单元评估检测九.docx

单元评估检测九.docx

《单元评估检测九.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《单元评估检测九.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

单元评估检测九

温馨提示：

此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。

关闭Word文档返回原板块。

单元评估检测（九）

第九章

（60分钟100分）

一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）

1.（2013·中山模拟）为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是（）

（A）5，10，15，20，25（B）2，4，8，16，32

（C）1，2，3，4，5（D）7，17，27，37，47

2.在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本.

①采用随机抽样法：

抽签取出20个样本；

②采用系统抽样法：

将零件编号为00,01，…，99，然后平均分组抽取20个样本；

③采用分层抽样法：

从一级品，二级品，三级品中一共抽取20个样本.

下列说法中正确的是（）

（A）无论采用哪种方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等

（B）①②两种抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等；③并非如此

（C）①③两种抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等；②并非如此

（D）采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的

3.某社区现有480个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收入家庭.在建设幸福广东的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则在此次分层抽样调查中，被抽取的总户数为（）

（A）20（B）24（C）30（D）36

4.（2013·三亚模拟）给出以下三幅统计图及四个命题：

①从折线统计图能看出世界人口的变化情况；②2050年非洲人口大约将达到15亿；③2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多；④从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢.

其中命题正确的是（）

（A）①②（B）①③（C）①④（D）②④

5.（2013·莆田模拟）2012年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：

通过作散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：

＝－3.2x＋

（参考公式：

回归方程

＝

x＋

，

＝

－

），则

＝（）

（A）-24（B）35.6（C）40.5（D）40

6.（2012·陕西高考）如图是用模拟方法估计圆周率π的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（）

（A）P=

（B）P=

（C）P=

（D）

7.（2013·长春模拟）在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（）

（A）甲地：

总体均值为3，中位数为4

（B）乙地：

总体均值为1，总体方差大于0

（C）丙地：

中位数为2，众数为3

（D）丁地：

总体均值为2，总体方差为3

8.为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为（）

（A）0.27,78（B）0.27,83

（C）2.7,78（D）2.7,83

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上）

9．根据两个变量x，y之间的观测数据画成散点图如图所示，这两个变量是否具有线性相关关系_________（填“是”与“否”）．

10.（2012·广东高考）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为______.

11.某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共取100件做使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h，1020h，1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为______h.

12.（2013·三明模拟）下列说法：

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

②设有一个回归方程

＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；

③曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；

④在一个2×2的列联表中，由计算得K2＝13.079，则没有证据显示两个变量间有关系.

其中错误的个数是______.

三、解答题（本大题共4小题，共40分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

13.（10分）画出以下程序相应的程序框图.

14.（10分）甲乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图．

（1）分别求出两人得分的平均数与方差.

（2）根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价.

15.（10分）某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A.将其与原有的一个优良品种B进行对照试验.两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：

千克）如下：

品种A：

357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,

423,427,430,430,434,443,445,445,451,454；

品种B：

363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,

401,403,406,407,410,412,415,416,422,430.

（1）完成数据的茎叶图.

（2）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？

（3）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论.

16.（10分）（2013·西安模拟）从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下（单位：

分）：

［40,50）,2；［50,60）,3；［60,70）,10；［70,80）,15；［80,90）,12;［90,100］,8.

（1）列出样本的频率分布表.

（2）画出频率分布直方图.

（3）估计成绩在［60,90）分的学生比例.

（4）估计成绩在85分以下的学生比例.

答案解析

1.【解析】选D.利用系统抽样，把编号分为5段，每段10个，每段抽取一个，号码间隔为10.

2.【解析】选A.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样都是等概率抽样，则上述三种方法均是可行的，每个个体被抽到的概率均等于

故选A.

3.【解析】选B.依题意知高收入家庭有480－200－160＝120（户），所以抽取比例为

设被抽取的总户数为x，则有

解得x＝24，故选B.

4.【解析】选B.①显然正确；从条形统计图中可得到，2050年非洲人口大约将达到18亿，②错；从扇形统计图中能够明显地得到结论：

2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，③正确；由上述三幅统计图并不能得出从1957年到2050年中哪个洲人口增长速度最慢，故④错误.

5.【解析】选D.价格的平均数是

销售量的平均数是

由

=-3.2x+

知

=-3.2，所以

=

-

=8+3.2×10=40,故选D.

6.【思路点拨】首先读懂程序框图的含义，其中读懂

1是关键，然后转化为几何概型确定圆周率π的表达式，最后得出P的表达式.

