

（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？

我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

2、活动：

按要求完成29页做一做。

三、练习巩固

1、深化理解长、宽、高。

拿出自己做的长方体，摆放好位置后，量出它的长、宽、高。

（汇报后板书）

小结：

相交于同一顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高，因此由于长方体摆放的位置不同，大家量的长、宽、高的长度也不同，但是长、宽、高的和是不变的。

2、书练习五第一题。

（略）（如有学生回答困难，教师可让学生拿出实物如图中那样摆放后再回答）

3、判断。

（1）长方体有6个面，12条棱和8个顶点。

（）

（2）长方体相对的面的大小、形状都相等。

（）

（3）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。

（）

四、课堂小结

通过这节课的学习，你对长方体又有了哪些新的认识？

增删内容

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课题

正方体的认识（“做一做”的习题、练习五的第2、8题．）

课时安排

一课时

教学

目标

1．通过教学，使学生掌握正方体的特征．

2．通过将长方体转变为正方体的演示，初步渗透“事物是相互联系、变化、发展”的辩证唯物主义观点，使学生理解长方体和正方体之间的联系．

3．通过学生操作、观察，使学生进一步建立空间观念．

4．通过教学，培养学生的竞争意识及集体协作、团结互助的精神．

教学

重难点

认识正方体的特征

课前

准备

多媒体、课件

教学过程：

一、复习导入

复习长方体的特征．

二、探究新知

1．正方体的认识．

课件出示长方体

（1）这个长方体的长、宽、高分别是多少？

（2）想象：

当这个长方体的长、宽、高都相等的时候，这个长方体变成了什么？

（而后进行电脑演示：

长方体左面向右慢慢移动缩短，上面向下慢慢移动缩矮形成正方体）从而使学生知道长、宽、高相等的长方体是正方体．

（3）学法指导．应用研究长方体时教给的学习方法来探讨正方体的特征．

师：

正方体具有什么特征呢？

我们在研究时也应从哪几个方面去考虑？

（4）分组讨论正方体的特征．

（5）完整地概括正方体的特征．

师：

请同学们拿起桌面上的这个正方体，认真仔细观察，看谁代表你们组能很快地按照面、棱、顶点这个顺序完整地说出正方体的特征来．

学生边说教师边板书：

面：

6个（都是正方形）每个面面积都相等．

棱：

12条每条棱的长度都相等．

顶点：

8个

2．探究正方体和长方体的区别与联系．

（1）学生对照长方体和正方体纸盒，找出长方体和正方体的相同点和不同点．

（2）了解长方体和正方体的关系，明确正方体是一种特殊的长方体．

师：

正方体是不是具有长方体的所有特征？

是不是还具有长方体所没有的特征，可见正方体是个什么样的长方体？

（特殊的长方体），它们的关系，我们可以用下图来表示：

3．小结：

今天我们一起认识了正方体的特征，并且知道了长方体和正方体之间有联系，请同学们阅读课本30页的内容，看还有哪些不明白的地方？

三、巩固练习

1．完成练习五的第2题．

2．补充练习．

（1）教师指着一摞练习本提问：

这摞练习本的形状是不是长方体？

当学生回答这是长方体后，拿起一部分发给学生之后又问：

剩下的这些练习本的形状还是长方体吗？

为什么？

又将一部分练习本发给学生，再问：

现在剩下的形状还是长方体吗？

最后剩下一本，问：

这一本练习本的形状还是长方体吗？

（是）

（2）教师出示一个正方体模块，提问：

这是不是一个正方体？

拿走一部分后，问：

剩下的还是正方体吗？

为什么？

（这个练习，让学生体会体与面的关系，长方体与正方体的关系．）

（3）操作题．用学具盒里的材料拼接出长方体和正方体．

组织学生思考完成练习五8题。

四、反思评价。

组织学生自我评价、浅谈收获。

增删内容

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课题

长方体和正方体认识练习课

课时安排

一课时

教学

目标

复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。

教学

重难点

1、长正方体的特征。

2、棱长和计算方法

课前

准备

多媒体、课件

教学过程：

一、复习检查：

1、判断：

（复习相应的概念）

（1）、长方体中至少有四条棱的长度相等。

（）

（2）、长方体中有时最多有8条棱的长度相待。

（）

（3）、12条棱都相待的长方体一定是正方体。

（）

（4）、长方体的6个面中至少有4个面是长方形。

（）

（5）、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。

（）

（6）、长方体中相对的两个面完全相等。

（）

（7）、长方体中有时四个面是完全相等的长方形。

（）

（8）、正方体是长、宽、高都相等的长方体。

（）

（9）、长方体是特殊的正方体。

（）

（10）、长方体中有时两个相对的面是正方形。

（）

二、计算：

1、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？

独立思考，列式计算，小组交流方法。

汇报：

你是怎样想的？

长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。

40厘米=0.4米80厘米=0.8米

2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以（2.2+0.4+0.8）×4

问：

根据是什么？

2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。

已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？

问：

地面的四边不装，是指哪四条边不装？

计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？

独立计算

练一练：

1一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。

它的棱长和是多少厘米？

2、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？

三、巩固练习：

1一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。

高是多少厘米？

2思考：

（1）、在下面的硬纸板中，按虚线折叠，哪一个能围成一个表面完整的正方体？

为什么？

（2）、这是长方体的三条棱：

（单位：

厘米）

1

32

后面的面积是（）

哪两个面的面积是6平方厘米？

上下两个面的面积和是（）

棱长之和是（）

4、学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高长3分米。

想一想应该怎样做？

至少需要多大的纸板？

三、作业：

探究练习五第9题

