关于钢混凝土组合梁可靠度的研究.docx
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关于钢混凝土组合梁可靠度的研究
关于钢－混凝土组合梁可靠度的研究
//
关于钢－混凝土组合梁可靠度的研究
金振士
（同济大学上海200092）
摘要：
采用《建筑结构设计统一标准》介绍的可靠度计算理论与方法，分别计算了钢筋混
凝土梁和钢-混凝土组合梁的可靠度指标β。
计算结果表明，按现行规范规定的强度设计值
计算所得的组合梁的可靠度指标明显偏高，这可能使组合梁的工程应用偏于保守，不够经济。
关键词：
可靠度；可靠度指标；钢-混凝土组合梁
一引言
在我国，目前没有专门的关于钢－混凝土结构的规范，许多问题尚未研究或规范化。
以
抗力分项系数Rγ为例，EC4规定混凝土cγ＝1.5、钢yγ＝1.10、钢筋sγ＝1.15；而在我国，
目前钢－混凝土组合梁的材料设计强度取值按规范
（1）：
钢梁钢材的强度设计值同于钢结
构构件的强度设计值，对翼板的混凝土的按混凝土构件的抗压强度设计值取用。
但
事实上，和是基于各自构件的概率统计参数值和一定的目标可靠度指标
yfcf
yfcf0β计算而得；
由于钢－混凝土组合梁有自身的统计参数值，若在承载力计算时直接套用和，可能引
起可靠度β的变化。
故有必要进行这方面的研究，以判断按现行规范规定的强度设计值计算
而得的β值是否偏高或偏低。
yfcf
二可靠度分析方法简介
1、结构可靠度是指结构在预定条件下和预定使用期限内完成预定功能的概率。
其决定
因素主要有构件综合抗力R和荷载综合效应S，这些因素又进一步细分为材料性能不定性、
构件几何尺寸不定性、计算模式不定性及荷载变异性等。
因此，实际结构中影响构件可靠
度的因素常为多个随即变量。
一般将包含n个随即变量的线性或非线性极限状态函数表示
为：
Z=（）nXXXg,,,21L
若每个随即变量都服从正态分布，则β可由它们的平均值i?
?
和均方差iσ计算而得：
-1-
//
（）
（）
（）（）?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
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=
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?
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?
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?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
=
+=
∑
==
=
30,,
2cos
1cos
**
2
*
1
2
1
*
*
*
n
n
i
iXX
i
iXX
i
i
iiii
XXXg
X
g
X
g
X
ii
ii
L
σ
σ
θ
σθβ?
?
用迭代法可求得β值：
（1）假设一组，一般假设*iXiXiX?
?
=*
（2）计算
iiXX
iX
g
=?
?
?
?
，利用
（2）式计算iθcos
（3）由
（1）式计算各值，将之代入（3）式可得*iX1β
（4）将1β代入
（1）式，求得一组新的，返回步骤
（1）重新进行迭代，直至最后
两次迭代求得的
*
iX
β值之差小于允许误差为止。
若基本变量X的概率分布为非正态分布时，可先将其转化为当量正态变量
（）''',σ?
?
X，再按正态变量处理。
2、对构件承载能力极限状态函数：
QGRZ?
?
?
?
=
其中R为构件抗力，G为恒载效应，Q为活载效应。
计算β值步骤如下：
（1）求出各变量的统计参数：
GGRRσ?
?
σ?
?
σ?
?
;,;,
（2）非正态随机变量当量正态化：
a．对R一般假定为对数正态分布，对其当量正态化后：
（）
RR
RR
R
RR
ln
*'
ln
**'ln1
σσ
?
?
?
?
?
?
=
+?
?
=
其中，
（）?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
+=
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
+=
2
ln
2ln
1ln
1
ln
RR
R
R
R
δσ
δ
?
?
?
?
*R初始值可取RR?
?
=*
b．对Q一般假定为服从极值I型分布，对其当量正态化后：
-2-
//
（）[]
（）[]{}（）*
*1
'
'*1*'
Qf
F
QFQ
Q
Q
Q
?
?
?
?
Φ=
?
?
Φ?
?
=
φσ
σ?
?
其中
（）（）[]{}
（）（）[]（）[]{}
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
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=
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=
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?