【解析】选D.模拟方法的几何意义是在边长为1的正方形的内接单位圆中进行模拟，如图所示，产生的随机数若在圆x2+y2=1内，则增加M的计数；圆的面积与正方形面积之比是

=

=

，所以

；再根据几何概型用模拟的点数之比作为面积之比的近似值，所以

7.【解析】选D.对于A，如这10天中甲地新增疑似病例的人数依次为0，0，0，0，4，4，4，4，4，10，此时显然满足题设，但不符合题中的“在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志”；对于B，如这10天中乙地新增疑似病例的人数依次为10,0,0,0，…，0，此时显然满足题设，但不符合题中的“在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志”；对于C，如这10天中丙地新增疑似病例的人数依次为0，0，1，1，2，2，3，3，3，10，此时显然满足题设，但不符合题中的“在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志”；对于D，记这10天中丁地新增疑似病例的人数依次为x1,x2,x3,…,x10,则依题意有x1+x2+x3+…+x10=20,

（x1-2）2+（x2-2）2+（x3-2）2+…+（x10-2）2=30，因此有x1,x2,x3,…,x10均不超过7，否则若其中某个超过7，不妨设x1≥8，则有（x1-2）2≥36，这与“（x1-2）2+（x2-2）2

+（x3-2）2+…+（x10-2）2=30”矛盾，因此x1,x2,x3，…,x10均不超过7，符合题中的“在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志”.综上所述，选D.

8.【解析】选A.由频率分布直方图知组距为0.1.

4.3～4.4间的频数为100×0.1×0.1＝1，

4.4～4.5间的频数为100×0.1×0.3＝3.

又前4组的频数成等比数列，∴公比为3.

从而4.6～4.7间的频数最大，且为1×33＝27.

∴a＝0.27.

根据后6组频数成等差数列，且共有100－13＝87（人）．

设公差为d，则

.

∴d＝-5，从而

.

9.【解析】从散点图看，散点图的分布成团状，无任何规律，所以两个变量不具有线性相关关系．

答案：

否

10.【思路点拨】本题是考查循环结构的程序框图，要判断准退出循环时，循环变量的值，本小题显然退出循环体时，i=8,因而共执行了三次循环体，然后求出每次执行的结果，即可解决此问题.

【解析】当i=8时，退出循环体，这样此程序共执行了三次循环体，第一次执行完后s=2，第二次执行完后s=

×（2×4）=4,第三次执行完后s=

×（4×6）=8.

答案:

8

11.【解析】

答案:

1013

12.【解析】根据方差的计算公式，可知①正确.

对②，变量x增加一个单位，y平均减少5个单位，故不正确.对③,不是相关关系，而是确定性关系.对④,

13.079＞10.828,则在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为两个变量有关系.

答案:

3

13.【解析】程序框图：

14.【解析】

（1）由图象可得甲、乙两人五次测试的成绩分别为

甲：

10分，13分，12分，14分，16分；

乙：

13分，14分，12分，12分，14分.

甲＝

＝13，

乙＝

＝13，

＝

［（10－13）2＋（13－13）2＋（12－13）2＋（14－13）2＋（16－13）2］＝4，

＝

［（13－13）2＋（14－13）2＋（12－13）2＋（12－13）2＋（14－13）2］＝0.8.

（2）由

＞

可知乙的成绩较稳定．

从折线图看，甲的成绩基本呈上升状态，而乙的成绩上下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高．

15.【解析】

（1）茎叶图如图所示：

（2）由于每个品种的数据都只有25个，样本不大，画茎叶图很方便；此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息损失，而且还可以随时记录新的数据.

（3）通过观察茎叶图可以看出：

①品种A的亩产平均数（或均值）比品种B高；

②品种A的亩产标准差（或方差）比品种B大，故品种A的亩产稳定性较差.

16.【解析】

（1）频率分布表如下：

（2）频率分布直方图如图所示：

（3）成绩在［60,90）的学生比例即为学生成绩在［60,90）的频率，0.20＋0.30＋0.24＝0.74，所以成绩在［60,90）分的学生约占74%.

（4）成绩在85分以下的学生比例即学生成绩不足85分的频率.设相应频率为b.

由

故b＝0.72.

所以成绩在85分以下的学生约占72%.

【变式备选】某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组［90,100），［100,110），…，［140,150］后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求分数在［120,130）内的频率.

（2）若在同一组数据中，将该组区间的中点值（如：

组区间［100,110）的中点值为钱

）作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分.

（3）用分层抽样的方法在分数段为［110,130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段［120,130）内的概率.

【解析】

（1）分数在［120,130）内的频率为1－（0.1＋0.15＋0.15＋0.25＋0.05）＝1－0.7＝0.3.

（2）估计平均分为

＝95×0.1＋105×0.15＋115×0.15＋125×0.3＋135×0.25＋145×0.05＝121.

（3）由题意，［110,120）分数段的人数为60×0.15＝9（人），［120,130）分数段的人数为60×0.3＝18（人）.

∵用分层抽样的方法在分数段为［110,130）的学生中抽取一个容量为6的样本，

∴需在［110,120）分数段内抽取2人，并分别记为m，n；

在［120,130）分数段内抽取4人，并分别记为a，b，c，d；设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段［120,130）内”为事件A，则基本事件共有（m，n），（m，a），…，（m，d），（n，a），…，（n，d），（a，b），…，（c，d）共15种.

则事件A包含的基本事件有（m，n），（m，a），（m，b），（m，c），（m，d），（n，a），（n，b），（n，c），（n，d）共9种.

∴P（A）＝

关闭Word文档返回原板块。