增删内容

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课题

长方体和正方体的表面积

课时安排

一课时

教学

目标

1、使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。

2．在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。

3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

4.通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。

5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造。

教学

重难点

长方体表面积计算的基本思路和方法。

根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少

课前

准备

多媒体、课件

教学过程：

一、创设情境

同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?

（学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我一样。

）想知道这张包装纸的大小吗?

通过今天的学习,大家就会明白。

 二、自主探索

1、分组操作,探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。

同学们,现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？

在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。

观察长方体展开图，哪些面的面积相等？

每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

 学生分小组合作操作。

2、各小组学生交流汇报结果。

汇报一：

 把长方体纸盒6个面剪开,并把相对的面摆放在一起组成三大部分。

要学生汇报后,演示这一种推导思维的全过程。

板书:

长x宽×2+宽×高×2+长×高×2。

汇报二:

把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。

只要把这两大部分的面积相加,就可以求出这个长方体的表面积,第一大部分面积为"长×宽+长×高+宽×高",而第二大部分面积与第一大部分面积相等,只要把第一大部分面积乘2,得出长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。

师:

同学们的这种方法真不错,请大家看屏幕演示。

（演示这一种方法推导思维的全过程）板书:

（长×宽+长×高+宽×高）×2。

师:

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。

 三、实践运用

1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？

说明"至少"的意思。

（34页例1）

独立计算，说说你是怎么计算的？

2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。

3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？

想一想怎样计算正方体的表面积呢？

4、选择题。

 1.下图长方体的表面积是（单位:

厘米）

 ①（6×3+3×15）×2

 ②（6×15+3×15）×2

 ③（6×15+3×15+6×3）×2

 2.一种长方体硬纸盒,底面是边长2分米的正方形,高4分米,现在要在外面全部涂上油漆,油漆面积有多大?

①（2×4+2×4+2×2）×2

②2×2×4+2×4×2

 ③2×2×2+2×4×4

 ------

四、评价体验今天你运用了什么学习方法?

学习上有什么收获?

你感受最深是什么?

学生之间互相评价。

五、作业：

1、完成做一做

2、实际测量

 长方体是一种很常见的物体,在我们的周围随时都可以看到长方体,同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。

学生交流测量和计算的情况。

增删内容

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课题

长方体正方体表面积计算

课时安排

一课时

教学

目标

进一步掌握长方体正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。

教学

重难点

表面积的计算及表面积知识在实际中的应用

课前

准备

多媒体、课件

教学过程：

一、复习检查：

1、长正方体的特征是什么？

2、什么是长正方体的表面积？

怎样计算表面积？

二、基本练习：

1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（）分米，表面积是（）。

2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（）分米，表面积是（）平方分米。

3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。

做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？

合多少平方分米？

你想怎样做这道题？

（先计算出一个长方体的表面积，再求出10个的表面积，最后要换算单位。

）独立做。

4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。

做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？

铁罩有几个面？

计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？

也就是计算几个面的总面积？

（计算出五个面的总面积）

哪五个面？

独立计算，小组交流方法。

方法一：

直接计算前后、左右、上面的面积和

方法二：

计算六个面的表面积减去下面

师：

计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。

三、解决实际问题：

（注意审题和方法的多样性）

1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，柱高4米。

在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？

（计算出四个面的总面积）

2、一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？

（三个面的面积）

3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。

在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥,抹水泥的面积至少是多少平方米?