?
?
?
?
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?
?
?
?
=
?
?
?
?
?
?
=
Q
Q
Q
Qf
F
σ?
?
?
?
σ
πα
?
?
α?
?
αα
?
?
α
45.0
1
6
expexpexp
expexp
***
**
*Q初始取为?
?
=*
（3）计算
'''
***,,GGGGRRRRQ
g
G
g
R
gσσσσσσ?
?
=?
?
?
?
?
?
?
?
=?
?
?
?
?
?
=?
?
?
?
?
?
===
故cos
2'22'
'
QGR
R
Rσσσ
σθ
++
?
?
=,cos
2'22'
'
QGR
G
Gσσσ
σθ
++
?
?
=,cos
2'22'
'
QGR
Q
Qσσσ
σθ
++
?
?
=
可得2'22'
''
QGR
QGR
σσσ
?
?
?
?
?
?
β
++
?
?
?
?
=
）4（
cos
cos
cos
''*
''*
''*
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
+=
+=
+=
Q
GGG
RRR
Q
G
R
θβσ?
?
θβσ?
?
θβσ?
?
（4）进入第二次迭代，将（4）式所得结果代入步骤
（2）进行迭代计算，如此重复，直
至最后两次迭代求得的β值之差小于允许误差为止。
三，计算某一钢筋混凝土受弯梁构件的可靠度指标
以某一已知钢筋混凝土梁为例，分析其可靠度指标，其截面如右：
已知,30C2/1.20mmNfck=2/3.14mmNfcd=
181818
250
50
0
HRB335,2/335mmNfsk=2/315mmNfsd=
钢筋面积As=7632mm
相应设计表达式为：
d
K
dKQKG
RRQGγγγ==+
（注：
下标为k的表示标准值，下标为d的表示设计值）
-3-
//
按荷载规范的规定可取2.1=Gγ，4.1=Qγ按照《建筑结构设计统一标准》的有关规
定，在分析构件的可靠度时，取三种常见的荷载效应组合，即G+Q，G+Q住宅,G+Q办公室风
且需考虑活载效应与恒载效应的不同比值（即
k
k
G
Q＝ρ），一般取0.20.15.025.0,1.0，，，＝ρ
几种情况
此处取G+Q办公室组合,且5.0＝ρ
按规范[1]计算,得M=102.38kNdm?
?
M=102.38kNkm?
?
1.1==
d
k
RM
Mγ
故由公式
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
=+
==
dkk
k
k
MQG
G
Q
4.12.1
5.0ρ
得
?
?
?
?
?
?
?
?
=
?
?
=
mkNQ
mkNG
k
k
94.26
88.53
表1恒活载指标统计参数
荷载类别恒载办公室活载
平均值κ1.0600.700
变异系数δ0.0700.290
表2抗力R的统计参数
结构构件种类受力状态RκRδ
钢筋混凝土结构构件受弯1.130.10
由表1表2可以求得
?
?
?
?
?
?
?
?
=×=?
?
=
?
?
=×=?
?
=
mkN
mkNG
GGG
GkG
987.3113.57070.0
113.5706.188.53
?
?
δσ
κ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
=×=?
?
=
?
?
=×=?
?
=
mkN
mkNQ
GGQ
QkQ
469.5858.18290.0
858.1870.094.26
?
?
δσ
κ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
=×=?
?
=
?
?
=×=?
?
=
mkN
mkNR
RRR
RkR
726.12261.12710.0
261.12713.162.112
?
?
δσ
κ?
?
由二中的步骤可求得62.3=β，这与规范规定的70.3=β相近。
四，分析某一钢－混凝土组合梁构件的可靠度指标
-4-
//
1，钢－混凝土组合梁的抗力统计参数计算（其方法按文献[4]）
（1）取文献[6]中的受弯破坏组合梁SCB-3,SCB-7,SCB-11,SCB-14为统计样本，计算随机
变量（即计算模式不定性）的统计参数，计算得平均值p?
?
017.1=?
?
p?
?
和变异系数
0153.0=?
?
pδ
（2）几何尺寸的统计参数如表3
表3各类结构构件几何特征的统计参数
结构构件种类项目
a?
?
?
?
a?
?