如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?

（先求五个面的面积和,再求水泥的重量。

）

5、装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。

在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？

（居室是什么形状？

求几个面的总面积？

）

四、通过今天的练习,你有收获吗?

五、作业

自主选择

增删内容

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课题

体积和体积单位

课时安排

一课时

教学

目标

1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：

立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

教学

重难点

1、建立体积概念。

2、认识体积单位

课前

准备

多媒体、课件

教学过程：

一、导入：

你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？

这其中有什么道理？

二、新授：

1、体积的意义。

（1）、准备：

我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。

先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？

为什么？

这说明了什么？

（鹅卵石占了一定的空间。

）

（2）、每一个物体都占有一定的空间。

下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？

〔3〕、启发学生概括：

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（板书）

上面三个物体，哪个体积最大？

哪个体积最小？

（4）、比较：

用学生手中的文具比。

谁的体积大？

谁的体积小？

师：

教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。

整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。

而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。

2、体积单位：

（1）、讲：

测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。

（板书）

认识体积单位：

常用的体积单位有：

立方米、立方分米、立方厘米。

可以分别写成

（2）、认识立方厘米：

出示：

棱长是１厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？

说明：

它的体积是１立方厘米。

谁的体积近似的接近1立方厘米？

（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）

（3）、认识立方分米：

（方法同立方厘米）

粉笔盒的体积接近于１立方分米。

（4）、认识立方米：

①出示１立方米的棱长的教具。

观察后总结：

棱长是１米的正方体的体积是１立方米。

②认识１立方米的空间大小。

１立方米水约可以装满５００个暖瓶。

１立方米的木材约可以做课桌５０张。

小结：

常用的体积单位有哪些？

哪个体积单位大？

哪个体积单位小？

体积单位的用途是什么？

（5）、练一练：

选择恰当的单位：

橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。

（6）、比一比：

到现在为止，我们都了学哪些测量单位？

（板书）

长度、面积、体积三种单位的区别：

（7）、练习：

①说一说：

测量篮球场的大小用（）单位。

测量学校旗杆的高度用（）单位

测量一只木箱的体积要用（）单位。

②、一个正方体的棱长是1（），表面积是（），体积是（）。

（你想怎样填？

）

③、判断：

一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。

（）

3、体积初步认识：

①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。

A、演示：

用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？

B、摆一摆：

请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。

摆出体积是4立方厘米的物体。

C、小结：

怎样知道一个长方体的体积是多少？

同一个体积数，可以摆出不同的形状。

②动手摆一摆：

请大家用手中的小正方体拼一个体积是8立方厘米的长方体（或正方体）。

（想一想你拼的物体体积是多少？

）可以怎么摆？

三、总结：

这节课我们学习了体积的意义和体积单位。

你有什么收获？

四、作业：

课后练习

增删内容

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课题

长正方体的体积计算

课时安排

一课时

教学

目标

1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

2、培养学生空间和空间想象能力。

教学

重难点

长正方体体积公式的推导、运用公式计算。

课前

准备

１立方厘米学具

教学过程：

一、复习：

　１、什么叫物体的体积？

　２、常用的体积单位有哪些？

　３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？

二、探究新知：

　１、导入：

我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。

要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？

你有什么办法？

（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。

）

说明：

用拼或切的方法看它有多少个体积单位。

但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：

冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？

他们的体积会和什么有关系呢？

这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。

（板书课题）

　２、新课：

　（！

）、请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：

你们是怎么摆的？

你们摆出的长方体体积是多少？

　（２）、板书学生的：

（设想举例）

体积　　　每排个数排数　　排数　　层数

４　　　　　　４　　　　　１　　　　１

８　　　　　　４　　　　　２　　　　１

２４　　　　　４　　　　　３　　　　２

（３）、观察：

每排个数、排数、层数与体积有什么关系？

板书：

体积＝每排个数排数排数×层数

每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？

因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。

（4）如何计算长方体的体积？

板书：

长方体体积＝长×宽×高　　

字母公式：

Ｖ＝ａｂｈ

三、练习：

１、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？

２、导出正方体体积公式：

根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？

正方体体积＝棱长×棱长×棱长　Ｖ＝ａａａ＝ａ3　读作ａ的立方　　

3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？

4、看表计算：

长宽高体积

12m5m4m

１.5dm0.8dm0.5dm

８cm4.５m3cm

正方体棱长体积

0.