δ
型钢构件截面面积1.000.05
钢筋混凝土构件截面高度、宽度1.000.02
（3）材料性能的统计参数如表4、表5
表4钢材性能指标统计参数表5混凝土性能指标统计参数
钢材Q235
f?
?
?
?
1.080
f?
?
δ0.080
混凝土C30
f?
?
?
?
1.41
f?
?
δ0.190
（4）综上可计算得抗力统计参数如下表6
表6抗力的统计参数
结构构件种类受力状态RκRδ
钢－混凝土组合梁受弯1.14070.0968
钢－混凝土组合梁的可靠度指标计算：
以某一已知钢－混凝土组合梁为例说明计算过程，其截面如右:
已知,30C2/1.20mmNfck=2/3.14mmNfcd=700
11
0
20
0
100
12
12
7
Q235,2/235mmNfyk=2/215mmNfyd=
取G+Q办公室组合,且5.0＝ρ
-5-
//
按规范[1]计算得
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
=?
?
?
?
=
?
?
=?
?
?
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?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
+?
?
=
mm
fb
Af
x
mkNxhhAfM
cd
yyd
yydd
36.76
33.131
22
0
1
2
147.164.150==?
?
=
d
k
RkM
M
mkNMγ，
故由公式
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
=+
==
dkk
k
k
MQG
G
Q
4.12.1
5.0ρ
得
?
?
?
?
?
?
?
?
=
?
?
=
mkNQ
mkNG
k
k
56.34
12.69
结合表1和表6可得
?
?
?
?
?
?
?
?
=×=?
?
=
?
?
=×=?
?
=
mkN
mkNG
GGG
GkG
128.5267.73070.0
267.7306.112.69
?
?
δσ
κ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
=×=?
?
=
?
?
=×=?
?
=
mkN
mkNQ
GGQ
QkQ
016.7192.24290.0
192.2470.056.34
?
?
δσ
κ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
=×=?
?
=
?
?
=×=?
?
=
mkN
mkNR
RRR
RkR
191.1684.1710968.0
84.1711407.1642.150
?
?
δσ
κ?
?
由二中的方法可求得966.3=β，若取05.1==
d
k
RM
Mγ即mkNMd?
?
=464.143，用相同
方法经计算可得74.3=β
五，结论
对同一类钢－混凝土组合梁，比较147.1=Rγ和05.1=Rγ时的β值，可见按现行规
范规定的材料设计值得到的极限承载力偏于保守，抗力安全储备较大，可通过重新标定组合
梁中钢和混凝土的设计强度值，以提高抗力设计值，达到既能保证安全又能节约材料的
目的。
dM
本文通过简单的计算和对比，以提出这一问题，希望能起到抛砖引玉的作用。
-6-
//
参考文献
[1]GB50010-2000，混凝土结构设计规范
[2]GB50017-2003，钢结构设计规范
[3]韩林海.钢管混凝土.科学出版社2000
[4]李继华等.建筑结构概率极限状态设计.中国建筑工业出版社1990
[5]GB50068-2001建筑结构可靠度设计统一标准
[6]聂建国等.钢－混凝土组合梁正弯矩区截面的组合抗剪性能.清华大学学报（自然科学版）2002vol.42NO.6
[7]赵国藩.结构可靠度理论.中国建筑工业出版社2000
[8]R.P.JohnsonandDongjieHuang.Calibrationofsafetyfactorsforcompositesteelandconcretebeamsin
bending.Pyoc.InstnCiv.EngrsStructs&Bldgs,1994,104,May,193-203
[9]黄兴棣.工程结构可靠性设计.人民交通出版社1989
ResearchontheSafetyofCompositeSteel
andConcreteBeamsinBending
JinZhenshi
（TongjiUniversityShanghai200092）
Abstract
Byusingthetheoriesandmethodsofsafetyintroducedin“Uniformcodeforthedesignofbuilding
structures”,ThispapergivesthesafetyindexβoftheRCbeamsandcompositebeamsrespectively
aftercomputing.Itisconcludedthattheβofcompositebeamsismuchtoohighifusingthedesign
valueofstrengthrecommendedbyChinaCode,anditmaybeconservativeanduneconomical.
Keywords：
safety、safetyindex、compositesteelandconcretebeams
-7-
Abstract
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